甘肅省武威市涼州區(qū)東河中學(xué)聯(lián)片教研2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期7月期末數(shù)學(xué)試題

這是一份甘肅省武威市涼州區(qū)東河中學(xué)聯(lián)片教研2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期7月期末數(shù)學(xué)試題，共12頁。
一．選擇題（共30分）
1．（3分）下列m取值中，能滿足在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的是（ ）
A．m＝﹣2B．m＝2024C．m＝﹣0.2D．m＝﹣1
2．（3分）下列二次根式計算正確的是（ ）
A．＝1B．＝C．D．
3．（3分）如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，分別以四邊形的四條邊為邊向外作四個正方形，它們的面積分別是S1，S2，S3，S4．若S1+S4＝100，S3＝36，則S2的值是（ ）
A．8B．50C．64D．136
4．（3分）在△ABC中a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，下列條件中，不能判斷△ABC是直角三角形的是（ ）
A．a(chǎn)：b：c＝5：12：13B．
C．∠A：∠B；∠C＝3：4：5D．∠A+∠B＝∠C
5．（3分）如圖，點E為?ABCD的對角線AC上一點，AC＝5，CE＝1，連接DE并延長至點F，使得EF＝DE，連接BF，則BF為（ ）
A．B．3C．D．4
6．（3分）如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，∠DAB＝60°，E為AB的中點，F(xiàn)為CE的中點，AF與DE相交于點G，則GF的長等于（ ）
A．1B．C．D．
7．（3分）如圖1，在矩形ABCD中（BC＞AB），連接BD，動點P從點B出發(fā)，沿圖中的線段勻速運動，最終回到點B停止．設(shè)點P的運動路程為x，△APB的面積為y，圖2是點P運動時y隨x變化的關(guān)系圖象，則邊CD的長為（ ）
A．3B．4C．5D．6
8．（3分）如圖，函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點B（m，0）（m＞1），與函數(shù)y＝2x的圖象交于點A，則不等式kx+b＜2x的解集為（ ）
A．x＜2B．x＜1C．x＞1D．x＞2
9．（3分）如圖是描述某?；@球隊員年齡的條形圖，則這個籃球隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）
A．14，15B．15，14C．15，15D．15，14.5
10．（3分）小明在處理一組數(shù)據(jù)“12，12，28，35，■”時，不小心將其中一個數(shù)據(jù)污染了，只記得該數(shù)據(jù)在30～40之間，則“■”在范圍內(nèi)無論為何值都不影響這組數(shù)據(jù)的（ ）
A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．中位數(shù)D．方差
二．填空題（共24分）
11．（3分）如果，則xy的值是 ．
12．（3分）＝ ．
13．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝BC＝6，AO＝BO，P是射線CO上的一個動點，∠AOC＝60°，則當(dāng)△PAB為直角三角形時，AP的長為 ．
14．（3分）已知a，b，c是△ABC的三邊長，且滿足+|a﹣b|＝0，則△ABC的形狀為 ．
15．（3分）在?ABCD中，∠A：∠B：∠C＝1：3：1，則∠D的度數(shù)是 ．
16．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，點E是邊CD的中點，點F是邊BC上的一個動點，△FCE與△FGE關(guān)于EF對稱，連接AG．當(dāng)點G恰好落在矩形ABCD的對稱軸上時，CF的長為 ．
17．（3分）已知，直線l：y＝x﹣與x軸相交于點A1，以O(shè)A1為邊作等邊三角形OA1B1，點B1在第一象限內(nèi)，過點B1作x軸的平行線與直線l交于點A2，與y軸交于點C1，以C1A2為邊作等邊三角形C1A2B2（點B2在點B1的上方），以同樣的方式依次作等邊三角形C2A3B3，等邊三角形C3A4B4…，則點A2024的橫坐標(biāo)為 ．
18．（3分）小敏同學(xué)第二學(xué)期數(shù)學(xué)前三次考試的成績的分別是：階段一得分：90分，期中的得分100分，階段三得分95分，如果按照如圖所示的權(quán)重，小敏同學(xué)第二學(xué)期總評成績要想不低于98分，則期末數(shù)學(xué)至少要考 分．
三．解答題（共66分）
19．（4分）計算：﹣|1﹣|++（1+π）0+．
20．（6分）已知a＝，b＝．
（1）（3分）求a+b的值；
（2）（3分）求a2﹣3ab+b2．
21．（6分）網(wǎng)格中的小正方形邊長均為1，△ABC的三個頂點均在格點上，完成下列問題：
（1）（2分）AB＝ ；BC＝ ；AC＝ ；
（2）（2分）求△ABC的面積；
（3）（2分）求AB邊上的高．
22．（6分）如圖，學(xué)校有一塊三角形空地ABC，計劃將這塊三角形空地分割成四邊形ABDE和△EDC，分別擺放“秋海棠”和“天竺葵”兩種不同的花卉，經(jīng)測量，∠EDC＝90°，DC＝3，CE＝5，BD＝7，AB＝8，AE＝1，求四邊形ABDE的面積．
23．（6分）如圖，點E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，且AE＝CF．
（1）（3分）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）（3分）若AB⊥BF，AB＝16，BF＝12，AC＝24．求線段EF的長．
24．（6分）如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于點C，BD平分∠ABF交AE于點D，連接CD，求證：四邊形ABCD是菱形．
25．（6分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與過點A（1，4）和B（﹣2，﹣2）
（1）（2分）求函數(shù)解析式；
（2）（4分）其圖象與x軸，y軸分別交于點C，點D，求線段CD的長．
26．（8分）為激發(fā)青少年崇尚科學(xué)、探索未知的熱情，某中學(xué)開展了“航空航天”知識問答系列活動，為了解活動效果，從七、八年級學(xué)生的知識問答成績中，各隨機抽取20名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計分析（6分及6分以上為合格）．?dāng)?shù)據(jù)整理和成績統(tǒng)計如圖的圖表：
學(xué)生成績統(tǒng)計表
（1）（3分）寫出統(tǒng)計表中a，b，c的值；
（2）（2分）若該校八年級有600名學(xué)生，請估計該校八年級學(xué)生成績合格的人數(shù)；
（3）（3分）請根據(jù)“學(xué)生成績統(tǒng)計表”，對本次活動中兩個年級的總體情況做出評價，并說明理由．
27．（8分）
（1）（4分）如圖1，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，求證：OA＝OC，OB＝OD．
（2）（4分）在△ABC中，點P為BC的中點．延長AB到D，使得BD＝AC，延長AC到E，使得CE＝AB，連接DE．如圖2，連接BE，若∠BAC＝60°，請你探究線段BE與線段AP之間的數(shù)量關(guān)系．寫出你的結(jié)論，并加以證明．
28．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x+2與x軸、y軸分別交A、B兩點，與直線y＝﹣相交于點C（2，m）．
（1）（3分）求m和b的值；
（2）（7分）若直線與x軸相交于點D，動點P從點D開始，以每秒1個單位的速度向x軸負(fù)方向運動，設(shè)點P的運動時間為t秒．
①（3分）若點P在線段DA上，且△ACP的面積為10，求t的值；
②（4分）是否存在t的值，使△ACP為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
答案
1-5 BCCCB 6-10 DACDC
11．25．12．．13．3或3或3．14．等腰直角三角形．15．135°16．2．17．．18．100．
19．． 20．（1）2；（2）7．
21．（1）；（2）2.5；（3）．
22．由題意得：AC＝AE+CE＝1+5＝6，BC＝BD+DC＝7+3＝10，
在Rt△EDC中，由勾股定理得：DE＝＝＝4，
∵62+82＝102，
∴AC2+AB2＝BC2，
∴△ABC是直角三角形，且∠BAC＝90°，
∴S四邊形ABDE＝S△ABC﹣S△EDC＝AB?AC﹣DE?DC＝×8×6﹣×4×3＝18．
23．（1）證明：如圖，連接BD交AC于點O，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OB＝OD，OA＝OC，
∵AE＝CF，
∴OA﹣AE＝OC﹣CF，
∴OE＝OF，
∵OB＝OD，
∴四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）∵AB⊥BF，AB＝16，BF＝12，
∴AF＝＝＝20，
∵AC＝24，
∴AE＝CF＝AC﹣AF＝4，
∴EF＝AC﹣AE﹣CF＝24﹣4﹣4＝16．
24．∵AE∥BF，
∴∠ADB＝∠CBD，
又∵BD平分∠ABF，
∴∠ABD＝∠CBD，
∴∠ABD＝∠ADB，
∴AB＝AD，
同理：AB＝BC，
∴AD＝BC，
又∵AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
又∵AB＝AD，
∴四邊形ABCD是菱形．
25．（1）y＝2x+2；
（2）．
26．（1）a＝8，b＝80%，c＝7.5；（2）510人；（3）根據(jù)中位數(shù)可知七年級學(xué)生成績好于八年級學(xué)生成績（答案不唯一）．
27．（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD＝BC，AD∥BC，
∴∠OAD＝∠OCB，∠ODA＝∠OBC，
∴△OAD≌△OCB（ASA），
∴OA＝OC，OB＝OD；
（2）BE＝2AP，證明如下：
如圖所示，過點B作BH∥AE交DE于H，連接PH，CH，
∴∠DBH＝∠BAC＝60°，
∵AB＝CE，AC＝BD，
∴AB+BD＝AC+CE，即AD＝AE，
∴△ADE是等邊三角形，
∴∠D＝60°，DE＝DA，
∴△DBH是等邊三角形，
∴BH＝BD＝DH，
∴BH＝AC，
又∵BH∥AC，
∴四邊形ABHC是平行四邊形，
∴AH，BC互相平分，
∵點P為BC的中點，
∴A、P、H三點共線，
∴AH＝2AP，
在△ADH和△EDB中，
，
∴△ADH≌△EDB（SAS），
∴BE＝AH，
∴BE＝2AP．
28．（1）在y＝x+2中，當(dāng)x＝0時，y＝2；
當(dāng)y＝0時，x＝﹣2；
∴A（﹣2，0），B（0，2）；
∵點C在直線y＝x+2上，
∴m＝2+2＝4，
又∵點C（2，4）也在直線y＝x+b上，
∴×2+b＝4，
解得：b＝5；
（2）在y＝x+5中，當(dāng)y＝0時，x＝10，
∴D（10，0），
∴OD＝10，
∵A（﹣2，0），
∴OA＝2，
∴AD＝OA+OD＝12；
①設(shè)PD＝t，則AP＝12﹣t，過C作CE⊥AP于E，如圖1所示：
則CE＝4，
∵△ACP的面積為10，
∴（12﹣t）×4＝10，
解得：t＝7；
②存在，理由如下：
過C作CE⊥AP于E，如圖1所示：
則CE＝4，OE＝2，
∴AE＝OA+OE＝4，
∴AC＝＝＝4；
a、當(dāng)AC＝PC時，AP＝2AE＝8，
∴PD＝AD﹣AP＝4，
∴t＝4；
b、當(dāng)AP＝AC時，如圖2所示：
則AP1＝AP2＝AC＝4，
∴DP1＝12﹣4，DP2＝12+4，
∴t＝12﹣4，或t＝12+4；
c、當(dāng)PC＝PA時，如圖3所示：
設(shè)EP＝m，則CP＝，AP＝m+4，
∴＝m+4，
解得：m＝0，
∴P與E重合，AP＝4，
∴PD＝8，
∴t＝8；
綜上所述，存在t的值，使△ACP為等腰三角形，t的值為4或12﹣4或12+4或8．
聲明：試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2024/6/18 7:30:30；用戶：體驗；郵箱：xn1312@xyh.cm；學(xué)號：55982971七年級
八年級
平均數(shù)
7.55
7.55
中位數(shù)
8
c
眾數(shù)
a
7
合格率
b
85%