2023-2024學年廣東省惠州市惠陽一中八年級（上）期中數(shù)學試卷(含解析）

這是一份2023-2024學年廣東省惠州市惠陽一中八年級（上）期中數(shù)學試卷(含解析），共21頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。
1.如圖是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.在△ABC中，若∠A=40°，∠B=100°，則∠C=( )
A. 70°B. 60°C. 50°D. 40°
3.下列長度的三條線段能組成三角形的是( )
A. 2，3，5B. 1，2，3C. 2，3，4D. 2，2，5
4.點A(2,?1)關于y軸對稱的點B的坐標為( )
A. (2,1)B. (?2,1)C. (2,?1)D. (?2,?1)
5.下列運算正確的是( )
A. x?x2=x2B. (xy)2=xy2C. (x2)3=x6D. x2+x2=x4
6.如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是( )
A. 兩點之間線段最短
B. 三角形兩邊之和大于第三邊
C. 長方形的四個角都是直角
D. 三角形的穩(wěn)定性
7.將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)是( )
A. 45°
B. 60°
C. 75°
D. 90°
8.等腰三角形的一個角為50°，則這個等腰三角形的底角為( )
A. 65°B. 65°或80°C. 50°或65°D. 40°
9.如圖，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分線相交于點D，過點D作EF/?/BC交AB、AC于點E、F，若△AEF的周長為10，BC=6，則△ABC的周長為( )
A. 16B. 17C. 18D. 15
10.已知如圖，等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點D，點P是BA延長線上一點，點O是線段AD上一點，OP=OC，下面的結論：①∠APO+∠DCO=30°；②∠APO=∠DCO；③△OPC是等邊三角形；④AB=AO+AP.其中正確的是( )
A. ①③④B. ①②③C. ①③D. ①②③④
二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。
11.一個多邊形的內角和是720°，這個多邊形的邊數(shù)是______．
12.如圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=2cm，則AB的長是______cm．
13.計算：x3?x5= ______ ．
14.如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于E，連接BE，AB+BC=16cm，則△BCE的周長是______ cm．
15.如圖，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC/?/OA，PD⊥OA于點D，PC=4，則PD=____．
16.如圖，△ABC的面積為12，AB=AC，BC=4，AC的垂直平分線EF分別交AB，AC邊于點E，F(xiàn)，若點D為BC邊的中點，點P為線段EF上一動點，則△PCD周長的最小值為______．
三、解答題：本題共9小題，共66分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題6分)
(1)(π?2023)0?|1?2|+(?2)3；
(2)(x3y+2x2y2)÷xy．
18.(本小題6分)
如圖，點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DE，AB/?/DE，BE=CF，求證：∠A=∠D．
19.(本小題6分)
先化簡，再求值：(x+y)(x?2y)?x(x+y)+2xy，其中x=(3?π)0，y=2．
20.(本小題7分)
如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格格點上，點A、B、C的坐標分別為(1,2)、(3,1)、(4,4)．
(1)作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，△A1B1C1各頂點坐標為A1(______ ，______ )、B1(______ ，______ )、C1(______ ，______ )；
(2)△A1B1C1的面積為______ ；
(3)在x軸上作出一點P，使得PA+PC最短，點P的坐標為(______ ，______ ).
21.(本小題7分)
如圖，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，點E是BC的中點，DE⊥AB于點F，且AB=DE．
(1)求證：△ACB≌△EBD；
(2)若DB=12．
①求AC的長；
②求△DCE的面積．
22.(本小題7分)
如圖，A，B，D在同一條直線上，∠A=∠D=90°，AB=DE，∠BCE=∠BEC．
(1)求證：△ACB≌△DBE；
(2)求證：CB⊥BE．
23.(本小題9分)
如圖，△DAC和△EBC均是等邊三角形，點A、B、C在同一直線上，AE與BD交于點O，AE、BD分別與CD、CE交于點M、N．
(1)求證：△ACE≌△DCB；
(2)求證：∠AOD=60°；
(3)求證：△CMN是等邊三角形．
24.(本小題9分)
如圖1，點P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點(端點除外)，點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的運動速度相同，連接AQ、CP交于點M．
(1)求證：△ABQ≌△CAP；
(2)當點P、Q分別在AB、BC邊上運動時，∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)．
(3)如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，則求出它的度數(shù)．
25.(本小題9分)
如圖1，在平面直角坐標系中，△AOB為等腰直角三角形，A(4,4)．
(1)求B點坐標；
(2)如圖2，若C為x軸正半軸上一動點，以AC為直角邊作等腰直角△ACD，∠ACD=90°，連OD，求∠AOD的度數(shù)；
(3)如圖3，過點A作y軸的垂線交y軸于E，F(xiàn)為x軸負半軸上一點，G在EF的延長線上，以EG為直角邊作等腰Rt△EGH，過A作x軸垂線交EH于點M，連FM，等式AM=FM+OF是否成立？若成立，請證明：若不成立，說明理由．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；
B、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；
C、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；
D、是軸對稱圖形，故本選項符合題意．
故選：D．
根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．
本題考查了軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．
2.【答案】D
【解析】【分析】
本題主要考查了三角形內角和定理，熟練掌握三角和內角和定理并正確應用是解決本題的關鍵．
在△ABC中，由∠A=40°，∠B=100°，根據(jù)三角形內角和定理可知：∠C=180°?∠A?∠B，即可求解．
【解答】
解：在△ABC中，∵∠A=40°，∠B=100°，
∴∠C=180°?∠A?∠B=40°，
故選：D．
3.【答案】C
【解析】解：A.∵2+3=5，
∴不能組成三角形，故本選項不符合題意；
B.∵1+2=3，
∴不能組成三角形，故本選項不符合題意；
C.∵2+3>4，
∴能組成三角形，故本選項符合題意；
D.∵2+2