高中人教版 (新課標(biāo))5 力的分解導(dǎo)學(xué)案

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第3.5課時 力的分解一、力的分解（1）定義：已知一個力求它的_____的過程。（2）力的分解法則：力的分解是力的合成的_______，同樣遵守______________。把一個已知力F作為平行四邊形的_______，那么與力F共點(diǎn)的平行四邊形的__________就表示力F的兩個分力。（3）力的分解依據(jù)：①一個力可以分解為兩個力，如果沒有限制，同一個力可以分解為_____對大小、方向不同的分力。②在實(shí)際問題中，要依據(jù)力的實(shí)際_________或需要分解。二、矢量相加的法則2.矢量相加的法則：（1）矢量：既有大小，又有方向，相加時遵從___________________________的物理量。（2）標(biāo)量：只有大小，沒有方向，求和時按照_______相加的物理量。（3）三角形定則：把兩個矢量_________，從第一個矢量的_____指向第二個矢量的_____的有向線段就表示合矢量的大小和方向，這種求合矢量的方法叫作三角形定則。三角形定則與平行四邊形定則實(shí)質(zhì)上是一樣的，如圖所示。答案：分力 逆運(yùn)算 平行四邊形定則 對角線 兩個鄰邊 無數(shù) 作用效果 平行四邊形定則或三角形定則算術(shù)法 首尾相接 末端 始端考點(diǎn)一　力的分解1．效果分解法（1）根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個實(shí)際分力的方向；（2）根據(jù)兩個實(shí)際分力方向畫出平行四邊形；（3）由三角形知識求出兩分力的大?。?/span>2．正交分解法（1）建立坐標(biāo)軸，以少分解力為原則．（2）把已知力沿相互垂直的兩個方向分解．（3）x軸上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…y軸上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…【例2】如圖所示，將光滑斜面上的物體的重力mg分解為F1、F2兩個力，下列結(jié)論正確的是（　　）A．F2就是物體對斜面的正壓力B．物體受N、F1、F2三個力作用C．物體受mg、N、F1、F2四個力作用D．F1、F2二個分力共同作用的效果跟重力mg的作用效果相同【答案】D【解析】A項(xiàng)，F2是重力垂直斜面的分力，不是物體對斜面的壓力．故A項(xiàng)錯誤；B、C兩項(xiàng)，力mg與F1和F2是合力與分力關(guān)系，因此物體只受重力和支持力兩個力．故B項(xiàng)錯誤，C項(xiàng)錯誤；D項(xiàng)，F1、F2二個分力共同作用的效果跟重力mg的作用效果相同．故D項(xiàng)正確．考點(diǎn)二 按實(shí)際效果分解的幾個實(shí)例實(shí)例產(chǎn)生效果分析水平地面上物體受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物體沿水平地面前進(jìn)，另一方面向上提物體，因此拉力F可分解為水平向前的力F1和豎直向上的力F2.F1＝Fcos α，F2＝Fsin α.質(zhì)量為m的物體靜止在斜面上，其重力產(chǎn)生兩個效果：一是使物體具有沿斜面下滑趨勢，二是使物體壓緊斜面.因此重力可分解為沿斜面的分力F1和垂直于斜面的分力F2.F1＝mgsin α，F2＝mgcos α.質(zhì)量為m的光滑小球被豎直擋板擋住而靜止于斜面上時，其重力產(chǎn)生兩個效果：一是使球壓緊擋板，二是使球壓緊斜面.因此重力可以分解為垂直于擋板的分力F1和垂直于斜面的分力F2.F1＝mgtan α，F2＝          .質(zhì)量為m的光滑小球被懸線掛靠在豎直墻壁上，其重力產(chǎn)生兩個效果：一是使球壓緊豎直墻壁，二是使球拉緊懸線.因此重力可以分解為垂直于墻壁的分力F1和沿著繩的分力F2.F1＝mgtan α，F2＝.A、B兩點(diǎn)位于同一平面上，質(zhì)量為m的物體被AO、BO兩線拉住，其重力產(chǎn)生兩個效果：一是使物體拉緊AO線，二是使物體拉緊BO線.因此重力可以分解為沿AO線的分力F1和沿BO線的分力F2.F1＝F2＝         質(zhì)量為m的物體被支架懸掛而靜止，其重力產(chǎn)生兩個效果：一是拉伸AB，二是壓縮BC.因此重力可以分解為沿AB的分力F1和沿BC的分力F2.F1＝mgtan α，F2＝【例3】如圖所示，把豎直向下的90 N的力分解為兩個力，一個力在水平方向上且大小為120 N，另一個分力的大小為(　　)A.30 N   B.90 N  C.120 N   D.150 N【解析】由題意，根據(jù)平行四邊形定則作出力的分解示意圖如圖所示：根據(jù)勾股定理得F2＝＝ N＝150 N，故A、B、C錯誤，D正確。【答案】D 考點(diǎn)三　用圖解法分析力的合成與分解1．用圖解法分析力的合成兩個共點(diǎn)力F1和F2不共線，若F1的大小和方向不變，F2的方向不變而大小增加．用圖解法分析合力F的變化情況：（1）如圖甲所示：若F1和F2的夾角為銳角，F一定不斷變大．（2）如圖乙所示：若F1和F2的夾角為鈍角，F可能一直變大；也可能先變小后變大，當(dāng)F2與F垂直時合力有最小值．2．用圖解法分析力的分解對一個已知力進(jìn)行分解，有幾種常見的情況：（1）已知兩個不平行分力的方向，分解是唯一的．（2）已知一個分力的大小和方向，分解是唯一的．（3）已知一個分力F1的方向和另一個分力F2的大小，如圖所示，分解有四種可能：（a）若F2＝Fsinα時，有唯一解．（b）若F2>F時，有唯一解．（c）若F2＜Fsinα時，無解．（d）若Fsinα＜F2＜F時，有兩個解．【例3】（多選）兩個力F1和F2間的夾角為θ，兩個力的合力為F，以下說法正確的是（　　）A．若F1和F2大小不變，θ角越小，合力F就越大B．合力F總比分力中的任何一個力都大C．如果夾角不變，F1大小不變，只要F2增大，合力F就必然增大D．合力F可能比分力中的任何一個力都小【答案】AD【解析】由平行四邊形定則做動態(tài)分析：若F1和F2大小不變，θ角越小，合力F就越大，A項(xiàng)正確．合力可能大于分力，也可能小于分力，還可能等于分力．B項(xiàng)錯誤，D項(xiàng)正確．如果夾角不變，F1大小不變，只要F2增大，如圖所示：合力F也可能變小，C項(xiàng)錯誤．1.關(guān)于F1、F2及它們的合力F，下列說法中正確的是(    )A．合力F一定與F1、F2共同作用產(chǎn)生的效果相同B．兩力F1、F2一定是同種性質(zhì)的力C．兩力F1、F2一定是同一個物體受到的力D．兩力F1、F2與F是物體同時受到的三個力1.AC解析：只有同一個物體受到的力才能合成，分別作用在不同物體上的力不能合成．合力是對原來幾個分力的等效替代，兩力可以是不同性質(zhì)的力，但合力與分力不能同時存在．所以，正確選項(xiàng)為A、C．2. 兩個共點(diǎn)力的大小分別為F1和F2，作用于物體的同一點(diǎn)．兩力同向時，合力為A，兩力反向時，合力為B，當(dāng)兩力互相垂直時合力為(   ) A．    B．    C．    D．2. B解析:由題意知    F1+F2＝A，F1-F2＝B，    故，．    當(dāng)兩力互相垂直時，合力3. 水平橫梁一端插在墻壁內(nèi)，另一端裝小滑輪B．一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量m＝10kg的重物，∠CBA＝30°，如圖所示，則滑輪受到繩子的作用力為(g＝10N/kg)(    ) A．50 N    B．N    C．100 N    D．N3. C解析：以滑輪為研究對象，懸掛重物的繩的拉力是F＝mg＝100N，故小滑輪受到繩的作用力沿BC、BD方向，大小都是100N．從下圖中可看出∠CBD＝120°，∠CBE＝∠DBE得∠CBE＝∠DBE＝60°，即△CBE是等邊三角形，故100N．4. 物體同時受到同一平面內(nèi)的三個共點(diǎn)力的作用，下列幾組力的合力不可能為零的是(    ) A．5 N，7 N，8 N      B．5 N，2 N，3 NC．1 N，5 N，10 N     D．10 N，10 N，10 N4.C解析：三力合成，若前面力的合力可與第三力大小相等，方向相反，就可以使這三力的合力為零，只要使第三力在其他兩力的合力范圍之內(nèi)，就可能使合力為零，即第三力F3滿足：|F1-F2|≤F3≤F1+F2．選項(xiàng)A中，前兩力合力范圍是：2N≤≤12N，第三力在其范圍之內(nèi)；選項(xiàng)B中，前兩力合力范圍是：3N≤≤7N，第三力在其合力范圍之內(nèi)；選項(xiàng)C中，前兩力合力范圍是：4N≤≤6N，第三力不在其合力范圍之內(nèi)；選項(xiàng)D中，前兩力合力范圍是：0≤≤20N，第三力在其合力范圍之內(nèi)，故只有C中第三力不在前兩力合力范圍之內(nèi)，即C項(xiàng)中的三力合力不可能為零．5. 2008年北京奧運(yùn)會，我國運(yùn)動員陳一冰勇奪吊環(huán)冠軍，其中有一個高難度的動作就是先雙手撐住吊環(huán)，然后身體下移，雙臂緩慢張開到如圖所示位置，則在兩手之間的距離增大過程中，吊環(huán)的兩根繩的拉力T(兩個拉力大小相等)及它們的合力F的大小變化情況為(    )A．T增大，F不變    B．T增大，F增大    C．T增大，F減小    D．T減小，F不變5. A  解析：兩繩拉力的合力大小F與重力大小相等，故合力F不變．但由于兩手間距增大，使兩繩拉力的夾角增大，要使合力不變，則兩繩拉力應(yīng)增大，即T增大．故選項(xiàng)A正確．6. 如圖所示，物體M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做勻速運(yùn)動，則推力F和物體M受到的摩擦力的合力方向是(    )A．豎直向下      B．豎直向上C．斜向下偏左    D．斜向下偏右6.A解析：物體M受四個力作用，支持力和重力都在豎直方向上，故推力F與摩擦力的合力一定在豎直方向上，由于推力F的方向斜向下，由此可斷定力F與摩擦力的合力一定豎直向下．7. 如圖所示，甲為雜技表演的安全網(wǎng)示意圖，網(wǎng)繩的結(jié)構(gòu)為正方格形，O，a，b，c，d，…為網(wǎng)繩的結(jié)點(diǎn)，安全網(wǎng)水平張緊后，若質(zhì)量為m的演員從高處落下，并恰好落在O點(diǎn)上，該處下凹最低點(diǎn)時，網(wǎng)繩dOe，bOg均為120°向上的張角，如圖乙所示，此時O點(diǎn)受到的向下的沖擊力，，則這時O點(diǎn)周圍每根網(wǎng)繩受承的力的大小為(    )A．F    B．F/2    C．F+mg    D．(F+mg)/27. B  解析：D結(jié)點(diǎn)處有四根網(wǎng)繩，是∠dDe＝∠bOg＝120°，因此每根繩中承受力為F/2．注意沖擊力F中已包含mg的作用效果．8. 如圖所示，光滑半球的半徑為R，有一質(zhì)量為m的小球用一細(xì)線掛靠在半球上，細(xì)線上端通過一個定滑輪，在用力將小球緩慢往上拉的過程中，細(xì)線對小球的拉力大小F和小球緊壓球面的力F2變化情況是(    )A．兩者都變小           B．兩者都變大C．F變小，F2不變       D．F不變，F2變小8. C解析:在小球往上移動的過程中，小球所受的重力不變，拉力F與重力的分力F1大小相等、方向相反，并且隨著小球上移，F1與F2的方向均發(fā)生變化，此時力的平行四邊形的形狀變化規(guī)律不直觀，力隨角度變化的關(guān)系也難建立．而此處所求的力的變化關(guān)系是由于O′A段細(xì)線縮短引起的，因此可建立與O′A線段長之間的變化關(guān)系．如圖所示，設(shè)O′A段長為L，小球半徑為r，O′點(diǎn)到半球頂?shù)木嚯x為d．利用三角形相似得    ．當(dāng)小球往上移動時，L減小，d、r和R都不變，因此F1減小(即F減小)、F2不變，故選項(xiàng)C正確．9. 如圖所示，在細(xì)繩的下端掛一物體，用力F拉物體，使細(xì)繩偏離豎直方向α角，且保持α角不變，當(dāng)拉力F與水平方向夾角β為多大時，拉力F的值最小(    )A．    B．    C．    D．9. C  解析:由題意知，O點(diǎn)所受的合力在拉力F方向變化的過程中始終為零．如下圖所示，在拉力F方向變化過程中，OA繩的拉力與拉力F的合力F′總等于物體重力的大小，所以，本題轉(zhuǎn)化為已知合力求分力的問題，由下圖可知：拉力F方向垂直于繩的拉力時，F有最小值，此時．10．如圖所示，晾曬衣服的繩子兩端分別固定在兩根豎直桿上的A、B兩點(diǎn)，繩子的質(zhì)量及繩與衣架掛鉤間的摩擦均忽略不計(jì)，衣服處于靜止?fàn)顟B(tài)．如果保持繩子A端、B端在桿上位置不變，將右側(cè)桿平移到虛線位置，穩(wěn)定后衣服仍處于靜止?fàn)顟B(tài)．則(    )A．B端移到B1位置時，繩子張力不變B．B端移到B2位置時，繩子張力變小C．B端在桿上位置不動，將桿移動到虛線位置時，繩子張力變大D．B端在桿上位置不動，將桿移動到虛線位置時，繩子張力變小10．AD  解析:掛鉤相當(dāng)于滑輪，輕繩兩端對衣架掛鉤的拉力大小相等，由平行四邊形定則可知：重力的反向延長線將繩子的夾角θ平分，如圖所示，設(shè)繩子長度為L，兩桿之間的距離為d，由幾何關(guān)系可得：．B端上下移動時，d和L不變，夾角θ不變，繩子張力不變；桿移到虛線位置時，d減小而L不變，夾角θ變小，繩子張力變?。蔬x項(xiàng)A、D正確．11. 一個物體受三個力的作用，已知一個力是80 N，指向東偏北30°的方向；一個力為40 N，指向西北方向；一個力為20 N，指向南方，求三個力的合力大?。?/span>11. 63.34N解析:物體受力示意圖如圖所示．取向東方向?yàn)?/span>x軸正方向，向北方向?yàn)?/span>y軸正方向，建立直角坐標(biāo)系，如圖所示．將F1、F2進(jìn)行正交分解．由圖可知，．，．，．x方向的合力為．    y方向的合力為      ．最后三個力的合力為．