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    87,甘肅省武威市涼州區(qū)四中教研聯(lián)片2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

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    87,甘肅省武威市涼州區(qū)四中教研聯(lián)片2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

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    這是一份87,甘肅省武威市涼州區(qū)四中教研聯(lián)片2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題,共8頁(yè)。試卷主要包含了選擇題,填空題,分解因式與解方程,解答題等內(nèi)容,歡迎下載使用。
    八年級(jí)數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)學(xué)情評(píng)估
    一、選擇題(共30分)
    1.(3分)下面有4個(gè)汽車(chē)標(biāo)志圖案,其中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是 ( )
    A.B.
    C.D.
    2.(3分)如圖,CD,CE,CF分別是△ABC的高、角平分線(xiàn)、中線(xiàn),則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
    A.S△ACF=S△BCFB.∠ACE=12∠ACB
    C.AB=2BED.CD⊥BE
    3.(3分)如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是BC上一點(diǎn),∠BAD=80°,AB=AD=DC,則∠C為( )
    A.20°B.25°C.30°D.35°
    4.(3分)第19屆亞運(yùn)會(huì)于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行,共產(chǎn)生金牌481枚,銀牌480枚,銅牌631枚,獎(jiǎng)牌取名“湖山”,以良渚文化中的禮器玉琮為表征,將八邊形和圓形獎(jiǎng)?wù)氯跒橐惑w,別具一格,具有很高的辨識(shí)度,請(qǐng)問(wèn)該八邊形的內(nèi)角和是多少度?( )
    您看到的資料都源自我們平臺(tái),20多萬(wàn)份試卷,家威杏 MXSJ663 每日最新,性比價(jià)最高A.720°B.900°C.1080°D.1260°
    5.(3分)如圖,點(diǎn)C,A在∠BOP的邊OP上.小龍同學(xué)現(xiàn)進(jìn)行如下操作:
    ①以點(diǎn)O為圓心,OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交OB于點(diǎn)D,連接CD;②以點(diǎn)A為圓心,OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交OA于點(diǎn)M;③以點(diǎn)M為圓心,CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交②中所畫(huà)的弧于點(diǎn)E,作射線(xiàn)AE,連接ME.根據(jù)上述操作,不成立的結(jié)論是( )
    A.OD=AEB.∠DOC=∠EAMC.OC=MCD.OB∥AE
    6.(3分)如圖,點(diǎn)B、F、C、E在一條直線(xiàn)上,AB∥ED,AC∥FD,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無(wú)法判定△ABC≌△DEF的是( )
    A.AB=DEB.AC=DFC.∠A=∠DD.BF=EC
    7.(3分)如圖,已知∠BAC的平分線(xiàn)與BC的垂直平分線(xiàn)相交于點(diǎn)D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F,AB=11,AC=5,則BE=( )
    A.6B.3C.2D.1.5
    8.(3分)已知點(diǎn)M(3,-1)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(a+b,1-b),則ab的值為( )
    A.10B.25C.-3D.32
    9.(3分)如圖,用不同的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積,可得等式( )
    A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a?b)2=a2+2ab?b2
    C.(a+b)(a?b)=a2?b2D.(a?b)2=a2?2ab+b2
    10.(3分)我國(guó)著名院士袁隆平被譽(yù)為“雜交水稻之父”,他在雜交水稻事業(yè)方面取得了巨大成就.某水稻研究基地統(tǒng)計(jì),雜交水稻的畝產(chǎn)量比傳統(tǒng)水稻的畝產(chǎn)量多400公斤,總產(chǎn)量同為3000公斤的雜交水稻種植面積比傳統(tǒng)水稻種植面積少2畝.若設(shè)傳統(tǒng)水稻畝產(chǎn)量為公斤,則下列方程正確的是( )
    A.3000x+400=3000x+2B.3000x+400=3000x?2
    C.3000x+2=3000x?400D.3000x+2=3000x+400
    二、填空題(共24分)
    11.(3分)若分式 |x|?1x?1 的值為0,則 x= .
    12.(3分)若(x+n)2=x2+4x+m,則m= .
    13.(3分)一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是2160°,則它的一個(gè)外角是 度.
    14.(3分)如圖,五邊形 ABCDE 中, AE//BC ,則 ∠C+∠D+∠E 的度數(shù)為 .
    15.(3分)在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=5,則點(diǎn)D到AB的距離為 .
    16.(3分)如圖,點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D在同一條直線(xiàn)上,∠A=∠D,AB=DC,請(qǐng)你再添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件 使得△AEC≌△DFB.
    17.(3分)如圖,∠AOB=15°,點(diǎn)P是OA上一點(diǎn),點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱(chēng),QM⊥OA于點(diǎn)M,若OP=6,則QM的長(zhǎng)為 .
    18.(3分)如圖,∠AOB=60°,點(diǎn)P在∠AOB的角平分線(xiàn)上,OP=10cm,點(diǎn)E、F是∠AOB兩邊OA、OB上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PEF的周長(zhǎng)最小時(shí),點(diǎn)P到EF距離是 .
    三、分解因式與解方程(共2題;共16分)
    19.(8分)分解因式
    (1)(4分)12xyz?9x2y2 (2)(4分)x2(y?4)+9(4?y)
    20.(8分)解下列分式方程:
    (1)(4分)2x+3=72x+6 (2)(4分)xx?2?1=8x2?4
    四、解答題(共50分)
    21.(6分)已知x+y=8,xy=12,求x2?xy+y2的值.
    22.(6分)先化簡(jiǎn),再求值:(m+1?4m?5m?1)÷m2?43m?3,其中m=3.
    23.(6分)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).
    24.(6分)如圖,已知AC=CE,∠1=∠2=∠3.求證:
    (1)(3分)∠B=∠D;
    (2)(3分)AC是∠BAE的平分線(xiàn).
    25.(8分)如圖,點(diǎn)P,M,N分別在等邊△ABC的各邊上,且MP⊥AB于點(diǎn)P,MN⊥BC于點(diǎn)M,PN⊥AC于點(diǎn)N.
    (1)(4分)求證:△PMN是等邊三角形;
    (2)(4分)若AC=12cm,求CM的長(zhǎng).
    26.(8分)如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點(diǎn),AB=DB,BE平分∠ABC,交AC邊于點(diǎn)E,連接DE.
    (1)(4分)求證:△ABE≌△DBE;
    (2)(4分)若∠A=100°,∠C=50°,求∠DEC的度數(shù).
    27.(10分)如圖,點(diǎn)C,E,F(xiàn),B在同一直線(xiàn)上,點(diǎn)A,D在BC異側(cè),AB∥CD,BF=CE,∠A=∠D.
    (1)(3分)求證:AB=CD.
    (2)(3分)若AB=CF,試判斷△CDF的形狀,并說(shuō)明理由;
    (3)(4分)在(2)的條件下,若∠B=30°,求∠DFB的度數(shù).
    答案
    1-10 DCBCC CBBDC
    11.-1 12.4 13.1807 14.360° 15.5 16.AE=DF 17.3 18.5cm
    19.(1)解:12xyz?9x2y2
    =3xy?4z?3xy?3xy=3xy(4z?3xy);
    (2)解:x2(y?4)+9(4?y)
    =x2(y?4)?9(y?4)=(y?4)(x2?9)=(y?4)(x+3)(x?3).
    20.(1)解: 將原方程化為:2x+3=72x+3
    方程兩邊同時(shí)乘以2(x+3)得:
    4=7
    ∵4≠7
    ∴原方程無(wú)解
    (2)解: 將原方程化為:xx?2?1=8x+2x?2方程兩邊同時(shí)乘以(x+2)(x-2)得:x(x+2)-(x+2)(x-2)=8解之:x=2檢驗(yàn):(x+2)(x-2)=(2+2)(2-2)=0∴x=2是原方程的增根∴原方程無(wú)解。
    21.解:∵x+y=8,xy=12,
    ∴原式=(x+y)2?3xy=64?36=28
    22.解:(m+1?4m?5m?1)÷m2?43m?3
    =m2?1?4m+5m?1×3(m?1)(m+2)(m?2)=(m?2)2m?1×3(m?1)(m+2)(m?2)=3(m?2)m+2,
    當(dāng)m=3時(shí),原式=3×(3?2)3+2=35.
    23.解:設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n,
    依題意得(n﹣2)×180°=3×360°﹣180°,
    n﹣2=6﹣1,
    n=7.
    ∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7
    24.(1)證明:∵∠D+∠1+∠DFA=180°,∠B+∠2+∠BFC=180°,
    ∴∠D+∠1+∠DFA=∠B+∠2+∠BFC.
    ∵∠DFA=∠BFC(對(duì)頂角),∠1=∠2,
    ∴∠B=∠D;
    (2)證明:∵∠2=∠3,
    ∴∠2+∠ACD=∠3+∠ACD,
    ∴∠ACB=∠ECD.
    在△ABC和△EDC中,
    ∠B=∠D∠ACB=∠ECDAC=EC,
    ∴△ABC≌△EDC(AAS),
    ∴∠BAC=∠DEC,
    又在△ACE中,
    ∵AC=CE,∴∠CAE=∠AEC=∠DEC,
    即:∠BAC=∠CAE,
    故AC是∠BAE的平分線(xiàn).
    25.(1)證明:∵△ABC為等邊三角形,
    ∴∠A=∠B=∠C=60°,
    ∵M(jìn)P⊥AB,MN⊥BC,PN⊥AC,
    ∴∠MPB=∠NMC=∠PNA=90°,
    ∵∠PMB=90°?∠B,∠MNC=90°?∠C,∠APN=90°?∠A,
    ∴∠PMB=∠MNC=∠APN,
    ∵∠NPM=90°?∠APN,∠PMN=90°?∠PMB,∠MNP=90°?∠MNC,
    ∴∠NPM=∠PMN=∠MNP,
    ∴△PMN是等邊三角形;
    (2)解:∵∠B=∠C=∠A∠BPM=∠CMN=∠ANPPM=MN=MP,
    ∴△PBM≌△MCN≌△NAP(AAS),
    ∴PA=BM=CN,PB=MC=AN,
    ∴BM+PB=AB=12cm,
    ∵∠A=∠B=∠C=60°,
    ∴∠BMP=30°,
    ∴2PB=BM,
    ∴2PB+PB=12cm,
    ∴PB=4cm,
    ∴CM=4cm.
    26.(1)證明:∵BE平分∠ABC,
    ∴∠ABE=∠DBE,
    在△ABE和△DBE中,
    ∵AB=DB∠ABE=∠DBEBE=BE,
    ∴△ABE≌△DBE(SAS);
    (2)解:∵△ABE≌△DBE,
    ∴∠BDE=∠A=100°,
    ∵∠C=50°,
    ∴∠DEC=∠BDE?∠C=50°.
    27.(1)證明:∵AB∥CD,
    ∴∠B=∠C,
    ∵BF=CE,
    ∴BF+EF=CE+EF,即BE=CF,
    在△ABE和△DCF中,
    ∠A=∠D∠B=∠CBE=CF,
    ∴△ABE≌△DCF(AAS),
    ∴AB=CD;
    (2)解:△CDF是等腰三角形,理由如下:
    ∵AB=CF,AB=CD,
    ∴CD=CF,
    ∴△CDF是等腰三角形;
    (3)解:∵∠B=30°,
    ∴∠C=∠B=30°,
    ∵CD=CF,
    ∴∠CFD=∠D=180°?∠C2=75°,
    ∴∠DFB=180°?∠CFD=105°.

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