初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)12.1 全等三角形同步達(dá)標(biāo)檢測(cè)題

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)12.1 全等三角形同步達(dá)標(biāo)檢測(cè)題，共16頁(yè)。試卷主要包含了下列判斷正確的是，已知，如圖，在正方形網(wǎng)格內(nèi)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
人教版2021年八年級(jí)上冊(cè)第12章《全等三角形》單元訓(xùn)練卷一．選擇題1．下列判斷正確的是（　　）A．形狀相同的圖形叫全等形 B．圖形的面積相等的圖形叫全等形 C．部分重合的兩個(gè)圖形全等 D．兩個(gè)能完全重合的圖形是全等形2．如圖是兩個(gè)全等三角形，則∠1的度數(shù)為（　?。?/span>A．48° B．60° C．62° D．72°3．在測(cè)量一個(gè)小口圓形容器的壁厚時(shí)，小明用“X型轉(zhuǎn)動(dòng)鉗”按如圖方法進(jìn)行測(cè)量，其中OA＝OD，OB＝OC，測(cè)得AB＝5厘米，EF＝6厘米，圓形容器的壁厚是（　?。?/span>A．5厘米 B．6厘米 C．2厘米 D．厘米4．如圖，已知三角形ABC與三角形DEF是全等形，則相等的線段有（　?。?/span>A．1組 B．2組 C．3組 D．4組5．已知：如圖，點(diǎn)D，E分別在AC，AB上，AB＝AC，添加一個(gè)條件，不能判定△ABD≌△ACE的是（　　）A．BD＝CE B．AD＝AE C．∠B＝∠C D．∠ADB＝∠AEC6．已知，△ABC≌△DEF，且△ABC的周長(zhǎng)為20，AB＝8，BC＝3，則DF等于（　?。?/span>A．3 B．5 C．9 D．117．如圖，直線l1、l2、l3分別表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建立一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可選擇的地址有（　?。?/span>A．一處 B．二處 C．三處 D．四處8．如圖，△ABC≌△AED，點(diǎn)D在BC上，若∠EAB＝42°，則∠DAC的度數(shù)是（　?。?/span>A．48° B．44° C．42° D．38°9．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，若BD＝1，則DE的長(zhǎng)為（　　）A． B．1 C．2 D．610．如圖，在正方形網(wǎng)格內(nèi)（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），有一格點(diǎn)三角形ABC（三個(gè)頂點(diǎn)分別在正方形的格點(diǎn)上），現(xiàn)需要在網(wǎng)格內(nèi)構(gòu)造一個(gè)新的格點(diǎn)三角形與原三角形全等，且有一條邊與原三角形的一條邊重合，這樣的三角形可以構(gòu)造出（　?。?/span>A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)二．填空題11．如圖，要測(cè)量河岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B之間的距離，已知AB垂直于河岸BF，現(xiàn)在BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD＝CB，過(guò)點(diǎn)D作BF的垂線ED，使點(diǎn)A、C、E在一條直線上，若ED＝65米，則AB的長(zhǎng)是 　    　．12．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，且BD＝2CD，BC＝9cm．則點(diǎn)D到AB的距離為 　    　．13．如圖，AC平分∠DCB，CB＝CD，DA的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)E，若∠BAE＝80°，則∠EAC的度數(shù)為　    　．14．如圖是由6個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形組合成的圖形，∠1+∠2+∠3＝　     　．15．如圖，AB＝12m，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC＝4m，P點(diǎn)從B向A運(yùn)動(dòng)，每分鐘走1m，Q點(diǎn)從B向D運(yùn)動(dòng)，每分鐘走2m，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng) 　 　分鐘后，△CAP與△PQB全等．16．已知，△ABC中，∠BAC＝120°，AD平分∠BAC，∠BDC＝60°，AB＝2，AC＝3，則AD的長(zhǎng)是　 　 　．三．解答題17．如圖，已知OA＝OC，OB＝OD，∠AOC＝∠BOD．求證：△AOB≌△COD． 18．如圖，已知AD＝AE，∠B＝∠C．求證：△ACD≌△ABE．  19．如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一直線上，△ACE≌△DBF，AD＝8，BC＝2．（1）求AC的長(zhǎng)；（2）求證：CE∥BF，AE∥DF． 20．如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，△ABE≌△ACD，∠C＝42°，AB＝9，AD＝6，G為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．（1）求∠EBG的度數(shù)．（2）求CE的長(zhǎng)． 21．如圖，OC平分∠MON，P為OC上一點(diǎn)，PA⊥OM，PB⊥ON，垂足分別為A，B，連接AB，AB與OP交于點(diǎn)E．（1）求證：△OPA≌△OPB；（2）若AB＝6，求AE的長(zhǎng)．   22．如圖，在△ABC中，∠CAB＝60°，∠CAB的平分線AP與∠CBA的平分線BP相交于點(diǎn)P，連接CP．（1）求證：CP平分∠ACB；（2）若AP＝4，△ABC的周長(zhǎng)為20，求△ABC的面積．   23．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，點(diǎn)D在AC上，且AD＝6cm，過(guò)點(diǎn)A作射線AE⊥AC（AE與BC在AC同側(cè)），若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AE勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．連接PD、BD．（1）如圖①，當(dāng)PD⊥BD時(shí)，求證：△PDA≌△DBC；（2）如圖②，當(dāng)PD⊥AB于點(diǎn)F時(shí)，求此時(shí)t的值．      參考答案一．選擇題1．解：A、如果形狀相同而面積不同，則不是全等形，錯(cuò)；B、如果面積相等，而形狀不同，則不是全等形，錯(cuò)；C、根據(jù)全等形概念，強(qiáng)調(diào)是完全重合，錯(cuò)．D、正確．故選：D．2．解：∵∠B＝48°，∠C＝60°，∴∠A＝180°﹣48°﹣60°＝72°，∵兩個(gè)三角形全等，∴∠1＝∠A＝72°，故選：D．3．解：連接AB．在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC（SAS），∴AB＝CD＝5厘米，∵EF＝6厘米，∴圓柱形容器的壁厚是×（6﹣5）＝（厘米），故選：D．4．解：∵三角形ABC與三角形DEF是全等形，∴AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，∵BC＝EF即BE+EC＝CF+EC∴BE＝CF∴共有AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，BE＝CF4組．故選：D．5．解：已知條件中AB＝AC，∠A為公共角，A．若添加BD＝CE，已知兩邊及一邊所對(duì)的角，則不能證明△ABD≌△ACE，故A選項(xiàng)合題意．；B．若添加AD＝AE，可利用SAS定理可證明△ABD≌△ACE，故B選項(xiàng)不合題意；C．若添加∠B＝∠C，可利用ASA定理可證明△ABD≌△ACE，故C選項(xiàng)不合題意；D．若添加∠ADB＝∠AEC，可利用AAS定理可證明△ABD≌△ACE，故D選項(xiàng)不合題意；故選：A．6．解：∵△ABC的周長(zhǎng)為20，AB＝8，BC＝3，∴AC＝20﹣3﹣8＝9，∵△ABC≌△DEF，∴DF＝AC＝9，故選：C．7．解：如圖，可選擇的地址有四處．故選D．8．解：∵△ABC≌△AED，∴∠EAD＝∠BAC，∴∠EAB＝∠DAC＝42°．故選：C．9．解：∵AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AC，DB⊥AB，∴DE＝DB＝1．故選：B．10．解：如圖滿足條件的三角形如圖所示，有5個(gè)．故選：C．二．填空題11．解：∵AB⊥BD，ED⊥AB，∴∠ABC＝∠EDC＝90°，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴AB＝ED＝65（米）．故答案為：65米．12．解：過(guò)D點(diǎn)作DE⊥AB于E，如圖，∵AD平分∠CAB，DC⊥AC，DE⊥AB，∴DE＝DC，∵BD＝2CD，BC＝9cm，∴CD＝BC＝3cm，∴DE＝3cm，即點(diǎn)D到AB的距離為3cm．故答案為3cm．13．解：∵AC平分∠DCB，∴∠BCA＝∠DCA，在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（SAS），∴∠B＝∠D，∴∠B+∠BCA＝∠D+∠DCA，∵∠EAC＝∠D+∠DCA，∴∠B+∠BCA＝∠EAC，∵∠B+∠BCA＝180°﹣∠BAC＝180°﹣∠BAE﹣∠EAC，∴∠CAE＝180°﹣∠BAE﹣∠EAC，∵∠BAE＝80°，∴∠EAC＝50°，故答案為：50°．14．解：如圖，根據(jù)題意得DE＝BC，EC＝AB，GF＝GC，∠DEC＝∠ABC＝∠FGC＝90°，∴△CGF為等腰直角三角形，∴∠2＝45°，在△ABC和△CED中，，∴△ABC≌△CED（SAS），∴∠1＝∠DCE，∵∠DCE+∠3＝90°，∴∠1+∠3＝90°，∴∠1+∠2+∠3＝90°+45°＝135°．故答案為135°．15．解：∵CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，∴∠A＝∠B＝90°，設(shè)運(yùn)動(dòng)x分鐘后△CAP與△PQB全等；則BP＝xm，BQ＝2xm，則AP＝（12﹣x）m，分兩種情況：①若BP＝AC，則x＝4，AP＝12﹣4＝8，BQ＝8，AP＝BQ，∴△CAP≌△PBQ；②若BP＝AP，則12﹣x＝x，解得：x＝6，BQ＝12≠AC，此時(shí)△CAP與△PQB不全等；綜上所述：運(yùn)動(dòng)4分鐘后△CAP與△PQB全等；故答案為：4．16．解：過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC于H，DG⊥AB，交AB的延長(zhǎng)線于G，∵AD平分∠BAC，DH⊥AC，DG⊥AB，∴DH＝DG，∵∠BAC＝120°，∠BDC＝60°，∴∠C+∠ABD＝360°﹣120°﹣60°＝180°，∵∠ABD+∠DBG＝180°，∴∠C＝∠DBG，在△DCH和△DBG中，，∴△DCH≌△DBG（AAS），∴HC＝BG，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD＝∠BAD，在△ADH和△ADG中，，∴△ADH≌△ADG（AAS），∴AH＝AG，∴AC﹣CH＝AB+BG，∴3﹣CH＝2+CH，∴CH＝，∴AH＝，∵∠ADH＝30°，∴AD＝2AH＝5，故答案為：5．三．解答題17．證明：∵∠AOC＝∠BOD，∴∠AOC﹣∠AOD＝∠BOD﹣∠AOD，即∠COD＝∠AOB，在△AOB和△COD中，，∴△AOB≌△COD（SAS）．18．證明：在△ACD和△ABE中，，∴△ACD≌△ABE（AAS）．19．解：（1）∵△ACE≌△DBF，∴AC＝DB，∵AC+BD＝AD+BC，∴2AC＝AD+BC，∵AD＝8，BC＝2，∴2AC＝8+2＝10，∴AC＝5；（2）∵△ACE≌△DBF，∴∠ECA＝∠FBD，∠A＝∠D，∴CE∥BF，AE∥DF．20．解：（1）∵△ABE≌△ACD，∴∠EBA＝∠C＝42°，∴∠EBG＝180°﹣42°＝138°； （2）∵△ABE≌△ACD，∴AC＝AB＝9，AE＝AD＝6，∴CE＝AC﹣AE＝9﹣6＝3．21．（1）證明：∵PA⊥OM，PB⊥ON，OC平分∠MON，∴∠PAO＝∠PBO＝90°，PA＝PB，在Rt△OPA和Rt△OPB中，，∴Rt△OPA≌Rt△OPB（HL）；（2）解：由（1）知△OPA≌△OPB，∴∠APE＝∠BPE，又∵PA＝PB，在△APE和△BPE中，，∴△APE≌△BPE（SAS），∴AE＝BE，∴AE＝AB，∵AB＝6，∴AE＝3．22．（1）證明：過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB于D，作PE⊥BC于E，作PF⊥AC于F，則PD，PE，PF分別是P到AB，BC，CA的距離，∵AP平分∠CAB，BP平分∠ABC，∴PD＝PF，PD＝PE，∴PF＝PE，∴CP平分∠ACB； （2）解：∵∠CAB＝60°，∴∠PAB＝30°，在Rt△PAD中，PA＝4，∴PD＝2，∴S△ABC＝S△APB+S△BPC+S△CPA＝AB?PD+BC?PE+CA?PF＝（AB+BC+CA）?PD＝×20×2＝20．23．（1）證明：如圖①，∵PD⊥BD，∴∠PDB＝90°，∴∠BDC+∠PDA＝90°，又∵∠C＝90°，∴∠BDC+∠CBD＝90°，∴∠PDA＝∠CBD，又∵AE⊥AC，∴∠PAD＝90°，∴∠PAD＝∠C＝90°，又∵BC＝6cm，AD＝6cm，∴AD＝BC，在△PAD和△DCB中，，∴△PDA≌△DBC（ASA）；（2）解：如圖②，∵PD⊥AB，∴∠AFD＝∠AFP＝90°，∴∠PAF+∠APF＝90°，又∵AE⊥AC，∴∠PAF+∠CAB＝90°，∴∠APF＝∠CAB，在△APD和△CAB中，，∴△APD≌△CAB（AAS），∴AP＝AC，∵AC＝8cm，∴AP＝8cm，∴t＝8．