06 【人教版】七年級上期末數(shù)學試卷（含答案）

這是一份06 【人教版】七年級上期末數(shù)學試卷（含答案），共26頁。試卷主要包含了高度抽象性，嚴密邏輯性，廣泛應(yīng)用性，在平面直角坐標系中，將點A，下列四個式子等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．高度抽象性：數(shù)學的抽象，在對象上、程度上都不同于其它學科的抽象，數(shù)學是借助于抽象建立起來并借助于抽象發(fā)展的。
2．嚴密邏輯性： 數(shù)學具有嚴密的邏輯性，任何數(shù)學結(jié)論都必須經(jīng)過邏輯推理的嚴格證明才能被承認。任何一門科學，都要應(yīng)用邏輯工具，都有它嚴謹?shù)囊幻妗?br>3．廣泛應(yīng)用性：數(shù)學作為一種工具或手段，幾乎在任何一門科學技術(shù)及一切社會領(lǐng)域中都被運用。各門科學的“數(shù)學化”，是現(xiàn)代科學發(fā)展的一大趨勢。
七年級（上）期末數(shù)學試卷
一、選擇題：每小題3分，共計30分．請將答案寫在題后面的表格中
1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x2﹣4x=3B．C．x+2y=1D．xy﹣3=5
2．下列說法正確的是（ ）
A．在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c
B．在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c
C．在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線，且a∥b，b⊥c，則a∥c
D．在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線，且a∥b，b∥c，則a⊥c
3．下列四個實數(shù)中，是無理數(shù)的為（ ）
A．B．C．D．
4．若關(guān)于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，則a的值等于（ ）
A．﹣8B．0C．8D．2
5．在平面直角坐標系中，將點A（﹣1，4）向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后對應(yīng)點的坐標是（ ）
A．C．
6．如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（ ）
A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠D=∠DCED．∠D+∠ACD=180°
7．一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），則第四個頂點的坐標為（ ）
A．C．
8．某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地面積占林地面積的20%．設(shè)把x公頃旱地改為林地，則可列方程（ ）
A．54﹣x=20%×108B．54﹣x=20%（108+x）
C．54+x=20%×162D．108﹣x=20%（54+x）
9．如圖，a∥b，c，d是截線，∠1=70°，∠2﹣∠3=30°，則∠4的大小是（ ）
A．100°B．105°C．110°D．120°
10．下列四個式子：
①；②＜8；③＜1；④＞0.5．
其中大小關(guān)系正確的式子的個數(shù)是（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
二、填空題：每小題3分，共計30分．請將答案寫在題后面的表格中
11．點A（a，b）在x軸上，則ab= ．
12．實數(shù)27的立方根是 ．
13．列等式表示“比a的3倍大5的數(shù)等于a的4倍”為 ．
14．把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式： ．
15．已知（x﹣1）2=4，則負數(shù)x的值為 ．
16．如圖，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，則∠4等于 度．
17．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三個相鄰數(shù)的和是5103，則這三個數(shù)中最小的數(shù)是 ．
18．如圖，直線AB．CD相交于點O，OE⊥AB，O為垂足，如果∠EOD=38°，則∠AOC= 度．

19．以下四個命題：
①在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
②兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；
③數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)；
④如果點P（x，y）的坐標滿足xy＜0，那么點P一定在第二象限．
其中正確命題的序號為 ．
20．在風速為24千米/時的條件下，一架飛機順風從A機場飛到B機場要用2.8小時，它逆風飛行同樣的航線要用3小時，則A，B兩機場之間的航程為 千米．

三、解答題：其中21-22題各8分，23題6分，24題8分，25-27題各10分，共計60分21．計算：
（1）﹣
（2）|﹣1.7|+|﹣1.8|
22．解下列方程
（1）2（x+8）=3（x﹣1）
（2）3x+=．
23．完成下面的證明：
如圖，∠1+∠3=180°，∠CDE+∠B=180°，求證：∠A=∠4．
證明；
∵∠1=∠2（ ）
又∠1+∠3=180°，
∴∠2+∠3=180°，
∴AB∥DE（ ）
∴∠CDE+ =180°（ ）
又∠CDE+∠B=180°，
∴∠B=∠C
∴AB∥CD（ ）
∴∠A=∠4（ ）
24．閱讀下面“將無限循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)”材料，并解決相應(yīng)問題：我們知道分數(shù)寫成小數(shù)形式即0.，反過來，無限循環(huán)小數(shù)0.寫成分數(shù)形式即．一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)形式嗎？如果可以，應(yīng)怎樣寫呢？
先以無限循環(huán)小數(shù)0.為例進行討論．
設(shè)0. =x，由0. =0.777…可知，10x=7.777…，所以10x﹣x=7，解方程，得x=．于是，得0. =．
再以無限循環(huán)小數(shù)0.為例，做進一步的討論．
無限循環(huán)小數(shù)0. =0.737373…，它的循環(huán)節(jié)有兩位，類比上面的討論可以想到如下的做法．
設(shè)0. =x，由0. =0.737373…可知，100x=73.7373…，所以100x﹣x=73．解方程，得x=，于是，得0. =．
請仿照材料中的做法，將無限循環(huán)小數(shù)0.化為分數(shù)，并寫出轉(zhuǎn)化過程．
25．如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，且∠EOC：∠EOD=2：3．
（1）求∠BOD的度數(shù)；
（2）如圖2，點F在OC上，直線GH經(jīng)過點F，F(xiàn)M平分∠OFG，且∠MFH﹣∠BOD=90°，求證：OE∥GH．

26．元旦期間，某玩具店從玩具批發(fā)市場批發(fā)玩具進行零售，部分玩具批發(fā)價格與零售價格如下表：
玩具型號A B C
批發(fā)價（元/個）202428
零售價（元/個）253040
請解答下列問題：
（1）第一天，該玩具店批發(fā)A，B兩種型號玩具共59個，用去了1344元錢，這兩種型號玩具當天全部售完后一共能賺多少元錢？
（2）第二天，該玩具店用第一天全部售完后的總零售價錢批發(fā)A，B，C三種型號玩具中的兩種玩具共68個，且當天全部售完，請通過計算說明該玩具店第二天應(yīng)如何進貨才能使全部售完后賺的錢最多？
27．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標系原點，點A（3a，2a）在第一象限，過點A向x軸作垂線，垂足為點B，連接OA，S△AOB=12．點M從點O出發(fā)，沿y軸的正半軸以每秒2個單位長度的速度運動，點N從點B出發(fā)，沿射線BO以每秒3個單位長度的速度運動，點M與點N同時出發(fā)，設(shè)點M的運動時間為t秒，連接AM，AN，MN．
（1）求a的值；
（2）當0＜t＜2時，
①請?zhí)骄俊螦NM，∠OMN，∠BAN之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
②試判斷四邊形AMON的面積是否變化？若不變化，請求出；若變化，請說明理由．
（3）當OM=ON時，請求出t的值及△AMN的面積．


七年級（上）期末數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題：每小題3分，共計30分．請將答案寫在題后面的表格中
1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x2﹣4x=3B．C．x+2y=1D．xy﹣3=5
【考點】一元一次方程的定義．
【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程可得答案．
【解答】解：A、是一元二次方程，故此選項錯誤；
B、是一元一次方程，故此選項正確；
C、是二元一次方程，故此選項錯誤；
D、是二元二次方程，故此選項錯誤；
故選：B．
【點評】此題主要考查了一元一次方程的定義，關(guān)鍵是掌握只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0．

2．下列說法正確的是（ ）
A．在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c
B．在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c
C．在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線，且a∥b，b⊥c，則a∥c
D．在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線，且a∥b，b∥c，則a⊥c
【考點】平行線；垂線．
【分析】根據(jù)題意畫出圖形，從而可做出判斷．
【解答】解：先根據(jù)要求畫出圖形，圖形如下圖所示：
根據(jù)所畫圖形可知：A正確．
故選：A．
【點評】本題主要考查的是平行線，根據(jù)題意畫出符合題意的圖形是解題的關(guān)鍵．

3．下列四個實數(shù)中，是無理數(shù)的為（ ）
A．B．C．D．
【考點】無理數(shù)．
【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．
【解答】解：A、是有理數(shù)，故A錯誤；
B、是有理數(shù)，故B錯誤；
C、是有理數(shù)，故C錯誤；
D、是無理數(shù)，故D正確；
故選：D．
【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．

4．若關(guān)于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，則a的值等于（ ）
A．﹣8B．0C．8D．2
【考點】一元一次方程的解．
【分析】把x=﹣2代入原方程，得到關(guān)于a的一元一次方程，解方程得到答案．
【解答】解：由題意得，
2×（﹣2）+a﹣4=0，
解得：a=8，
故選：C．
【點評】本題考查的是方程的解的定義，使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值是方程的解．

5．在平面直角坐標系中，將點A（﹣1，4）向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后對應(yīng)點的坐標是（ ）
A．C．
【考點】坐標與圖形變化-平移．
【分析】根據(jù)橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減可得平移后對應(yīng)點的坐標是（﹣1+2，4+3），再計算即可．
【解答】解：點A（﹣1，4）向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，平移后對應(yīng)點的坐標是（﹣1+2，4+3），
即（1，7），
故選：A．
【點評】此題主要考查了坐標與圖形的變化﹣﹣平移，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律．

6．如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（ ）
A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠D=∠DCED．∠D+∠ACD=180°
【考點】平行線的判定．
【分析】根據(jù)平行線的判定分別進行分析可得答案．
【解答】解：A、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得BD∥AC，故此選項錯誤；
B、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項正確；
C、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得BD∥AC，故此選項錯誤；
D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得BD∥AC，故此選項錯誤；
故選：B．
【點評】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理．

7．一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），則第四個頂點的坐標為（ ）
A．C．
【考點】坐標與圖形性質(zhì)；矩形的性質(zhì)．
【分析】本題可在畫出圖后，根據(jù)矩形的性質(zhì)，得知第四個頂點的橫坐標應(yīng)為3，縱坐標應(yīng)為2．
【解答】解：如圖可知第四個頂點為：
即：（3，2）．
故選：B．
【點評】本題考查學生的動手能力，畫出圖后可很快得到答案．

8．某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地面積占林地面積的20%．設(shè)把x公頃旱地改為林地，則可列方程（ ）
A．54﹣x=20%×108B．54﹣x=20%（108+x）
C．54+x=20%×162D．108﹣x=20%（54+x）
【考點】由實際問題抽象出一元一次方程．
【分析】設(shè)把x公頃旱地改為林地，根據(jù)旱地面積占林地面積的20%列出方程即可．
【解答】解：設(shè)把x公頃旱地改為林地，根據(jù)題意可得方程：54﹣x=20%（108+x）．
故選B．
【點評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)以以改造后的旱地與林地的關(guān)系為等量關(guān)系列出方程．

9．如圖，a∥b，c，d是截線，∠1=70°，∠2﹣∠3=30°，則∠4的大小是（ ）
A．100°B．105°C．110°D．120°
【考點】平行線的性質(zhì)．
【分析】首先根據(jù)鄰補角的定義求得∠2的度數(shù)，則∠3即可求得，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠5，進而求得∠4．
【解答】解：∠2=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°，
∵∠2﹣∠3=30°，
∴∠3=∠2﹣30°=110°﹣30°=80°，
∵a∥b，
∴∠5=∠3=80°，
∴∠4=180°﹣∠5=180°﹣80°=100°．
故選A．
【點評】本題考查了鄰補角的定義和平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等，理解角之間的位置關(guān)系是關(guān)鍵．

10．下列四個式子：
①；②＜8；③＜1；④＞0.5．
其中大小關(guān)系正確的式子的個數(shù)是（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
【考點】實數(shù)大小比較．
【專題】推理填空題；實數(shù)．
【分析】①兩個正數(shù)，哪個數(shù)的越大，則它的算術(shù)平方根就越大，據(jù)此判斷即可．
②首先分別求出、8的平方各是多少；然后根據(jù)兩個正數(shù)，哪個數(shù)的平方越大，則這個數(shù)就越大，判斷出、8的大小關(guān)系即可．
③根據(jù)﹣1所得的差的正負，判斷出、1的大小關(guān)系即可．
④根據(jù)﹣0.5所得的差的正負，判斷出、0.5的大小關(guān)系即可．
【解答】解：∵8＜10，
∴＜，
∴①正確；
=65，82=64，
∵65＞64，
∴＞8，
∴②不正確；
∵﹣1=＜=0，
∴＜1，
∴③正確；
∵﹣0.5=＞=0，
∴＞0.5，
∴④正確．
綜上，可得大小關(guān)系正確的式子的個數(shù)是3個：①③④．
故選：C．
【點評】（1）此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)＞0＞負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而?。?br>（2）解答此題的關(guān)鍵還要明確：兩個正數(shù)，哪個數(shù)的平方越大，則這個數(shù)就越大．

二、填空題：每小題3分，共計30分．請將答案寫在題后面的表格中
11．點A（a，b）在x軸上，則ab= 0 ．
【考點】點的坐標．
【分析】根據(jù)x軸上點的縱坐標等于零，可得b的值，根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得答案．
【解答】解：由點A（a，b）在x軸上，得
b=0．
則ab=0，
故答案為：0．
【點評】本題考查了點的坐標，利用x軸上點的縱坐標等于零得出b的值是解題關(guān)鍵．

12．實數(shù)27的立方根是 3 ．
【考點】立方根．
【專題】計算題．
【分析】如果一個數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可．
【解答】解：∵3的立方等于27，
∴27的立方根等于3．
故答案為3．
【點評】此題主要考查了求一個數(shù)的立方根，解題時先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根．注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同．

13．列等式表示“比a的3倍大5的數(shù)等于a的4倍”為 3a+5=4a ．
【考點】等式的性質(zhì)．
【分析】根據(jù)等量關(guān)系，可得方程．
【解答】解：由題意，得
3a+5=4a，
故答案為：3a+5=4a．
【點評】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，理解題意是解題關(guān)鍵．

14．把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式： 如果兩個角是對頂角，那么它們相等 ．
【考點】命題與定理．
【分析】命題中的條件是兩個角相等，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個角的補角相等，應(yīng)放在“那么”的后面．
【解答】解：題設(shè)為：對頂角，結(jié)論為：相等，
故寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個角是對頂角，那么它們相等，
故答案為：如果兩個角是對頂角，那么它們相等．
【點評】本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡單．

15．已知（x﹣1）2=4，則負數(shù)x的值為 ﹣1 ．
【考點】有理數(shù)的乘方．
【專題】計算題；實數(shù)．
【分析】方程利用平方根定義求出解，即可確定出負數(shù)x的值．
【解答】解：方程（x﹣1）2=4，
開方得：x﹣1=2或x﹣1=﹣2，
解得：x=3或x=﹣1，
則負數(shù)x的值為﹣1．
故答案為：﹣1．
【點評】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

16．如圖，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，則∠4等于 70 度．
【考點】平行線的性質(zhì)．
【分析】根據(jù)兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補可以得∠1+∠2=140°，求出∠2，再利用平行線的性質(zhì)得出∠4．
【解答】解：∵a∥b，
∴∠2+∠1+∠3=180°，
∵∠1=∠2，∠3=40°，
∴∠2=70°，
∴∠4=70°，
故答案為：70
【點評】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是主要運用了平行線的性質(zhì)解答．

17．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三個相鄰數(shù)的和是5103，則這三個數(shù)中最小的數(shù)是 ﹣2187 ．
【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【專題】計算題；推理填空題．
【分析】觀察所給的數(shù)發(fā)現(xiàn)：它們的一般式為（﹣3）n﹣1，而其中某三個相鄰數(shù)的和是5103，設(shè)第一個的數(shù)為x，由此即可得到關(guān)于x的方程，解方程即可求解．
【解答】解：設(shè)第一個的數(shù)為x，
依題意得
x﹣3x+9x=5103，
∴x=729，
∴﹣3x=﹣2187．
∴最小的數(shù)為﹣2187．
故答案為：﹣2187．
【點評】此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是首先認真觀察所給數(shù)字，然后找出隱含的規(guī)律即可解決問題．

18．如圖，直線AB．CD相交于點O，OE⊥AB，O為垂足，如果∠EOD=38°，則∠AOC= 52 度．
【考點】垂線；對頂角、鄰補角．
【分析】根據(jù)垂線的定義，可得∠AOE=90°，根據(jù)角的和差，可得∠AOD的度數(shù)，根據(jù)鄰補角的定義，可得答案．
【解答】解：∵OE⊥AB，
∴∠AOE=90°，
∴∠AOD=∠AOE+∠EOD=90°+38°=128°，
∴∠AOC=180°﹣∠AOD=180°﹣128°=52°，
故答案為：52．
【點評】本題考查了垂線的定義，對頂角相等，鄰補角的和等于180°，要注意領(lǐng)會由垂直得直角這一要點．

19．以下四個命題：
①在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
②兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；
③數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)；
④如果點P（x，y）的坐標滿足xy＜0，那么點P一定在第二象限．
其中正確命題的序號為 ①③ ．
【考點】命題與定理．
【分析】根據(jù)在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；兩條平行的直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)關(guān)系；點P（x，y）的坐標滿足xy＜0，則點P的橫縱坐標符號相反，可得P在二、四象限進行分析．
【解答】解：①在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，說法正確；
②兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補，說法錯誤；
③數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)，說法正確；
④如果點P（x，y）的坐標滿足xy＜0，那么點P一定在第二象限，說法錯誤；
正確的命題有①③，
故答案為：①③．
【點評】此題主要考查了命題與定理，關(guān)鍵是熟練掌握課本上所學的定理．

20．在風速為24千米/時的條件下，一架飛機順風從A機場飛到B機場要用2.8小時，它逆風飛行同樣的航線要用3小時，則A，B兩機場之間的航程為 2016 千米．
【考點】一元一次方程的應(yīng)用．
【分析】設(shè)無風時飛機的航速是x千米/時，根據(jù)順風速度×順風時間=逆風速度×逆風時間，列出方程求出x的值，進而求解即可．
【解答】解：設(shè)無風時飛機的航速是x千米/時，
依題意得：2.8×（x+24）=3×（x﹣24），
解得：x=696，
則3×（696﹣24）=2016（千米）．
答：A，B兩機場之間的航程是2016千米．
故答案為2016．
【點評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識點是順風速度=無風時的速度+風速，逆風速度=無風時的速度﹣風速，關(guān)鍵是根據(jù)順風飛行的路程等于逆風飛行的路程列出方程．

三、解答題：其中21-22題各8分，23題6分，24題8分，25-27題各10分，共計60分
21．計算：
（1）﹣
（2）|﹣1.7|+|﹣1.8|
【考點】實數(shù)的運算．
【專題】計算題；實數(shù)．
【分析】（1）原式利用立方根及算術(shù)平方根定義計算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，合并即可得到結(jié)果．
【解答】解：（1）原式=4﹣9=﹣5；
（2）原式=﹣1.7+1.8﹣=0.1．
【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

22．解下列方程
（1）2（x+8）=3（x﹣1）
（2）3x+=．
【考點】解一元一次方程．
【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用．
【分析】（1）根據(jù)解方程的一般步驟：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，可得方程的解；
（2）兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)6去分母后，去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1后可得方程的解．
【解答】解：（1）去括號，得：2x+16=3x﹣3，
移項，得：2x﹣3x=﹣3﹣16，
合并同類項，得：﹣x=﹣19，
系數(shù)化為1，得：x=19；
（2）去分母，得：18x+3（x﹣1）=2（2x﹣1），
去括號，得：18x+3x﹣3=4x﹣2，
移項，得：18x+3x﹣4x=﹣2+3，
合并同類項，得：17x=1，
系數(shù)化為1，得：x=．
【點評】本題主要考查解一元一次方程的基本技能，熟練掌握去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1是關(guān)鍵．

23．完成下面的證明：
如圖，∠1+∠3=180°，∠CDE+∠B=180°，求證：∠A=∠4．
證明；
∵∠1=∠2（ 對頂角相等 ）
又∠1+∠3=180°，
∴∠2+∠3=180°，
∴AB∥DE（ 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 ）
∴∠CDE+ ∠C =180°（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 ）
又∠CDE+∠B=180°，
∴∠B=∠C
∴AB∥CD（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ）
∴∠A=∠4（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ）
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【專題】推理填空題．
【分析】欲證明∠A=∠4，只需推知AB∥CD，利用平行線的性質(zhì)即可證得結(jié)論．
【解答】證明：∵∠1=∠2（對頂角相等），
又∠1+∠3=180°，
∴∠2+∠3=180°，
∴AB∥DE（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），
∴∠CDE+∠C=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），
又∠CDE+∠B=180°，
∴∠B=∠C．
∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
∴∠A=∠4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
故答案是：對頂角相等；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；∠C；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．
【點評】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．

24．閱讀下面“將無限循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)”材料，并解決相應(yīng)問題：我們知道分數(shù)寫成小數(shù)形式即0.，反過來，無限循環(huán)小數(shù)0.寫成分數(shù)形式即．一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)形式嗎？如果可以，應(yīng)怎樣寫呢？
先以無限循環(huán)小數(shù)0.為例進行討論．
設(shè)0. =x，由0. =0.777…可知，10x=7.777…，所以10x﹣x=7，解方程，得x=．
于是，得0. =．
再以無限循環(huán)小數(shù)0.為例，做進一步的討論．
無限循環(huán)小數(shù)0. =0.737373…，它的循環(huán)節(jié)有兩位，類比上面的討論可以想到如下的做法．
設(shè)0. =x，由0. =0.737373…可知，100x=73.7373…，所以100x﹣x=73．
解方程，得x=，于是，得0. =．
請仿照材料中的做法，將無限循環(huán)小數(shù)0.化為分數(shù)，并寫出轉(zhuǎn)化過程．
【考點】一元一次方程的應(yīng)用．
【專題】閱讀型．
【分析】先設(shè)0. =x，由0. =0.9898…，得100x=98.9898…，100x﹣x=98，再解方程即可．
【解答】解：設(shè)0. =x，
由0. =0.9898…，得100x=98.9898…，
所以100x﹣x=98，
解方程得：x=．
于是0. =．
【點評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是找出其中的規(guī)律，即通過方程形式，把無限小數(shù)化成整數(shù)形式．

25．如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，且∠EOC：∠EOD=2：3．
（1）求∠BOD的度數(shù)；
（2）如圖2，點F在OC上，直線GH經(jīng)過點F，F(xiàn)M平分∠OFG，且∠MFH﹣∠BOD=90°，求證：OE∥GH．
【考點】平行線的判定；角的計算．
【分析】（1）根據(jù)鄰補角的定義求出∠EOC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOC，然后根據(jù)對頂角相等解答．
（2）由已知條件和對頂角相等得出∠MFC=∠MFH=∠BOD+90°=126°，得出∠ONF=90°，求出∠OFM=54°，延長∠OFG=2∠OFM=108°，證出∠OFG+∠EOC=180°，即可得出結(jié)論．
【解答】解：∵∠EOC：∠EOD=2：3，
∴∠EOC=180°×=72°，
∵OA平分∠EOC，
∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，
∴∠BOD=∠AOC=36°．
（2）延長FM交AB于N，如圖所示：
∵∠MFH﹣∠BOD=90°，F(xiàn)M平分∠OFG，
∴∠MFC=∠MFH=∠BOD+90°=126°，
∴∠ONF=126°﹣36°=90°，
∴∠OFM=90°﹣36°=54°，
∴∠OFG=2∠OFM=108°，
∴∠OFG+∠EOC=180°，
∴OE∥GH．
【點評】本題考查了平行線的判定、角平分線定義、角的互余關(guān)系等知識；熟練掌握平行線的判定、角平分線定義是解決問題的關(guān)鍵，（2）有一定難度．

26．元旦期間，某玩具店從玩具批發(fā)市場批發(fā)玩具進行零售，部分玩具批發(fā)價格與零售價格如下表：
玩具型號A B C
批發(fā)價（元/個）202428
零售價（元/個）253040
請解答下列問題：
（1）第一天，該玩具店批發(fā)A，B兩種型號玩具共59個，用去了1344元錢，這兩種型號玩具當天全部售完后一共能賺多少元錢？
（2）第二天，該玩具店用第一天全部售完后的總零售價錢批發(fā)A，B，C三種型號玩具中的兩種玩具共68個，且當天全部售完，請通過計算說明該玩具店第二天應(yīng)如何進貨才能使全部售完后賺的錢最多？
【考點】一元一次方程的應(yīng)用．
【分析】（1）設(shè)A種型號玩具批發(fā)了x個，則B種型號玩具批發(fā)了（59﹣x）個，題中的等量關(guān)系為：A種型號玩具的個數(shù)×A種型號玩具的批發(fā)價+B種型號玩具的個數(shù)×B種型號玩具的批發(fā)價=1344元，依此列出方程，解方程求出x的值，則當天賺的錢=（A種型號玩具的零售價﹣批發(fā)價）×A種型號玩具的個數(shù)+（B種型號玩具的零售價﹣批發(fā)價）×B種型號玩具的個數(shù)；
（2）分三種情況：①購買A，B兩種型號玩具；②購買A，C兩種型號玩具；③購買B，C兩種型號玩具．分別求出每一種情況下全部售完后賺的錢，比較即可．
【解答】解：（1）設(shè)A種型號玩具批發(fā)了x個，則B種型號玩具批發(fā)了（59﹣x）個，
由題意得：20x+24（59﹣x）=1344，
解得x=18，
所以59﹣x=41．
則18×（25﹣20）+41×（30﹣24）=336（元）．
答：這兩種型號玩具當天全部售完后一共能賺336元錢；
（2）該玩具店用第一天全部售完后的總零售價為：1344+336=1680（元）．
分三種情況：
①購買A，B兩種型號玩具．
設(shè)A種型號玩具批發(fā)了a個，則B種型號玩具批發(fā)了（68﹣a）個，
由題意得：20a+24（68﹣a）=1680，
解得a=12，
所以68﹣a=56．
則12×（25﹣20）+56×（30﹣24）=396（元）；
②購買A，C兩種型號玩具．
設(shè)A種型號玩具批發(fā)了b個，則B種型號玩具批發(fā)了（68﹣b）個，
由題意得：20b+28（68﹣a）=1680，
解得b=28，
所以68﹣b=40．
則28×（25﹣20）+40×（40﹣28）=620（元）；
③購買B，C兩種型號玩具．
設(shè)B種型號玩具批發(fā)了c個，則C種型號玩具批發(fā)了（68﹣c）個，
由題意得：24c+28（68﹣c）=1680，
解得c=56，
所以68﹣c=12．
則56×（30﹣24）+12×（40﹣28）=480（元）；
620＞480＞396，
故該玩具店第二天A種型號玩具批發(fā)28個，B種型號玩具批發(fā)40個，才能使全部售完后賺的錢最多．
【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．

27．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標系原點，點A（3a，2a）在第一象限，過點A向x軸作垂線，垂足為點B，連接OA，S△AOB=12．點M從點O出發(fā)，沿y軸的正半軸以每秒2個單位長度的速度運動，點N從點B出發(fā)，沿射線BO以每秒3個單位長度的速度運動，點M與點N同時出發(fā)，設(shè)點M的運動時間為t秒，連接AM，AN，MN．
（1）求a的值；
（2）當0＜t＜2時，
①請?zhí)骄俊螦NM，∠OMN，∠BAN之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
②試判斷四邊形AMON的面積是否變化？若不變化，請求出；若變化，請說明理由．
（3）當OM=ON時，請求出t的值及△AMN的面積．
【考點】坐標與圖形性質(zhì)；三角形的面積．
【專題】動點型．
【分析】（1）根據(jù)三角形面積公式可以求出a．
（2）①如圖1作NH∥AB即可證明；②根據(jù)S四邊形AMON=S梯形ABOM﹣S△ANB=（OM+AB）OB﹣計算即可．
（3）分兩種情形：①點N在原點左邊；②點N在原點右邊考慮．
【解答】解：（1）∵S△AOB=12，
∴3a2a=12，
∴a2=4，
∵a＞0，
∴a=2．
（2）當O＜t＜2時，①結(jié)論：∠MNA=∠NMO+∠NAB，理由如下：
作NH∥AB，
∵AB⊥x軸，
∴OM∥AB∥NH，
∴∠MNO=∠MNH，∠NAB=∠HNA，
∴∠MNA=∠NMO+∠NAB．
②結(jié)論：S四邊形AMON=12，理由如下：
由題意BN=3t，OM=2t，OB=6，AB=4，
∵S四邊形AMON=S梯形ABOM﹣S△ANB=（OM+AB）OB﹣=， =6t+12﹣6t=12．
∴四邊形AMON的面積不變．
（3）∵OM=ON，
∴2t=6﹣3t或2t=3t﹣6
∴t=或6，
t=時，OM=，BN=，ON=，
∴S△AMN=S△AOM+S△AON﹣S△MON=6+4﹣=．
當t=6時，如圖2，OM=ON=12，
∴S△AMN=S△MON+S△OMA﹣S△ANO==84．
【點評】本題考查平面直角坐標系、平行線的性質(zhì)、三角形、四邊形的面積的有關(guān)知識，學會用分割法求三角形面積．