（山東青島卷）中考數學第二次模擬考試（2份，原卷版+解析版）

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注意事項：
1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。
2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。
3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。
5．考試范圍：中考全部內容。
第I卷（選擇題，共24分）
一、單選題(共24分)（本大題共8個小題，每小題3分，共24分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）
1．(本題3分)與﹣2022的積為1的是（ ）
A．2022B．C．﹣2022D．
2．(本題3分)北京冬奧會開幕式精彩絕倫，讓世界感受到了來自中國的浪漫．如圖，開幕式中的主火炬臺是由運動員入場儀式“雪花引導牌”組成，它是（ ）
A．軸對稱圖形B．中心對稱圖形
C．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形D．都不是
3．(本題3分)數據（2000000）﹣1用科學記數法表示為（ ）
A．﹣2×106B．5×10﹣6C．2×10﹣6D．5×10﹣7
4．(本題3分)如圖是一個幾何體的實物圖，則其主視圖是（ ）
A．B．C．D．
5．(本題3分)某學習平臺對學生的學習上線率做出了統(tǒng)計，如圖是一周上線人數統(tǒng)計圖，由此圖可以反映出上線人數的平均數、中位數、眾數、極差，下列判斷正確的是（ ）
A．平均數是130人B．中位數是125人
C．眾數是305人D．極差是268
6．(本題3分)如圖， 與交于點和， 其中為切點， 為劣弧上一點， 若， 則的度數為 ( )．
A．B．C．D．
7．(本題3分)如圖，在矩形ABCD中，CD＝4，E是BC的中點，連接AE，tan∠AEB，P是AD邊上一動點，沿過點P的直線將矩形折疊，使點D落在AE上的點處，當是直角三角形時，PD的值為（ ）
A．或B．或C．或D．或
8．(本題3分)若一次函數（k、b為常數）的圖象經過第一、二、四象限，則關于x的一元二次方程的根的情況是（ ）
A．有兩個不相等的實數根B．沒有實數根
C．有兩個相等的實數根D．有一個根是0
第II卷（非選擇題，共96分）
二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分，答案寫在答題卡上)
9．(本題3分)計算：____．
10．(本題3分)下列實數中：①，②，③，④，⑤，其中是無理數的有__________（填序號） ．
11．(本題3分)如圖，菱形OABC的邊OA在x軸正半軸上，頂點B、C分別在反比例函數y＝與y＝的圖象上，若四邊形OABC的面積為4，則k＝_____．
12．(本題3分)已知方程2x2+bx+c＝0的兩個根分別為﹣1，，則拋物線y＝2x2+bx+c與x軸的兩個交點間的距離為 _____．
13．(本題3分)如圖，的邊AB、AC的垂直平分線EF、DH相交于點G，分別交BC于點F，H．若，，，則______．
14．(本題3分)已知長方形ABCD中，∠A＝∠ABC＝∠C＝∠D＝90°，AB=8，BC=5，點E為射線CD上一點，將△BCE沿BE翻折得到△BC′E，當點C′落在邊AB的垂直平分線上時，點C/到邊CD的距離為_____．
三、解答題(本大題共10個小題，共78分，解答過程寫在答題卡上)
15．(本題4分)如圖，在中，，，．
(1)尺規(guī)作圖，作CD平分交AB于點D（不寫作法，保留作圖痕跡）；
(2)求AD的長．
16．(本題6分)先化簡再求值：，其中．
17．(本題6分)如圖是由一些棱長均為1個單位長度的小正方體組合成的簡單幾何體．
(1)畫該幾何體的主視圖、左視圖：

(2)若給該幾何體露在外面的面（不含底圖）都噴上紅漆，則需要噴漆的面積是 ；
(3)如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持主視圖和左視圖不變，則最多可以再添加 塊小正方體．
18．(本題6分)一種手機平板支架由托板、支撐板和底座構成．如圖1所示，手機放置在托板上，圖2是其側面結構示意圖．托板AB長為120mm，支撐板CD長為，托板AB固定在支撐板頂點C處，且CB＝40mm，托板AB可繞點C轉動，支撐板CD可繞點D轉動，∠CDE＝60°．
(1)當∠DCB＝75°時，求點A到直線DE的距離；
(2)為了觀看舒適，把（1）中∠DCB＝75°調整為90°，再將CD繞點D順時計旋轉，使點B落在直線DE上即可，則CD旋轉的角度為______．（直接寫出結果）
19．(本題6分)為謳歌中華民族實現(xiàn)偉大復興的奮斗歷程，繼承革命先烈的優(yōu)良傳統(tǒng)，某中學開展了建黨知識測試，該校七、八年級各有300名學生參加，從中各隨機抽取了50名學生的成績（百分制），并對數據（成績）進行整理，描述和分析，下面給出了部分信息：
a．八年級的頻數分布直方圖如下（數據分為5組：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；
b．八年級學生成績在80≤x＜90的這一組是：
80 、81、 82 、83、 84、 84、84、84、84、85、85、 86、86.5、87、88、89.5
c．七、八年級學生成績的平均數、中位數、眾數如下：
根據以上信息，回答下列問題：
(1)表中m的值為 ；
(2)在隨機抽樣的學生中，建黨知識成績?yōu)?4分的學生，在 年級排名更靠前，理由是 ；
(3)若各年級建黨知識測試成績前90名將參加線上建黨知識競賽，預估八年級分數至少達到 分的學生才能入選；
(4)若成績85分及以上為“優(yōu)秀”，請估計八年級達到“優(yōu)秀”的人數．
20．(本題8分)某商店銷售A，B兩種型號的鋼筆．下表是近兩周的銷售情況：
(1)求A，B兩種型號鋼筆的銷售單價；
(2)某公司購買A，B兩種型號鋼筆共45支，若購買總費用不少于2600元，則B型號鋼筆最少買幾支？
21．(本題8分)如圖，點，，分別在直線，，上，已知，．
(1)求證： ；
(2)若，，求的度數．
22．(本題10分)某村經濟合作社在鄉(xiāng)村振興工作隊的指導下，根據市場需求，計劃在2022年將30畝土地全部用于種植A、B兩種經濟作物，預計B種經濟作物畝產值是A種經濟作物畝產值的3倍．
(1)為實現(xiàn)2022年A種經濟作物年總產值20萬元，B種經濟作物年總產值30萬元的目標，2022年A、B兩種經濟作物應各種植多少畝？
(2)在第（1）問的條件下，將A、B兩種經濟作物承包給20位工人維護和管理，已知每位工人維護和管理A種經濟作物的承包費用是每畝地200元，已知每位工人維護和管理B種經濟作物的承包費用是每畝地300元，如果總的承包費不超過7.2萬元，至多安排多少人維護和管理A種經濟作物？
23．(本題12分)如圖，直線y1＝mx與雙曲線y2＝交于點A、B，過點A作AP⊥x軸，垂足點P的坐標是（－2，0），連接BP，且SΔABP＝2．
(1)求反比例函數的解析式；
(2)當y1＞y2時，求x的取值范圍
24．(本題12分)在中，，D為BC延長線上一點，點E為線段AC，CD的垂直平分線的交點，連接EA，EC，ED．
（1）如圖1，當時，則_______°；
（2）當時，
①如圖2，連接AD，判斷的形狀，并證明；
②如圖3，直線CF與ED交于點F，滿足．P為直線CF上一動點．當的值最大時，用等式表示PE，PD與AB之間的數量關系為_______，并證明.
年級
平均數
中位數
眾數
七年級
87.2
85
91
八年級
85.3
m
90
銷售時段
銷售數量（支）
銷售收入（元）
A型號
B型號
第一周
15
20
2350
第二周
10
25
2500