2024中考物理三輪突破1密度的測(cè)量講義學(xué)案

這是一份2024中考物理三輪突破1密度的測(cè)量講義學(xué)案，共17頁(yè)。學(xué)案主要包含了密度測(cè)量的誤差分析，特殊方法測(cè)密度等內(nèi)容，歡迎下載使用。
講義
專(zhuān)題概述
密度測(cè)量的原理是ρ=m/V，測(cè)量工具是天平和量筒。在實(shí)際測(cè)量物質(zhì)的密度的過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)一些因?yàn)槲矬w漂浮、疏松多孔易吸水、缺砝碼而無(wú)法測(cè)量質(zhì)量、體積過(guò)大無(wú)法放進(jìn)量筒或者缺量筒等等原因無(wú)法直接測(cè)量體積的情形，進(jìn)而導(dǎo)致密度的測(cè)量有困難。此時(shí)我們要依據(jù)密度測(cè)量的原理ρ=m/V，設(shè)計(jì)出一些針對(duì)具體問(wèn)題的特殊方法來(lái)完成體積及密度的測(cè)量。
密度測(cè)量的另一個(gè)問(wèn)題是誤差分析，分析誤差時(shí)也要抓住密度的計(jì)算公式ρ=m/V，分析清楚m、V的測(cè)量值偏大還是偏小，從而得出測(cè)量值的誤差情況。
類(lèi)型一、密度測(cè)量的誤差分析
1.測(cè)量固體密度的誤差：①先測(cè)體積后測(cè)質(zhì)量，導(dǎo)致質(zhì)量的測(cè)量值偏大；②采用溢水法測(cè)量體積時(shí)，有部分水濺出，導(dǎo)致體積的測(cè)量值偏小。
【例1】小明通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量金屬塊的密度。
（1）使用天平和量筒時(shí)，應(yīng)將其放在 水平 臺(tái)面上。
（2）用調(diào)好的天平測(cè)金屬塊的質(zhì)量。天平平衡時(shí)，右盤(pán)中砝碼和游碼位置如圖甲所示，則金屬塊的質(zhì)量為 54 g。
（3）如圖乙所示，金屬塊的體積為 20 cm3，計(jì)算出金屬塊的密度為 2.7 g/cm3。
（4）向量筒中放入金屬塊時(shí)，若操作不當(dāng)使水濺出，將導(dǎo)致密度測(cè)量值 偏大 （填“偏大”或“偏小”）。
【解答】解；（1）使用天平和量筒時(shí)，應(yīng)將其放在水平臺(tái)面上；
（2）由甲圖可知砝碼的質(zhì)量是50 g，游碼指示的刻度值為4 g，故金屬塊的質(zhì)量m＝50 g+4 g＝54 g；
（3）由乙圖可知，放入金屬塊前水的體積為20 mL，放入后總體積為40 mL，故金屬塊的體積為V＝40 mL﹣20 mL＝20 mL＝20 cm3，
金屬的密度ρ=mV=54g20cm3=2.7 g/cm3＝2.7×103 kg/m3；
（4）量筒中的水濺出，所測(cè)水和金屬塊的總體積變小，可得金屬塊的體積測(cè)量偏小，由ρ=mV可知，密度測(cè)量偏大。
【答案】（1）水平；（2）54；（3）20；2.7；（4）偏大。
2.測(cè)量液體密度的誤差：①先測(cè)質(zhì)量，后測(cè)體積，有部分液體殘留在杯中，導(dǎo)致體積的測(cè)量值偏?。虎谙葴y(cè)體積，后測(cè)質(zhì)量，有部分液體殘留在量筒中，導(dǎo)致質(zhì)量的測(cè)量值偏小。
【例2】實(shí)驗(yàn)小組利用天平、量筒和燒杯等器材測(cè)量牛奶的密度。
（1）天平調(diào)平衡后，將適量的牛奶倒入燒杯中，并用天平測(cè)量燒杯和牛奶的總質(zhì)量，通過(guò)加減砝碼的一番操作，當(dāng)小明將砝碼盒中最小的砝碼放入右盤(pán)后，橫梁指針如圖甲所示，接下來(lái)他應(yīng)該 C （選填序號(hào)）；
A.向左調(diào)節(jié)平衡螺母
B.移動(dòng)游碼
C.取下最小的砝碼后移動(dòng)游碼
（2）測(cè)出燒杯和牛奶的總質(zhì)量為116 g后，將燒杯中的一部分牛奶倒入量筒，液面位置如圖乙所示，則量筒中牛奶的體積為 40 cm3；
（3）測(cè)量燒杯和剩余牛奶的總質(zhì)量，天平橫梁平衡時(shí)如圖丙所示，則燒杯和剩余牛奶的總質(zhì)量為 72 g；
（4）小明測(cè)量的牛奶密度為 1.1×103 kg/m3；
（5）在向量筒倒入牛奶時(shí)，如果不慎有牛奶濺出，則測(cè)出的牛奶密度會(huì) 偏大 （選填“偏大”、“偏小”或“不變”）。
【解析】（1）由圖甲可知，當(dāng)小明將砝碼盒中最小的砝碼放入右盤(pán)后，橫梁指針偏向分度盤(pán)的右側(cè)，說(shuō)明右盤(pán)所放的砝碼的質(zhì)量偏大，此時(shí)應(yīng)該取下最小的砝碼后向右移動(dòng)游碼，使天平水平平衡；
（2）由圖可乙知，量筒的分度值為2 mL，示數(shù)為V＝40 mL＝40 cm3；
（3）如圖丙所示，游碼標(biāo)尺的分度值是0.2 g，燒杯和剩余牛奶的總質(zhì)量為：m＝50 g+20 g+2 g＝72 g；
（4）倒入量筒中牛奶的質(zhì)量為：m'＝116 g﹣72 g＝44 g，
牛奶的密度為：ρ=m′V=44g40 cm3=1.1 g/cm3＝1.1×103 kg/m3；
（5）如果不慎有牛奶濺出，會(huì)導(dǎo)致量筒中牛奶的體積偏小，利用密度公式ρ=mV計(jì)算的密度偏大。
【答案】（1）C；（2）40；（3）72；（4）1.1×103；（5）偏大。
類(lèi)型二、特殊方法測(cè)密度
轉(zhuǎn)換法測(cè)密度：.物體較大或者形狀不規(guī)則，導(dǎo)致無(wú)法放進(jìn)量筒中測(cè)量體積時(shí)，我們可以采用等效替代法，即將物體浸沒(méi)在大容器中并再水面處做上記號(hào)，取出物體后用量筒向大容器中加水，直至水面與記號(hào)處相平，讀出量筒中倒出的水的體積，此時(shí)就可以將物體的體積轉(zhuǎn)換成水的體積，即V=V排=m水/ρ水。具體可以采用的方法有補(bǔ)水法、溢水法等。
【例3】小明買(mǎi)了一些土雞蛋，煮熟以后發(fā)現(xiàn)這種雞蛋蛋黃顏色較深，與普通雞蛋有所不同，他想知道土雞蛋的密度，請(qǐng)你幫他將如下實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整。
（1）他將天平放在水平桌面上，把游碼放在標(biāo)尺左端的 零刻線 處，天平穩(wěn)定后發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)情況如圖甲所示，則應(yīng)將平衡螺母向 左 （選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，直至橫梁平衡。
（2）調(diào)節(jié)好天平，小明把雞蛋放在天平的左盤(pán)中，當(dāng)右盤(pán)中所加砝碼和游碼的位置如圖乙所示時(shí)，天平平衡，則雞蛋的質(zhì)量為 58 g。
（3）將雞蛋放入燒杯中，加入適量的水沒(méi)過(guò)雞蛋，在液面處作標(biāo)記1（如圖丙①），取出雞蛋后在液面處作標(biāo)記2（如圖丙②），用量筒向燒杯中加水直到與第一次標(biāo)記相平（如圖丙③），倒入水的體積為50 cm3，則小明所測(cè)雞蛋的密度為 1.16×103 kg/m3，這樣測(cè)得的土雞蛋的密度值將 偏小 （選填“偏大”“偏小”或“準(zhǔn)確”）。
【解析】（1）調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時(shí)，將天平放在水平桌面上，先將游碼移動(dòng)至標(biāo)尺的零刻線處；
根據(jù)指針的偏轉(zhuǎn)方向判斷天平哪端下沉，調(diào)節(jié)過(guò)程中，平衡螺母向上翹的方向移動(dòng)，由圖可知天平的左端上翹，則平衡螺母應(yīng)該向左調(diào)節(jié)；
（2）在讀數(shù)時(shí)，天平上所有砝碼的質(zhì)量加上游碼所對(duì)的數(shù)值即待測(cè)物體的質(zhì)量，由圖可知砝碼的質(zhì)量為55 g，游碼對(duì)應(yīng)的數(shù)值為3 g，則物體的質(zhì)量為55 g+3 g＝58 g；
（3）通過(guò)等效替代法可知，倒入水的體積為雞蛋的體積，為50 cm3，通過(guò)密度計(jì)算公式可知雞蛋的密度為：
ρ=mV=58g50cm3=1.16 g/cm3＝1.16×103 kg/m3；
由于雞蛋從水中取出時(shí)不可避免會(huì)沾有一些水，導(dǎo)致倒入水的體積（即雞蛋的體積）偏大，根據(jù)密度公式ρ=mV可知所測(cè)密度會(huì)偏小。
【答案】（1）零刻線；左；（2）58；（3）1.16×103；偏小。
2.測(cè)漂浮物體的密度：漂浮物體則不能直接利用排水法測(cè)體積，因此需要借助重物墜入水中或者細(xì)小物體將物體壓入水中，換一個(gè)角度應(yīng)用排水法測(cè)體積。
【例4】在測(cè)量小木塊（不吸水）密度的實(shí)驗(yàn)中。
（1）圖甲是小亮在調(diào)節(jié)天平時(shí)的情景，錯(cuò)誤之處是 游碼沒(méi)有移到標(biāo)尺左端的零刻度線上 ；
（2）小亮糾正錯(cuò)誤后調(diào)節(jié)好天平，繼續(xù)實(shí)驗(yàn)：
①將小木塊放在天平左盤(pán)，天平平衡時(shí)右盤(pán)中所加砝碼和游碼的位置如圖乙所示，則小木塊的質(zhì)量為 18.6 g；
②將玻璃杯中裝滿水，用細(xì)針緩慢地將木塊壓入水中，并使木塊 浸沒(méi) 水中。
測(cè)得溢出水的質(zhì)量為30 g，則小木塊的體積為 30 cm3；
③測(cè)出小木塊的密度是 0.62 g/cm3。
（3）若實(shí)驗(yàn)中的木塊會(huì)吸水，按上述方法測(cè)得的密度值將 變大 。（選填“變大”、“變小”或“不變”）
【解析】（1）如圖，調(diào)節(jié)平衡螺母時(shí)，錯(cuò)誤之處：游碼沒(méi)有在標(biāo)尺左端的零刻度線上。
（2）①標(biāo)尺的分度值是0.2 g，木塊的質(zhì)量：m＝10 g+5 g+3.6 g＝18.6 g。
②木塊浸沒(méi)在盛滿水的燒杯中，木塊的體積等于木塊排出水的體積，
木塊的體積：V＝V排水=m排水ρ水=30 g1.0 g/cm3=30 cm3。
③木塊的密度：ρ=mV=18.6 g30 cm3=0.62 g/cm3。
（3）由于木塊吸水，木塊浸沒(méi)在水中時(shí)排出水的體積減小，木塊的質(zhì)量不變，故木塊的密度測(cè)量值變大。
【答案】（1）游碼沒(méi)有移到標(biāo)尺左端的零刻度線上；（2）①18.6；②浸沒(méi)；30；③0.62；（3）變大。
3.測(cè)易溶于水或者吸水物體的密度：測(cè)量易溶于水或者易吸水的物體的物質(zhì)密度實(shí)驗(yàn)中，利用排水法測(cè)量體積時(shí)要想辦法將物體與水之間隔離開(kāi)來(lái)，可以利用保鮮膜裹緊物體測(cè)量密度，或者利用排沙法測(cè)體積。
【例5】如圖戊所示，2012年的“財(cái)富”的象征——有車(chē)有房有切糕！切糕密度較大，一小塊都很沉，賣(mài)價(jià)以兩（1兩＝50 g）為單位，致使很多人莫名上當(dāng)受騙。為了測(cè)量切糕的密度，小明進(jìn)行了如下的實(shí)驗(yàn)操作：
A．把托盤(pán)天平放在水平桌面上；
B．按照如圖甲所示，調(diào)節(jié)天平在水平位置平衡；
C．將切糕用極薄的保鮮膜包好，再用細(xì)線系好后慢慢地放入量筒中，并記下水和切糕的總體積；
D．在量筒中倒入適量的水，并記下水的體積；
E．在天平左右盤(pán)各墊上同樣大小的紙片，將切糕放在左盤(pán)中，在右盤(pán)中增減砝碼并移動(dòng)游碼直至橫梁在水平位置平衡。如圖，請(qǐng)你幫助小明回答下面五個(gè)問(wèn)題：
（1）如圖甲所示，小明在使用天平過(guò)程中的錯(cuò)誤是： 調(diào)節(jié)天平平衡之前，游碼沒(méi)有移動(dòng)零刻度線處 ；
（2）改正錯(cuò)誤后，正確的實(shí)驗(yàn)操作順序是：A、B E、D、C ；
（3）在稱量過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)分度盤(pán)的指針如圖乙所示，此時(shí)應(yīng)將游碼向 右 （選填“左”或“右”）端調(diào)。
（4）正確稱量時(shí)，天平平衡時(shí)右盤(pán)中的砝碼質(zhì)量、游碼在標(biāo)尺上的位置如圖丙所示，切糕的質(zhì)量為 22 g；用量筒測(cè)量切糕的體積如圖丁所示，則切糕的密度是 1.1×103 kg/m3。到此，明白了小切糕，大質(zhì)量，花錢(qián)多的秘密了。
（5）由于切糕具有吸水性，為了防止其吸水，小明使用了該方案。本次實(shí)驗(yàn)測(cè)出的密度值比真實(shí)值 偏小 （選填“偏大”或“偏小”），原因是 切糕的測(cè)量體積偏大 。
【解析】（1）調(diào)節(jié)天平的平衡時(shí)，天平首先放在水平臺(tái)上，游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度，再移動(dòng)平衡螺母。
（2）在測(cè)量固體的密度時(shí)應(yīng)先稱量待測(cè)物體的質(zhì)量，再測(cè)量待測(cè)物體的體積（防止水對(duì)物體質(zhì)量大小的影響），所以測(cè)量順序應(yīng)為：A、B、E、D、C。
（3）使用天平測(cè)量質(zhì)量的過(guò)程中，要將游碼向指針偏轉(zhuǎn)的相反方向調(diào)節(jié)，圖甲中指針偏向分度盤(pán)的左側(cè)，所以應(yīng)向右調(diào)節(jié)游碼。
（4）物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量與游碼指示的數(shù)值之和，所以切糕的質(zhì)量為：m＝20 g+2 g＝22 g；
切糕的體積等于量筒中兩次液面示數(shù)的差，所以體積為：V＝20 cm3
切糕的密度為ρ=mV=22 g20 cm3=1.1 g/cm3＝1.1×103 kg/m3。
（5）由于切糕具有吸水性，為了防止其吸水，用保鮮膜將切糕包住，導(dǎo)致測(cè)量的切糕體積偏大，由公式ρ=mV知，測(cè)量結(jié)果偏小。
【答案】（1）調(diào)節(jié)天平平衡之前，游碼沒(méi)有移動(dòng)零刻度線處；
（2）E、D、C；
（3）右、（4）22；1.1×103；
（5）偏?。磺懈獾臏y(cè)量體積偏大。
4.等量法測(cè)密度：根據(jù)體積相等V液=V水，可得ρ液=m液/m水ρ水；根據(jù)質(zhì)量相等m液=m水，可得ρ液=V水/V液ρ水。
【例6】學(xué)習(xí)了密度知識(shí)以后，小明和小華用如下實(shí)驗(yàn)測(cè)鹽水的密度：
（1）將天平放在水平桌面上，把游碼移到零刻線處，發(fā)現(xiàn)指針位置如圖甲所示，要使橫梁在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向 右 移動(dòng)；
（2）他們用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量為24.4 g，在燒杯中倒入適量的鹽水，測(cè)出燒杯和鹽水的總質(zhì)量如圖乙所示，將燒杯中的鹽水全部倒入量筒中，則燒杯中鹽水的質(zhì)量為 45.2 g，鹽水的體積如圖丙所示體積為 40 mL，鹽水的密度為 1.13×103 kg/m3，他們用這種方法測(cè)出的鹽水密度會(huì) 偏大 （選填“偏大”或“偏小”）；
（3）小華不小心將量筒打碎了，老師說(shuō)只用天平也能測(cè)量出鹽水的密度。于是小華添加兩個(gè)完全相同的燒杯和適量的水，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你補(bǔ)充完整。
①調(diào)好天平，用天平測(cè)出空燒杯質(zhì)量為m0；
②將一個(gè)燒杯 裝滿水 ，用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量為m1；
③用另一個(gè)燒杯裝滿鹽水，用天平測(cè)出燒杯和鹽水的總質(zhì)量為m2；
④則鹽水的密度表達(dá)式ρ＝ m2?m0m1?m0?ρ水 （已知水的密度為ρ水）。
【解析】（1）指針偏向分度盤(pán)的左側(cè)，應(yīng)向右調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平平衡；
（2）由圖甲可知，燒杯與鹽水的總質(zhì)量：m總＝50 g+10 g+5 g+4.6 g＝69.6 g，
量筒中鹽水的質(zhì)量：m＝m總﹣m杯＝69.6 g﹣24.4 g＝45.2 g；
由圖乙所示量筒可知，量筒中鹽水的體積：V＝40 mL＝40 cm3；
鹽水的密度：
ρ=mV=45.2 g40 cm3=1.13 g/cm3＝1.13×103 kg/m3，
當(dāng)將燒杯中的液體倒入量筒中，會(huì)有液體沾在燒杯壁上，而倒不干凈，因此所測(cè)的體積會(huì)偏小，根據(jù)公式ρ=mV得，測(cè)得的密度比真實(shí)值偏大；
（3）小華不小心將量筒打碎了，用天平也能測(cè)量出鹽水的密度：
①調(diào)好天平，用天平測(cè)出空燒杯質(zhì)量為m0。
②將一個(gè)燒杯裝滿水，用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量為m1。
則水的質(zhì)量m水＝m1﹣m0，
由ρ=mV求得，水的體積為V=m1?m0ρ水，
③用另一個(gè)燒杯裝滿鹽水，用天平測(cè)出燒杯和鹽水的總質(zhì)量為m2。
則鹽水的質(zhì)量m鹽水＝m2﹣m0，
燒杯內(nèi)水的體積等于鹽水的體積
④則鹽水的密度表達(dá)式：
ρ=m鹽水V=m2?m0m1?m0ρ水=m2?m0m1?m0?ρ水。
【答案】（1）右；（2）45.2；40；1.13×103；偏大；（3）裝滿水；m2?m0m1?m0?ρ水。
5.缺量筒測(cè)密度：(1)用天平測(cè)得石塊質(zhì)量m1；(2)瓶中裝滿水，測(cè)出質(zhì)量m2；(3)將石塊放入瓶中，溢出一部分水后，測(cè)出瓶、石塊及剩下水的質(zhì)量m3。m排水=m1+m2-m3，V石=V排水=（m1+m2-m3）/ρ水，ρ石= m1/V石= m1ρ水/（m1+m2-m3）。
【例7】為確定某種金屬塊的密度。某實(shí)驗(yàn)小組進(jìn)行了如下探究：
（1）調(diào)節(jié)天平平衡。將天平放在 水平 桌面上，把游碼移到標(biāo)尺左端零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤(pán)左側(cè)，要使天平平衡，應(yīng)將平衡螺母向 右 （選填“左”或“右”）調(diào)；
（2）用天平測(cè)量金屬塊的質(zhì)量。當(dāng)天平平衡時(shí)，放在右盤(pán)中的砝碼和游碼的位置如圖甲所示，則金屬塊的質(zhì)量m為 39 g；
（3）用量筒測(cè)量金屬塊的體積。將水倒入量筒，液面達(dá)到的位置如圖乙所示，再把金屬塊完全浸沒(méi)在量筒的水中，水面升高，如圖丙所示，則該金屬塊的體積V為 12 cm3；
（4）根據(jù)測(cè)量結(jié)果可知該金屬塊的密度為 3.25×103 kg/m3；
（5）若實(shí)驗(yàn)中不小心把量筒打碎了，某同學(xué)用燒杯代替量筒繼續(xù)做實(shí)驗(yàn)，其探究步驟如下：
①往燒杯倒入適量的水，把一個(gè)質(zhì)量為m0的金屬塊放入燒杯中，發(fā)現(xiàn)金屬塊沉入水中，如圖丁所示，用油性筆記下 燒杯壁上水面的位置M ；
②用天平測(cè)出燒杯、水和金屬塊的總質(zhì)量m1；
③將金屬塊從水中取出，再往燒杯中緩慢加水，使水面上升至M處，如圖戊所示；
④用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量m2；
⑤已知水的密度為ρ，則金屬塊密度的表達(dá)式為： m0m2+m0?m1ρ （請(qǐng)用m0、m1、m2和ρ符號(hào)表示）。
【解析】（1）將天平放在水平桌面上，把游碼移到標(biāo)尺零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤(pán)左側(cè)，應(yīng)向右調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平平衡；
（2）由圖甲可知，金屬塊的質(zhì)量m＝20 g+10 g+5 g+4 g＝39 g；
（3）由圖乙可知水的體積為20 mL＝20 cm3，圖丙可知金屬塊和水的總體積為32 mL＝32 cm3，金屬塊的體積V＝32 cm3﹣20 cm3＝12 cm3；
（4）金屬塊的密度ρ=mV=39 g12 cm3=3.25 g/cm3＝3.25×103 kg/cm3；
（5）①往燒杯倒入適量的水，把一個(gè)質(zhì)量為m0的金屬塊放入燒杯中，發(fā)現(xiàn)金屬塊沉入水中，如圖丁所示，用油性筆記下燒杯壁上水面的位置M；
⑤燒杯中加入水的質(zhì)量m水＝m2+m0﹣m1，金屬塊的體積等于加入水的體積V＝V水=m水ρ水=m2+m0?m1ρ，
金屬塊密度 ρ金=m0V=m0m2+m0?m1ρ=m0m2+m0?m1ρ；
【答案】（1）水平；右；（2）39；（3）12；（4）3.25×103；（5）燒杯壁上水面的位置M；⑤m0m2+m0?m1ρ。
6.缺砝碼測(cè)密度：利用等質(zhì)量的水代替物體質(zhì)量，而水的質(zhì)量可以通過(guò)m=ρ水V水計(jì)算出來(lái)。
【例8】小明同學(xué)有一塊吊墜，她想利用學(xué)過(guò)的物理知識(shí)測(cè)量其密度。
（1）把天平放在水平桌面上，當(dāng)游碼調(diào)到標(biāo)尺左端零刻度線處時(shí)，發(fā)現(xiàn)左盤(pán)比右盤(pán)高，她應(yīng)向 左 調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平平衡。
（2）將吊墜放在天平左盤(pán)中，向右盤(pán)中加砝碼，當(dāng)加最小是5 g的砝碼時(shí)，指針偏向分度盤(pán)的右側(cè)，這時(shí)小明應(yīng)該 取下5 g的砝碼，再向右移動(dòng)游碼 ，直到天平平衡。此時(shí)，右盤(pán)中的砝碼和游碼的位置如圖甲所示。
（3）往量筒中倒入50 mL水，將吊墜浸沒(méi)在水中，液面位置如圖乙所示，則吊墜的密度是 2.3×103 kg/m3。
（4）整理實(shí)驗(yàn)器材時(shí)發(fā)現(xiàn)，使用的砝碼有磨損，則測(cè)得的密度值 偏大 （選填“偏大”或“偏小”）。
（5）小明同學(xué)利用缺少砝碼的天平，兩個(gè)相同的燒杯，量筒和水也測(cè)出了吊墜的密度。請(qǐng)將她的實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整。（已知水的密度為ρ水）
①在兩個(gè)燒杯中倒入等量的水，分別放在已調(diào)平衡的天平的左右盤(pán)中（圖丙）；
②將拴著細(xì)線的吊墜浸沒(méi)在左盤(pán)燒杯的水中，不碰燒杯底（圖?。?，用量筒向右盤(pán)的燒杯中加水到A處時(shí)天平平衡，記下加水的體積為V1；
③將吊墜 直接放在左盤(pán)燒杯的水中 ，用量筒繼續(xù)向右盤(pán)的燒杯中加水，直到天平平衡，并記下再次加入水的體積為V2；
④吊墜密度的表達(dá)式為ρ＝ V1+V2V1?ρ水 。
【解析】（1）將游碼移到標(biāo)尺左端零刻度線處，發(fā)現(xiàn)左盤(pán)比右盤(pán)高，說(shuō)明右側(cè)較重，所以把平衡螺母向左調(diào)節(jié)，才能使天平平衡；
（2）指針偏向分度盤(pán)的右側(cè)，說(shuō)明右側(cè)質(zhì)量大，應(yīng)去拿下最小的砝碼，移動(dòng)游碼，
吊墜的質(zhì)量m＝20 g+10 g+2.2 g＝32.2 g；
（3）吊墜的體積等于量筒中水增加的體積V＝64 ml﹣50 ml＝14 ml＝14 cm3；
吊墜的密度ρ=mV=32.2g14cm3=2.3 g/cm3＝2.3×103 kg/m3；
（4）使用的砝碼有磨損，測(cè)量的質(zhì)量偏大，根據(jù)ρ=mV知測(cè)量的密度偏大；
（5）天平是一個(gè)等臂杠桿，左右兩側(cè)再次平衡時(shí)，左側(cè)增加的壓力等于吊墜受到的浮力，吊墜的體積等于V1；
將吊墜直接放在左盤(pán)燒杯的水中，用量筒繼續(xù)向右盤(pán)的燒杯中加水，直到天平平衡，再次加入水的體積為V2，此時(shí)天平兩側(cè)的重力大小相等，所以右側(cè)增加的水的重力等于吊墜的重力，水的重力為：G水＝m水 g＝ρ水 gV水＝ρ水 g（V1+V2）——﹣①
吊墜的重力G＝m g＝ρ gV1——————﹣②，
聯(lián)立①②得，ρ=V1+V2V1?ρ水。
【答案】（1）左；（2）取下5 g的砝碼，再向右移動(dòng)游碼；（3）2.3×103；（4）偏大；（5）③直接放在左盤(pán)燒杯的水中；④V1+V2V1?ρ水。
6.浮力法測(cè)密度：已知浮力和排開(kāi)液體的體積，則液體密度ρ液=F浮/V排 g；已知物體漂浮或懸浮時(shí)F浮=G物，物體的密度ρ=ρ液V排/V物。
【例9】小剛同學(xué)用彈簧測(cè)力計(jì)、幾根細(xì)線、兩個(gè)水槽和足量的水，來(lái)測(cè)量某種液體和小石塊的密度，不計(jì)小石塊質(zhì)量、體積的變化。他設(shè)計(jì)了下面的實(shí)驗(yàn)方案：
①將適量的水和待測(cè)液體分別倒入兩個(gè)水槽中；
②如圖甲，用細(xì)線系住小石塊，在空氣中用彈簧測(cè)力計(jì)豎直懸掛小石塊，讀出彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)，記為F1；
③如圖乙，小石塊浸沒(méi)在水中，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出受到的拉力，記為F2；
④如圖丙，小石塊浸沒(méi)在待測(cè)液體中，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出受到的拉力，記為F3；
請(qǐng)根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)，回答下列問(wèn)題（請(qǐng)用F1、F2、F3、 g、ρ水這些量來(lái)表示）。
（1）小石塊的重力大小為 2.6 N ；
（2）小石塊浸沒(méi)在水中所受到的浮力大小為 0.8 N ；
（3）小石塊浸沒(méi)在液體中所受到的浮力大小為 1.2 N ；
（4）小石塊的體積為 B （選填“A”、“B”或“C”）；
A．F2?F1ρ水g
B．F1?F2ρ水g
C．F1?F3ρ水g
（5）小石塊的密度為 A （選填“A”、“B”或“C”）；
A．F1F1?F2?ρ水
B．F1F1?F3?ρ水
C．F1?F2F1?ρ水
（6）待測(cè)液體的密度為 C （選填“A”、“B”或“C”）；
A．F3F1?F2?ρ水
B．F1?F2F1?F3?ρ水
C．F1?F3F1?F2?ρ水
（7）本實(shí)驗(yàn)中要對(duì)液體和小石塊的密度進(jìn)行多次測(cè)量，其目的是 B （選填“A”或“B”）。
A．使實(shí)驗(yàn)結(jié)論具有普遍性
B．求平均值減少實(shí)驗(yàn)誤差
【解析】（1）由圖甲知，彈簧測(cè)力計(jì)分度值為0.2 N，示數(shù)F1＝2.6 N，
小石塊的重力：G＝F1＝2.6 N；
（2）由圖乙知，小石塊浸沒(méi)在水中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F2＝1.8 N，
所以小石塊浸沒(méi)在水中所受到的浮力：
F浮水＝F1﹣F2＝2.6 N﹣1.8 N＝0.8 N；
（3）由圖丙知，小石塊浸沒(méi)在液體中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F3＝1.4 N，
所以小石塊浸沒(méi)在液體中所受到的浮力：
F浮液＝F1﹣F3＝2.6 N﹣1.4 N＝1.2 N；
（4）小石塊浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力F浮水＝F1﹣F2，
根據(jù)F?。溅岩?gV排可得，小石塊的體積；
V＝V排=F浮水ρ水g=F1?F2ρ水g，故選B；
（5）小石塊的密度：
ρ=mV=GVg=F1F1?F2ρ水gg=F1F1?F2?ρ水，故選A；
（6）小石塊浸沒(méi)在液體中所受到的浮力F浮液＝F1﹣F3，
根據(jù)F?。溅岩?gV排可得，液體的密度：
ρ液=F浮液Vg=F1?F3F1?F2ρ水gg=F1?F3F1?F2?ρ水，故選C；
（7）實(shí)驗(yàn)中要對(duì)液體和小石塊的密度進(jìn)行多次測(cè)量，其目的是求平均值，減少實(shí)驗(yàn)誤差，故選B。
【答案】（1）2.6 N；（2）0.8 N；（3）1.2 N；（4）B；（5）A；（6）C；（7）B。