（山東青島卷）中考數(shù)學第三次模擬考試（2份，原卷版+解析版）

這是一份（山東青島卷）中考數(shù)學第三次模擬考試（2份，原卷版+解析版），文件包含山東青島卷中考數(shù)學第三次模擬考試全解全析doc、山東青島卷中考數(shù)學第三次模擬考試考試版doc等2份試卷配套教學資源，其中試卷共26頁， 歡迎下載使用。
注意事項：
1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。
2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。
3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。
5．考試范圍：中考全部內容。
第I卷（選擇題，共24分）
一、單選題(共24分)（本大題共8個小題，每小題3分，共24分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）
1．(本題3分)下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ）
A．－2 與B．－2 與C．－2 與D．2與
2．(本題3分)第五套人民幣硬幣分為蘭花1角、荷花5角、菊花1元.自古以來人們就把蘭花視為高潔、典雅、愛國和堅貞不渝的象征.硬幣蘭花1角的直徑約是19毫米，則數(shù)據(jù)“19毫米"用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．米B．米
C．米D．米
3．(本題3分)第24屆北京冬季奧林匹克會于2022年2月4日至2月20日成功舉行．下列四個圖分別是四屆冬奧會圖標中的一部分，其中是軸對稱圖形的為（ ）
A．B．C．D．
4．(本題3分)如圖所示的幾何體的左視圖是（ ）
A．B．C．D．
5．(本題3分)在平面直角坐標系中，把點P（-3，1）向右平移5個單位得到點P1，再將點P1繞原點旋轉90°得到點P2，則點P2的坐標是（ ）
A．（-1，2）B．（1，-2）C．（2，1）或（1，-2）D．（-1，2）或（1，-2）
6．(本題3分)如圖，在中，所對的圓周角，若為上一點，，則的度數(shù)為 （ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
7．(本題3分)如圖，扇形中，，將扇形繞點B逆時針旋轉，得到扇形，若點O剛好落在弧上的點D處，則的值為（ ）
A．B．C．D．
8．(本題3分)如圖，拋物線圖象與x軸的交點分別是A（-3，0）和B（1，0），且與y軸正半軸交于C點，拋物線的頂點為D點．則下列說法中：①；②；③；④當是等腰直角三角形時，a=；其中正確的結論有（ ）
A．①④B．②④C．②③④D．②③
第II卷（非選擇題，共96分）
二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分，答案寫在答題卡上)
9．(本題3分)計算：_________．
10．(本題3分)某校為了選拔一名百米賽跑運動員參加比賽，組織了6次預選賽，其中甲、乙兩名運動員較為突出，他們在6次預選賽中的成績（單位：秒）如下表所示：
由于甲、乙兩名運動員成績的平均數(shù)相同，學校決定依據(jù)他們成績的穩(wěn)定性進行選拔，那么被選中的運動員是________．
11．(本題3分)甲種原料與乙種原料的單價比為2：3，將價值2000元的甲種原料與價值1000元的乙種原料混合后．單價為9元，則乙種原料的單價為_____元．
12．(本題3分)點P，Q，R在反比例函數(shù)（常數(shù)k＞0，x＞0）圖象上的位置如圖所示，分別過這三個點作x軸、y軸的平行線．圖中所構成的陰影部分面積從左到右依次為S1，S2，S3．若OE=ED=DC，S1+S3＝30，則S2的值為 _____．
13．(本題3分)如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B是切點．若∠P＝45°，則∠AOB＝_____°．
14．(本題3分)如圖．拋物線y＝﹣(x﹣h)2+k的頂點為A，點B、C在拋物線上，若BC∥x軸，BC=3，點B的縱坐標為，則k的值為_______．
三、解答題(共78分)
15．(本題4分)如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉得到△DEC，其中點A的對應點為點D，點D落在邊BC上．
(1)用無刻度的直尺和圓規(guī)作出△DEC；
(2)連接BE，設旋轉角為α（0°＜α＜180°），用含α的式子表示∠BEC的度數(shù)．
16．(本題6分)（1）計算：；
（2）化簡求值：，其中．
17．(本題6分)北京冬奧會開幕以來，吉祥物“冰墩墩”憑借憨態(tài)可掬的模樣收到了全世界人民的喜愛。將四張正面分別印有“北歐兩項”“雪橇”“自由式滑雪”“跳臺滑雪”運動造型的冰墩墩卡片（卡片的形狀、大小、質地都相同）背面朝上，洗勻。
(1)若從中任意抽取1張，抽得卡片上的圖案恰好為“雪橇”造型的概率是____________；
(2)若從中任意抽取1張，記錄后不放回，洗勻，再從中任意抽取1張，用樹狀圖或者列表法求“自由式滑雪”被抽調的概率。
18．(本題6分)我校想知道學生對“中國石牌坊之鄉(xiāng)——隆昌”旅游名片的了解程度，隨機抽查了部分學生進行問卷調查，問卷有四個選項（每位被調查的學生必選一項）A、不知道，B、了解較少，C、了解較多，D、十分了解、將調查的結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：
(1)本次調查了多少名學生？
(2)補全條形統(tǒng)計圖；
(3)我校共有2800名學生，請你估計“十分了解”的學生共有多少名？
19．(本題6分)如圖（1）所示是按顧客要求安裝在房間墻壁上的某壁掛式空調，圖（2）是安裝該空調的側面示意圖，空調風葉AF是繞點A由上往下旋轉掃風的，安裝時要求：當風葉恰好吹到床的外邊沿，此時風葉與豎直線的夾角α為42°，空調底部BC垂直于墻面CD，垂足為點C．AB＝0.02m，BC＝0.2m，床鋪長DE＝2.5m，求安裝的空調底部位置距離床的高度CD．（結果精確到0.1m，sin42°≈0.67．cs42°≈0.74，tan42°≈0.90）
20．(本題8分)“高山云霧出名茶”，得天獨厚的自然地理環(huán)境，宜人的亞熱帶季風氣候，冬不寒冷，夏不炎熱，造就了云南豐富茶樹品種資源．某茶葉專賣店準備購買A、兩種茶葉進行銷售，如果分別用1600元購買A、兩種茶葉，購買A種茶葉的數(shù)量比購買種茶葉的數(shù)量少2千克，已知種茶葉的單價為A種茶葉單價的．
(1)求A、兩種茶葉的單價分別為多少元？
(2)茶葉專賣店計劃購買A、兩種茶葉共60千克，總費用不多于10400元，并且要求A種茶葉數(shù)量不能低于15千克，那么應如何安排購買方案才能使總費用最少，最少費用應為多少元？
21．(本題8分)如圖，，E、F分別為BD、CA延長線上的點，連接EF，分別與CD、AB相交于點G，H，若EG＝FH，BH＝CG，求證：．
22．(本題10分)某藥店選購了一批消毒液，進價為每瓶10元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y（瓶）與每瓶售價x（元）之間存在一次函數(shù)關系 （其中10≤x≤21，且x為整數(shù)）．當每瓶消毒液的售價為12元時，每天的銷售量為90瓶；當每瓶消毒液的售價為15元時，每天的銷售量為75瓶．
(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；
(2)設該藥店銷售該消毒液每天的銷售利潤為w元，當每瓶消毒液的售價為多少元時，藥店銷售該消毒液每天獲得的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
23．(本題12分)觀察下列關于自然數(shù)的等式；
①
②
③
……
根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題:
(1)請按這個順序仿照前面的等式寫出第④個等式:______；
(2)根據(jù)你上面所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用含字母n的式子表示第n個等式：_______；
(3)若a=2100，試用含a的式子表示：21+22+23+……+2100的值．
24．(本題12分)如圖1，在菱形ABCD中，E是BC邊上的動點，將射線AE繞點A逆時針方向旋轉，交直線CD于點F，射線AF、AE分別交BC、DC的延長線于點H、G，連接AC，．
(1)求證：；
(2)如圖2，若，，求的值；
(3)如圖3，連接GH，若，當為等腰三角形時，直接寫出的值（可用含n的式子表式）
甲
12.0
12.0
12.4
11.6
12.2
11.8
乙
12.3
12.1
11.8
12.0
11.7
12.1