08 【人教版】七年級上期末數(shù)學試卷（含答案）

這是一份08 【人教版】七年級上期末數(shù)學試卷（含答案），共22頁。試卷主要包含了高度抽象性，嚴密邏輯性，廣泛應(yīng)用性等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．高度抽象性：數(shù)學的抽象，在對象上、程度上都不同于其它學科的抽象，數(shù)學是借助于抽象建立起來并借助于抽象發(fā)展的。
2．嚴密邏輯性： 數(shù)學具有嚴密的邏輯性，任何數(shù)學結(jié)論都必須經(jīng)過邏輯推理的嚴格證明才能被承認。任何一門科學，都要應(yīng)用邏輯工具，都有它嚴謹?shù)囊幻妗?br>3．廣泛應(yīng)用性：數(shù)學作為一種工具或手段，幾乎在任何一門科學技術(shù)及一切社會領(lǐng)域中都被運用。各門科學的“數(shù)學化”，是現(xiàn)代科學發(fā)展的一大趨勢。
七年級上學期期末數(shù)學試卷
一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分．每小題有四個選項，其中只有一個是正確的．
1．6的相反數(shù)是（ ）
A．6B．﹣6C．D．﹣

2．如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個幾何體的左視圖是（ ）
A．B．C．D．

3．在2015年深圳高交會上展出了現(xiàn)實版“鋼鐵俠”戰(zhàn)衣﹣﹣馬丁飛行噴射包，可連續(xù)飛行30分鐘，載重120公斤，其網(wǎng)上預(yù)售價為160萬元，數(shù)據(jù)160萬元用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．1.6×104元B．1.6×105元C．1.6×106元D．0.16×107元

4．如圖，現(xiàn)實生活中有部分行人選擇橫穿馬路而不走天橋或斑馬線，用數(shù)學知識解釋這一現(xiàn)象的原因，可以為（ ）
A．過一點有無數(shù)條直線
B．兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離
C．兩點確定一條直線
D．兩點之間，線段最短

5．小明每個月收集廢電池a個，小亮比小明多收集20%，則小亮每個月收集的廢電池數(shù)為（ ）
A．（a+20%）個B．a(chǎn)（1+20%）個C．個D．個

6．當前，“低頭族”已成為熱門話題之一，小穎為了解路邊行人步行邊低頭看手機的情況，她應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是（ ）
A．對學校的同學發(fā)放問卷進行調(diào)查
B．對在路邊行走的學生隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查
C．對在路邊行走的行人隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查
D．對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進行調(diào)查

7．如圖，下列表示角的方法中，不正確的是（ ）
A．∠AB．∠EC．∠αD．∠1

8．若x=3是方程ax+2x=14﹣a的解，則a的值為（ ）
A．10B．5C．4D．2

9．小亮為表示出2015年他們家在“生活開支”項目的變化情況，他應(yīng)該采用的統(tǒng)計圖是（ ）
A．折線統(tǒng)計圖B．條形統(tǒng)計圖C．扇形統(tǒng)計圖D．以上均可以

10．當x的值變大時，代數(shù)式﹣2x+3的值（ ）
A．變小B．不變C．變大D．無法確定

11．下列各式一定成立的是（ ）
A．﹣B．|﹣a|=aC．（﹣a）3=a3D．（﹣a）2=a2

12．把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、B、D三點在同一直線上，BM為∠CBE的平分線，BN為∠DBE的平分線，則∠MBN的度數(shù)是（ ）
A．60°B．67.5°C．75°D．85°


二、填空題：每小題3分，共12分．請把答案填在答題卷相應(yīng)的表格里．
13．如果節(jié)約20元記作+20元，那么浪費10元記作 元．

14．若3am+3bn+2與﹣2a5b是同類項，則mn= ．

15．一個正方體的每個面都有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中與“價”字相對的字是 ．

16．如圖是用小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案，第1個圖案中有5根小棒，第2個圖案中有9個小棒，…，若第n個圖案中有65根小棒，則n的值為 ．


三、解答題：本題7題，共52分．
17．計算：
（1）﹣14﹣（﹣22）+（﹣36）．
（2）﹣22+|﹣36|×（）．

18．（1）化簡：﹣3（x2+2xy）+6（x2﹣xy）
（2）先化簡，再求代數(shù)式的值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣2）﹣（xy2+2），其中x=2015，y=﹣1．

19．（1）解方程：5x+12=2x﹣9
（2）解方程：．

20．2015年，深圳市人居環(huán)境委通報了2014年深圳市大氣PM2.5來源研究成果．報告顯示主要來源有，A：機動車尾氣，B：工業(yè)VOC轉(zhuǎn)化及其他工業(yè)過程，C：揚塵，D：遠洋船，E：電廠，F(xiàn)：其它．某教學學習小組根據(jù)這些數(shù)據(jù)繪制出了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖（圖1，圖2）．
請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）圖2的扇形統(tǒng)計圖中，x的值是 ；
（2）請補全圖1中的條形統(tǒng)計圖；
（3）圖2的扇形統(tǒng)計圖中，“A：機動車尾氣”所在扇形的圓心角度數(shù)為 度．

21．如圖，平面上有射線AP和點B、點C，按下列語句要求畫圖：
（1）連接AB；
（2）用尺規(guī)在射線AP上截取AD=AB；
（3）連接BC，并延長BC到E，使CE=BC；
（4）連接DE．


列方程解應(yīng)用題：本題共3小題，第（1）小題4分，第（2）小題5分，共9分。
22．“雙十一”期間，某電商決定對網(wǎng)上銷售的商品一律打8折銷售，張燕購買一臺某種型號手機時發(fā)現(xiàn)，每臺手機比打折前少支付500元，求每臺該種型號手機打折前的售價．

23．某體育用品商場銷售某品牌自行車，已知1名熟練工與1名新工人每天共能裝配好8輛自行車，3名熟練工與5名新工人每天共能裝配好28輛自行車．
①1名新工人每天可以裝配好多少輛自行車？
②根據(jù)銷售經(jīng)驗，該商場預(yù)計元旦期間每天可以售出20輛該品牌自行車，商場現(xiàn)只有2名熟練工，那么至少還需要招多少名新工人？

24．如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，點B表示的數(shù)為﹣4，C為線段AB的中點，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．
（1）點C表示的數(shù)是 ；
（2）當t= 秒時，點P到達點A處；
（3）點P表示的數(shù)是 （用含字母t的代數(shù)式表示）；
（4）當t= 秒時，線段PC的長為2個單位長度；
（5）若動點Q同時從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，那么，當t= 秒時，PQ的長為1個單位長度．


七年級上學期期末數(shù)學試卷
參考答案與試題解析

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分．每小題有四個選項，其中只有一個是正確的．
1．6的相反數(shù)是（ ）
A．6B．﹣6C．D．﹣
【考點】相反數(shù)．
【分析】求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”，據(jù)此解答即可．
【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的含義，可得
6的相反數(shù)是：﹣6．
故選：B．
【點評】此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在；求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”．

2．如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個幾何體的左視圖是（ ）
A．B．C．D．
【考點】簡單組合體的三視圖．
【專題】幾何圖形問題．
【分析】找到從左面看所得到的圖形即可．
【解答】解：從左面可看到從左往右2列小正方形的個數(shù)依次為：2，1．
故選A．
【點評】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．

3．在2015年深圳高交會上展出了現(xiàn)實版“鋼鐵俠”戰(zhàn)衣﹣﹣馬丁飛行噴射包，可連續(xù)飛行30分鐘，載重120公斤，其網(wǎng)上預(yù)售價為160萬元，數(shù)據(jù)160萬元用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．1.6×104元B．1.6×105元C．1.6×106元D．0.16×107元
【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．
【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．
【解答】解：160萬=1600000=1.6×106，
故選C．
【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．

4．如圖，現(xiàn)實生活中有部分行人選擇橫穿馬路而不走天橋或斑馬線，用數(shù)學知識解釋這一現(xiàn)象的原因，可以為（ ）
A．過一點有無數(shù)條直線
B．兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離
C．兩點確定一條直線
D．兩點之間，線段最短
【考點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短．
【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，可得答案．
【解答】解：現(xiàn)實生活中有部分行人選擇橫穿馬路而不走天橋或斑馬線，用數(shù)學知識解釋這一現(xiàn)象的原因，兩點之間線段最短．
故選：D．
【點評】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并能靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．

5．小明每個月收集廢電池a個，小亮比小明多收集20%，則小亮每個月收集的廢電池數(shù)為（ ）
A．（a+20%）個B．a(chǎn)（1+20%）個C．個D．個
【考點】列代數(shù)式．
【分析】小亮比小明多收集20%，即每個月多20%a個，故小亮每個月收集的廢電池數(shù)為a+20%a，提取a即使所得．
【解答】解：因為小亮比小明多收集20%，小明每個月手機廢電池a個，
所以，多收集20%a個，
小亮每個月收集的廢電池數(shù)為a+20%a=a（1+20%）．
故選B．
【點評】本題考查的列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是找對關(guān)系．

6．當前，“低頭族”已成為熱門話題之一，小穎為了解路邊行人步行邊低頭看手機的情況，她應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是（ ）
A．對學校的同學發(fā)放問卷進行調(diào)查
B．對在路邊行走的學生隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查
C．對在路邊行走的行人隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查
D．對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進行調(diào)查
【考點】調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法．
【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．
【解答】解：A、對學校的同學發(fā)放問卷進行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故A錯誤；
B、對在路邊行走的學生隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故B錯誤；
C、對在路邊行走的行人隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查具代表性、廣泛性，故C正確；
D、對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故D錯誤；
故選：C．
【點評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．

7．如圖，下列表示角的方法中，不正確的是（ ）
A．∠AB．∠EC．∠αD．∠1
【考點】角的概念．
【分析】先表示出各個角，再根據(jù)角的表示方法選出即可．
【解答】解：圖中的角有∠A、∠1、∠α、∠AEC，
即表示方法不正確的有∠E，
故選B．
【點評】本題考查了對角的表示方法的應(yīng)用，主要考查學生對角的表示方法的理解和掌握．

8．若x=3是方程ax+2x=14﹣a的解，則a的值為（ ）
A．10B．5C．4D．2
【考點】一元一次方程的解；解一元一次方程．
【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用．
【分析】根據(jù)方程的解的概念，將x=3代入原方程，得到關(guān)于a的一元一次方程，解方程可得a的值．
【解答】解：根據(jù)題意，將x=3代入方程ax+2x=14﹣a，
得：3a+6=14﹣a，
移項，得：3a+a=14﹣6，
合并同類項，得：4a=8，
系數(shù)化為1，得：a=2．
故選：D．
【點評】本題主要考查方程的解的定義及解一元一次方程的能力，將方程的解代入原方程是關(guān)鍵．

9．小亮為表示出2015年他們家在“生活開支”項目的變化情況，他應(yīng)該采用的統(tǒng)計圖是（ ）
A．折線統(tǒng)計圖B．條形統(tǒng)計圖C．扇形統(tǒng)計圖D．以上均可以
【考點】統(tǒng)計圖的選擇．
【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目．
【解答】解：小亮為表示出2015年他們家在“生活開支”項目的變化情況，他應(yīng)該采用的統(tǒng)計圖是折線統(tǒng)計圖，
故選：A．
【點評】本題考查了統(tǒng)計圖的選擇，此題根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷．

10．當x的值變大時，代數(shù)式﹣2x+3的值（ ）
A．變小B．不變C．變大D．無法確定
【考點】代數(shù)式求值．
【分析】令y=﹣2x+3，然后依據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．
【解答】解：令y=﹣2x+3．
∵﹣2＜0，
∴y隨x的增大而減?。?br>∴代數(shù)式﹣2x+3的值隨y的增大而減?。?br>故選：A．
【點評】本題主要考查的是代數(shù)式的值，將代數(shù)式問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的增減性問題是解題的關(guān)鍵．

11．下列各式一定成立的是（ ）
A．﹣B．|﹣a|=aC．（﹣a）3=a3D．（﹣a）2=a2
【考點】有理數(shù)的乘方；絕對值．
【分析】根據(jù)乘方的定義判斷ACD；根據(jù)絕對值的性質(zhì)判B．
【解答】解：A、﹣=﹣，故選項錯誤；
B、a=﹣1時，|﹣a|=﹣a，故選項錯誤；
C、（﹣a）3=﹣a3，故選項錯誤；
D、（﹣a）2=a2，故選項正確．
故選：D．
【點評】考查了有理數(shù)的乘方，乘方的法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0．同時考查了絕對值的性質(zhì)：如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a 絕對值要由字母a本身的取值來確定：①當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a； ②當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a； ③當a是零時，a的絕對值是零．

12．把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、B、D三點在同一直線上，BM為∠CBE的平分線，BN為∠DBE的平分線，則∠MBN的度數(shù)是（ ）
A．60°B．67.5°C．75°D．85°
【考點】角平分線的定義．
【分析】由角平分線的定義可知∠EBN===22.5°，由平角的定義可知∠CBE=180°﹣∠ABC﹣∠DBE=180°﹣30°﹣45°=105°，再利用角平分線的定義可得∠EBM，可得結(jié)果．
【解答】解：∵∠CBE=180°﹣∠ABC﹣∠DBE=180°﹣30°﹣45°=105°，BM為∠CBE的平分線，BN為∠DBE的平分線，
∴∠EBN===22.5°，=52.5°，
∴∠MBN=∠MBE+∠EBN=52.5°+22.5°=75°，
故選C．
【點評】本題主要考查了角平分線的定義，利用角平分線的定義計算角的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．

二、填空題：每小題3分，共12分．請把答案填在答題卷相應(yīng)的表格里．
13．如果節(jié)約20元記作+20元，那么浪費10元記作 ﹣10 元．
【考點】正數(shù)和負數(shù)．
【分析】根據(jù)節(jié)約20元記作+20元，可以表示出浪費10元，本題得以解決．
【解答】解：∵節(jié)約20元記作+20元，
∴浪費10元記作﹣10元，
故答案為：﹣10．
【點評】本題考查正數(shù)和負數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負數(shù)在題目中的實際含義．

14．若3am+3bn+2與﹣2a5b是同類項，則mn= ﹣2 ．
【考點】同類項．
【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程m+5=3，n=2，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算即可．
【解答】解：∵3am+3bn+2與﹣2a5b是同類項，
∴m+3=5，n+2=1，
∴m=2，n=﹣1，
∴mn=2×（﹣1）=﹣2．
故答案為：﹣2．
【點評】本題考查同類項的定義、方程思想及負整數(shù)指數(shù)的意義，是一道基礎(chǔ)題，比較容易解答．

15．一個正方體的每個面都有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中與“價”字相對的字是 值 ．
【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字．
【分析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，據(jù)此作答．
【解答】解：正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，
所以該正方體中與“價”字相對的字是值．
故答案為：值．
【點評】本題考查了正方體相對兩個面上的文字．注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．

16．如圖是用小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案，第1個圖案中有5根小棒，第2個圖案中有9個小棒，…，若第n個圖案中有65根小棒，則n的值為 16 ．
【考點】規(guī)律型：圖形的變化類．
【分析】依據(jù)數(shù)據(jù)5，9，13，再結(jié)合圖形每次添加的部分為4根小棒，可得出每個圖形所用小棒的根數(shù)與它當前是第幾個圖形之間的關(guān)系，代入數(shù)據(jù)，此題得解．
【解答】解：第一個圖案5根小棒，第二個圖象9根小棒，第三個圖案13根小棒，結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)每次添加的圖形是第一個圖形的一部分，
即每次添加4根小棒，且5=4+1，
故第n個圖案的小棒數(shù)為4n+1，（n為正整數(shù)）
解4n+1=65，
得n=16．
故答案為16．
【點評】本題考查的圖形的變換，解題的關(guān)鍵是找準每往后一幅圖增加4個小棒，找準關(guān)系式套入數(shù)據(jù)即可．

三、解答題：本題7題，共52分．
17．計算：
（1）﹣14﹣（﹣22）+（﹣36）．
（2）﹣22+|﹣36|×（）．
【考點】有理數(shù)的混合運算．
【專題】計算題；實數(shù)．
【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；
（2）原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果．
【解答】解：（1）原式=﹣14+22﹣36=﹣50+22=﹣28；
（2）原式=﹣4+36×（﹣）=﹣4+27﹣8=﹣12+27=15．
【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

18．（1）化簡：﹣3（x2+2xy）+6（x2﹣xy）
（2）先化簡，再求代數(shù)式的值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣2）﹣（xy2+2），其中x=2015，y=﹣1．
【考點】整式的加減—化簡求值；整式的加減．
【專題】計算題；整式．
【分析】（1）原式去括號合并即可得到結(jié)果；
（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．
【解答】解：（1）原式=﹣3x2﹣6xy+6x2﹣6xy=3x2﹣12xy；
（2）原式=2x2y+2xy2﹣2x2y+4﹣xy2﹣2=xy2+2，
當x=2015，y=﹣1時，原式=2015×（﹣1）2+2=2017．
【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

19．（1）解方程：5x+12=2x﹣9
（2）解方程：．
【考點】解一元一次方程．
【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用．
【分析】（1）按照解一元一次方程的步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化為1，逐步進行即可；
（2）按照解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，逐步進行即可．
【解答】解：（1）移項，得：5x﹣2x=﹣9﹣12，
合并同類項，得：3x=﹣21，
系數(shù)化為1，得：x=﹣7
（2）去分母，得：5（ x﹣2 ）=20﹣2（ 2x﹣3 ），
去括號，得：5x﹣10=20﹣4x+6，
移項，得：5x+4x=20+6+10，
合并同類項，得：9x=36，
系數(shù)化為1，得：x=4．
【點評】本題主要考查學生解一元一次方程的基本技能，嚴格遵循解方程的一般步驟逐步進行是根本，屬基礎(chǔ)題．

20．2015年，深圳市人居環(huán)境委通報了2014年深圳市大氣PM2.5來源研究成果．報告顯示主要來源有，A：機動車尾氣，B：工業(yè)VOC轉(zhuǎn)化及其他工業(yè)過程，C：揚塵，D：遠洋船，E：電廠，F(xiàn)：其它．某教學學習小組根據(jù)這些數(shù)據(jù)繪制出了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖（圖1，圖2）．
請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）圖2的扇形統(tǒng)計圖中，x的值是 15% ；
（2）請補全圖1中的條形統(tǒng)計圖；
（3）圖2的扇形統(tǒng)計圖中，“A：機動車尾氣”所在扇形的圓心角度數(shù)為 147.6 度．
【考點】條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖．
【專題】計算題；圖表型；數(shù)據(jù)的收集與整理．
【分析】（1）B所占百分率等于1減去其他所有百分率之和；
（2）由（1）知B所占百分率為15%，可補全統(tǒng)計圖；
（3）A所在扇形圓心角度數(shù)等于A的百分率乘以360度．
【解答】解：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可知，B所占百分率為：1﹣（41%+12%+11%+8%+13%）=15%；
（2）由（1）可知B所占百分率為15%，補全條形統(tǒng)計圖如下：
（3）“A：機動車尾氣”所在扇形的圓心角度數(shù)為：41%×360°=147.6°．
故答案為：（1）15%，（2）147.6°．
【點評】本題主要考查從統(tǒng)計圖表中獲取有用信息的能力，理解各項百分率之和為1和圓心角與百分率間關(guān)系是此題關(guān)鍵．

21．如圖，平面上有射線AP和點B、點C，按下列語句要求畫圖：
（1）連接AB；
（2）用尺規(guī)在射線AP上截取AD=AB；
（3）連接BC，并延長BC到E，使CE=BC；
（4）連接DE．
【考點】直線、射線、線段．
【專題】作圖題．
【分析】（1）根據(jù)要求畫出射線及直線即可；
（2）射線AP上截取線段AD=AB即可；
（3）延長線部分畫虛線；
（4）連接兩點D、E．
【解答】解：如圖所示：（1）連接AB；
（2）用尺規(guī)在射線AP上截取AD=AB；
（3）連接BC，并延長BC到E，使CE=BC；（4）連接DE．
【點評】本題主要考查了直線，射線及線段，解題的關(guān)鍵是利用直線，射線及線段的定義畫圖．

列方程解應(yīng)用題：本題共3小題，第（1）小題4分，第（2）小題5分，共9分。
22．“雙十一”期間，某電商決定對網(wǎng)上銷售的商品一律打8折銷售，張燕購買一臺某種型號手機時發(fā)現(xiàn)，每臺手機比打折前少支付500元，求每臺該種型號手機打折前的售價．
【考點】一元一次方程的應(yīng)用．
【分析】可設(shè)每臺該種型號手機打折前的售價為x元，根據(jù)等量關(guān)系：每臺手機比打折前少支付500元，列出方程求解即可．
【解答】解：設(shè)每臺該種型號手機打折前的售價為x元，由題意得：
x﹣0.8x=500，
解得：x=2500．
答：每臺該種型號手機打折前的售價為2500元．
【點評】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．

23．某體育用品商場銷售某品牌自行車，已知1名熟練工與1名新工人每天共能裝配好8輛自行車，3名熟練工與5名新工人每天共能裝配好28輛自行車．
①1名新工人每天可以裝配好多少輛自行車？
②根據(jù)銷售經(jīng)驗，該商場預(yù)計元旦期間每天可以售出20輛該品牌自行車，商場現(xiàn)只有2名熟練工，那么至少還需要招多少名新工人？
【考點】一元一次方程的應(yīng)用．
【分析】①可設(shè)一名新工人每天可以裝配好x輛自行車，根據(jù)等量關(guān)系：3名熟練工與5名新工人每天共能裝配好28輛自行車，列出方程求解即可；
②解法一：設(shè)至少還需要招y名新工人，根據(jù)等量關(guān)系：該商場預(yù)計元旦期間每天可以售出20輛該品牌自行車，列出方程求解即可；
解法二：先求出新工人需要裝配好多少輛自行車，再除以2即可求解．
【解答】解：①設(shè)一名新工人每天可以裝配好x輛自行車，依題意得：
3（8﹣x）+5x=28，
解得：x=2．
答：一名新工人每天可以裝配好2輛自行車．
②解法一：設(shè)至少還需要招y名新工人，由題意得
（8﹣2）×2+2y=20，
解得：y=4．
答：至少還需要招4名新工人．
解法二：
[20﹣（8﹣2）×2]÷2
=[20﹣6×2]÷2
=[20﹣12]÷2
=8÷2
=4（名）．
答：至少還需要招4名新工人．
【點評】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．

24．如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，點B表示的數(shù)為﹣4，C為線段AB的中點，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．
（1）點C表示的數(shù)是 1 ；
（2）當t= 5 秒時，點P到達點A處；
（3）點P表示的數(shù)是 2t﹣4 （用含字母t的代數(shù)式表示）；
（4）當t= 1.5秒或3.5秒 秒時，線段PC的長為2個單位長度；
（5）若動點Q同時從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，那么，當t= 3秒或秒 秒時，PQ的長為1個單位長度．
【考點】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸．
【專題】幾何動點問題．
【分析】（1）根據(jù)線段中點坐標公式可求點C表示的數(shù)；
（2）根據(jù)時間=路程÷速度，可求t的值；
（3）根據(jù)兩點之間的距離公式可求點P表示的數(shù)；
（4）分P在點C左邊和點C右邊兩種情況討論求解；
（5）分點P、Q相遇前和點P、Q相遇后兩種情況討論求解．
【解答】解：（1）（6﹣4）÷2
=2÷2
=1．
故點C表示的數(shù)是1．
故答案為：1；
（2）[6﹣（﹣4）]÷2
=10÷2
=5（秒）．
答：當t=5秒時，點P到達點A處．
故答案為：5；
（3）點P表示的數(shù)是2t﹣4．
故答案為：2t﹣4；
（4）P在點C左邊，
[1﹣2﹣（﹣4）]÷2
=3÷2
=1.5（秒）．
P在點C右邊，
[1+2﹣（﹣4）]÷2
=7÷2
=3.5（秒）．
答：當t=1.5秒或3.5秒秒時，線段PC的長為2個單位長度．
故答案為：1.5秒或3.5秒；
（5）點P、Q相遇前，依題意有
（2+1）t=6﹣（﹣4）﹣1，
解得t=3；
點P、Q相遇后，依題意有
（2+1）t=6﹣（﹣4）+1，
解得t=．
答：當t=3秒或秒秒時，PQ的長為1個單位長度．
故答案為：3秒或秒．
【點評】考查了數(shù)軸，一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．注意分類思想的應(yīng)用．