2022-2023學(xué)年福建省福州市福清市華南初級中學(xué)九年級（下）段考數(shù)學(xué)試卷（4月份）（含解析）

這是一份2022-2023學(xué)年福建省福州市福清市華南初級中學(xué)九年級（下）段考數(shù)學(xué)試卷（4月份）（含解析），共22頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2022-2023學(xué)年福建省福州市福清市華南初級中學(xué)九年級（下）段考數(shù)學(xué)試卷（4月份）
一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
1. 計算：(?3)×5的結(jié)果是(????)
A. ?15 B. 15 C. ?2 D. 2
2. 如圖所示的直角三角形ABC繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體從正面看到的形狀圖是(????)
A.
B.
C.
D.
3. 福建的地理特點是“依山傍?！?，海岸線長度居全國第二位，海岸曲折，陸地海岸線長達37515000米．?dāng)?shù)據(jù)37515000用科學(xué)記數(shù)法表示為(????)
A. 3.7515×103 B. 3.7515×107 C. 0.37515×108 D. 37515×103
4. 下列運算結(jié)果為2x3的是(????)
A. x3?x3 B. x3 +x3 C. 2x?2x?2x D. 2x6÷x2
5. 某科普小組有5名成員，身高分別為(單位：cm)：160，165，170，163，167.增加1名身高為165cm的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來相比，下列說法正確的是(????)
A. 平均數(shù)不變，方差不變 B. 平均數(shù)不變，方差變大
C. 平均數(shù)不變，方差變小 D. 平均數(shù)變小，方差不變
6. 下列地方銀行的標(biāo)志中，既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形的是(????)
A. B. C. D.
7. 不等式組x?1>0?3x+6≥0的解集在數(shù)軸上表示為(????)
A. B.
C. D.
8. 如圖，AB、AC為⊙O的兩條切線，∠BAC=50°，點D是BC上一點、則∠BDC的大小是(????)
A. 100°
B. 110°
C. 115°
D. 125°
9. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B分別在x軸負半軸和y軸正半軸上，點C在OB上，OC：BC=1：2，連接AC，過點O作OP//AB交AC的延長線于P.若P(1,1)，則tan∠OAP的值是(????)


A. 33 B. 22 C. 13 D. 3
10. 已知A(?3,?2)，B(1,?2)，拋物線y=ax2+bx+c(a>0)頂點在線段AB上運動，形狀保持不變，與x軸交于C，D兩點(C在D的右側(cè))，下列結(jié)論：
①c≥?2；
②當(dāng)x>0時，一定有y隨x的增大而增大；
③若點D橫坐標(biāo)的最小值為?5，則點C橫坐標(biāo)的最大值為3；
④當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時，a=12．
其中正確的是(????)
A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ①③④
二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）
11. 分解因式：m2n?n= ______ ．
12. 若關(guān)于x的一元二次方程(k?1)x2+3x?1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是______．
13. 若扇形的半徑為3，圓心角120°，為則此扇形的弧長是??????????．
14. 已知3x=5，3y=4，則32x?y=______．
15. 如圖，將△ABC繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)60°后，得到△AB′C′，若C′恰為BC的中點，則C′D與DB′的長度之比為______ ．


16. 如圖，點A在雙曲線y=4x上，點B在雙曲線y=kx(k≠0)上，AB//x軸，過點A作AD⊥x軸?于D.連接OB，與AD相交于點C，若AC=2CD，則k的值為______．


三、解答題（本大題共9小題，共86.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17. (本小題8.0分)
解方程組：2x+3y=7x=?2y+3．
18. (本小題8.0分)
如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D是AB邊上的一點，DM⊥AB，且DM=AC，過點M作ME//BC交AB于點E．
求證：△ABC≌△MED．

19. (本小題8.0分)
先化簡，再求值：(1?1x?1)÷x2?4x+4x2?1，其中x=?3．
20. (本小題8.0分)
在正方形ABCD中，E是CD邊上的點，過點E作EF⊥BD于F．
(1)尺規(guī)作圖：在圖中求作點E，使得EF=EC；(保留作圖痕跡，不寫作法)
(2)在(1)的條件下，連接FC，求∠BCF的度數(shù)．

21. (本小題8.0分)
某校組織讀書征文比賽活動，評選出一、二、三等獎若干名，并繪成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(不完整)，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題

(1)求本次比賽獲獎的總?cè)藬?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；
(2)求扇形統(tǒng)計圖中“二等獎”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；
(3)學(xué)校從甲、乙、丙、丁4位一等獎獲得者中隨機抽取2人參加“世界讀書日”宣傳活動，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．
22. (本小題10.0分)
如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于E，AE=1，ED=2．
(1)求AB的長．
(2)延長DB到F，使得BF=BO，求證：直線FA與⊙O相切．

23. (本小題10.0分)
某超市銷售一種商品，每件成本為50元，銷售人員經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價為100元時，每月的銷售量為50件，而銷售單價每降低2元，則每月可多售出10件，且要求銷售單價不得低于成本．
(1)求該商品每月的銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(不需要求自變量取值范圍)
(2)若使該商品每月的銷售利潤為4000元，并使顧客獲得更多的實惠，銷售單價應(yīng)定為多少元？
(3)超市的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該商品每月銷售量超過某一數(shù)量時，會出現(xiàn)所獲利潤反而減小的情況，為了每月所獲利潤最大，該商品銷售單價應(yīng)定為多少元？
24. (本小題12.0分)
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△DEC是△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得，其中點A，點B的對應(yīng)點分別是點D，點E，延長AB交DE于F，連接FC．
(1)若∠A=30°，AC=2 3，求FB的長；
(2)求證：FC平分∠EFA；
(3)求證：EF+FB= 2FC．

25. (本小題14.0分)
已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A(m,n)，B(2?m,n)，C(2,?1)三點，頂點為P．
(1)求拋物線的解析式；
(2)如果△PAB是等邊三角形，求△PAB的面積；
(3)若直線l1：y=k1x?k1與拋物線交于D，E兩點，直線l2：y=k2x?k2與拋物線交于F，G兩點，DE的中點為M，F(xiàn)G的中點為N，且k1k2=?3.求點P到直線MN距離的最大值．
答案和解析

1.【答案】A?
【解析】解：(?3)×5=?15；
故選：A．
根據(jù)正數(shù)與負數(shù)相乘的法則得(?3)×5=?15；
本題考查有理數(shù)的乘法；熟練掌握正數(shù)與負數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵．

2.【答案】A?
【解析】解：Rt△ABC繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體是圓錐，圓錐的主視圖是等腰三角形，
故選：A．
應(yīng)先得到旋轉(zhuǎn)后得到的幾何體，找到從正面看所得到的圖形即可．
本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．

3.【答案】B?
【解析】解：把一個大數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示成a×10n的形式，其中1≤a