人教版 (新課標(biāo))必修15 力的分解學(xué)案及答案

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知識(shí)點(diǎn)一：力的分解方法
1．將一個(gè)力F分解為兩個(gè)不為零的力，下列分解方法中不可能的是
A．分力之一垂直于F
B．兩個(gè)分力與F都在同一直線上
C．一個(gè)分力的大小與F的大小相同
D．一個(gè)分力與F相同
2. 如下圖所示，將一光滑斜面(斜面固定)上的一物體的重力分解為F1、F2兩個(gè)力，下列結(jié)論正確的是
A．F1是斜面作用在物體上使斜面下滑的力，F(xiàn)2是物體對(duì)斜面的正壓力
B．物體受mg、FN、F1、F2四個(gè)力作用
C．物體只受重力mg和彈力FN
D．力FN、F1、F2三個(gè)力的作用效果跟mg、FN的兩個(gè)力的作用效果相同
3．如圖所示，放在斜面上的物體的重力產(chǎn)生的作用效果是什么呢？
4. 如圖所示，已知電燈的重力為G＝10 N，AO繩與頂板間的夾角為θ＝45°，BO繩水平．
(1)請(qǐng)按力的實(shí)際作用效果將OC繩對(duì)O點(diǎn)的拉力加以分解，并作出圖示。
(2)AO繩所受的拉力F1和BO繩所受的拉力F2分別為多少？
知識(shí)點(diǎn)二：三角形法則
5．如圖所示，大小分別為F1、F2、F3的三個(gè)力恰好圍成封閉的直角三角形(頂角為直角)，下列四個(gè)圖中，這三個(gè)力的合力最大的是
6. 已知力F的一個(gè)分力F1跟F成30°角，F(xiàn)1大小未知，如圖所示，則另一個(gè)分力F2的最小值為
A.eq \f(F,2) B.eq \f(\r(3)F,3) C．F D．無(wú)法判斷
7. 如圖所示，小船在河流中逆水行駛，左岸上一大人用力F1拉小船，F(xiàn)1與河中心線的夾角為θ。試求在右岸上的一個(gè)小孩至少用多大的力F2拉小船，才能使小船受到的合力F沿河的中心線？F2的方向如何？(設(shè)F1、F2共點(diǎn))
知識(shí)點(diǎn)三：力的分解的唯一性與多樣性
8. 將力F分解成F1、F2兩個(gè)分力，如果已知F1的大小和F2與F之間的夾角α，α為銳角，如圖所示，則
A．當(dāng)F1＞Fsinα?xí)r，一定有兩解
B．當(dāng)F＞F1＞Fsinα?xí)r，有兩解
C．當(dāng)F1＝Fsinα?xí)r，有唯一解
D．當(dāng)F1＜Fsinα?xí)r，無(wú)解
9．已知合力的大小和方向求兩個(gè)分力時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是
A．若已知兩個(gè)分力的方向，分解是唯一的
B．若已知一個(gè)分力的大小和方向，分解是唯一的
C．若已知一個(gè)分力的大小及另一個(gè)分力的方向，分解是唯一的
D．此合力有可能分解成兩個(gè)與合力等大的分力
能力點(diǎn)一：力的分解的應(yīng)用
10. 如圖所示，用一根細(xì)繩和一根輕桿組成三角支架，繩的一端繞在手指上，桿的一端頂在掌心，當(dāng)A處掛上重物時(shí)，繩與桿對(duì)手指和手掌均有作用，對(duì)這兩個(gè)作用力的方向(如下圖所示)判斷完全正確的是
11. (2009山東肥城高一期末，8)跳傘運(yùn)動(dòng)員打開(kāi)傘后經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，將在空中保持勻速降落。已知運(yùn)動(dòng)員和他身上裝備的總重力為G1，圓頂形降落傘的重力為G2，有8根相同的拉線，一端與飛行員相連(拉線重力不計(jì))，另一端均勻分布在傘面邊緣上，如圖所示(圖中沒(méi)有把拉線都畫(huà)出來(lái))，每根拉線和豎直方向都成30°角。那么每根拉線上的張力大小為
A.eq \f(\r(3)?G1＋G2?,12) B.eq \f(G1G2,8) C.eq \f(G1,4) D.eq \f(\r(3)G1,12)
12. 一個(gè)很輕的網(wǎng)兜把一個(gè)足球掛在墻上P點(diǎn)處，如圖所示，若把懸繩PQ加長(zhǎng)一些，則足球?qū)依K的拉力F和對(duì)墻面的壓力FN的變化情況是
A．F、FN都增大
B．F、FN都減小
C．F增大，F(xiàn)N減小
D．F減小，F(xiàn)N增大
13．(2009江蘇高考，2)用一根長(zhǎng)1 m的輕質(zhì)細(xì)繩將一幅質(zhì)量為1 kg的畫(huà)框?qū)ΨQ懸掛在墻壁上，已知繩能承受的最大張力為10 N，為使繩不斷裂，畫(huà)框上兩個(gè)掛釘?shù)拈g距最大為(g取10 m/s2)
A.eq \f(\r(3),2) m B.eq \f(\r(2),2) m C.eq \f(1,2) m D.eq \f(\r(3),4) m
14. 如圖所示，一輕質(zhì)三角形框架B處懸掛一定滑輪(質(zhì)量可忽略不計(jì))。一體重為50 N的人利用跨過(guò)定滑輪的輕繩勻速提起一重為300 N的物體。
(1)此時(shí)人對(duì)地面的壓力是多大？
(2)斜桿BC、橫桿AB所受的力是多大？
能力點(diǎn)二：作圖法的應(yīng)用
15. 如圖所示，小球放在光滑的墻與裝有鉸鏈的光滑薄板之間，當(dāng)墻與薄板之間的夾角θ緩慢地增大到90°的過(guò)程中
A．小球?qū)Ρ“宓恼龎毫υ龃?br>B．小球?qū)Φ恼龎毫p小
C．小球?qū)Φ膲毫ο葴p小，后增大
D．小球?qū)δ景宓膲毫Σ豢赡苄∮谇虻闹亓?br>16. 如圖所示，半圓形支架BAD，兩細(xì)繩OA和OB結(jié)于圓心O，下端懸重為G的物體，使OA繩固定不動(dòng)，將OB繩的B端沿半圓支架從水平位置逐漸移至豎直位置C的過(guò)程中，分析OA繩和OB繩所受的力大小如何變化。
17. 俗話說(shuō)：“磨刀不誤砍柴工”，刀磨得越鋒利，砍柴越省力。如圖為斧子劈開(kāi)木柴的簡(jiǎn)易圖。請(qǐng)你用力學(xué)知識(shí)說(shuō)明為什么斧子越鋒利，越容易把木柴劈開(kāi)。
答案與解析
基礎(chǔ)鞏固
1．D
3．答案：物體的重力產(chǎn)生了兩個(gè)作用效果：使物體沿斜面下滑、使物體緊壓斜面。
4．答案：(1)見(jiàn)解析
(2)10eq \r(2) N 10 N
解析：(1)OC繩的拉力FT產(chǎn)生了兩個(gè)效果，一是沿著AO的方向向下拉緊AO的分力FT1，另一個(gè)是沿著B(niǎo)O繩的方向向左拉緊BO繩的分力FT2。畫(huà)出平行四邊形，如圖所示。
(2)因?yàn)殡姛籼幱陟o止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)二力平衡的條件，可判斷OC繩的拉力大小等于電燈的重力，因此由幾何關(guān)系得FT1＝eq \f(G,sinθ)＝10eq \r(2) N，F(xiàn)T2＝Gctθ＝10 N
所以AO繩所受的拉力F1＝FT1＝10eq \r(2) N，BO繩所受的拉力F2＝FT2＝10 N。
5．C
7．答案：F1sinθ，方向與河中心線垂直。
解析：要使小孩的拉力F2最小，則F2方向應(yīng)垂直于河中心線，受力如圖：
由幾何關(guān)系知：
F2＝F1sinθ。
8．BCD 本題采用圖示法和三角形知識(shí)進(jìn)行分析，以F的末端為圓心，用分力F1的大小為半徑作圓。
(1)若F1＜Fsinα，圓與F2不相交，則無(wú)解，如圖(a)所示。
(2)若當(dāng)F1＝Fsinα，圓與F2相切，即只有一解，如圖(b)所示。
(3)若F>F1>Fsinα，圓與F2有兩個(gè)交點(diǎn)，可得兩個(gè)三角形，應(yīng)有兩個(gè)解，如圖(c)所示。
(4)若F1>F，圓與F2只有一個(gè)交點(diǎn)，可得一個(gè)三角形，只有一個(gè)解，如圖(d)所示。
9．ABD
能力提升
10．D
11．D 8根拉線在豎直方向的分力的合力等于運(yùn)動(dòng)員和他身上裝備的總重力G1，即8Fcs30°＝G1，則F＝eq \f(\r(3)G1,12)，選項(xiàng)D正確。
12．B 球受三力作用，即豎直向下的重力G、沿繩方向的拉力F1和墻給球的向左的彈力F2。設(shè)繩與墻夾角為θ。將F1沿豎直和水平分解有
F1sinθ＝F2，F(xiàn)1csθ＝G，得F1＝eq \f(G,csθ)，F(xiàn)2＝Gtanθ。
繩加長(zhǎng)，即θ變小，有csθ變大，tanθ變小，則F1、F2都變小。而F1＝F，F(xiàn)2＝FN，故二者都變小。
13．A
繩子恰好不斷時(shí)的受力分析如圖所示，由于FN＝mg＝10 N，繩子的最大拉力也是10 N，可知F1、F2之間的最大夾角為120°，由幾何關(guān)系知兩個(gè)掛釘之間的最大間距L＝eq \f(1,2)×cs30°×2 m＝eq \f(\r(3),2) m。
14．答案：(1)200 N
(2)400eq \r(3) N 200eq \r(3) N
解析：
(1)由物體受二力平衡，得繩子的拉力FT＝G物＝300 N
以人為研究對(duì)象，人受三個(gè)力作用：重力G人、地面對(duì)人的支持力FN和繩子的拉力FT，由平衡條件可得
FN＋FT＝G人，解得FN＝200 N
由力的相互性可知，人對(duì)地面的壓力為200 N。
(2)以B點(diǎn)為研究對(duì)象，其受力情況如圖所示。將繩子的拉力F分解為兩個(gè)力：一個(gè)分力是對(duì)AB桿的拉力FAB；另一個(gè)分力是對(duì)BC桿的壓力FBC·F＝2G物＝600 N，由題意及受力分解圖可知：
FAB＝Ftan30°＝200eq \r(3) N，F(xiàn)BC＝eq \f(F,cs30°)＝400eq \r(3) N。
15．BD
根據(jù)小球重力的作用效果，可以將重力G分解為使球壓板的力F1和使球壓墻的力F2，作出平行四邊形如圖所示，當(dāng)θ增大時(shí)如圖中虛線所示，F(xiàn)1、F2均變小，而且在θ＝90°時(shí)，F(xiàn)1為最小值，等于G，所以B、D均正確。
16．答案：FA一直減小，F(xiàn)B先減小后增大。
解析：因?yàn)槔K結(jié)點(diǎn)O受重物的拉力G，所以才使OA繩和OB繩受力，因此將拉力G分解為FA、FB，如圖所示，OA繩固定，則FA的方向不變，在OB向上靠近OC的過(guò)程中，在B1、B2、B3三個(gè)位置，兩繩受的力分別為FA1和FB1、FA2和FB2、FA3和FB3，從圖形上看出，F(xiàn)A是逐漸變小，而FB卻是先減小后增大，當(dāng)OB和OA垂直時(shí)，F(xiàn)B最小。
拓展延伸
17．答案：設(shè)斧子兩側(cè)面夾角為θ，斧子越鋒利說(shuō)明θ越小，假設(shè)斧子向下作用力恒為F，則由力的分解可得：斧子對(duì)兩側(cè)干柴的作用力為F′＝eq \f(\f(F,2),sin\f(θ,2))＝eq \f(F,2sin\f(θ,2))，斧子越鋒利，θ越小，F(xiàn)′越大，則木柴越容易被劈開(kāi)。