2021-2022學(xué)年廣東省韶關(guān)市新豐縣、樂(lè)昌市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（Word解析版）

這是一份2021-2022學(xué)年廣東省韶關(guān)市新豐縣、樂(lè)昌市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（Word解析版），共16頁(yè)。試卷主要包含了0分，0分），0分)，【答案】A，【答案】D，【答案】C等內(nèi)容，歡迎下載使用。
絕密★啟用前2021-2022學(xué)年廣東省韶關(guān)市新豐縣、樂(lè)昌市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無(wú)效。
3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。  第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）如圖所示的圖案分別是大眾、奧迪、奔馳、三菱汽車的車標(biāo)，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是(    )A.  B.
C.  D. 下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是(    )A.  B.  C.  D. 在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)在(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限下列各組、的值中，是方程的解的是(    )A.  B.  C.  D. 若，則下列不等式錯(cuò)誤的是(    )A.  B.  C.  D. 如圖，平行線、被直線所截，，則的度數(shù)為(    )A.
B.
C.
D. 下列問(wèn)題中，不適合用全面調(diào)查的是(    )A. 了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間
B. 旅客上飛機(jī)前的安檢
C. 選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽
D. 調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力已知，滿足方程組，則的值為(    )A.  B.  C.  D. ，為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，已知，則的值為(    )A.  B.  C.  D. 已知關(guān)于的不等式組有且只有個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍(    )A.  B.  C.  D. 第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共7小題，共28.0分）的平方根是_____．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，則 ______ ．在鄉(xiāng)村振興活動(dòng)中，某村通過(guò)鋪設(shè)水管將河水引到村莊處，為節(jié)省材料，他們過(guò)點(diǎn)向河岸作垂線，垂足為點(diǎn)，于是確定沿鋪設(shè)水管，這樣做的數(shù)學(xué)道理是______．
如圖，將長(zhǎng)方形沿對(duì)角線折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)若，則______
一個(gè)正數(shù)的平方根分別是和，則這個(gè)正數(shù)是______．若不等式組的解集為，則關(guān)于，的方程組的解為______．如圖，一個(gè)點(diǎn)在第一、四象限運(yùn)動(dòng)，第次，它從運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，用了秒，然后以折線狀向右運(yùn)動(dòng)，即，它每運(yùn)動(dòng)一次需要秒，那么第秒時(shí)這個(gè)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是______．
  三、解答題（本大題共8小題，共62.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）本小題分
計(jì)算：．本小題分
解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
 本小題分
如圖，，，，求的度數(shù)．請(qǐng)將解題過(guò)程填寫完整．
解：已知
____________
又已知
______
____________
____________
已知
______．
本小題分
某中學(xué)全校師生參加了由學(xué)校組織的“我心向黨百年輝煌”建黨周年黨史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，隨機(jī)抽查了部分師生的成績(jī)，經(jīng)過(guò)整理并制作了如下尚不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．分?jǐn)?shù)分頻數(shù)百分比請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：
本次調(diào)查的樣本容量為______；
在頻率分布表中，______，______；
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
如果競(jìng)賽成績(jī)?cè)?/span>分以上為“優(yōu)秀”，那么該校師生人中，成績(jī)?yōu)?/span>“優(yōu)秀”的大約是多少人？
本小題分
甲、乙兩人同時(shí)解方程組時(shí)，甲看錯(cuò)了方程中的，解得，乙看錯(cuò)了中的，解得，求原方程組的正確解．本小題分
如圖，直線、相交于點(diǎn)，把分成兩部分；
直接寫出圖中的對(duì)頂角為______，的鄰補(bǔ)角為______；
若，且：：，求的度數(shù)．
本小題分
由于霧霾天氣頻發(fā)，市場(chǎng)上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷．某藥店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批、兩種不同型號(hào)口罩進(jìn)行銷售．下表是甲、乙兩人購(gòu)買、兩種型號(hào)口罩的情況： 型號(hào)數(shù)量
單位：個(gè)型號(hào)數(shù)量
單位：個(gè)總售價(jià)
單位：元甲乙求一個(gè)型口罩和一個(gè)型口罩售價(jià)各是多少元？
藥店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的口罩共個(gè)，其中購(gòu)買型口罩的費(fèi)用不多于購(gòu)買型口罩的費(fèi)用，則該公司最多購(gòu)買多少個(gè)型口罩？本小題分
在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，，，．
如圖，三角形的面積為______．
如圖，將點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
點(diǎn)的坐標(biāo)為______；
求三角形的面積；
點(diǎn)是一動(dòng)點(diǎn)，若三角形的面積等于三角形的面積，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．
 

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：觀察圖形可知，圖案可以看作由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到．
故選：．
根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過(guò)平移后可以得到的圖案是．
本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選A、、．
 2.【答案】 【解析】解：、是無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；
B、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意．
故選：．
分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．
此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，正確理解無(wú)理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．會(huì)判斷無(wú)理數(shù)，了解它的三種形式：開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)．
 3.【答案】 【解析】解：點(diǎn)在第二象限．
故選B．
根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．
本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
 4.【答案】 【解析】解：將，代入得，
左邊，右邊，
左邊右邊，
故是方程的解．
故選：．
由于二元一次方程是不定方程，所以有無(wú)數(shù)組解．本題思路是將四個(gè)選項(xiàng)分別代入方程，能使方程成立的即是方程的解．反之，則不是方程的解．
本題考查了二元一次方程的解，根據(jù)方程的解的定義，一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿足這個(gè)方程，若不滿足，則不是方程的解．
 5.【答案】 【解析】解：由，
得到，選項(xiàng)A正確；
得到，選項(xiàng)B正確；
得到，選項(xiàng)C正確；
得到，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，
故選：．
利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可．
此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
 6.【答案】 【解析】解：，，
，
，
故選：．
根據(jù)平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角解答即可．
本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等．
 7.【答案】 【解析】解：、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間適合全面調(diào)查；
B、旅客上飛機(jī)前的安檢適合全面調(diào)查；
C、選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽適合全面調(diào)查；
D、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力適合抽樣調(diào)查；
故選：．
根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷．
本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
 8.【答案】 【解析】解：，
得：，
則，
故選：．
方程組兩方程相加求出的值即可．
此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．
 9.【答案】 【解析】解：，
，
，，
．
故選：．
先估算出的大小，然后可得到、的值，最后，再利用加法法則計(jì)算即可．
本題主要考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，求得、的值是解題的關(guān)鍵．
 10.【答案】 【解析】解：
解不等式得：，
解不等式得：，
不等式組的解集為，
關(guān)于的不等式組有且只有個(gè)整數(shù)解，則一定是，
．
故選B．
首先解關(guān)于的不等式組，確定不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組只有一個(gè)整數(shù)解，確定整數(shù)解，則的范圍即可確定 
本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．掌握求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．
 11.【答案】 【解析】解：，
的平方根是．
故答案為：．
根據(jù)平方根的定義，求數(shù)的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)，使得，則就是的平方根，由此即可解決問(wèn)題．
本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；的平方根是；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．
 12.【答案】 【解析】解：點(diǎn)在軸上，
，
解得：．
故答案為：．
根據(jù)軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為列式計(jì)算即可得解．
本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為是解題的關(guān)鍵．
 13.【答案】垂線段最短 【解析】解：這樣做的數(shù)學(xué)道理是：垂線段最短，
故答案為：垂線段最短．
根據(jù)垂線段最短即可得出答案．
本題考查了垂線段最短，掌握垂線段最短是解題的關(guān)鍵．
 14.【答案】 【解析】解：將長(zhǎng)方形沿對(duì)角線折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)，
，，
，，
，，
，
．
故答案為：．
由折疊的性質(zhì)可得，，再由平行線的性質(zhì)可得，則可求的度數(shù)，利用平行線的性質(zhì)求的度數(shù)．
本題主要考查平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是結(jié)合圖形分析清楚角與角之間的關(guān)系．
 15.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查的是平方根的定義和性質(zhì)，熟練掌握平方根的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)列出關(guān)于的方程，解之可得．
【解答】
解：根據(jù)題意知，
解得：，

這個(gè)正數(shù)是
故答案為．  16.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意得：，，
代入方程組得：，
得：，即，
把代入得：，
則方程組的解為，
故答案為：
根據(jù)已知解集確定出與的值，代入方程組求出解即可．
此題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
 17.【答案】 【解析】解：觀察圖象知：移動(dòng)后點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于移動(dòng)的時(shí)間，縱坐標(biāo)按照------循環(huán)，
，
第秒時(shí)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是，
故答案為：．
仔細(xì)觀察點(diǎn)的變化規(guī)律，利用規(guī)律寫出答案即可．
此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律以及坐標(biāo)性質(zhì)，根據(jù)已知得出質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．
 18.【答案】解：原式
． 【解析】直接利用立方根以及絕對(duì)值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，再利用實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．
此題主要考查了立方根以及絕對(duì)值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．
 19.【答案】解：
解不等式得：，
解不等式得：，
不等式組的解集為：，
在數(shù)軸上表示為：． 【解析】先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示不等式組的解集即可．
本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．
 20.【答案】        內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行    兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)   【解析】解：已知，
兩直線平行，同位角相等，
又已知，
等量代換，
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
已知，
．
故答案為：；兩直線平行，同位角相等；等量代換；，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；．
由與平行，利用兩直線平行，同位角相等得到一對(duì)角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到與平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到兩個(gè)角互補(bǔ)，即可求出所求角的度數(shù)．
此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
 21.【答案】     【解析】解：，
故答案為：；
人，，
故答案為：，；
根據(jù)頻數(shù)，畫出頻數(shù)分布直方圖；

人，
答：該校師生人中，成績(jī)?yōu)?/span>“優(yōu)秀”的大約是人．
分?jǐn)?shù)在的頻數(shù)是，占調(diào)查總數(shù)的，可求出調(diào)查總數(shù)，即樣本容量；
根據(jù)頻數(shù)所占總數(shù)的百分比即可求、的值，
根據(jù)頻數(shù)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
樣本估計(jì)總體，樣本中“優(yōu)秀”的占，因此估計(jì)總體人的是“優(yōu)秀”人數(shù)．
本題考查頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖的意義和制作方法，掌握頻數(shù)所占總數(shù)的百分比的計(jì)算方法是正確計(jì)算的前提．
 22.【答案】解：根據(jù)題意，可得
，
解得，
，
由，可得：，
代入，可得：，
解得，
把代入，解得，
原方程組的正確解是． 【解析】首先將甲的解代入，乙的解代入得到關(guān)于與的方程組，求出方程組的解得到與的值，然后應(yīng)用代入消元法，求出原方程組的正確解是多少即可．
此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．
 23.【答案】   【解析】解：的對(duì)頂角為，的鄰補(bǔ)角為；
，及：：，
得，
，
，
．
利用對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的定義直接回答即可；
根據(jù)對(duì)頂角相等求出的度數(shù)，再根據(jù)：：求出的度數(shù)，然后利用互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于即可求出的度數(shù)．
本題主要考查了對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角的定義，利用對(duì)頂角相等的性質(zhì)和互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于求解．
 24.【答案】解：設(shè)一個(gè)型口罩的售價(jià)為元，一個(gè)型口罩的售價(jià)為元，
依題意得：，
解得：．
答：一個(gè)型口罩的售價(jià)為元，一個(gè)型口罩的售價(jià)為元．
設(shè)該公司購(gòu)買個(gè)型口罩，則購(gòu)買個(gè)型口罩，
依題意得：，
解得：，
又為正整數(shù)，
的最大值為．
答：該公司最多購(gòu)買個(gè)型口罩． 【解析】設(shè)一個(gè)型口罩的售價(jià)為元，一個(gè)型口罩的售價(jià)為元，根據(jù)甲、乙兩人購(gòu)買、兩種型號(hào)口罩的數(shù)量及總售價(jià)，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
設(shè)該公司購(gòu)買個(gè)型口罩，則購(gòu)買個(gè)型口罩，根據(jù)購(gòu)買型口罩的費(fèi)用不多于購(gòu)買型口罩的費(fèi)用，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍，再取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論．
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．
 25.【答案】   【解析】解：，，，
，，
，
的面積，
故答案為：；

，
故答案為：；
連接．

；
由題意，，
，
或．
利用三角形面積公式求解即可；
利用平移變換的性質(zhì)求解即可；
根據(jù)，求解即可；
構(gòu)建方程求解即可．
本題考查作圖平移變換，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的性質(zhì)，屬于中考常考題型．