【人教版】七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷08 （含答案）

這是一份【人教版】七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷08 （含答案），共17頁。試卷主要包含了高度抽象性，嚴(yán)密邏輯性，廣泛應(yīng)用性等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．高度抽象性：數(shù)學(xué)的抽象，在對(duì)象上、程度上都不同于其它學(xué)科的抽象，數(shù)學(xué)是借助于抽象建立起來并借助于抽象發(fā)展的。
2．嚴(yán)密邏輯性： 數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的邏輯性，任何數(shù)學(xué)結(jié)論都必須經(jīng)過邏輯推理的嚴(yán)格證明才能被承認(rèn)。任何一門科學(xué)，都要應(yīng)用邏輯工具，都有它嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊幻妗?br>3．廣泛應(yīng)用性：數(shù)學(xué)作為一種工具或手段，幾乎在任何一門科學(xué)技術(shù)及一切社會(huì)領(lǐng)域中都被運(yùn)用。各門科學(xué)的“數(shù)學(xué)化”，是現(xiàn)代科學(xué)發(fā)展的一大趨勢(shì)。
七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分．每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．
1．6的相反數(shù)是（ ）
A．6B．﹣6C．D．﹣

2．如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個(gè)幾何體的左視圖是（ ）
A．B．C．D．

3．在2015年深圳高交會(huì)上展出了現(xiàn)實(shí)版“鋼鐵俠”戰(zhàn)衣﹣﹣馬丁飛行噴射包，可連續(xù)飛行30分鐘，載重120公斤，其網(wǎng)上預(yù)售價(jià)為160萬元，數(shù)據(jù)160萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．1.6×104元B．1.6×105元C．1.6×106元D．0.16×107元

4．如圖，現(xiàn)實(shí)生活中有部分行人選擇橫穿馬路而不走天橋或斑馬線，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象的原因，可以為（ ）
A．過一點(diǎn)有無數(shù)條直線
B．兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離
C．兩點(diǎn)確定一條直線
D．兩點(diǎn)之間，線段最短

5．小明每個(gè)月收集廢電池a個(gè)，小亮比小明多收集20%，則小亮每個(gè)月收集的廢電池?cái)?shù)為（ ）
A．（a+20%）個(gè)B．a(chǎn)（1+20%）個(gè)C．個(gè)D．個(gè)

6．當(dāng)前，“低頭族”已成為熱門話題之一，小穎為了解路邊行人步行邊低頭看手機(jī)的情況，她應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是（ ）
A．對(duì)學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查
B．對(duì)在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查
C．對(duì)在路邊行走的行人隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查
D．對(duì)在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查

7．如圖，下列表示角的方法中，不正確的是（ ）
A．∠AB．∠EC．∠αD．∠1

8．若x=3是方程ax+2x=14﹣a的解，則a的值為（ ）
A．10B．5C．4D．2

9．小亮為表示出2015年他們家在“生活開支”項(xiàng)目的變化情況，他應(yīng)該采用的統(tǒng)計(jì)圖是（ ）
A．折線統(tǒng)計(jì)圖B．條形統(tǒng)計(jì)圖C．扇形統(tǒng)計(jì)圖D．以上均可以

10．當(dāng)x的值變大時(shí)，代數(shù)式﹣2x+3的值（ ）
A．變小B．不變C．變大D．無法確定

11．下列各式一定成立的是（ ）
A．﹣B．|﹣a|=aC．（﹣a）3=a3D．（﹣a）2=a2

12．把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、B、D三點(diǎn)在同一直線上，BM為∠CBE的平分線，BN為∠DBE的平分線，則∠MBN的度數(shù)是（ ）
A．60°B．67.5°C．75°D．85°


二、填空題：每小題3分，共12分．請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)的表格里．
13．如果節(jié)約20元記作+20元，那么浪費(fèi)10元記作 元．

14．若3am+3bn+2與﹣2a5b是同類項(xiàng)，則mn= ．

15．一個(gè)正方體的每個(gè)面都有一個(gè)漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中與“價(jià)”字相對(duì)的字是 ．

16．如圖是用小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案，第1個(gè)圖案中有5根小棒，第2個(gè)圖案中有9個(gè)小棒，…，若第n個(gè)圖案中有65根小棒，則n的值為 ．


三、解答題：本題7題，共52分．
17．計(jì)算：
（1）﹣14﹣（﹣22）+（﹣36）．
（2）﹣22+|﹣36|×（）．

18．（1）化簡：﹣3（x2+2xy）+6（x2﹣xy）
（2）先化簡，再求代數(shù)式的值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣2）﹣（xy2+2），其中x=2015，y=﹣1．

19．（1）解方程：5x+12=2x﹣9
（2）解方程：．

20．2015年，深圳市人居環(huán)境委通報(bào)了2014年深圳市大氣PM2.5來源研究成果．報(bào)告顯示主要來源有，A：機(jī)動(dòng)車尾氣，B：工業(yè)VOC轉(zhuǎn)化及其他工業(yè)過程，C：揚(yáng)塵，D：遠(yuǎn)洋船，E：電廠，F(xiàn)：其它．某教學(xué)學(xué)習(xí)小組根據(jù)這些數(shù)據(jù)繪制出了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1，圖2）．
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，x的值是 ；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“A：機(jī)動(dòng)車尾氣”所在扇形的圓心角度數(shù)為 度．

21．如圖，平面上有射線AP和點(diǎn)B、點(diǎn)C，按下列語句要求畫圖：
（1）連接AB；
（2）用尺規(guī)在射線AP上截取AD=AB；
（3）連接BC，并延長BC到E，使CE=BC；
（4）連接DE．


列方程解應(yīng)用題：本題共3小題，第（1）小題4分，第（2）小題5分，共9分。
22．“雙十一”期間，某電商決定對(duì)網(wǎng)上銷售的商品一律打8折銷售，張燕購買一臺(tái)某種型號(hào)手機(jī)時(shí)發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)手機(jī)比打折前少支付500元，求每臺(tái)該種型號(hào)手機(jī)打折前的售價(jià)．

23．某體育用品商場銷售某品牌自行車，已知1名熟練工與1名新工人每天共能裝配好8輛自行車，3名熟練工與5名新工人每天共能裝配好28輛自行車．
①1名新工人每天可以裝配好多少輛自行車？
②根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，該商場預(yù)計(jì)元旦期間每天可以售出20輛該品牌自行車，商場現(xiàn)只有2名熟練工，那么至少還需要招多少名新工人？

24．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣4，C為線段AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．
（1）點(diǎn)C表示的數(shù)是 ；
（2）當(dāng)t= 秒時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處；
（3）點(diǎn)P表示的數(shù)是 （用含字母t的代數(shù)式表示）；
（4）當(dāng)t= 秒時(shí)，線段PC的長為2個(gè)單位長度；
（5）若動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，那么，當(dāng)t= 秒時(shí)，PQ的長為1個(gè)單位長度．


七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分．每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．
1．6的相反數(shù)是（ ）
A．6B．﹣6C．D．﹣
【考點(diǎn)】相反數(shù)．
【分析】求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“﹣”，據(jù)此解答即可．
【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的含義，可得
6的相反數(shù)是：﹣6．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在；求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“﹣”．

2．如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個(gè)幾何體的左視圖是（ ）
A．B．C．D．
【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖．
【專題】幾何圖形問題．
【分析】找到從左面看所得到的圖形即可．
【解答】解：從左面可看到從左往右2列小正方形的個(gè)數(shù)依次為：2，1．
故選A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．

3．在2015年深圳高交會(huì)上展出了現(xiàn)實(shí)版“鋼鐵俠”戰(zhàn)衣﹣﹣馬丁飛行噴射包，可連續(xù)飛行30分鐘，載重120公斤，其網(wǎng)上預(yù)售價(jià)為160萬元，數(shù)據(jù)160萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．1.6×104元B．1.6×105元C．1.6×106元D．0.16×107元
【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
【解答】解：160萬=1600000=1.6×106，
故選C．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．

4．如圖，現(xiàn)實(shí)生活中有部分行人選擇橫穿馬路而不走天橋或斑馬線，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象的原因，可以為（ ）
A．過一點(diǎn)有無數(shù)條直線
B．兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離
C．兩點(diǎn)確定一條直線
D．兩點(diǎn)之間，線段最短
【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短．
【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，可得答案．
【解答】解：現(xiàn)實(shí)生活中有部分行人選擇橫穿馬路而不走天橋或斑馬線，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象的原因，兩點(diǎn)之間線段最短．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并能靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．

5．小明每個(gè)月收集廢電池a個(gè)，小亮比小明多收集20%，則小亮每個(gè)月收集的廢電池?cái)?shù)為（ ）
A．（a+20%）個(gè)B．a(chǎn)（1+20%）個(gè)C．個(gè)D．個(gè)
【考點(diǎn)】列代數(shù)式．
【分析】小亮比小明多收集20%，即每個(gè)月多20%a個(gè)，故小亮每個(gè)月收集的廢電池?cái)?shù)為a+20%a，提取a即使所得．
【解答】解：因?yàn)樾×帘刃∶鞫嗍占?0%，小明每個(gè)月手機(jī)廢電池a個(gè)，
所以，多收集20%a個(gè)，
小亮每個(gè)月收集的廢電池?cái)?shù)為a+20%a=a（1+20%）．
故選B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是找對(duì)關(guān)系．

6．當(dāng)前，“低頭族”已成為熱門話題之一，小穎為了解路邊行人步行邊低頭看手機(jī)的情況，她應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是（ ）
A．對(duì)學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查
B．對(duì)在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查
C．對(duì)在路邊行走的行人隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查
D．對(duì)在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查
【考點(diǎn)】調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法．
【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．
【解答】解：A、對(duì)學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故A錯(cuò)誤；
B、對(duì)在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故B錯(cuò)誤；
C、對(duì)在路邊行走的行人隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查具代表性、廣泛性，故C正確；
D、對(duì)在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故D錯(cuò)誤；
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．

7．如圖，下列表示角的方法中，不正確的是（ ）
A．∠AB．∠EC．∠αD．∠1
【考點(diǎn)】角的概念．
【分析】先表示出各個(gè)角，再根據(jù)角的表示方法選出即可．
【解答】解：圖中的角有∠A、∠1、∠α、∠AEC，
即表示方法不正確的有∠E，
故選B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)角的表示方法的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對(duì)角的表示方法的理解和掌握．

8．若x=3是方程ax+2x=14﹣a的解，則a的值為（ ）
A．10B．5C．4D．2
【考點(diǎn)】一元一次方程的解；解一元一次方程．
【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用．
【分析】根據(jù)方程的解的概念，將x=3代入原方程，得到關(guān)于a的一元一次方程，解方程可得a的值．
【解答】解：根據(jù)題意，將x=3代入方程ax+2x=14﹣a，
得：3a+6=14﹣a，
移項(xiàng)，得：3a+a=14﹣6，
合并同類項(xiàng)，得：4a=8，
系數(shù)化為1，得：a=2．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查方程的解的定義及解一元一次方程的能力，將方程的解代入原方程是關(guān)鍵．

9．小亮為表示出2015年他們家在“生活開支”項(xiàng)目的變化情況，他應(yīng)該采用的統(tǒng)計(jì)圖是（ ）
A．折線統(tǒng)計(jì)圖B．條形統(tǒng)計(jì)圖C．扇形統(tǒng)計(jì)圖D．以上均可以
【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖的選擇．
【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．
【解答】解：小亮為表示出2015年他們家在“生活開支”項(xiàng)目的變化情況，他應(yīng)該采用的統(tǒng)計(jì)圖是折線統(tǒng)計(jì)圖，
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，此題根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來判斷．

10．當(dāng)x的值變大時(shí)，代數(shù)式﹣2x+3的值（ ）
A．變小B．不變C．變大D．無法確定
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．
【分析】令y=﹣2x+3，然后依據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．
【解答】解：令y=﹣2x+3．
∵﹣2＜0，
∴y隨x的增大而減?。?br>∴代數(shù)式﹣2x+3的值隨y的增大而減?。?br>故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是代數(shù)式的值，將代數(shù)式問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的增減性問題是解題的關(guān)鍵．

11．下列各式一定成立的是（ ）
A．﹣B．|﹣a|=aC．（﹣a）3=a3D．（﹣a）2=a2
【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；絕對(duì)值．
【分析】根據(jù)乘方的定義判斷ACD；根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)判B．
【解答】解：A、﹣=﹣，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、a=﹣1時(shí)，|﹣a|=﹣a，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、（﹣a）3=﹣a3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、（﹣a）2=a2，故選項(xiàng)正確．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】考查了有理數(shù)的乘方，乘方的法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0．同時(shí)考查了絕對(duì)值的性質(zhì)：如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a 絕對(duì)值要由字母a本身的取值來確定：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a； ②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)﹣a； ③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零．

12．把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、B、D三點(diǎn)在同一直線上，BM為∠CBE的平分線，BN為∠DBE的平分線，則∠MBN的度數(shù)是（ ）
A．60°B．67.5°C．75°D．85°
【考點(diǎn)】角平分線的定義．
【分析】由角平分線的定義可知∠EBN===22.5°，由平角的定義可知∠CBE=180°﹣∠ABC﹣∠DBE=180°﹣30°﹣45°=105°，再利用角平分線的定義可得∠EBM，可得結(jié)果．
【解答】解：∵∠CBE=180°﹣∠ABC﹣∠DBE=180°﹣30°﹣45°=105°，BM為∠CBE的平分線，BN為∠DBE的平分線，
∴∠EBN===22.5°，=52.5°，
∴∠MBN=∠MBE+∠EBN=52.5°+22.5°=75°，
故選C．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了角平分線的定義，利用角平分線的定義計(jì)算角的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．

二、填空題：每小題3分，共12分．請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)的表格里．
13．如果節(jié)約20元記作+20元，那么浪費(fèi)10元記作 ﹣10 元．
【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．
【分析】根據(jù)節(jié)約20元記作+20元，可以表示出浪費(fèi)10元，本題得以解決．
【解答】解：∵節(jié)約20元記作+20元，
∴浪費(fèi)10元記作﹣10元，
故答案為：﹣10．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中的實(shí)際含義．

14．若3am+3bn+2與﹣2a5b是同類項(xiàng)，則mn= ﹣2 ．
【考點(diǎn)】同類項(xiàng)．
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程m+5=3，n=2，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．
【解答】解：∵3am+3bn+2與﹣2a5b是同類項(xiàng)，
∴m+3=5，n+2=1，
∴m=2，n=﹣1，
∴mn=2×（﹣1）=﹣2．
故答案為：﹣2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類項(xiàng)的定義、方程思想及負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義，是一道基礎(chǔ)題，比較容易解答．

15．一個(gè)正方體的每個(gè)面都有一個(gè)漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中與“價(jià)”字相對(duì)的字是 值 ．
【考點(diǎn)】專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字．
【分析】正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答．
【解答】解：正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，
所以該正方體中與“價(jià)”字相對(duì)的字是值．
故答案為：值．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字．注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．

16．如圖是用小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案，第1個(gè)圖案中有5根小棒，第2個(gè)圖案中有9個(gè)小棒，…，若第n個(gè)圖案中有65根小棒，則n的值為 16 ．
【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類．
【分析】依據(jù)數(shù)據(jù)5，9，13，再結(jié)合圖形每次添加的部分為4根小棒，可得出每個(gè)圖形所用小棒的根數(shù)與它當(dāng)前是第幾個(gè)圖形之間的關(guān)系，代入數(shù)據(jù)，此題得解．
【解答】解：第一個(gè)圖案5根小棒，第二個(gè)圖象9根小棒，第三個(gè)圖案13根小棒，結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)每次添加的圖形是第一個(gè)圖形的一部分，
即每次添加4根小棒，且5=4+1，
故第n個(gè)圖案的小棒數(shù)為4n+1，（n為正整數(shù)）
解4n+1=65，
得n=16．
故答案為16．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的圖形的變換，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)每往后一幅圖增加4個(gè)小棒，找準(zhǔn)關(guān)系式套入數(shù)據(jù)即可．

三、解答題：本題7題，共52分．
17．計(jì)算：
（1）﹣14﹣（﹣22）+（﹣36）．
（2）﹣22+|﹣36|×（）．
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)．
【分析】（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．
【解答】解：（1）原式=﹣14+22﹣36=﹣50+22=﹣28；
（2）原式=﹣4+36×（﹣）=﹣4+27﹣8=﹣12+27=15．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

18．（1）化簡：﹣3（x2+2xy）+6（x2﹣xy）
（2）先化簡，再求代數(shù)式的值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣2）﹣（xy2+2），其中x=2015，y=﹣1．
【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值；整式的加減．
【專題】計(jì)算題；整式．
【分析】（1）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
（2）原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．
【解答】解：（1）原式=﹣3x2﹣6xy+6x2﹣6xy=3x2﹣12xy；
（2）原式=2x2y+2xy2﹣2x2y+4﹣xy2﹣2=xy2+2，
當(dāng)x=2015，y=﹣1時(shí)，原式=2015×（﹣1）2+2=2017．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

19．（1）解方程：5x+12=2x﹣9
（2）解方程：．
【考點(diǎn)】解一元一次方程．
【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用．
【分析】（1）按照解一元一次方程的步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，逐步進(jìn)行即可；
（2）按照解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，逐步進(jìn)行即可．
【解答】解：（1）移項(xiàng)，得：5x﹣2x=﹣9﹣12，
合并同類項(xiàng)，得：3x=﹣21，
系數(shù)化為1，得：x=﹣7
（2）去分母，得：5（ x﹣2 ）=20﹣2（ 2x﹣3 ），
去括號(hào)，得：5x﹣10=20﹣4x+6，
移項(xiàng)，得：5x+4x=20+6+10，
合并同類項(xiàng)，得：9x=36，
系數(shù)化為1，得：x=4．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生解一元一次方程的基本技能，嚴(yán)格遵循解方程的一般步驟逐步進(jìn)行是根本，屬基礎(chǔ)題．

20．2015年，深圳市人居環(huán)境委通報(bào)了2014年深圳市大氣PM2.5來源研究成果．報(bào)告顯示主要來源有，A：機(jī)動(dòng)車尾氣，B：工業(yè)VOC轉(zhuǎn)化及其他工業(yè)過程，C：揚(yáng)塵，D：遠(yuǎn)洋船，E：電廠，F(xiàn)：其它．某教學(xué)學(xué)習(xí)小組根據(jù)這些數(shù)據(jù)繪制出了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1，圖2）．
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，x的值是 15% ；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“A：機(jī)動(dòng)車尾氣”所在扇形的圓心角度數(shù)為 147.6 度．
【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖．
【專題】計(jì)算題；圖表型；數(shù)據(jù)的收集與整理．
【分析】（1）B所占百分率等于1減去其他所有百分率之和；
（2）由（1）知B所占百分率為15%，可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）A所在扇形圓心角度數(shù)等于A的百分率乘以360度．
【解答】解：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，B所占百分率為：1﹣（41%+12%+11%+8%+13%）=15%；
（2）由（1）可知B所占百分率為15%，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：
（3）“A：機(jī)動(dòng)車尾氣”所在扇形的圓心角度數(shù)為：41%×360°=147.6°．
故答案為：（1）15%，（2）147.6°．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取有用信息的能力，理解各項(xiàng)百分率之和為1和圓心角與百分率間關(guān)系是此題關(guān)鍵．

21．如圖，平面上有射線AP和點(diǎn)B、點(diǎn)C，按下列語句要求畫圖：
（1）連接AB；
（2）用尺規(guī)在射線AP上截取AD=AB；
（3）連接BC，并延長BC到E，使CE=BC；
（4）連接DE．
【考點(diǎn)】直線、射線、線段．
【專題】作圖題．
【分析】（1）根據(jù)要求畫出射線及直線即可；
（2）射線AP上截取線段AD=AB即可；
（3）延長線部分畫虛線；
（4）連接兩點(diǎn)D、E．
【解答】解：如圖所示：（1）連接AB；
（2）用尺規(guī)在射線AP上截取AD=AB；
（3）連接BC，并延長BC到E，使CE=BC；（4）連接DE．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了直線，射線及線段，解題的關(guān)鍵是利用直線，射線及線段的定義畫圖．

列方程解應(yīng)用題：本題共3小題，第（1）小題4分，第（2）小題5分，共9分。
22．“雙十一”期間，某電商決定對(duì)網(wǎng)上銷售的商品一律打8折銷售，張燕購買一臺(tái)某種型號(hào)手機(jī)時(shí)發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)手機(jī)比打折前少支付500元，求每臺(tái)該種型號(hào)手機(jī)打折前的售價(jià)．
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．
【分析】可設(shè)每臺(tái)該種型號(hào)手機(jī)打折前的售價(jià)為x元，根據(jù)等量關(guān)系：每臺(tái)手機(jī)比打折前少支付500元，列出方程求解即可．
【解答】解：設(shè)每臺(tái)該種型號(hào)手機(jī)打折前的售價(jià)為x元，由題意得：
x﹣0.8x=500，
解得：x=2500．
答：每臺(tái)該種型號(hào)手機(jī)打折前的售價(jià)為2500元．
【點(diǎn)評(píng)】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．

23．某體育用品商場銷售某品牌自行車，已知1名熟練工與1名新工人每天共能裝配好8輛自行車，3名熟練工與5名新工人每天共能裝配好28輛自行車．
①1名新工人每天可以裝配好多少輛自行車？
②根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，該商場預(yù)計(jì)元旦期間每天可以售出20輛該品牌自行車，商場現(xiàn)只有2名熟練工，那么至少還需要招多少名新工人？
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．
【分析】①可設(shè)一名新工人每天可以裝配好x輛自行車，根據(jù)等量關(guān)系：3名熟練工與5名新工人每天共能裝配好28輛自行車，列出方程求解即可；
②解法一：設(shè)至少還需要招y名新工人，根據(jù)等量關(guān)系：該商場預(yù)計(jì)元旦期間每天可以售出20輛該品牌自行車，列出方程求解即可；
解法二：先求出新工人需要裝配好多少輛自行車，再除以2即可求解．
【解答】解：①設(shè)一名新工人每天可以裝配好x輛自行車，依題意得：
3（8﹣x）+5x=28，
解得：x=2．
答：一名新工人每天可以裝配好2輛自行車．
②解法一：設(shè)至少還需要招y名新工人，由題意得
（8﹣2）×2+2y=20，
解得：y=4．
答：至少還需要招4名新工人．
解法二：
[20﹣（8﹣2）×2]÷2
=[20﹣6×2]÷2
=[20﹣12]÷2
=8÷2
=4（名）．
答：至少還需要招4名新工人．
【點(diǎn)評(píng)】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．

24．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣4，C為線段AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．
（1）點(diǎn)C表示的數(shù)是 1 ；
（2）當(dāng)t= 5 秒時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處；
（3）點(diǎn)P表示的數(shù)是 2t﹣4 （用含字母t的代數(shù)式表示）；
（4）當(dāng)t= 1.5秒或3.5秒 秒時(shí)，線段PC的長為2個(gè)單位長度；
（5）若動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，那么，當(dāng)t= 3秒或秒 秒時(shí)，PQ的長為1個(gè)單位長度．
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸．
【專題】幾何動(dòng)點(diǎn)問題．
【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求點(diǎn)C表示的數(shù)；
（2）根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，可求t的值；
（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式可求點(diǎn)P表示的數(shù)；
（4）分P在點(diǎn)C左邊和點(diǎn)C右邊兩種情況討論求解；
（5）分點(diǎn)P、Q相遇前和點(diǎn)P、Q相遇后兩種情況討論求解．
【解答】解：（1）（6﹣4）÷2
=2÷2
=1．
故點(diǎn)C表示的數(shù)是1．
故答案為：1；
（2）[6﹣（﹣4）]÷2
=10÷2
=5（秒）．
答：當(dāng)t=5秒時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處．
故答案為：5；
（3）點(diǎn)P表示的數(shù)是2t﹣4．
故答案為：2t﹣4；
（4）P在點(diǎn)C左邊，
[1﹣2﹣（﹣4）]÷2
=3÷2
=1.5（秒）．
P在點(diǎn)C右邊，
[1+2﹣（﹣4）]÷2
=7÷2
=3.5（秒）．
答：當(dāng)t=1.5秒或3.5秒秒時(shí)，線段PC的長為2個(gè)單位長度．
故答案為：1.5秒或3.5秒；
（5）點(diǎn)P、Q相遇前，依題意有
（2+1）t=6﹣（﹣4）﹣1，
解得t=3；
點(diǎn)P、Q相遇后，依題意有
（2+1）t=6﹣（﹣4）+1，
解得t=．
答：當(dāng)t=3秒或秒秒時(shí)，PQ的長為1個(gè)單位長度．
故答案為：3秒或秒．
【點(diǎn)評(píng)】考查了數(shù)軸，一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．注意分類思想的應(yīng)用．