甘肅省武威市民勤縣民勤縣新河中學(xué)聯(lián)片教研2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期7月期末數(shù)學(xué)試題

這是一份甘肅省武威市民勤縣民勤縣新河中學(xué)聯(lián)片教研2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期7月期末數(shù)學(xué)試題，共10頁。
一．選擇題（共30分）
1．（3分）若二次根式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）
A．x≥1B．x＞1C．x≥0D．x＞0
2．（3分）下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（ ）
A．B．
C．D．（a＞0）
3．（3分）如圖，三角形是直角三角形，四邊形是正方形，已知正方形A的面積是64，正方形B的面積是100，則半圓C的面積是（ ）
A．4.5πB．9πC．36D．18π
4．（3分）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝2，BC＝2，CD＝4，DA＝2，且∠ABC＝90°，則四邊形ABCD的面積是（ ）
A．4B．1+2C．2+4D．1+
5．（3分）如圖，點(diǎn)D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的中點(diǎn)，∠ABC的角平分線交DE點(diǎn)F，AB＝10，BC＝12，AD＝BD＝DF，則EF的長為（ ）
A．1B．1.5C．2D．2.5
6．（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，在不添加任何輔助線的情況下，添加以下哪個(gè)條件，能使平行四邊形ABCD是矩形（ ）
A．AD⊥ABB．AB＝BCC．AB∥CDD．∠A＝∠C
7．（3分）在?ABCD中，∠A＝60°，AB＝4cm，E為AD邊的一點(diǎn)．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度，沿AB→BC勻速運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)停止．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為x（s），線段PE的長為y（cm），y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，則?ABCD的面積（cm2）為（ ）
A．16B．8C．D．32
8．（3分）若函數(shù)y＝（k+1）x|k|是正比例函數(shù)，則k的值為（ ）
A．0B．1C．﹣1D．±1
9．（3分）在一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三方面為選手打分，并分別按5：3：2的比例計(jì)入總評成績，小明的三項(xiàng)成績分別是95，95，90（單位：分），則他的總評成績是（ ）
A．93分B．93.5分C．94分D．94.5分
10．（3分）一家鞋店在某種運(yùn)動鞋進(jìn)貨的過程中，商家關(guān)注的是賣出的這種運(yùn)動鞋尺碼組成的一組數(shù)據(jù)的（ ）
A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差
二．填空題（共24分）
11．（3分）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上位置如圖，化簡：|a﹣b|﹣＝ ．
12．（3分）計(jì)算：（+）（﹣）＝ ．
13．（3分）如圖，△ABC為直角三角形，AB＝AC＝6，以AB為直徑畫半圓，交BC于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積為 ．
14．（3分）如圖，若一個(gè)三角形的三邊長為5、12、x，則使此三角形是直角三角形的x的值是 ．
15．（3分）已知直線a，b，c互相平行，直線a與b之間的距離是3cm，直線b與c之間的距離是8cm，那么直線a與c之間的距離是 ．
16．（3分）在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AD＝8，OA＝5，則矩形ABCD的面積是 ．
17．（3分）已知一次函數(shù)y1＝kx﹣2和y2＝2x+3，當(dāng)自變量x＞﹣1時(shí)，y1＜y2，則k的取值范圍為 ．
18．（3分）甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶10次，經(jīng)過計(jì)算：甲射擊成績的方差是1.5，乙射擊成績的方差是1.4，射擊成績較穩(wěn)定的是 ．
三．解答題（共66分）
19．（8分）解答下列問題．
（1）（2分）如圖，A（﹣1，3），B（0，1），求射線BA對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
（2）（2分）射線BA 函數(shù)y＝|x﹣1|+|x|的圖象的一部分．
（3）（2分）直接畫出函數(shù)y＝|x﹣1|+|x|的圖象．
（4）（2分）若不等式|x﹣1|+|x|＜a無解，則a的取值范圍是 ．
20．（4分）計(jì)算：﹣14+|﹣|﹣+（﹣）﹣2．
21．（6分）已知a，b為有理數(shù)，且+＝b+2，求ab的值．
22．（6分）如圖，在△ABC中，AB的中垂線DE交AC，AB于點(diǎn)D，E，AD2﹣DC2＝BC2．若AD＝10，CD＝6，求BC的長．
23．（6分）如圖，四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，CD＝9，AD＝12，BC＝8，AB＝17．
（1）（3分）求證：∠ACB＝90°；
（2）（3分）求四邊形ABCD的面積．
24．（6分）如圖，在矩形BECD中，A在EB延長線上，且AD＝DE，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
25．（8分）如圖，在Rt△ABC中，CA⊥AB，D是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AC交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AF∥BC交ED的延長線于點(diǎn)F，連接AE，CF．
（1）（4分）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）（4分）若CF＝4，∠FAC＝30°，求AB的長．
26．（8分）為了加快推進(jìn)農(nóng)村電子商務(wù)發(fā)展，積極助力脫貧攻堅(jiān)工作，A，B兩村的村民把特產(chǎn)“小土豆”在某電商平臺進(jìn)行銷售（每箱小土豆規(guī)格一致），該電商平臺從A，B兩村各抽取15戶進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并對每戶每月銷售的土豆箱數(shù)（用x表示）進(jìn)行了數(shù)據(jù)整理、描述和分析，下面給出了部分信息：
A村賣出的土豆箱數(shù)為40≤x＜50的數(shù)據(jù)有：40，49，42，42，43
B村賣出的土豆箱數(shù)為40≤x＜50的數(shù)據(jù)有：40，43，48，46
平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示
（1）（3分）表中a＝ ；b＝ ；m＝ ；
（2）（2分）你認(rèn)為A，B兩村中哪個(gè)村的小土豆賣得更好？請說明理由；
（3）（3分）在該電商平臺進(jìn)行銷售的A，B兩村村民共210戶，若該電商平臺把每月的小土豆銷售量x在45＜x＜60范圍內(nèi)的村民列為重點(diǎn)培養(yǎng)對象，估計(jì)兩村共有多少戶村民會被列為重點(diǎn)培養(yǎng)對象？
27．（6分）已知：四邊形ABCD為正方形，E為對角線AC上一點(diǎn)，連接DE，BE．過點(diǎn)E作EF⊥DE，交邊BC于點(diǎn)F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
（1）（3分）求證：矩形DEFG是正方形；
（2）（3分）若正方形ABCD的邊長為9，CG＝，求正方形DEFG的邊長．
28．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中；一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B（0，3），與直線OC交于點(diǎn)C（，1）．
（1）（3分）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）（5分）過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，將△ACD沿射線CB平移得到的三角形記為△A'C'D'，點(diǎn)A，C，D的對應(yīng)點(diǎn)分別為A'，C'，D'，若△A′C′D′與△BOC重疊部分的面積為S，平移的距離CC'＝m，當(dāng)點(diǎn)A′與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動，當(dāng)S＝時(shí)，求m的值．
答案
1-5 ACACA 6-10 ACBCC
11．2b． 12．a(chǎn)﹣b． 13．9． 14．． 15．11cm或5cm．16．48．
17．﹣3≤k≤2且k≠0． 18．乙．
19．（1）y＝﹣2x+1（x≤0）；（2）是；
（3）如圖，根據(jù)（2）中求得的關(guān)系式可得；
（4）a≤1．
20．． 21．．
22．BC＝8．
23．（1）連接AC，如圖所示：
∵∠ADC＝90°，CD＝9，AD＝12，
∴AC＝＝＝15，
∵AC2+BC2＝152+82＝289，AB2＝172＝289，
∴AC2+BC2＝AB2，
∴△ACB是直角三角形，
∴∠ACB＝90°；
（2）解：四邊形ABCD的面積＝△ACD的面積+ACB的面積＝×9×12+×15×8＝54+60＝114．
故四邊形ABCD的面積為114．
24．∵四邊形BECD是矩形，
∴BE∥CD，BE＝CD，∠DBE＝90°，
∴DB⊥AE，
∵AD＝DE，
∴AB＝BE，
∴AB＝CD，且AB∥CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
25．（1）在△ABC中，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，
∴AD＝DC，
∵AF∥BC，
∴∠FAD＝∠ECD，∠AFD＝∠CED，
在△AFD和△CED中，
，
∴△AFD≌△CED（AAS），
∴AF＝EC，
∵AF∥BC，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
又∵EF⊥AC，
∴平行四邊形AECF是菱形．
（2）由（1）得：四邊形AECF是菱形，
∴AE＝CF＝4，AE∥CF，∠ECF＝∠FAE＝2∠FAC＝60°，
∴∠AEB＝∠ECF＝60°，
∵AF∥BC，
∴∠ACB＝∠FAC＝30°，
∵CA⊥AB，
∴∠BAC＝90°，
∴∠B＝90°﹣∠ACB＝60°，
∴△ABE是等邊三角形，
∴AB＝AE＝4．
26．（1）4；1；49；
（2）A，B兩村中A村的小土豆賣得更好；理由如下：
①A村的平均數(shù)比B村大；②A村的中位數(shù)比B村大；③A村的眾數(shù)比B村大；
（3）A，B兩村抽取的15戶中每月的小土豆銷售量x在45＜x＜60范圍內(nèi)的村民有8﹣2＝6戶，
210×＝91（戶）；
27．（1）如圖，作EM⊥BC于M，EN⊥CD于N，
得矩形EMCN，
∴∠MEN＝90°，
∵點(diǎn)E是正方形ABCD對角線上的點(diǎn)，
∴EM＝EN，
∵∠DEF＝90°，
∴∠DEN＝∠MEF＝90°﹣∠FEN，
∵∠DNE＝∠FME＝90°，
在△DEN和△FEM中，
，
∴△DEN≌△FEM（ASA），
∴EF＝DE，
∵四邊形DEFG是矩形，
∴矩形DEFG是正方形；
（2）∵正方形DEFG和正方形ABCD，
∴DE＝DG，AD＝DC，
∵∠CDG+∠CDE＝∠ADE+∠CDE＝90°，
∴∠CDG＝∠ADE，
在△ADE和△CDG中，
，
∴△ADE≌△CDG（SAS），
∴AE＝CG，∠DAE＝∠DCG＝45°，
∵∠ACD＝45°，
∴∠ACG＝∠ACD+∠DCG＝90°，
∴CE⊥CG，
∴CE+CG＝CE+AE＝AC＝AB＝9．
∵CG＝3，
∴CE＝6，
連接EG，
∴EG＝＝＝3，
∴DE＝EG＝3．
∴正方形DEFG的邊長為3．
28．（1）直線AB的函數(shù)表達(dá)式為：y＝﹣x+3．
（2）1或5﹣．
土豆箱數(shù)
＜30
30≤x＜40
40≤x＜50
50≤x＜60
≥60
A村
0
3
5
5
2
B村
1
a
4
5
b
村名
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
A村
48.8
m
59
B村
47.4
46
56