甘肅省武威市民勤縣大灘中學(xué)聯(lián)片教研2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期7月期末數(shù)學(xué)試題

這是一份甘肅省武威市民勤縣大灘中學(xué)聯(lián)片教研2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期7月期末數(shù)學(xué)試題，共10頁(yè)。
一．選擇題（共30分）
1．（3分）二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)≤3B．a(chǎn)＜3C．a(chǎn)≥3D．a(chǎn)＞3
2．（3分）下列計(jì)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，D均在小正方形的頂點(diǎn)上，且點(diǎn)B，C在上，∠BAC＝22.5°，則的長(zhǎng)為（ ）
A．πB．πC．4πD．5π
4．（3分）如圖，在4×4的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B為格點(diǎn)，另取一格點(diǎn)C，使△ABC為直角三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為（ ）
A．4B．6C．8D．10
5．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，AD、AE分別是其角平分線和中線，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AD于F，交AB于G，連接EF，則線段EF的長(zhǎng)為（ ）
A．1B．2C．D．
6．（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，在不添加任何輔助線的情況下，添加以下哪個(gè)條件，能使平行四邊形ABCD是矩形（ ）
A．AD⊥ABB．AB＝BCC．AB∥CDD．∠A＝∠C
7．（3分）如圖①，在長(zhǎng)方形ABCD中，∠B＝90°，AB＝CD，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著折線B→A→D→C方向勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△BCP的面積為y，如果y關(guān)于x的關(guān)系圖象如圖②所示，那么線段BC的長(zhǎng)為（ ）
A．10B．7C．4D．3
8．（3分）下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（ ）
A．y＝x﹣1B．y＝2xC．y＝x2D．
9．（3分）學(xué)校舉行籃球技能大賽，評(píng)委從控球技能和投球技能兩方面為選手打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制計(jì)，然后再按控球技能占60%，投球技能占40%計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）．選手李林控球技能得90分，投球技能得80分．李林綜合成績(jī)?yōu)椋? ）
A．170分B．86分C．85分D．84分
10．（3分）對(duì)于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)3，3，6，5，3，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．平均數(shù)是4B．眾數(shù)是3C．中位數(shù)是5D．方差是1.6
二．填空題（共24分）
11．（3分）已知|a|＝4，（）2＝3，且|a+b|＝﹣a﹣b，則a﹣b的值為 ．
12．（3分）＝ ．
13．（3分）等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)為4和6，則這個(gè)等腰三角形的面積為 ．
14．（3分）在△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，則AB邊上的高線長(zhǎng)為 ．
15．（3分）在同一平面上，直線a，b，c是三條平行直線．如果直線a和b的距離為6，直線b和c的距離為3，那么直線a和c的距離為 ．
16．（3分）如圖，在矩形ABCD中，BC＝6，AB＝3，矩形外一點(diǎn)E滿足∠EAD＝∠ECD，點(diǎn)O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，則OE的長(zhǎng)度為 ．
17．（3分）如圖，直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)A（3，1），B（﹣1，﹣1）兩點(diǎn)，則不等式的解集＞kx+b＞﹣1為 ．
18．（3分）甲、乙兩人在相同條件下進(jìn)行射擊練習(xí)，每人10次射擊成績(jī)的平均值都是7環(huán)，方差分別為S甲2＝1.2，S乙2＝2.5，則兩人成績(jī)比較穩(wěn)定的是 ．
三．解答題（66分）
19．（8分）解答下列問(wèn)題．
（1）（2分）如圖，A（﹣1，3），B（0，1），求射線BA對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
（2）（2分）射線BA （填“是”或“不是”）函數(shù)y＝|x﹣1|+|x|的圖象的一部分．
（3）（2分）直接畫出函數(shù)y＝|x﹣1|+|x|的圖象．
（4）（2分）若不等式|x﹣1|+|x|＜a無(wú)解，則a的取值范圍是 ．
20．（6分）（1）（3分）計(jì)算：；
（2）（3分）計(jì)算：|1﹣|﹣×+﹣（）﹣2．
21．（4分）已知x，y是實(shí)數(shù)，且y＝+8，求（x﹣y）2020的值．
22．（6分）如圖，△ABC中，AB的垂直平分線DE分別交AC、AB于點(diǎn)D、E，且AD2﹣DC2＝BC2．若AC＝16，CD：AD＝3：5，求BC的長(zhǎng)．
23．（6分）如圖，在△ABC中，AD、AE分別是高和角平分線．
（1）（3分）若∠BAC＝86°，∠C＝32°，求∠DAE的度數(shù)；
（2）（3分）若AB＝15，AC＝20，AD＝12．求證：∠BAC是直角；
24．（6分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，過(guò)AB上一點(diǎn)D作DE∥AC交BC于點(diǎn)E，以E為頂點(diǎn)，ED為一邊，作∠DEF＝∠A，另一邊EF交AC于點(diǎn)F．
（1）（3分）求證：四邊形ADEF為平行四邊形；
（2）（3分）當(dāng)點(diǎn)D為AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形ADEF是什么特殊的平行四邊形？在備用圖中畫出圖形，并說(shuō)明理由．
25．（6分）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）（3分）證明：四邊形ADCF是菱形；
（2）（3分）若AB＝6，AC＝8，求菱形ADCF的面積．
26．（6分）學(xué)校文學(xué)社為了解學(xué)生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生每周用于課外閱讀的時(shí)間，過(guò)程如下：
（一）數(shù)據(jù)收集：從全校隨機(jī)抽取20名學(xué)生，進(jìn)行每周用于課外閱讀時(shí)間的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下（單位：min）：
（二）整理數(shù)據(jù)：按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)：
（三）分析數(shù)據(jù)：補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量：
（四）得出結(jié)論
（1）（2分）表格中的數(shù)據(jù)a＝ ，b＝ ．
（2）（2分）如果學(xué)?，F(xiàn)有學(xué)生1000人，估計(jì)全校等級(jí)為“B”的學(xué)生人數(shù)；
（3）（2分）假設(shè)平均閱讀一本課外書的時(shí)間為320分鐘，請(qǐng)你用樣本平均數(shù)估計(jì)該校學(xué)生每人一年（按52周計(jì)算）平均閱讀課外書的數(shù)量．
27．（8分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，AF⊥DE，且AF＝DE，AF與DE相交于點(diǎn)G．
（1）（4分）求證：矩形ABCD為正方形：
（2）（4分）若AE：EB＝2：1，△AEG的面積為4，求四邊形BEGF的面積．
28．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣6，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，0）．等腰Rt△BOC的頂點(diǎn)C在y軸正半軸．
（1）（3分）求直線AC的解析式；
（2）（3分）如圖2，點(diǎn)D為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，E為直線AC上一點(diǎn)，連接DE且滿足DE平行于y軸，連接BE，當(dāng)△BDE的面積為時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）（4分）在（2）的條件下，如圖3，將△AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A1OC1，點(diǎn)C1恰好落在直線DE上，將△A1OC1沿著直線AC平移得到△A2O2C2，平移過(guò)程中是否存在某一時(shí)刻，使得△A2O2C是以O(shè)2C為腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)O2的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
答案
1-5 ABBBA 6-10 ACBBC
11．﹣7． 12．． 13．8或3． 14．．15．3或9．
16．． 17．﹣1＜x＜3． 18．甲．
19．（1）設(shè)射線BA的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，將A（﹣1，3），B（0，1）代入得，解得，
∴射線BA的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣2x+1（x≤0）；
（2）是；
（3）如圖，根據(jù)（2）中求得的關(guān)系式可得；
（4）a≤1．
20．（1）3﹣1；（2）﹣．
21．1．
22．連接BD，
∵AB的垂直平分線DE分別交AC、AB于點(diǎn)D、E，
∴AD＝BD，
∵AD2﹣DC2＝BC2，
∴BD2﹣DC2＝BC2，
即DC2+BC2＝BD2，
∴∠C＝90°，
∵AC＝16，CD：AD＝3：5，
∴CD＝6，AD＝10，
∵AD＝BD，
∴BD＝10，
在Rt△DCB中，由勾股定理得：BC＝＝8．
23．（1）∵AE平分∠ABC，
∴∠EAC＝∠BAC＝43°，
∵AD⊥BC，
∴∠DAC＝90°﹣∠C＝58°，
∴∠DAE＝∠DAC﹣∠EAC＝58°﹣43°＝15°．
（2）∵AD⊥BC，
∴∠ADB＝∠ADC＝90°，
∴BD＝＝＝9，CD＝＝＝16，
∴BC＝BD+DC＝9+16＝25，
∵AB2+AC2＝152+202＝625，BC2＝625，
∴AB2+AC2＝BC2，
∴∠BAC＝90°；
24．（1）∵DE∥AC，
∴∠BDE＝∠A，
∵∠DEF＝∠A，
∴∠DEF＝∠BDE，
∴AD∥EF，
∴四邊形ADEF為平行四邊形；
（2）如圖，四邊形ADEF為菱形，理由如下：
∵點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，
∴AD＝AB，
∵DE∥AC，點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，
∴DE＝AC，
∵AB＝AC，
∴AD＝DE，
∴平行四邊形ADEF為菱形．
25．（1）如圖，由（1）知，△AFE≌△DBE，
∴AF＝DB，
∵AD為BC邊上的中線，
∴DB＝DC，
∴AF＝CD，
∵AF∥BC，
∴四邊形ADCF是平行四邊形，
∵∠BAC＝90°，D是BC的中點(diǎn)，
∴AD＝BC＝CD，
∴平行四邊形ADCF是菱形；
（2）∵D是BC的中點(diǎn)，
∴S菱形ADCF＝2S△ADC＝S△ABC＝AB?AC＝×6×8＝24．
26．（1）81，81；（2）400；（3）13．
27．（1）∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠DAB＝∠B＝90°，
∵DE⊥AF，
∴∠DAB＝∠AGD＝90°，
∴∠BAF+∠DAF＝90°，∠ADE+∠DAF＝90°，
∴∠BAF＝∠ADE，
在△ABF和△DAE中，
，
∴△ABF≌△DAE（AAS），
∴AD＝AB，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴四邊形ABCD是正方形；
（2）∵△ABF≌△DAE，
∴BF＝AE，
∵AE：EB＝2：1，
設(shè)AE＝2x，EB＝x，
∴BF＝AE＝2x，AB＝3x，
∴AF＝＝x，
∵∠EAG＝∠FAB，∠AGE＝∠B＝90°，
∴△AEG∽△AFB，
∴△AEG的面積：△AFB的面積＝AE2：AF2＝4x2：13x2＝4：13，
∵△AEG的面積為4，
∴△AFB的面積為13，
∴四邊形BEGF的面積＝13﹣4＝9．
28．（1）y＝x+4；
（2）E點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，）；
（3）存在，點(diǎn)O2的坐標(biāo)為（6，4）或（﹣，﹣）或（，）．
30
60
81
50
44
110
130
146
90
100
60
80
120
140
75
81
10
30
81
92
課外閱讀時(shí)間（min）
0≤x＜40
40≤x＜80
80≤x＜120
120≤x＜160
等級(jí)
D
C
B
A
人數(shù)
3
5
8
4
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
80
a
b