人教版八年級數(shù)學上冊13.1-13.2復習學案

這是一份人教版八年級數(shù)學上冊13.1-13.2復習學案，共4頁。
13.1-13.2軸對稱復習 【學習目標】 進一步體會軸對稱圖形和兩個圖形關(guān)于某條直線對稱的聯(lián)系和區(qū)別； 進一步理解線段的垂直平分線的性質(zhì)，能夠利用其性質(zhì)解決有關(guān)實際問題； 3、進一步了解軸對稱圖形和兩個圖形關(guān)于某條直線對稱的性質(zhì)及線段的垂直平分線的畫法. 【重點難點】 重點：軸對稱圖形的識別，線段的垂直平分線的性質(zhì)，對稱點的坐標特點 難點：軸對稱性質(zhì)的應用；線段垂直平分線的性質(zhì)的應用. 【學習過程】 知識回顧： 知識點一、軸對稱及軸對稱圖形的概念： 1、軸對稱：一個圖形沿著某一條直線折疊,如果它能夠與另一個圖形______,那么就說這兩個圖形成軸對稱.這條直線就是______.兩個圖形中的對應點叫做 . 2、軸對稱圖形：一個圖形沿著某條直線對折,如果這直線兩旁的部分能夠完全_____,那么就稱這個圖形是軸對稱圖形. 知識點二、軸對稱的性質(zhì)： ①關(guān)于某直線對稱的兩個圖形 ； ②如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的 ； ③軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的 ； ④如果兩個圖形的對應點連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線 。 知識點 三、 線段的垂直平分線的性質(zhì)： 1、線段垂直平分線上的點與這條線段 的距離 . 2、與一條線段兩個端點 ，在這條線段的 . 知識點四：用坐標表示軸對稱： 點（x, y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為_____.點（x, y）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為_____. 合作探究： 例1　如圖，AD⊥BC，BD =DC，點C 在AE 的垂直平分線上，AB，AC，CE 的長度有什么關(guān)系？AB+BD與DE 有什么關(guān)系？ 例2：△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形。 矯正補償 下列圖形中不是軸對稱圖形的是（ ） 2、請寫出下列圖形的對稱軸的條數(shù) ① 等邊三角形( ) ② 正方形( )③ 圓 ( ) ④ 長方形( )⑤平行四邊形( )⑥正六邊形( ） 3、下列圖案是幾種名車的標志，在這幾個圖案中是軸對稱圖形的共有（ ） A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 4、下列說法正確的有（ ） ⑴全等的兩個圖形一定對稱 ⑵成軸對稱的兩個圖形一定全等 ⑶若兩個圖形關(guān)于某直線對稱,則它們的對應點一定位于對稱軸的兩側(cè) ⑷若點A、點B關(guān)于某直線MN對稱，則直線MN垂直平分AB A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 5、下面幾何圖形中,其中一定是軸對稱圖形的個數(shù)有 ( ) ⑴線段；⑵角；⑶等腰三角形； ⑷直角三角形；⑸等腰梯形；⑹平行四邊形。 A.1 B.2 C.3 D.4 6、到三角形的三個頂點距離相等的點是 （ ） A.三條角平分線的交點 B.三條中線的交點 C.三條高的交點 D.三條邊的垂直平分線的交點 7、如圖，等腰△ABC的周長為21，底邊BC=5，AB的垂直平分線DE交AB 于點D，交AC于點E，則△BEC的周長為（ ） A.13 B.14 C.15 D.16 8、 如圖,在四邊形ABCD中,邊AB與AD關(guān)于AC對稱,則下面結(jié)論正確的是( ) ⑴ CA平分∠BCD ⑵ AC平分∠BAD ⑶ DB⊥AC ⑷ BE=DE A.⑵ B.⑴⑵ C.⑵⑶⑷ D.⑴⑵⑶⑷ 9、計算：已知點A(a+2,b-1)與B(b+3,a-2)關(guān)于x軸對稱，求P（a,b)的坐標. 拓展提高 如圖,分別作出點P,M,N關(guān)于直線x=1的對稱點, 你能發(fā)現(xiàn)它們坐標之間分別有什么關(guān)系嗎? 【學后反思】 參考答案： 例1、解：∵　AD⊥BC，BD =DC， ∴　AD 是BC 的垂直平分線， ∴　AB =AC． ∵　點C 在AE 的垂直平分線上， ∴　AC =CE． ∴　AB =AC =CE ∵　AB =CE，BD =DC， ∴　AB +BD =CD +CE． 即　AB +BD =DE 例2、解：A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)， 關(guān)于y軸對稱點的坐標分別為A’(3,5), B’(4,1),C’(1,3).依次連接A’B’,B’C’,C’A’,就得到ABC關(guān)于y軸對稱的△A’B’C’. 矯正補償 C； 三條，4條，無數(shù)條，2條，無，六條； C B D D A D 9、解：∵點A(a+2,b-1)與B(b+3,a-2)關(guān)于x軸對稱 拓展提高 10、答案如下： 點（x, y）關(guān)于直線x=1對稱的點的坐標為（2-x, y）