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    [精] 2023-2024學(xué)年廣東省惠州市博羅中學(xué)八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(含解析)

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    2023-2024學(xué)年廣東省惠州市博羅中學(xué)八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(含解析)

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    這是一份2023-2024學(xué)年廣東省惠州市博羅中學(xué)八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(含解析),共17頁(yè)。試卷主要包含了選擇題,填空題,解答題等內(nèi)容,歡迎下載使用。
    1.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4cm和10cm,則下列長(zhǎng)度的線段中能作為第三邊的是( )
    A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 14cm
    2.下面四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形的是( )
    A. B. C. D.
    3.下列圖形中具有穩(wěn)定性的是( )
    A. 正三角形B. 正方形C. 正五邊形D. 正六邊形
    4.等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為5和8,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為( )
    A. 18B. 21C. 20D. 18或21
    5.如圖,用尺規(guī)作圖作已知角平分線,根據(jù)是構(gòu)造兩個(gè)三角形全等,它所用到的判別方法是( )
    A. SSS
    B. SAS
    C. ASA
    D. AAS
    6.已知直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊為2cm,則斜邊的長(zhǎng)為( )
    A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm
    7.張老師讓同學(xué)們作三角形BC邊上的高,你認(rèn)為正確的是( )
    A. B.
    C. D.
    8.如圖,△ABC≌△ADE,∠B=80°,∠C=30°,∠DAC=35°,則∠EAC的度數(shù)為( )
    A. 40°B. 30°C. 35°D. 25°
    9.如圖,OP平分∠AOB,PC⊥OA,點(diǎn)D是OB上的動(dòng)點(diǎn),若PC=5cm,則PD的長(zhǎng)可以是( )
    A. 2cm
    B. 3cm
    C. 4cm
    D. 6cm
    10.如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,分別以A,B兩點(diǎn)為圓心,大于12AB為半徑畫(huà)弧,兩弧交于M,N兩點(diǎn),直線MN交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,若CD=3,則AC的長(zhǎng)度為( )
    A. 9B. 8C. 7D. 6
    二、填空題:本題共5小題,每小題3分,共15分。
    11.點(diǎn)A(?1,2)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是______ .
    12.十邊形的內(nèi)角和是 度.
    13.如圖,已知AC與BD交于點(diǎn)E,且AB=CD,請(qǐng)你再添加一個(gè)邊或角的條件使△ABC≌△DCB,添加的條件是:______.(添加一個(gè)即可)
    14.如圖,AD是△ABC的中線,CE是△ACD的中線,若△ABC的面積為12cm2,則△CDE的面積為_(kāi)_____ cm2.
    15.如圖,在等腰△ABC中,AB=AC=5,AD是△ABC的高,AD=4,BD=3,E、F分別是AB、AD上一動(dòng)點(diǎn),則BF+EF的最小值為_(kāi)_____.
    三、解答題:本題共8小題,共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。
    16.(本小題8分)
    已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍多180°,求這個(gè)正多邊形的邊數(shù)和每個(gè)內(nèi)角的度數(shù).
    17.(本小題8分)
    如圖,AD⊥BC,垂足為D,點(diǎn)E在AC上,∠A=32°,∠B=40°.求∠AEF的度數(shù).
    18.(本小題8分)
    已知:如圖,AB=AC,AD=AE,∠BAE=∠CAD.求證:∠D=∠E.
    19.(本小題9分)
    如圖,Rt△ABC中,∠A=90°.
    (1)用尺規(guī)作圖法作∠ABD=∠C,與邊AC交于點(diǎn)D(保留作圖痕跡,不用寫(xiě)作法).
    (2)在(1)的條件下,當(dāng)∠C=30°時(shí),求∠BDC的度數(shù).
    20.(本小題9分)
    如圖,等腰△ABC中,AB=AC,.線段AB的垂直平分線交AB于D,交AC于E,連接BE.
    (1)當(dāng)∠A=40°時(shí),求∠CBE的度數(shù);
    (2)若△ABC周長(zhǎng)為18,底邊BC=4,則△BEC周長(zhǎng)為多少?
    21.(本小題9分)
    如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在AC上,且BD=DF.
    (1)求證:CF=EB;
    (2)請(qǐng)你判斷AE、AF與BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
    22.(本小題12分)
    如圖,已知點(diǎn)A在y軸正半軸上,以O(shè)A為邊作等邊△OAB,點(diǎn)P在x軸正半軸上,以AP為邊在第一象限內(nèi)作等邊△APQ,連QB并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)C.
    (1)證明:OP=BQ;
    (2)求∠QCP的度數(shù);
    (3)連接AC,求證:AC垂直平分OB.
    23.(本小題12分)
    如圖,在△ABC中,BC=5,AD是BC邊上的高,BE是AC邊上的高,AD、BE相交于點(diǎn)O,BD=23CD,且AE=BE.

    (1)線段CD的長(zhǎng)度等于______ .
    (2)求證:△AOE≌△BCE.
    (3)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿線段OA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,點(diǎn)F是直線AC上的一點(diǎn)且CF=BO.是否存在t值,使以點(diǎn)B、O、P為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F、C、Q為頂點(diǎn)的三角形全等?若存在,請(qǐng)求出符合條件的t值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
    答案和解析
    1.【答案】C
    【解析】解:設(shè)三角形第三邊的長(zhǎng)為x cm,
    ∵三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4cm和10cm,
    ∴10?4

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