2022-2023學年廣東省惠州市博羅縣八年級（下）期末數(shù)學試卷（含解析）

這是一份2022-2023學年廣東省惠州市博羅縣八年級（下）期末數(shù)學試卷（含解析），共17頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2022-2023學年廣東省惠州市博羅縣八年級（下）期末數(shù)學試卷
一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
1. 下列二次根式，最簡二次根式是(????)
A. 8 B. 12 C. 5 D. 27
2. 下列幾組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長度的是(????)
A. 3，4，5 B. 5，7，8 C. 8，15，17 D. 1， 2, 3
3. 式子 x+2有意義，則x的取值范圍是(????)
A. x>0 B. x≥2 C. x>?2 D. x≥?2
4. 下列圖象中，表示y不是x的函數(shù)的是(????)
A. B.
C. D.
5. 如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD交于點O，下列式子中不一定成立的是(????)
A. AB//CD
B. OA=OC
C. ∠ABC+∠BCD=180°
D. AB=BC
6. 下列計算結(jié)果，正確的是(????)
A. 2+ 3= 5 B. 3 2? 2=3 C. 2× 3= 6 D. 62= 3
7. 如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且OA=OB，若AD=4，∠AOD=60°，則AB的長為(????)


A. 4 3 B. 2 3 C. 8 D. 8 3
8. 一組數(shù)據(jù)3、2、4、5、2，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是(????)
A. 2 B. 3 C. 3.2 D. 4
9. 對于函數(shù)y=?3x+4，下列結(jié)論正確的是(????)
A. 它的圖象必經(jīng)過點(?1,1) B. 它的圖象不經(jīng)過第三象限
C. 當x>0時，y>0 D. y的值隨x值的增大而增大
10. 如圖1，在矩形MNPQ中，動點R從點N出發(fā)，沿N→P→Q→M方向運動至點M處停止．設(shè)點R運動的路程為x，△MNR的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當x=9時，點R應運動到(????)

A. M處 B. N處 C. P處 D. Q處
二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）
11. 菱形的對角線長分別為6和8，則該菱形的面積是______ ．
12. 甲、乙兩個樣本，甲的方差為0.102，乙的方差為0.06，哪個樣本的數(shù)據(jù)波動大？答：______．
13. 如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為PQ，則線段BQ的長度為______ ．


14. 實數(shù)a、b在數(shù)軸上位置如圖，化簡：|a+b|+ (a?b)2=______．
15. 如圖，正方形ABCD的邊長為2，順次連接正方形ABCD四邊的中點得到第一個正方形A1B1C1D1，再順次連接正方形A1B1C1D1四邊的中點得到第二個正方形A2B2C2D2…，以此類推，則第五個正方形A5B5C5D5周長是______ ．

三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
16. (本小題8.0分)
計算： 2× 6+ (?2)2?6 3．
17. (本小題8.0分)
已知y與x成正比例，且x=2時，y=?6.求：y與x的函數(shù)解析式．
18. (本小題8.0分)
如圖四邊形ABCD是一塊草坪，量得四邊長AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求這塊草坪的面積．

19. (本小題9.0分)
珠海市某中學在創(chuàng)建“書香校園”活動中，為了解學生的讀書情況，某校抽樣調(diào)查了部分同學在一周內(nèi)的閱讀時間，繪制如下統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
(1)被抽查學生閱讀時間的中位數(shù)為______h，平均數(shù)為______h；
(2)若該校共有1500名學生，請你估算該校一周內(nèi)閱讀時間不少于3h的學生人數(shù)．

20. (本小題9.0分)
如圖，有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊中點，它的頂端恰好到達池邊的水面，求這根蘆葦?shù)拈L度是多少尺？

21. (本小題9.0分)
如圖，已知DB//AC，E是AC的中點，DB=AE，連結(jié)AD、BE．
(1)求證：四邊形DBCE是平行四邊形；
(2)若要使四邊形ADBE是矩形，則△ABC應滿足什么條件？說明你的理由．


22. (本小題12.0分)
如圖，已知函數(shù)y=mx+43的圖象為直線l1，函數(shù)y=kx+b的圖象為直線l2，直線l1、l2分別交x軸于點B和點C(3,0)，分別交y軸于點D和E，l1和l2相交于點A(2,2)．
(1)填空：m=______；求直線l2的解析式為______；
(2)若點M是x軸上一點，連接AM，當△ABM的面積是△ACM面積的2倍時，請求出符合條件的點M的坐標；
(3)若函數(shù)y=nx?6的圖象是直線l3，且l1、l2、l3不能圍成三角形，直接寫出n的值．

23. (本小題12.0分)
如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，將△COD沿CD所在直線折疊，得到△CED．
(1)求證：四邊形OCED是菱形；
(2)若AB=2，當四邊形OCED是正方形時，求OC的長；
(3)若BD=3，∠ACD=30°，P是CD邊上的動點，Q是CE邊上的動點，求PE+PQ的最小值．


答案和解析

1.【答案】C?
【解析】解：A、被開方數(shù)含開的盡的因數(shù)，故A不符合題意；
B、被開方數(shù)含分母，故B不符合題意；
C、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C符合題意；
D、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D不符合題意；
故選：C．
檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．
本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．

2.【答案】B?
【解析】解：A、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，能作為直角三角形三邊長度；
B、52+72≠82，不符合勾股定理的逆定理，不能作為直角三角形三邊長度；
C、82+152=172，符合勾股定理的逆定理，能作為直角三角形三邊長度；
D、12+( 2)2=( 3)2，符合勾股定理的逆定理，能作為直角三角形三邊長度．
故選：B．
根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．如果沒有這種關(guān)系，這個三角形就不是直角三角形．
本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．

3.【答案】D?
【解析】解：式子 x+2有意義，則x+2≥0，
解得：x≥?2．
故選：D．
根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)，即可得出答案．
此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵．

4.【答案】A?
【解析】解：由函數(shù)的定義：設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應，那么就說y是x的函數(shù)，
選項A中的圖象，y不是x的函數(shù)，故A符合題意；
選項B、C、D中的圖象，y是x的函數(shù)，故B、C、D不符合題意．
故選：A．
設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應，那么就說y是x的函數(shù)，由此即可判斷．
本題考查函數(shù)的概念，關(guān)鍵是掌握函數(shù)的定義．

5.【答案】D?
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB//CD，AB=CD，AD=BC，AO=CO，BO=DO，∠ABC+∠BCD=180°，
故A、B、C都成立，只有D不一定成立，
故選：D．
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對各個選項進行分析，進而選擇正確的答案即可．
本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．

6.【答案】C?
【解析】解：A、 2與 3不能合并，所以A選項錯誤；
B、原式=2 2，所以B選項錯誤；
C、原式= 2×3= 6，所以C選項正確；
D、 62為最簡二次根式，所以D選項錯誤．
故選：C．
根據(jù)二次根式的加減法對A、B進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對C進行判斷；根據(jù)最簡二次根式的定義對D進行判斷．
本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．

7.【答案】A?
【解析】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴OD=OB．
∵OA=OB，
∴OA=OD．
又∵∠AOD=60°，
∴△AOD為的等邊三角形．
∴∠ADB=60°．
∴tan∠ADB=ABAD= 3．
∴AB= 3AD=4 3．
故選：A．
先證明OD=OA，于是可證明△AOD為等邊三角形，最后在△DAB中，依據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值可求得AB的長．
本題主要考查的是平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定、特殊銳角三角函數(shù)值的應用，求得∠ADB=60°是解題的關(guān)鍵．

8.【答案】A?
【解析】
【分析】
根據(jù)眾數(shù)的定義即可求出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．
此題考查了眾數(shù)的定義：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．
【解答】
解：在這組數(shù)據(jù)中2出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，
故選：A．??
9.【答案】B?
【解析】
【分析】
此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，以及一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握k>0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k