2021-2022學(xué)年廣東省韶關(guān)市樂昌市中英文學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）

這是一份2021-2022學(xué)年廣東省韶關(guān)市樂昌市中英文學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版），共18頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2017-2018學(xué)年廣東省韶關(guān)市樂昌市中英文學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
　
一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）
1．（3分）下列方程是一元二次方程的是（　?。?br /> A．（x﹣3）x=x2+2 B．a(chǎn)x2+bx+c=0 C．x2=1 D．x2﹣+2=0
2．（3分）下列方程中沒有實(shí)數(shù)根的是（　?。?br /> A．x2+x+2=0 B．x2+3x+2=0
C．2015x2+11x﹣20=0 D．x2﹣x﹣1=0
3．（3分）我市某校九（1）班學(xué)生準(zhǔn)備在元旦節(jié)那天用送賀卡方式表示祝賀，班長說：每位同學(xué)都要送給其他同學(xué)一張賀卡，結(jié)果九（3）班學(xué)生共送出賀卡2970張．問：該班共有多少個學(xué)生？如設(shè)該班共有x個學(xué)生，則可列方程為（　　）
A． x（x﹣l）=2970 B．x（x﹣l）=2970 C． x（x+l）=2970 D．x（x+1）=2970
4．（3分）拋物線y=（x+1）2+2的對稱軸為（　?。?br /> A．直線x=1 B．直線y=1 C．直線y=﹣1 D．直線x=﹣1
5．（3分）拋物線y=﹣2x2向左平移1個單位，再向下平移3個單位，則平移后的拋物線的解析式為（　?。?br /> A．y=﹣2（x+1）2+3 B．y=﹣2（x+1）2﹣3 C．y=﹣2（x﹣1）2﹣3 D．y=﹣2（x﹣1）2+3
6．（3分）拋物線y=﹣3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?br /> A．（2，﹣3） B．（﹣2，﹣3） C．（ 2，3） D．（﹣2，3）
7．（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?br /> A．m≤ B．m＞1 C．m≤且m≠1 D．m＜1
8．（3分）下列四邊形中，是中心對稱而不是軸對稱圖形的是（　　）
A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
9．（3分）函數(shù)y=ax﹣2（a≠0）與y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　?。?br /> A． B． C． D．
10．（3分）若點(diǎn)A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）在拋物線y=﹣（x+2）2﹣1上，則（　?。?br /> A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y3＜y1＜y2
　
二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）
11．（4分）方程x2=2x的根為　 　．
12．（4分）如果二次函數(shù)y=（m﹣2）x2+3x+m2﹣4的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，那么m=　 　．
13．（4分）當(dāng)代數(shù)式x2+3x+5的值等于7時，代數(shù)式3x2+9x﹣2的值是　 ?。?br /> 14．（4分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上有兩點(diǎn)（3，4）和（﹣5，4），則此拋物線的對稱軸是直線　 ?。?br /> 15．（4分）方程（m﹣2）x|m|+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則 m=　 ?。?br /> 16．（4分） 如圖，△ABC中，∠C=30°．將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，AE與BC交于F，則∠AFB=　 　°．

　
三、解答題（一）（每小題6分，共18分）
17．（6分）用配方法解方程：x2﹣4x﹣1=0．
18．（6分）已知拋物線y=﹣2x2+4x﹣3．
（1）求出該拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)y隨x的增大而減小時，求x的取值范圍．
19．（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，求m的值及方程的根．
　
四、解答題（二）（每小題7分，共21分）
20．（7分）為落實(shí)國務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度．2013年市政府共投資3億元人民幣建設(shè)了廉租房12萬平方米，2015年投資6.75億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同．
（1）求每年市政府投資的增長率；
（2）若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，問2015年建設(shè)了多少萬平方米廉租房？
21．（7分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值及該方程的根．
22．（7分）某商場以每件20元的價格購進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m（件）與每件的銷售價x（元）滿足關(guān)系：m=140﹣2x．
（1）寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y與每件的銷售價x間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果商場要想每天獲得最大的銷售利潤，每件商品的售價定為多少最合適？最大銷售利潤為多少？
　
五．解答題（每小題9分，共27分）[來源:Z|xx|k.Com]
23．（9分）在“文博會”期間，某公司展銷如圖所示的長方形工藝品，該工藝品長60cm，寬40cm，中間鑲有寬度相同的三條絲綢花邊．
（1）若絲綢花邊的面積為650cm2，求絲綢花邊的寬度；
（2）已知該工藝品的成本是40元/件，如果以單價100元/件銷售，那么每天可售出200件，另每天所需支付的各種費(fèi)用2000元，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，如果將銷售單價降低1元，每天可多售出20件，同時，為了完成銷售任務(wù)，該公司每天至少要銷售800件，那么該公司應(yīng)該把銷售單價定為多少元，才能使每天所獲銷售利潤最大？最大利潤是多少？

24．（9分）如圖，拋物線y=x2+x﹣2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)A，點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；[來源:Z|xx|k.Com]
（2）在拋物線的對稱軸上有一動點(diǎn)P，求PB+PC的值最小時的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)M是直線AC下方拋物線上一動點(diǎn)，求四邊形ABCM面積的最大值．

25．（9分）如圖，拋物線y=﹣x2+x+1與y軸交于A點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C（3，0）
（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；
（2）動點(diǎn)P在線段OC上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個單位的速度向C移動，過點(diǎn)P作PN⊥x軸，交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)P移動的時間為t秒，MN的長度為s個單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（3）設(shè)在（2）的條件下（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O，點(diǎn)C重合的情況），連接CM，BN，當(dāng)t為何值時，四邊形BCMN為平行四邊形？問對于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請說明理由．

　

2017-2018學(xué)年廣東省韶關(guān)市樂昌市中英文學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
　
一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）
1．（3分）下列方程是一元二次方程的是（　?。?br /> A．（x﹣3）x=x2+2 B．a(chǎn)x2+bx+c=0 C．x2=1 D．x2﹣+2=0
【解答】解：A、由已知方程得到：3x﹣2=0，屬于一元一次方程，故本選項(xiàng)錯誤；
B、當(dāng)a=0時，它不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯誤；
C、該方程符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；
D、該方程屬于分式方程，故本選項(xiàng)錯誤；
故選：C．
　
2．（3分）下列方程中沒有實(shí)數(shù)根的是（　?。?br /> A．x2+x+2=0 B．x2+3x+2=0
C．2015x2+11x﹣20=0 D．x2﹣x﹣1=0
【解答】解：A、b2﹣4ac=1﹣8=﹣7＜0，沒有實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)正確；
B、b2﹣4ac=9﹣8=1＞0，有兩個不相等實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)錯誤；
C、b2﹣4ac=121+161200=161321＞0，有兩個不相等實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)錯誤；
D、b2﹣4ac=1+4=5＞0，有兩個不相等實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)錯誤；
故選：A．
　
3．（3分）我市某校九（1）班學(xué)生準(zhǔn)備在元旦節(jié)那天用送賀卡方式表示祝賀，班長說：每位同學(xué)都要送給其他同學(xué)一張賀卡，結(jié)果九（3）班學(xué)生共送出賀卡2970張．問：該班共有多少個學(xué)生？如設(shè)該班共有x個學(xué)生，則可列方程為（　?。?br /> A． x（x﹣l）=2970 B．x（x﹣l）=2970 C． x（x+l）=2970 D．x（x+1）=2970
【解答】解：∵全班有x名同學(xué)，
∴每名同學(xué)要送出賀卡（x﹣1）張；
又∵是互送賀卡，
∴總共送的張數(shù)應(yīng)該是x（x﹣1）=2970．
故選：B．
　
4．（3分）拋物線y=（x+1）2+2的對稱軸為（　?。?br /> A．直線x=1 B．直線y=1 C．直線y=﹣1 D．直線x=﹣1
【解答】解：拋物線y=（x+1）2+2的對稱軸為x=﹣1．
故選：D．
　
5．（3分）拋物線y=﹣2x2向左平移1個單位，再向下平移3個單位，則平移后的拋物線的解析式為（　?。?br /> A．y=﹣2（x+1）2+3 B．y=﹣2（x+1）2﹣3 C．y=﹣2（x﹣1）2﹣3 D．y=﹣2（x﹣1）2+3
【解答】解：拋物線y=﹣2x2向左平移1個單位，再向下平移3個單位，則平移后的拋物線的解析式為y=﹣2（x+1）2﹣3，
故選：B．
　
6．（3分）拋物線y=﹣3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A．（2，﹣3） B．（﹣2，﹣3） C．（ 2，3） D．（﹣2，3）
【解答】解：拋物線y=﹣（x﹣2）2﹣3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，﹣3）．
故選：A．
　
7．（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?br /> A．m≤ B．m＞1 C．m≤且m≠1 D．m＜1
【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0有實(shí)數(shù)根，
∴m﹣1≠0且△≥0，即12﹣4（m﹣1）×1≥0，
∴m≤且m≠1．
故選：C．
　
8．（3分）下列四邊形中，是中心對稱而不是軸對稱圖形的是（　?。?br /> A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
【解答】解：A、平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故選項(xiàng)正確；
B、矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤；
C、菱形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤；
D、正方形，矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤．
故選：A．
　
9．（3分）函數(shù)y=ax﹣2（a≠0）與y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　?。?br /> A． B． C． D．
【解答】解：∵在y=ax﹣2，
∴b=﹣2，
∴一次函數(shù)圖象與y軸的負(fù)半軸相交，
∵①當(dāng)a＞0時，
∴二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，開口向上，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，
∵②當(dāng)a＜0時，
∴二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，開口向下，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，
故選：A．
　
10．（3分）若點(diǎn)A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）在拋物線y=﹣（x+2）2﹣1上，則（　　）
A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y3＜y1＜y2
【解答】解：y1=﹣（﹣4+2）2﹣1=﹣3，
y2=﹣（﹣1+2）2﹣1=﹣，
y3=﹣（1+2）2﹣1=﹣，
則y3＜y1＜y2，
故選：D．
　
二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）
11．（4分）方程x2=2x的根為　x1=0，x2=2?。?br /> 【解答】解：x2=2x，
x2﹣2x=0，
x（x﹣2）=0，
x=0，或x﹣2=0，
x1=0，x2=2，
故答案為：x1=0，x2=2．
　
12．（4分）如果二次函數(shù)y=（m﹣2）x2+3x+m2﹣4的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，那么m=　﹣2?。?br /> 【解答】解：∵點(diǎn)（0，0）在拋物線y=（m﹣2）x2+x+（m2﹣4）上，
∴m2﹣4=0，
解得m=±2，
又二次項(xiàng)系數(shù)m﹣2≠0，
∴m=﹣2．
故答案為：﹣2．
　
13．（4分）當(dāng)代數(shù)式x2+3x+5的值等于7時，代數(shù)式3x2+9x﹣2的值是　4　．
【解答】解：∵x2+3x+5=7，即x2+3x=2，
∴原式=3（x2+3x）﹣2=6﹣2=4．
故答案為：4．
　
14．（4分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上有兩點(diǎn)（3，4）和（﹣5，4），則此拋物線的對稱軸是直線　x=﹣1?。?br /> 【解答】解：∵（3，4）和（﹣5，4）的縱坐標(biāo)相等，
∴兩點(diǎn)關(guān)于拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸對稱，
∴拋物線的對稱軸為直線x==﹣1．
故答案為：x=﹣1．
　
15．（4分）方程（m﹣2）x|m|+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則 m=　﹣2?。?br /> 【解答】解：由題意，得
|m|=2，且m﹣2≠0，解得m=﹣2，
故答案為：﹣2．
　
16．（4分） 如圖，△ABC中，∠C=30°．將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，AE與BC交于F，則∠AFB=　90　°．

【解答】解：∵△ADE是由△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到的，
∴∠CAF=60°；
又∵∠C=30°（已知），
∴在△AFC中，∠CFA=180°﹣∠C﹣∠CAF=90°，
∴∠AFB=90°．
故答案是：90．[來源:學(xué)?？?。網(wǎng)Z。X。X。K]
　
三、解答題（一）（每小題6分，共18分）
17．（6分）用配方法解方程：x2﹣4x﹣1=0．
【解答】解：配方，得：x2﹣4x+4﹣4﹣1=0
即（x﹣2）2=5（3分）
∴x﹣2=（5分）
∴，（7分）
　
18．（6分）已知拋物線y=﹣2x2+4x﹣3．
（1）求出該拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)y隨x的增大而減小時，求x的取值范圍．
【解答】解：（1）∵y=﹣2x2+4x﹣3=﹣2（x﹣1）2﹣1，
∴對稱軸為x=l，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣1）；

（2）∵拋物線開口向下，且對稱軸為x=1，
∴當(dāng)x＞1時y隨x的增大而減?。?br /> 　
19．（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，求m的值及方程的根．
【解答】解：∵一元二次方程x2﹣4x+m﹣1=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=42﹣4×1×（m﹣1）=20﹣4m=0，
解得，m=5，
x2﹣4x+4=0
（x﹣2）2=0，
x1=x2=2．
　
四、解答題（二）（每小題7分，共21分）
20．（7分）為落實(shí)國務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度．2013年市政府共投資3億元人民幣建設(shè)了廉租房12萬平方米，2015年投資6.75億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同．
（1）求每年市政府投資的增長率；
（2）若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，問2015年建設(shè)了多少萬平方米廉租房？
【解答】解：（1）設(shè)每年市政府投資的增長率為x，根據(jù)題意得：
3（1+x）2=6.75，
解得：x=0.5，或x=﹣2.5（不合題意，舍去），
∴x=0.5=50%，
即每年市政府投資的增長率為50%；
（2）∵12（1+50%）2=27，
∴2015年建設(shè)了27萬平方米廉租房．
　
21．（7分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值及該方程的根．
【解答】解：（1）依題意，得△=2×2﹣4×1×（2k﹣4）＞0，
解得：k＜；
（2）∵k＜且k為正整數(shù)，
∴k=1或2．
當(dāng)k=1時，方程為x2+2x﹣2=0 此方程無整數(shù)根；
當(dāng)k=2時，方程為x2+2x=0 解得：x=0 x=﹣2．
∴k=2，方程的根為x=0，x=﹣2．
　
22．（7分）某商場以每件20元的價格購進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m（件）與每件的銷售價x（元）滿足關(guān)系：m=140﹣2x．
（1）寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y與每件的銷售價x間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果商場要想每天獲得最大的銷售利潤，每件商品的售價定為多少最合適？最大銷售利潤為多少？
【解答】解：（1）y=（x﹣20）×m
=（x﹣20）×（140﹣2x）
=﹣2x2+180x﹣28002 （20≤x≤70）．

（2）y=﹣2x2+180x﹣2800
=﹣2（x2﹣90x）﹣2800
=﹣2（x﹣45）2+1250．
當(dāng)x=45時，y最大=1250．
∴每件商品售價定為45元最合適，此銷售利潤最大為1250元．
　
五．解答題（每小題9分，共27分）[來源:學(xué)。科。網(wǎng)Z。X。X。K]
23．（9分）在“文博會”期間，某公司展銷如圖所示的長方形工藝品，該工藝品長60cm，寬40cm，中間鑲有寬度相同的三條絲綢花邊．
（1）若絲綢花邊的面積為650cm2，求絲綢花邊的寬度；
（2）已知該工藝品的成本是40元/件，如果以單價100元/件銷售，那么每天可售出200件，另每天所需支付的各種費(fèi)用2000元，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，如果將銷售單價降低1元，每天可多售出20件，同時，為了完成銷售任務(wù)，該公司每天至少要銷售800件，那么該公司應(yīng)該把銷售單價定為多少元，才能使每天所獲銷售利潤最大？最大利潤是多少？

【解答】解：（1）設(shè)花邊的寬度為xcm，根據(jù)題意得：
（60﹣2x）（40﹣x）=60×40﹣650，
解得：x=5或x=65（舍去）．
答：絲綢花邊的寬度為5cm；

（2）設(shè)每件工藝品定價x元出售，獲利y元，則根據(jù)題意可得：
y=（x﹣40）[200+20（100﹣x）]﹣2000=﹣20（x﹣75）2+22500；
∵銷售件數(shù)至少為800件，故40＜x≤70
∴當(dāng)x=70時，有最大值，y=22000
當(dāng)售價為70元時有最大利潤22000元．[來源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K]
　
24．（9分）如圖，拋物線y=x2+x﹣2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)A，點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）在拋物線的對稱軸上有一動點(diǎn)P，求PB+PC的值最小時的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)M是直線AC下方拋物線上一動點(diǎn)，求四邊形ABCM面積的最大值．

【解答】解：（1）由 y=0，得 x2+x﹣2=0 解得 x=﹣2 x=l，
∴A（﹣2，0），B（l，0），
由 x=0，得 y=﹣2，
∴C（0，﹣2）．

（2）連接AC與對稱軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P．

設(shè)直線 AC 為 y=kx+b，則﹣2k+b=0，b=﹣2：得 k=﹣l，y=﹣x﹣2．
對稱軸為 x=﹣，當(dāng) x=﹣時，y=_（﹣）﹣2=﹣，
∴P（﹣，﹣）．

（3）過點(diǎn)M作MN丄x軸與點(diǎn)N，

設(shè)點(diǎn)M（x，x2+x﹣2），則AN=x+2，0N=﹣x，0B=1，0C=2，MN=﹣（x2+x﹣2）=﹣x2﹣x+2，
S 四邊形ABCM=S△AOM+S△OCM+S△BOC=（x+2）（﹣x2﹣x+2）+（2﹣x2﹣x+2）（﹣x）+×1×2
=﹣x2﹣2x+3
=﹣（x+1）2+4．
∵﹣1＜0，
∴當(dāng)x=_l時，S四邊形ABCM的最大值為4．
　
25．（9分）如圖，拋物線y=﹣x2+x+1與y軸交于A點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C（3，0）
（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；
（2）動點(diǎn)P在線段OC上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個單位的速度向C移動，過點(diǎn)P作PN⊥x軸，交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)P移動的時間為t秒，MN的長度為s個單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（3）設(shè)在（2）的條件下（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O，點(diǎn)C重合的情況），連接CM，BN，當(dāng)t為何值時，四邊形BCMN為平行四邊形？問對于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請說明理由．

【解答】解：（1）∵當(dāng)x=0時，y=1，
∴A（0，1），
當(dāng)x=3時，y=﹣×32+×3+1=2.5，
∴B（3，2.5），
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，
則：，
解得：，
∴直線AB的解析式為y=x+1；

（2）根據(jù)題意得：s=MN=NP﹣MP=﹣t2+t+1﹣（t+1）=﹣t2+t（0≤t≤3）；

（3）若四邊形BCMN為平行四邊形，則有MN=BC，此時，有﹣t2+t=，
解得t1=1，t2=2，
∴當(dāng)t=1或2時，四邊形BCMN為平行四邊形．
①當(dāng)t=1時，MP=，NP=4，故MN=NP﹣MP=，
又在Rt△MPC中，MC=，故MN=MC，此時四邊形BCMN為菱形，
②當(dāng)t=2時，MP=2，NP=，故MN=NP﹣MP=，
又在Rt△MPC中，MC=，故MN≠M(fèi)C，此時四邊形BCMN不是菱形．