數(shù)學(xué)15.3 分式方程優(yōu)秀隨堂練習(xí)題

這是一份數(shù)學(xué)15.3 分式方程優(yōu)秀隨堂練習(xí)題，共9頁。試卷主要包含了3 分式方程 培優(yōu)訓(xùn)練等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（本大題共10道小題）


1. 小明用15元買售價相同的軟面筆記本，小麗用24元買售價相同的硬面筆記本(兩人的錢恰好用完)，已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴3元，且小明和小麗買到相同數(shù)量的筆記本.設(shè)軟面筆記本每本售價為x元，根據(jù)題意可列出的方程為( )


A.15x=24x+3B.15x=24x-3C.15x+3=24xD.15x-3=24x





2. 把分式方程eq \f(2,x＋4)＝eq \f(1,x)轉(zhuǎn)化為一元一次方程時，方程兩邊需同乘( )


A．x B．2x


C．x＋4 D．x(x＋4)





3. 分式方程eq \f(x－5,x－1)＋eq \f(2,x)＝1的解為( )


A．x＝－1 B．x＝1


C．x＝2 D．x＝－2





4. 在求3x的倒數(shù)的值時，嘉淇同學(xué)誤將3x看成了8x，她求得的值比正確答案小5.依上述情形，所列關(guān)系式成立的是( )


A. eq \f(1,3x)＝eq \f(1,8x)－5 B. eq \f(1,3x)＝eq \f(1,8x)＋5


C. eq \f(1,3x)＝8x－5 D. eq \f(1,3x)＝8x＋5





5. 甲、乙兩個搬運工搬運某種貨物，已知乙比甲每小時多搬運600 kg，甲搬運5000 kg所用時間與乙搬運8000 kg所用時間相等，求甲、乙兩人每小時分別搬運多少kg貨物．設(shè)甲每小時搬運x kg貨物，則可列方程為( )


A. eq \f(5000,x－600)＝eq \f(8000,x) B. eq \f(5000,x)＝eq \f(8000,x＋600)


C. eq \f(5000,x＋600)＝eq \f(8000,x) D. eq \f(5000,x)＝eq \f(8000,x－600)











6.從－3，－1，eq \f(1,2)，1，3這五個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，記為a.若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)（2x＋7）≥3,x－a＜0))無解，且使關(guān)于x的分式方程eq \f(x,x－3)－eq \f(a－2,3－x)＝－1有整數(shù)解，那么這5個數(shù)中所有滿足條件的a的值之和是( )


A. －3 B. －2 C. －eq \f(3,2) D. eq \f(1,2)





7. 某施工隊鋪設(shè)一條長96米的管道，開工后每天比原計劃多鋪設(shè)2米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，求實際每天鋪設(shè)管道的長度和實際施工的天數(shù).琪琪同學(xué)根據(jù)題意列出方程:96x-96x+2=4.則方程中的未知數(shù)x表示( )


A.實際每天鋪設(shè)管道的長度B.原計劃每天鋪設(shè)管道的長度


C.實際鋪設(shè)管道的天數(shù)D.原計劃鋪設(shè)管道的天數(shù)





8. [2018·益陽] 體育測試中，小進和小俊進行800米跑測試，小進的速度是小俊速度的1.25倍，小進比小俊少用了40秒.設(shè)小俊的速度是x米/秒，則下列所列方程正確的是( )


A.40×1.25x-40x=800 B.800x-8002.25x=40


C.800x-8001.25x=40





9. 關(guān)于x的方程nx-1+mx-2=0可能產(chǎn)生的增根是( )


A.x=1B.x=2C.x=1或x=2D.x=-1或x=2





10. 已知關(guān)于x的分式方程eq \f(2x－m,x－3)＝1的解是非正數(shù)，則m的取值范圍是( )


A．m≤3 B．m＜3


C．m＞－3 D．m≥－3





二、填空題（本大題共7道小題）


11. 方程x－eq \f(2,x)＝1的正根為________．





12. 2019·銅仁分式方程eq \f(5,y－2)＝eq \f(3,y)的解為________．





13.端午節(jié)那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小紅的媽媽去該店買粽子花了54元錢，比平時多買了3個．求平時每個粽子賣多少元？設(shè)平時每個粽子賣x元，列方程為____________________．





14. 若分式方程eq \f(x－a,x＋1)＝a無解，則a的值為________.





15. 已知分式方程x-2x+1=mxx+1無解，則m= .





16. 若分式方程eq \f(x－a,x＋1)＝a無解，則a的值為________.





17. 當(dāng)a＝________時，關(guān)于x的方程eq \f(ax,a－1)－eq \f(2,x－1)＝1的解與方程eq \f(x－4,x)＝3的解相同．





三、解答題（本大題共5道小題）


18. 某工程隊修建一條長1200 m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)．


(1)求這個工程隊原計劃每天修建道路多少米？


(2)在這項工程中，如果要求工程隊提前2天完成任務(wù)，那么實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加百分之幾？

















19. eq \f(x－3,x－2)＋1＝eq \f(3,2－x).


























20. 解方程：eq \f(1,x－2)－eq \f(4,x2－4)＝1.

















21. 為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息:


信息一:甲工廠單獨加工完成這批新產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批新產(chǎn)品多用10天;


信息二:乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.


根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品.

















22. 小明用12元買軟面筆記本，小麗用21元買硬面筆記本.


(1)若每本硬面筆記本比每本軟面筆記本貴1.2元，則小明和小麗能買到相同數(shù)量的筆記本嗎?


(2)已知每本硬面筆記本比每本軟面筆記本貴a元，是否存在正整數(shù)a，使得硬面筆記本、軟面筆記本的價格都是正整數(shù)，并且小明和小麗能買到相同數(shù)量的筆記本?若存在，求出a的值;若不存在，請說明理由.
























































人教版 八年級 15.3 分式方程 培優(yōu)訓(xùn)練-答案


一、選擇題（本大題共10道小題）


1. 【答案】A [解析]本題考查了由實際問題抽象出分式方程，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.直接利用“小明和小麗買到相同數(shù)量的筆記本”，得15x=24x+3，故選A.





2. 【答案】D





3. 【答案】A [解析] 方程兩邊同時乘x(x－1)，得x(x－5)＋2(x－1)＝x(x－1)．


解得x＝－1.


當(dāng)x＝－1時，x(x－1)≠0，


故x＝－1是原方程的解．





4. 【答案】B 【解析】根據(jù)題意可知：8x的倒數(shù)eq \f(1,8x)比3x的倒數(shù)eq \f(1,3x)小5，所以可列方程為eq \f(1,3x)＝eq \f(1,8x)＋5.





5. 【答案】B 【解析】甲每小時搬運x kg貨物，則乙每小時搬運(x＋600)kg貨物，甲搬運5000 kg貨物所用時間為eq \f(5000,x)小時，乙搬運8000 kg貨物所用時間為eq \f(8000,x＋600)小時，根據(jù)等量關(guān)系“甲搬運5000 kg所用時間與乙搬運8000 kg所用時間相等”列方程：eq \f(5000,x)＝eq \f(8000,x＋600).





6. 【答案】B 【解析】解不等式組得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x≥1,x