高中物理人教版 (新課標(biāo))必修1第三章 相互作用5 力的分解導(dǎo)學(xué)案及答案

這是一份高中物理人教版 (新課標(biāo))必修1第三章 相互作用5 力的分解導(dǎo)學(xué)案及答案，共9頁(yè)。學(xué)案主要包含了力按作用效果分解的幾個(gè)典型實(shí)例，力的正交分解法，對(duì)力作用效果的理解等內(nèi)容，歡迎下載使用。
求一個(gè)已知力的分力叫力的分解．
2．分解依據(jù)
力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵循平行四邊形定則（或三角形定則）．
3．分解原則
把一個(gè)已知力作為平行四邊形的對(duì)角線，則與已知力共點(diǎn)的平行四邊形的兩條鄰邊就表示已知力的兩個(gè)分力．由于同一條對(duì)角線可以作出無(wú)數(shù)個(gè)不同的平行四邊形，因此，如果沒(méi)有限制，從理論上分析，一個(gè)力可以分解為無(wú)數(shù)對(duì)大小、方向不同的分力．
進(jìn)行力的分解，主要是按力的實(shí)際作用效果進(jìn)行分解．
4．分解思路
力的分解，關(guān)鍵是根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定分力的方向，然后畫出力的平行四邊形，這樣就可以利用數(shù)學(xué)關(guān)系確定所求的分力。
二、力按作用效果分解的幾個(gè)典型實(shí)例
三、力的正交分解法
1．力的正交分解法
在許多情況下，根據(jù)力的實(shí)際作用效果，我們可以把一個(gè)力分解為兩個(gè)相互垂直的分力．把力沿著兩個(gè)選定的互相垂直的方向分解，叫力的正交分解法．
2．正交分解法的原理
一條直線上的兩個(gè)或兩個(gè)以上的力，其合力可由代數(shù)運(yùn)算求得．當(dāng)物體受到多個(gè)力作用，并且這幾個(gè)力只共面不共線時(shí)，其合力用平行四邊形定則求解很不方便．為此，我們建立一個(gè)直角坐標(biāo)系，先將各力正交分解在兩條互相垂直的坐標(biāo)軸上，分別求出兩個(gè)不同方向上的合力Fx和Fy，然后由F＝eq \r(F\\al(2,x)＋F\\al(2,y))求合力．
3．正交分解法的步驟
(1)以力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，標(biāo)出x軸和y軸．如果這時(shí)物體處于平衡狀態(tài)，則兩軸方向可根據(jù)解題方便自己選擇．
(2)將與坐標(biāo)軸不重合的力分解為x軸方向和y軸方向的兩個(gè)分力，并在圖上標(biāo)明Fx和Fy.
(3)在圖上標(biāo)出力與x軸或力與y軸的夾角，然后列出力Fx、Fy的表達(dá)式．如圖所示，F(xiàn)與x軸夾角為θ，則Fx＝Fcs θ，F(xiàn)y＝Fsin θ，與兩軸重合的力就不要再分解了．
(4)列出x軸方向上各分力的合力和y軸方向上各分力的合力的兩個(gè)方程，然后求解.
一、對(duì)力作用效果的理解
【例1】 如圖所示，光滑斜面上物體重力mg分解為F1、F2兩個(gè)力，下列說(shuō)法中正確的是
A．F1是斜面作用在物體上使物體下滑的力，F(xiàn)2是物體對(duì)斜面的壓力
B．物體受到mg、FN、F1、F2四個(gè)力的作用
C．物體只受到重力mg和斜面的支持力FN的作用
D．力FN、F1、F2三力的作用效果與mg、FN兩個(gè)力的作用效果相同
二、力分解有定解的條件
【例2】 在已知的一個(gè)力的分解中，下列情況具有唯一解的是
A．已知兩個(gè)分力的方向，并且不在同一直線上
B．已知一個(gè)分力的大小和方向
C．已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向
D．已知兩個(gè)分力的大小
三、正交分解法的應(yīng)用
【例3】 如圖所示，質(zhì)量為m的物體在恒力F作用下沿水平地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則物體受到的摩擦力的大小為
A．Fsin θ B．Fcs θ
C．μ(Fsin θ＋mg) D．μ(mg－Fsin θ)
【鞏固練習(xí)】
1.關(guān)于物體受力分解問(wèn)題，下述哪些是正確的闡述
A．斜面上的物體所受的重力，可以分解為使物體下滑的力和擠壓斜面的力
B．水平地面上的物體受到的斜向上的拉力，可以分解為水平向前拉物體的力和豎直向上提物體的力
C．水平地面上的物體受到的斜向下的拉力，可以分解為水平向前拉物體的力和豎直向下壓地面的力
D．據(jù)力的分解等知識(shí)可知，沿與水平方向成同一角度推拉水平地面上的物體，使其勻速運(yùn)動(dòng)，斜向上拉物體比斜向下推物體一般要省力．
2．將一個(gè)豎直向下的8 N的力分解為兩個(gè)力，其中一個(gè)分力方向水平，大小為6 N，那么另一個(gè)分力大小為
A．10 N B．8 N C．6 N D．2 N
3．在光滑斜面上自由下滑的物體受到的力有
A．重力和斜面的支持力 B．重力、下滑力
C．重力、下滑力和斜面的支持力 D．重力、下滑力、正壓力和斜面的支持力
4.如果圖甲，小球掛在墻上，繩與墻的夾角為θ，繩對(duì)球的拉力F產(chǎn)生什么樣的效果，可以分解為哪兩個(gè)方向的里來(lái)代替F？ 如圖乙，如果這個(gè)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力G產(chǎn)生的效果是什么，如何分解重力G。
5．已知豎直平面內(nèi)有一個(gè)大小為10 N的力作用于O點(diǎn)，該力與x軸正方向之間的夾角為30°，與y軸正方向之間的夾角為60°，現(xiàn)將它分解到x軸和y軸方向上，則
A．Fx＝5 N，F(xiàn)y＝5 N B．Fx＝5eq \r(3) N，F(xiàn)y＝5 N
C．Fx＝5 N，F(xiàn)y＝5eq \r(3) N D．Fx＝10 N，F(xiàn)y＝10 N
6.如下圖甲所示，電燈的重力G＝10N，繩AO與頂板間夾角為45°，繩BO水平，則繩AO所受的拉力__________；繩BO所受的拉力__________。
7．把一個(gè)力F分解成相等的兩個(gè)分力，則兩個(gè)分力的大小可在______和______的范圍內(nèi)變化，______越大時(shí)，兩分力越大．
8．一個(gè)物體受三個(gè)力的作用，已知一個(gè)力是80 N，指向東偏北30°的方向；一個(gè)力為40 N，指向西北方向；一個(gè)力為20 N，指向南方，求三個(gè)力的合力大?。?br>9．圖為剪式千斤頂，是用來(lái)頂起汽車的裝置．當(dāng)搖動(dòng)把手時(shí)，螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n，同時(shí)抬起重物．汽車對(duì)千斤頂?shù)膲毫?.0×105 N，當(dāng)千斤頂兩臂之間的夾角為120°時(shí)，其兩臂受的壓力各是多大？
10.一位同學(xué)在廚房里幫助媽媽做菜時(shí)對(duì)菜刀產(chǎn)生了興趣，他發(fā)現(xiàn)菜刀的刀刃前部和后部的薄厚程度不一樣，刀刃前部的頂角小，后部的頂角大（如下圖），他先后作出過(guò)幾個(gè)猜想，其中合理的是（ ）。
A. 刀刃前部和后部薄厚不勻，僅是為了打造方便，外形美觀，跟使用功能無(wú)關(guān)
B. 在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，分開(kāi)其他物體的力跟刀刃薄厚無(wú)關(guān)
C. 在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越大，分開(kāi)其他物體的力越大
D. 在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越小，分開(kāi)其他物體的力越大
11．如圖所示，質(zhì)量為m，橫截面為直角三角形的物塊ABC，∠ABC＝α，AB邊靠在豎直墻面上，F(xiàn)是垂直于斜面BC的推力．若物塊靜止不動(dòng)，則摩擦力的大小為多少？
12. 如圖所示，重為G的光滑球在傾斜角為30°的斜面上，分別被與斜面夾角為60°、90°、150°的擋板擋住于1、2、3的位置時(shí)，斜面與擋板所受的壓力分別為多大？
1.將一個(gè)大小為7N的力分解為兩個(gè)力,其中一個(gè)分力的大小為4N,則另一個(gè)分力的大小不可能是( )
A.4NB.7NC.11ND.12N
2.如圖所示,細(xì)繩OM與ON所能承受的最大拉力相同,長(zhǎng)度lOM>lON,則在不斷增加重物G的重力過(guò)程中(繩OC不會(huì)斷)( )
A.ON繩先被拉斷
B.OM繩先被拉斷
C.ON繩和OM繩同時(shí)被拉斷
D.因無(wú)具體數(shù)據(jù),故無(wú)法判斷哪條繩先被拉斷
3.城市中的路燈、無(wú)軌電車的供電線路等經(jīng)常用三角形的結(jié)構(gòu)懸掛,如圖是這類結(jié)構(gòu)的一種簡(jiǎn)化模型.圖中硬桿OB可繞通過(guò)B點(diǎn)且垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動(dòng),鋼索和桿的重力都可忽略. 如果懸掛鋼索AO能承受的最大拉力為2×104N,θ=30°,則當(dāng)桿BO處于水平位置,即垂直于豎直墻面時(shí),懸掛的物重不能超過(guò)多少牛?
4. 將已知力F分解為F1、F2兩個(gè)分力，如果已知F1的大小及F2與F的夾角θ，且θ＜90°，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 當(dāng)F1＜Fsinθ時(shí)，F(xiàn)2一定有兩個(gè)解
B. 當(dāng)F＞F1＞Fsinθ時(shí)，F(xiàn)2一定有兩個(gè)解
C. 當(dāng)F1＜Fsinθ時(shí)，F(xiàn)2有唯一解
D. 當(dāng)F1＜Fsinθ時(shí)，F(xiàn)2無(wú)解
5．已知力F的一個(gè)分力F1跟F成30°角，大小未知，另一個(gè)分力F2的大小為eq \f(\r(3),3)F，方向未知，則F1的大小可能是( )
A.eq \f(\r(3)F,3) B.eq \f(\r(3)F,2) C.eq \f(2\r(3)F,3) D.eq \r(3)F
6.粗糙斜面上一物體的重力為，斜面的傾角為，當(dāng)它受到一個(gè)水平方向的推力時(shí)，物體沿斜面向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求斜面對(duì)物體的支持力，物體受到的摩擦力和物體與斜面之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)。
7．質(zhì)量為m的木塊，在與水平方向夾角為θ的推力F作用下，沿水平地面做勻速運(yùn)動(dòng)，如圖所示，已知木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，那么木塊受到的滑動(dòng)摩擦力應(yīng)為
A．μmg B．μ(mg＋Fsin θ)
C．μ(mg－Fsin θ) D．Fcs θ
8.如圖所示，物體質(zhì)量為，靠在粗糙的豎直墻上，物體與墻之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，若要使物體沿著墻勻速運(yùn)動(dòng)，則外力的大小可能是
A． B．
C． D．
9.如圖所示，重力為500 N的人通過(guò)跨過(guò)定滑輪的輕繩牽引重200 N的物體，當(dāng)繩與水平面成60°角時(shí)，物體靜止．不計(jì)滑輪與繩的摩擦．求地面對(duì)人的支持力和摩擦力．
10．如圖所示，A與B兩個(gè)物體用輕繩相連后，跨過(guò)無(wú)摩擦的定滑輪，A物體在Q位置時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)，若將A物體移到P位置，仍然能夠處于靜止?fàn)顟B(tài)，則A物體由Q移到P后，作用于A物體上的力中增大的是
A．地面對(duì)A的摩擦力
B．地面對(duì)A的支持力
C．繩子對(duì)A的拉力
D．A受到的重力
11．如圖所示，水平地面上斜放著一塊木板AB，在AB上面放一個(gè)木塊，設(shè)木塊對(duì)木板的壓力為FN，木塊所受重力沿木板向下的分力為F1，若使木板的B端逐漸放低時(shí)，將會(huì)產(chǎn)生下述哪種結(jié)果
A．FN增大，F(xiàn)1增大 B．FN增大，F(xiàn)1減小
C．FN減小，F(xiàn)1增大 D．FN減小，F(xiàn)1減小
12.如圖所示，三個(gè)物體靜止于粗糙水平面上，已知，則地面對(duì)的摩擦力是
A．水平向左 B．水平向右
C．摩擦力為零 D．摩擦力不為零，但方向不能確定
13.如圖所示，、兩物體的重力都等于，各接觸面間動(dòng)摩擦因數(shù)都等于，同時(shí)有的兩個(gè)水平力分別作用在和上。和均靜止，則地面對(duì)和對(duì)的摩擦力分別為
A．6N 3N B．1N 1N
C．0N 1N D．0N 2N
14.如圖所示，質(zhì)量為的物體，在沿斜面向上的拉力作用下，沿質(zhì)量為的斜面勻速下滑，此過(guò)程中斜面仍靜止，則水平面對(duì)斜面
A．有水平向左的摩擦力
B．無(wú)摩擦力
C．支持力為
D．支持力小于
15.如圖所示,將一個(gè)已知力F分解為F1和F2,已知F=10N,F1與F的夾角為37°,則F2的最小值是(sin37°=0.6,cs37°=0.8)( )
A.4N
B.6N
C.8N
D.10N
16.如圖所示，質(zhì)量為的直角三棱柱放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為。質(zhì)量為的光滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，和都處于靜止?fàn)顟B(tài)，求地面對(duì)三棱柱支持力和摩擦力各為多少？

17.木箱重為，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，用斜向上的力拉木箱使之沿水平地面勻速前進(jìn)，如圖所示，求拉力的最小值。
18.在機(jī)械設(shè)計(jì)中，常用到下面的力學(xué)裝置，如圖只要使連桿與滑塊所在平面法線的夾角小于某個(gè)值，那么無(wú)論連桿對(duì)滑塊施加多大的作用力，都不可能使之滑動(dòng)，且連桿對(duì)滑塊施加的作用力越大，滑塊就越穩(wěn)定，工程力學(xué)上稱為“自鎖”現(xiàn)象。求自鎖時(shí)應(yīng)滿足什么條件。（設(shè)滑塊與所在平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為）
19. 如圖所示，一傾角為θ的固定斜面上，有一塊可繞其下端轉(zhuǎn)動(dòng)的擋板P，今在擋板與斜面間夾有一重為G的光滑球．試求擋板P由圖示的豎直位置緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置的過(guò)程中，球?qū)醢鍓毫Φ淖钚≈凳嵌啻螅?br>20．長(zhǎng)直木板的上表面的一端放置一個(gè)鐵塊，木板放置在水平面上，將放置鐵塊的一端由水平位置緩慢地向上抬起，木板另一端相對(duì)水平面的位置保持不變，如圖3－5－8所示．鐵塊受到的摩擦力F與木板傾角α變化的圖線可能正確的是(設(shè)最大靜摩擦力的大小等于滑動(dòng)摩擦力大小)
21．如圖所示，物體重30 N，用OC繩懸掛在O點(diǎn)，OC繩能承受的最大拉力為20eq \r(3) N，再用一繩系在OC繩的A點(diǎn)，BA繩能承受的最大拉力為30 N，現(xiàn)用水平力拉BA，可以把OA繩拉到與豎直方向成多大角度？
22．如圖所示，已知物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下沿x軸運(yùn)動(dòng)，其中F1＝80 N，F(xiàn)2＝120 N，它們與x軸夾角都是30°，F(xiàn)3是確保物體沿x軸運(yùn)動(dòng)的最小分力．試問(wèn)：
(1)最小分力為多大？沿什么方向？
(2)三個(gè)分力的合力多大？
23.一個(gè)底面粗糙的質(zhì)量為M的三角劈放在水平面上，三角劈的斜面光滑且與水平面成角。用一端固定的輕繩系一質(zhì)量為m的小球，將小球放在斜面上，輕繩與豎直面的夾角為，如下圖所示。求當(dāng)三角劈靜止時(shí)繩子的張力T是多少？若地面對(duì)三角劈的最大靜摩擦力等于地面對(duì)三角劈的支持力的k倍，為使整個(gè)系統(tǒng)靜止，k值不能小于多少？
高中物理必修1第三章第4節(jié)
編號(hào)：018
編號(hào)：018力的分解
編寫：
王彥海
班級(jí)：
姓名：
實(shí)例
分析
地面上物體受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物體沿水平地面前進(jìn)，另一方面向上提物體，因此拉力F可分解為水平向前的力F1和豎直向上的力F2.
質(zhì)量為m的物體靜止在斜面上，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使物體具有沿斜面下滑趨勢(shì)的分力F1；二是使物體壓緊斜面的分力F2，
F1＝mgsin α，F(xiàn)2＝mgcs α.
質(zhì)量為m的光滑小球被豎直擋板擋住而靜止于斜面上時(shí)，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使球壓緊板的分力F1；二是使球壓緊斜面的分力F2.
F1＝mgtan α，F(xiàn)2＝eq \f(mg,cs α).
質(zhì)量為m的光滑小球被懸線掛靠在豎直墻壁上，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使球壓緊豎直墻壁的分力F1；二是使球拉緊懸線的分力F2.
F1＝mgtan α，F(xiàn)2＝eq \f(mg,cs α)
A、B兩點(diǎn)位于同一平面上，質(zhì)量為m的物體被AO、BO兩線拉住，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使物體拉緊AO線的分力F1；二是使物體拉緊BO線的分力F2.F1＝F2＝eq \f(mg,2sin α)
質(zhì)量為m的物體被支架懸掛而靜止，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是拉伸AB的分力F1；二是壓縮BC的分力F2.F1＝mgtan α，F(xiàn)2＝eq \f(mg,cs α).
高中物理必修1第三章第5節(jié)
編號(hào)：019
編號(hào)：019力的分解練習(xí)
編寫：
王彥海
班級(jí)：
姓名：