人教版七年級(jí)上冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)模擬卷03

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1．高度抽象性：數(shù)學(xué)的抽象，在對(duì)象上、程度上都不同于其它學(xué)科的抽象，數(shù)學(xué)是借助于抽象建立起來并借助于抽象發(fā)展的。
2．嚴(yán)密邏輯性： 數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的邏輯性，任何數(shù)學(xué)結(jié)論都必須經(jīng)過邏輯推理的嚴(yán)格證明才能被承認(rèn)。任何一門科學(xué)，都要應(yīng)用邏輯工具，都有它嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊幻妗?br>3．廣泛應(yīng)用性：數(shù)學(xué)作為一種工具或手段，幾乎在任何一門科學(xué)技術(shù)及一切社會(huì)領(lǐng)域中都被運(yùn)用。各門科學(xué)的“數(shù)學(xué)化”，是現(xiàn)代科學(xué)發(fā)展的一大趨勢(shì)。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測(cè)試卷【人教版03】
數(shù) 學(xué)（答案卷）
一．選擇題（共12小題）
1．下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）
A．7B．﹣1C．0D．﹣
【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．
【解答】解：∵，
∴最小的數(shù)是﹣1．
故選：B．
2．已知∠1和∠2互為余角，且∠2與∠3互補(bǔ)，∠1＝60°，則∠3為（ ）
A．120°B．60°C．30°D．150°
【分析】根據(jù)∠1和∠2互為余角，∠1＝60°，求得∠2的度數(shù)，然后根據(jù)∠2與∠3互補(bǔ)，得出∠3＝180°﹣∠2．
【解答】解：∵∠1和∠2互為余角，∠1＝60°，
∴∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣60°＝30°，
∵∠2與∠3互補(bǔ)，
∴∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣30°＝150°．
故選：D．
3．在，125%，﹣25，0，﹣0.3，0.67，﹣4，中，非負(fù)數(shù)有（ ）
A．2 個(gè)B．3 個(gè)C．4 個(gè)D．5 個(gè)
【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)包括正數(shù)和0判斷即可．
【解答】解：在，125%，﹣25，0，﹣0.3，0.67，﹣4，中，非負(fù)數(shù)有在，125%，0，0.67共4個(gè)．
故選：C．
4．新型冠狀病毒肺炎是一種急性感染性肺炎，其病原體是一種先前未在人類中發(fā)現(xiàn)的新型冠狀病毒，即2019新型冠狀病毒．截止到2020年9月21日5時(shí)38分，全球新冠肺炎累計(jì)確診病例突破3118萬例．把3118萬例用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）例．
A．31.18×106B．0.3118×108C．3.118×108D．3.118×107
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．
【解答】解：3118萬＝31180000＝3.118×107．
故選：D．
5．下列方程的變形正確的是（ ）
A．由3x﹣2＝2x+1移項(xiàng)，得3x﹣2x＝﹣1+2
B．由3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括號(hào)，得3﹣x＝2﹣5x﹣5
C．由系數(shù)化為1，得x＝1
D．由去分母，得3x﹣2（x﹣1）＝18
【分析】各項(xiàng)中方程變形得到結(jié)果，即可做出判斷．
【解答】解：A、由3x﹣2＝2x+1移項(xiàng)，得3x﹣2x＝1+2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、由3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括號(hào)，得3﹣x＝2﹣5x+5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、由系數(shù)化為1，得x＝﹣1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、由去分母，得3x﹣2（x﹣1）＝18，故選項(xiàng)正確．
故選：D．
6．已知關(guān)于x的方程a+x＝5﹣（2a+1）x的解是x＝﹣1，則a的值是（ ）
A．﹣5B．﹣6C．﹣7D．8
【分析】根據(jù)方程解的定義，將方程的解代入方程可得關(guān)于字母系數(shù)a的一元一次方程，從而可求出a的值．
【解答】解：把x＝﹣1代入原方程得a﹣1＝5﹣（2a+1）×（﹣1），解得a＝﹣7．
故選：C．
7．一多項(xiàng)式與2a2+3a﹣7的和為a2﹣4a+9，則這個(gè)多項(xiàng)式為（ ）
A．﹣a2﹣a+2B．﹣a2﹣7a+16C．﹣a2﹣a+16D．3a2﹣a+2
【分析】根據(jù)和減去一個(gè)加數(shù)等于另一個(gè)加數(shù)，計(jì)算即可．
【解答】解：根據(jù)題意得：（a2﹣4a+9）﹣（2a2+3a﹣7）
＝a2﹣4a+9﹣2a2﹣3a+7
＝﹣a2﹣7a+16．
故選：B．
8．在數(shù)軸上，表示數(shù)x的點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|x+1|﹣|x﹣2|結(jié)果為（ ）
A．3B．﹣3C．2x﹣1D．1﹣2x
【分析】直接利用數(shù)軸得出x的取值范圍，再利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．
【解答】解：由數(shù)軸可得：﹣1＜x＜0，
則x+1＞0，x﹣2＜0，
故|x+1|﹣|x﹣2|
＝x+1﹣[﹣（x﹣2）]
＝x+1+x﹣2
＝2x﹣1．
故選：C．
9．一個(gè)正方體的平面展開圖如圖所示，每一個(gè)面都寫有一個(gè)整數(shù)，并且相對(duì)兩個(gè)面上所寫的兩個(gè)整數(shù)之和都相等，則mn的值為（ ）
A．8B．9C．﹣7D．﹣6
【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)以及題意解題，把﹣12作為正方體的底面，然后把平面展開圖折成正方體，然后根據(jù)兩個(gè)相對(duì)面整數(shù)之和相等求出m、n．
【解答】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“m”與面“﹣3”相對(duì)，面“n”與面“5”相對(duì)，“﹣12”與面“8”相對(duì)．
∵相對(duì)兩個(gè)面上所寫的兩個(gè)整數(shù)之和都相等，且﹣12+8＝﹣4，
∴m﹣3＝﹣4，n+5＝﹣4，
解得m＝﹣1，n＝﹣9．
∴mn的值為9，
故選：B．
10．我國(guó)古代有很多經(jīng)典的數(shù)學(xué)題，其中有一道題目是：良馬日行二百里，駑馬日行一百二十里，駑馬先行十日，問良馬幾何追及之．意思是：跑得快的馬每天走200里，跑得慢的馬每天走120里，慢馬先走10天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬x天可追上慢馬，則由題意可列方程為（ ）
A．120+10x＝200xB．120x+200x＝120×10
C．200x＝120x+200×10D．200x＝120x+120×10
【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)快馬和慢馬所走的路程相等建立方程即可．
【解答】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，
依題意，得：200x＝120x+120×10．
故選：D．
11．如圖，C，D是線段AB上的兩點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，若AB＝10，CD＝4，則EF的長(zhǎng)為（ ）
A．6B．7C．5D．8
【分析】根據(jù)線段的和差，可得（AC+DB）的長(zhǎng)度，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得（AE+BF）的長(zhǎng)度，再根據(jù)線段的和差，可得答案．
【解答】解：由線段的和差，得AC+DB＝AB﹣CD＝10﹣4＝6．
∵點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，
∴AE＝AC，
∵點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，
∴BF＝BD，
∴AE+BF＝（AC+DB）＝3．
由線段的和差，得
EF＝AB﹣（AE+BF）＝10﹣3＝7．
故選：B．
12．觀察下列各等式：
﹣2+3＝1
﹣5﹣6+7+8＝4
﹣10﹣11﹣12+13+14+15＝9
﹣17﹣18﹣19﹣20+21+22+23+24＝16
…
根據(jù)以上規(guī)律可知第11行左起第11個(gè)數(shù)是（ ）
A．﹣130B．﹣131C．﹣132D．﹣133
【分析】根據(jù)題目中的等式，可以發(fā)現(xiàn)每一行等號(hào)右邊的數(shù)字都是這一行對(duì)應(yīng)數(shù)字的平方，而等號(hào)左邊的數(shù)字一半是負(fù)的，一半是正的，都跟等號(hào)右邊的數(shù)字有關(guān)，從而可以寫出第n個(gè)式子，進(jìn)而得到第11行左起第11個(gè)數(shù)．
【解答】解：∵﹣2+3＝1，
﹣5﹣6+7+8＝4，
﹣10﹣11﹣12+13+14+15＝9，
﹣17﹣18﹣19﹣20+21+22+23+24＝16，
…，
∴第n個(gè)式子是﹣（n2+1）﹣（n2+2）﹣…﹣（n2+n）+（n2+n+1）+…+（n2+2n）＝n2，
∴第11行左起第11個(gè)數(shù)：﹣（112+11）＝﹣132，
故選：C．
二．填空題（共4小題）
13．若有理數(shù)x、y互為倒數(shù)，則（xy﹣2）2018＝ 1 ．
【分析】根據(jù)有理數(shù)x、y互為倒數(shù)，可以得到xy＝1，然后即可求得所求式子的值．
【解答】解：∵x、y互為倒數(shù)，
∴xy＝1，
∴（xy﹣2）2018
＝（1﹣2）2018
＝（﹣1）2018
＝1，
故答案為：1．
14．若﹣3x2yb與xay是同類項(xiàng)，則（b﹣a）2020的值為 1 ．
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得a、b的值，再代入所求式子計(jì)算即可．
【解答】解：∵﹣3x2yb與xay是同類項(xiàng)，
∴a＝2，b＝1，
∴（b﹣a）2020＝（1﹣2）2020＝（﹣1）2020＝1．
故答案為：1．
15．如圖，C、D兩點(diǎn)是線段AB的三等分點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是線段AC、BD的中點(diǎn)，則MN＝ AB．
【分析】由已知可求得MC+DN的長(zhǎng)度，再根據(jù)MN＝MC+CD+DN不難求解．
【解答】解：∵點(diǎn)C、D是線段AB的三等分點(diǎn)，
∴AC＝CD＝BD＝AB，
M和N分別是AC和BD的中點(diǎn)，
∴MC＝AC＝AB，DN＝BD＝AB，
∴MN＝MC+DN+CD＝AB+AB+AB＝AB，
故答案為：．
16．用棋子擺出下列一組“□”字，按照這種方法擺，則擺第7個(gè)“□”字需用棋子為 28 枚．
【分析】觀察圖形的變化寫出前幾個(gè)圖形中棋子個(gè)數(shù)，進(jìn)而可得第7個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)．
【解答】解：觀察圖形的變化可知：
擺第1個(gè)“□”字需用棋子為4×1＝4枚，
擺第2個(gè)“□”字需用棋子為4×2＝8枚，
擺第3個(gè)“□”字需用棋子為4×3＝12枚，
…
所以擺第n個(gè)“□”字需用棋子為4n枚，
所以擺第7個(gè)“□”字需用棋子為4×7＝28枚．故答案為：28．
三．解答題（共8小題）
17．計(jì)算：
（1）（﹣36）×（+﹣）；
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×（﹣1）×[2﹣（﹣3）2]．
【分析】（1）根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可．
（2）首先計(jì)算乘方和括號(hào)里面的運(yùn)算，然后計(jì)算括號(hào)外面的乘法和減法，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：（1）（﹣36）×（+﹣）
＝（﹣36）×+（﹣36）×﹣（﹣36）×
＝﹣12﹣30+27
＝﹣15．
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×（﹣1）×[2﹣（﹣3）2]
＝﹣1﹣×（﹣）×（﹣7）
＝﹣1﹣
＝﹣．
18．解方程：
（1）2x+3＝11﹣6x；
（2）（3x﹣6）＝x﹣3．
【分析】（1）方程移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1即可；
（2）方程化簡(jiǎn)后，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1即可．
【解答】解：（1）2x+3＝11﹣6x，
移項(xiàng)，得2x+6x＝11﹣3，
合并同類項(xiàng)，得8x＝8，
系數(shù)化1，得x＝1；
（2）（3x﹣6）＝x﹣3，
去括號(hào)，得，
移項(xiàng)，得，
合并同類項(xiàng)，得，
系數(shù)化1，得x＝﹣20．
19．先化簡(jiǎn)，再求值：a2﹣（2a2﹣3b）+2（a2+b），其中，a＝﹣1，b＝1．
【分析】先將a2﹣（2a2﹣3b）+2（a2+b）去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，再將a＝﹣1，b＝1代入計(jì)算即可．
【解答】解：原式＝a2﹣2a2+3b+2a2+2b
＝（a2﹣2a2+2a2）+（3b+2b）
＝a2+5b，
當(dāng)a＝﹣1，b＝1時(shí)，
原式＝（﹣1）2+5×1
＝6．
20．如圖，∠AOB＝91°36'，∠AOC＝70°26'，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON的度數(shù)．
【分析】由角的和差求出∠BOC＝162°2'，再根據(jù)角平分線的定義，角的和差，度分秒的換算求出∠MON的度數(shù)為45°48′．
【解答】解：如圖所示：
∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC，
∠AOB＝91°36'，∠AOC＝70°26'，
∴∠BOC＝162°2'，
又∵OM平分∠BOC，
∴∠COM＝＝＝81°1'，
又∵ON平分∠AOC，
∴∠CON＝＝＝35°13′，
又∵∠COM＝∠CON+∠MON，
∴∠MON＝81°1'﹣35°13′＝45°48′．
21．機(jī)械廠加工車間有68名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪剛好配成1套，那么需要分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大、小齒輪剛好配套？
【分析】首先設(shè)需要安排x名工人加工大齒輪，則需要安排（68﹣x）名工人加工小齒輪，再利用2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪剛好配成1套得出方程求出答案．
【解答】解：設(shè)需要安排x名工人加工大齒輪，則需要安排（68﹣x）名工人加工小齒輪，依題意有
3×16x＝2×10（68﹣x），
解得x＝20，
68﹣x＝68﹣20＝48．
故需要安排20名工人加工大齒輪，需要安排48名工人加工小齒輪．
22．隨著“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得醫(yī)用口罩銷量大幅增加，某口罩加工廠每名工人計(jì)劃每天生產(chǎn)200個(gè)醫(yī)用口罩，一周生產(chǎn)1400個(gè)口罩．由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．如表是工人小王某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負(fù)）：
（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，小王星期五生產(chǎn)口罩 191 個(gè)；
（2）根據(jù)表格記錄的數(shù)據(jù)，求出小王本周實(shí)際生產(chǎn)口罩?jǐn)?shù)量；
（3）若該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)口罩可得0.6元，若超額完成周計(jì)劃工作量，則超過部分每個(gè)另外獎(jiǎng)勵(lì)0.15元，若完不成每周的計(jì)劃量，則少生產(chǎn)一個(gè)扣0.2元，求小王這一周的工資總額是多少元？
【分析】（1）用200減9即可；
（2）根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，再加上計(jì)劃生產(chǎn)量即可；
（3）小王這一周的工資＝1400×0.6+超過部分?jǐn)?shù)量×（0.6+0.15）．
【解答】解：（1）200﹣9＝191（個(gè)），
小王星期五生產(chǎn)口罩?jǐn)?shù)量為191個(gè)．
故答案為：191；
（2）+5﹣2﹣4+13﹣9+15﹣8＝10（個(gè)），
則本周實(shí)際生產(chǎn)的數(shù)量為：1400+10＝1410（個(gè)）
答：小王本周實(shí)際生產(chǎn)口罩?jǐn)?shù)量為1410個(gè)；
（3）一周超額完成的數(shù)量為10個(gè)，
所以，1400×0.6+10×（0.6+0.15）
＝840+7.5
＝847.5（元），
答：小王這一周的工資總額是847.5元．
23．某市從2019年1月1日開始實(shí)施階梯電價(jià)制，居民生活用電價(jià)格方案如下：
例：若某用戶2019年6月的用電量為300度，則需交電費(fèi)為：200×0.5+（300﹣200）×0.55＝155（元）．
（1）若小辰家2019年5月的用電量為400度，則需交電費(fèi)多少元？
（2）若小辰家2019年8月和9月用電量相同，共交電費(fèi)660元，問小辰家8月份用多少度電？
【分析】（1）根據(jù)400度在第3檔列式計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)第3檔的電費(fèi)求法列方程計(jì)算即可得解．
【解答】解：（1）200×0.5+（350﹣200）×0.55+（400﹣350）×0.8＝222.5（元）．
故需交電費(fèi)222.5元．
（2）月用電量為200度時(shí)，需交電費(fèi)200×0.5＝100（元），
月用電量為350度時(shí)，需交電費(fèi)200×0.5+（350﹣200）×0.55＝182.5（元），
月用電量為450度時(shí)，8月需交電費(fèi)200×0.5+（450﹣200）×0.55＝237.5（元），9月需交電費(fèi)200×0.5+（350﹣200）×0.55+（450﹣350）×0.8＝262.5（元），
所以小辰家2019年8月和9月用電量相同，共交電費(fèi)660元的用電量在第3檔．
設(shè)小辰家8月份用的用電量為x度，
則237.5+262.5+2（x﹣450）×0.8＝660，
解得x＝550．
答：小辰家8月份用550度電．
24．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，且滿足（a﹣1）2+|ab+3|＝0，c＝﹣2a+b．
（1）分別求a，b，c的值；
（2）若點(diǎn)D在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)A、D間距離是B、C間距離的4倍時(shí)，請(qǐng)求出x的值；
（3）若點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在一個(gè)常數(shù)k，使得3AC﹣kAB的值在一定時(shí)間范圍內(nèi)不隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的改變而改變？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
【分析】（1）絕對(duì)值和平方具有非負(fù)性，由非負(fù)數(shù)的和等于0，每個(gè)非負(fù)數(shù)都為零，求出a，b，c
（2）由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式表示出AD和BC，建立方程求解x．
（3）假設(shè)存在符合條件的k，表示3AC﹣kAB，再觀察求解．
【解答】（1）∵（a﹣1）2≥0，|ab+3|≥0，（a﹣1）2+|ab+3|＝0，
∴a﹣1＝0，ab+3＝0，
∴a＝1，b＝﹣3，
又∵c＝﹣2a+b，
∴c＝﹣2×1+（﹣3）＝﹣5．
∴a＝1，b＝﹣3，c＝﹣5，
（2）由題意得：|x﹣1|＝4（﹣3+5），
∴x﹣1＝±8，
當(dāng)x﹣1＝8時(shí)，x＝9，
當(dāng)x﹣1＝﹣8時(shí)，x＝﹣7，
綜上：x＝9或﹣7．
（3））假設(shè)存在符合條件的k，經(jīng)過t秒，點(diǎn)A表示的數(shù)為1+2t，點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣3+t，且A，B都在點(diǎn)C右側(cè)，
∴AC＝1+2t﹣（﹣5）＝6+2t，
AB＝1+2t﹣（﹣3+t）＝4+t，
∴3AC﹣KAB＝3（6+2t）﹣K（4+t）＝18+6t﹣4k﹣kt＝18﹣4k+（6﹣k）t，
∵3AC﹣kAB的值在一定時(shí)間范圍內(nèi)不隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的改變而改變，
∴6﹣k＝0，
∴k＝6，
∴存在符合條件的k，
∴k＝6．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增減產(chǎn)量/個(gè)
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣9
+15
﹣8
檔次
月用電量
電價(jià)（單位：元/度）
春秋季（3，4，5，9，10，11月）
冬夏季（1，2，6，7，8，12月）
第1檔
不超過200度的部分
不超過200度的部分
0.5
第2檔
超過200度但不超過350度的部分
超過200度但不超過450度的部分
0.55
第3檔
超過350度的部分
超過450度的部分
0.8