2022-2023學年福建省福州市羅源一中九年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）

這是一份2022-2023學年福建省福州市羅源一中九年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析），共23頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2022-2023學年福建省福州市羅源一中九年級（下）期中數(shù)學試卷
一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
1. ?2的相反數(shù)是(????)
A. 2 B. ?2 C. 12 D. ?12
2. 計算a2?a3的結(jié)果是(????)
A. a2 B. a3 C. a5 D. a6
3. 2022年十三屆全國人大五次會議審議通過的政府工作報告中提出，今年城鎮(zhèn)新增就業(yè)目標為11000000人以上，數(shù)據(jù)11000000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為(????)
A. 0.11×108 B. 1.1×107 C. 11×106 D. 1.1×106
4. 某公司對25名營銷人員4月份銷售某種商品的情況統(tǒng)計如下：
銷售量(件)
60
50
40
35
30
20
人數(shù)
1
4
4
6
7
3
則這25名營銷人員銷售量的眾數(shù)是(????)
A. 50 B. 40 C. 35 D. 30
5. ①～④是由相同的小正方體粘在一起的幾何體，若組合其中的兩個，恰是由6個小正方體構(gòu)成的長方體，則應(yīng)選擇(????)


A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①④
6. 現(xiàn)實世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對稱性．下列漢字是軸對稱圖形的是(????)
A. B. C. D.
7. 如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠AOC=160°，則∠ABC的度數(shù)是(????)


A. 80° B. 100° C. 140° D. 160°
8. 如圖，直線AB交x軸于點C，交反比例函數(shù)y=a?1x(a>1)的圖象于A、B兩點，過點B作BD⊥y軸，垂足為點D，若S△BCD=5，則a的值為(????)

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
9. 如圖，點E在矩形ABCD的AB邊上，將△ADE沿DE翻折，點A恰好落在BC邊上的點F處，若CD=3BF，BE=4，則AD的長為(????)



A. 9
B. 12
C. 15
D. 18
10. 已知拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a≠0)經(jīng)過點(?1,?1)，(0,1)，當x=?2時，與其對應(yīng)的函數(shù)值y>1.有下列結(jié)論：
①abc>0；
②關(guān)于x的方程ax2+bx+c?3=0有兩個不等的實數(shù)根；
③a+b+c>7．
其中，正確結(jié)論的個數(shù)是(????)
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）
11. 計算：|?4|+(3?π)0=______．
12. 小明和小穎按如下規(guī)則做游戲：桌面上放有5支鉛筆，每次取1支或2支，最后取完鉛筆的人獲勝，你認為這個游戲規(guī)則______ .(填“公平”或“不公平”)
13. 如圖，用一個半徑為6cm的定滑輪拉動重物上升，滑輪旋轉(zhuǎn)了120°，假設(shè)繩索粗細不計，且與輪滑之間沒有滑動，則重物上升了??????????cm.(結(jié)果保留π)






14. 已知實數(shù)m、n滿足m?n2=8，則代數(shù)式m2?3n2+m?14的最小值是______ ．
15. 拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù))的部分圖象如圖所示，設(shè)m=a?b+c，則m的取值范圍是______．


16. 點E在邊長為4的正方形ABCD的邊BC上，點F在邊CD上，∠EAF=45°，則△AEF面積的最小值為______ ．
三、解答題（本大題共9小題，共86.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17. (本小題8.0分)
解不等式組：3x3x+2，并在數(shù)軸上表示其解集．


18. (本小題8.0分)
如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，CD=AB，DE//AB，∠DCE=∠A.求證：DE=BC．

19. (本小題8.0分)
先化簡(1x+1+1x2?1)÷xx?1，再從?1，0，1， 3中選擇一個合適的x的值代入求值．
20. (本小題8.0分)
為了解我市中學生對疫情防控知識的掌握情況，在全市隨機抽取了m名中學生進行了一次測試，隨后繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：(測試卷滿分100分，按成績劃分為A，B，C，D四個等級)根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)填空：①m= ______ ，n= ______ ，p= ______ ；
②抽取的這m名中學生，其成績的中位數(shù)落在______ 等級(填A，B，C或D)；
等級
成績x
頻數(shù)
A
90≤x≤100
48
B
80≤x0，
，∴abc>0，故①正確；
②∵a=b?2，c=1，
∴(b?2)x2+bx+1?3=0，即(b?2)x2+bx?2=0，
∴Δ=b2?4×(?2)×(b?2)=b2+8b?16=(b+4)2?32，
∵b>4，
∴Δ>0，
∴關(guān)于x的方程ax2+bx+c?3=0有兩個不等的實數(shù)根，故②正確；
③∵a=b?2，c=1，
∴a+b+c=b?2+b+1=2b?1，
∵b>4，
∴2b?1>7，
∴a+b+c>7．
故③正確；
故選：D．
①當x=0時，c=1，由點(?1,?1)得a=b?2，由x=?2時，與其對應(yīng)的函數(shù)值y>1可得b>4，進而得出abc>0；
②將a=b?2，c=1代入方程，根據(jù)根的判別式即可判斷；
③將a=b?2，c=1代入a+b+c，求解后即可判斷．
本題考查二次函數(shù)圖象上點的特征，一元二次方程根的判別式；熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的特征，逐一分析三條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵．

11.【答案】5?
【解析】解：原式=4+1=5．
故答案為：5．
根據(jù)絕對值的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)計算即可．
本題考查實數(shù)的運算，熟練掌握實數(shù)的運算法則是解題關(guān)鍵．

12.【答案】不公平?
【解析】解：當?shù)谝粋€人第一次取2支時，還剩余3支，無論第二個人取1支還是取2支，第一個人在第二次取鉛筆時都可取完，
故第一個人一定能獲勝，
所以該游戲規(guī)則不公平．
故答案為：不公平．
當?shù)谝粋€人第一次取2支時，還剩余3支，無論第二個人取1支還是取2支，第一個人在第二次取鉛筆時都可取完，即第一個人一定能獲勝，即可求解．
本題考查了游戲的公平性，根據(jù)題意推理是解題的關(guān)鍵．

13.【答案】4π?
【解析】
【分析】
根據(jù)弧長的計算方法計算半徑為6cm，圓心角為120°的弧長即可．
本題考查弧長的計算，掌握弧長的計算方法是正確解答的前提．
【解答】
解：由題意得，重物上升的距離是半徑為6cm，圓心角為120°所對應(yīng)的弧長，
即120π×6180=4π，
故答案為：4π．??
14.【答案】58?
【解析】解：∵m?n2=8，
∴n2=m?8，m≥8，
則m2?3n2+m?14
=m2?3(m?8)+m?14
=m2?3m+24+m?14
=m2?2m+10
=(m?1)2+9；
∵m≥8，
∴當m=8時取得最小值，最小值為(8?1)2+9≥58，
故答案為：58．
根據(jù)題意把原式變形，根據(jù)配方法把原式寫成含有完全平方的形式，根據(jù)m≥8，即可求解．
本題考查配方法的應(yīng)用和非負數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握配方法的應(yīng)用和非負數(shù)的性質(zhì)．

15.【答案】?40，
∴0