2024年甘肅省武威市民勤縣民勤縣昌寧中學(xué)教研聯(lián)片九年級中考三模數(shù)學(xué)試題

這是一份2024年甘肅省武威市民勤縣民勤縣昌寧中學(xué)教研聯(lián)片九年級中考三模數(shù)學(xué)試題，共11頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，計算題，作圖題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題(共30分)
1．（3分）－2的倒數(shù)是（ ）
A．2 B．－2 C．12 D．-12
2．（3分）下列計算正確的是（ ）
A．7a+a=7a2B．5y-3y=2
C．x3-x=x2D．2xy2-xy2=xy2
3．（3分）如圖，AB∥CD，∠1=58°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠FGB的度數(shù)等于（ ）
A．122°B．151°C．116°D．97°
4．（3分）9的平方根是（ ）
A．±3B．±3C．3D．3
5．（3分）將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE=45°，那么∠BAF的大小為（ ）
A．15°B．10°C．20°D．25°
6．（3分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，以相同的長（大于 12 AB）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．若AC＝3，AB＝5，則DE等于（ ）
A．2B．103C．158D．152
7．（3分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c滿足以下三個條件：①b2a>4c，②a-b+c0)個單位，當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)B時，求m的值；
（3）（4分）若P是拋物線上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且S△ABC=2S△ACP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
答案
1-5 DDBAA 6-10 CDBBC
11．1 12．m＞-2 13．120 14．2 2 15．12﹣4 6 或 33 ﹣3或4
16．7 17．3112 18．6
19．（1）32-2； （2）x1=-1，x2=13.
20. 如圖所示：△A1B1C1即為所求．
21．∵AE⊥AB，BC⊥AB，
∴∠EAD=∠CBA=90°，
在Rt△ADE和中Rt△ABC中，
DE=ACAE=AB ，
∴Rt△ADE≌Rt△ABC（HL），
∴∠EDA=∠C，
又∵在Rt△ABC中，∠B=90°，
∴∠CAB+∠C=90°
∴∠CAB+∠EDA=90°，
∴∠AFD=90°，
∴ED⊥AC
22．∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD=BC，AD//BC，
∵AE=CF，AD=BC，
∴AD+AE=BC+CF，
∴ED=BF，
∵ED=BF，ED//BF，
∴四邊形EBFD為平行四邊形．
23．設(shè)小路的寬為xm，依題意有
（40-x）（32-x）=1140，
整理，得x2-72x+140=0．
解得x1=2，x2=70（不合題意，舍去）．
答：小路的寬應(yīng)是2m
24．（1）全班學(xué)生總?cè)藬?shù)為：10÷25%＝40（人）；
（2）15；60；54°
（3）列表如下：
由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中全是B類學(xué)生的有2種結(jié)果
∴P（全是B類學(xué)生）＝212=16．
25．（1）DE與⊙O相切．
證明：連接OD、AD，
∵點(diǎn)D是 BC 的中點(diǎn)，
∴BD = CD ，
∴∠DAO=∠DAC，
∵OA=OD，
∴∠DAO=∠ODA，
∴∠DAC=∠ODA，
∴OD∥AE，
∵DE⊥AC，
∴DE⊥OD，
∴DE與⊙O相切．
（2）連接BC交OD于H，延長DF交⊙O于G，
由垂徑定理可得：OH⊥BC， BG = BD = DC ，
∴DG = BC ，
∴DG=BC，
∴弦心距OH=OF=4，
∵AB是直徑，
∴BC⊥AC，
∴OH∥AC，
∴OH是△ABC的中位線，
∴AC=2OH=8．
26．（1）∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B＝∠C＝∠D＝90°，
∴∠BAF+∠AFB＝90°，
由翻折可得：
∠D＝∠AFE＝90°，
∴∠AFB+∠EFC＝90°，
∴∠BAF＝∠EFC，
∵∠B＝∠C，
∴△ABF∽△FCE；
（2）∵四邊形ABCD是矩形，AD＝10，
∴BC＝10，
由翻折可得：
AF＝10，
在Rt△ABF中，
BF=AF2-AB2=6，
∴CF＝10﹣6＝4，
∵△ABF∽△FCE，
∴ABFC=BFCE，
∴84=6CE，
∴CE＝3．
27．（1）把點(diǎn)B(-1，2)，C(3，0)代入拋物線，得
a-b+3=29a+3b+3=0
解得：a=-12，b=12
∴y=-12x2+12x+3
（2）∵y=-12x2+12x+3=-12(x-12)2+258
∴當(dāng)拋物線向左平移m個單位時，y=-12(x-12+m)2+258
把B(-1，2)代入得：-12(-1-12+m)2+258=2，
解得：m1=0（舍），m2=3
∴m=3．
（3）如圖：
過點(diǎn)P作PE⊥x軸，交AC于點(diǎn)E
∵A（0，3），B（-1，2），C(3，0)，
∵AB=2，AC=32，BC=25
∵AB2+AC2=BC2，
∴∠BAC=90°，
∴S△ABC=12×2×32=3
∵A（0，3），C(3，0)，
∴直線AC解析式：y=-x+3
設(shè)P(t，-12t2+12t+3)，則E(t，-t+3)
∴PE=-12t2+32t，
∴S△ACP=12×3×(-12t2+32t)=-34t2+94t
∵S△ABC=2S△ACP，
∴2(-34t2+94t)=3，
解得：t1=1，t2=2
∴P1(1，3)，P2(2，2)
A
B
B
C
A
\
(A，B)
(A，B)
(A，C)
B
(B，A)
\
(B，B)
(B，C)
B
(B，A)
(B，B)
\
(B，C)
C
(C，A)
(C，B)
(C，B)
\