2024中考物理三輪突破9講義伏安法實驗拓展學(xué)案

這是一份2024中考物理三輪突破9講義伏安法實驗拓展學(xué)案，共26頁。學(xué)案主要包含了方法歸納等內(nèi)容，歡迎下載使用。
講義
專題概述
本專題包含電壓表、電流表缺一個的情況下測電阻和利用電阻箱根據(jù)等效替代法測電阻三種情形。無論哪一種情況，測量電阻的依據(jù)都是R=U/I，即要結(jié)合串并聯(lián)電路的特點得到電阻R兩端的電壓U和通過電阻中的電流I。
【方法歸納】
【例1】在測量未知電阻R的阻值實驗中，小明首先將圖甲所示的器材正確連接；然后閉合開關(guān)并移動滑片，獲取多組所需數(shù)據(jù)。圖乙是電壓表為2.5 V時，電流表的示數(shù)。同組小華利用電源（電壓未知且恒定不變）、阻值已知的定值電阻R0、電壓表和開關(guān)等器材，設(shè)計了圖丙所示的電路，也測出了Rx的阻值。請你解答下列問題：
（1）用筆畫線代替導(dǎo)線將圖甲中的電路補充完整；
（2）根據(jù)小明實驗中需要測量和計算的物理量設(shè)計一個記錄表格 （不填數(shù)據(jù)）；
（3）電壓表示數(shù)為2.5 V時，電流表的示數(shù)為 0.5 A，此時測得的定值電阻Rx的阻值是 5 Ω；
（4）根據(jù)小華得出的Rx的表達式，將實驗步驟補充完整：① 斷開開關(guān)S2，讀出電壓表的示數(shù)為U1 ；② 閉合開關(guān)S2，讀出電壓表的示數(shù)為U2 ；③待測電阻的阻值：Rx=U1?U2U2R0。
【解析】（1）實驗中，定值電阻、電流表、滑動變阻器串聯(lián)接入電路中，電壓表測量定值電阻兩端的電壓，電源電壓為3 V，所以電壓表選用小量程，根據(jù)題意可知，電流表選用小量程；如圖所示：
；
（2）根據(jù)R=UI可知，實驗中要分別測量出燈的電壓和電流，為了獲得普遍的規(guī)律，應(yīng)多次測量，然后求出每一次的電阻值，在求出平均值，據(jù)此設(shè)計表格如下所示：
（3）圖中電流表選用小量程，分度值為0.02 A，示數(shù)為0.5 A，此時測得的定值電阻Rx的阻值是：R=UI= Ω；
（4）①斷開開關(guān)S2，此時電壓表串聯(lián)接入電路中，讀出電壓表的示數(shù)為U1；②閉合開關(guān)S2，讀出電壓表的示數(shù)為U2；
③①中的電壓表測量的是電源電壓，②中的電壓表測量定值電阻R0兩端的電壓，電路中的電流為：I'=U2R0；
根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律可知，電阻Rx兩端的電壓為：Ux＝U1﹣U2，
則待測電阻Rx=UxI′=U1?U2U2R0=U1?U2U2R0。
【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）0.5；5；（4）斷開開關(guān)S2，讀出電壓表的示數(shù)為U1；閉合開關(guān)S2，讀出電壓表的示數(shù)為U2。
【分析】（1）定值電阻與電流表串聯(lián)，電壓表測量定值電阻兩端的電壓；
（2）根據(jù)R=UI可知，要分別測量出燈的電壓和電流，為了獲得普遍的規(guī)律，應(yīng)多次測量，據(jù)此設(shè)計表格；
（3）根據(jù)電流表的量程確定分度值，根據(jù)指針的位置讀出電流表的示數(shù)，根據(jù)R=UI計算出電阻值，然后求出平均值；
（4）電路中沒有電流表，需要用電壓表和定值電阻求出電路中的電流，然后根據(jù)歐姆定律求出電阻值的大小，據(jù)此設(shè)計實驗。
【例2】用電壓表測電壓時，通常并不考慮儀表本身電阻對待測電路的影響，而將其視為“理想電表”，即認為電壓標的內(nèi)阻為無限大。實際上，電壓表都有一定的電阻值，因而我們可以把電壓表看成一個能顯示自身兩端電壓大小的阻值很大的電阻?，F(xiàn)有一量程為3 V的電壓表，內(nèi)阻約為3 kΩ。為了較準確地測量其內(nèi)電阻，在沒有電流表的情況下，某同學(xué)設(shè)計了如圖所示的實驗電路，其中R1是能顯示連入電路阻值的滑動變阻器，最大阻值為9999 Ω，R0是1000 Ω定值電阻。實驗室提供的電源有：
A.電壓為3.6 V的電源
B.電壓為6.0 V的電源
請補充完成實驗：
（1）電源應(yīng)該選用的是 A （選填序號）；
（2）根據(jù)電路圖，連接電路，電路連接過程中，開關(guān)S1和S2應(yīng)處于斷開，滑動變阻器應(yīng)該位于最 b 端（選填“a”或“b”）；
（3）閉合開關(guān)S1和S2，記錄此時電壓表的示數(shù)U1；
（4）斷開S2，發(fā)現(xiàn)無論如何調(diào)節(jié)電阻箱R，電壓表的示數(shù)始終穩(wěn)定為U1，則可能的故障是R1 短路 。故障排除后，再調(diào)節(jié)電阻箱R1，使電壓表的示數(shù)為U2=U12，此時R1＝3850 Ω；
（5）斷開S1，拆除電路，復(fù)原實驗器材；
（6）測得電壓表的內(nèi)阻RV＝ 2850 Ω。
【解析】（1）電壓表內(nèi)阻約為3 kΩ，R0是1000 Ω定值電阻，兩開關(guān)同時閉合，滑動變阻器被短路，電壓表和定值電阻串聯(lián)接入電路，根據(jù)串聯(lián)分壓原理可知電壓表和定值電阻兩端的電壓之比等于其阻值之比，為3：1，為保證電路安全，此時電壓表示數(shù)若為3 V，則定值電阻兩端的電壓為1 V，串聯(lián)電路總電壓等于各部分電壓之和，所以電源的最大電壓為4 V，故選A；
（2）根據(jù)電路圖，連接電路，電路連接過程中，開關(guān)S1和S2應(yīng)處于斷開，滑動變阻器的滑片應(yīng)位于阻值最大處，即應(yīng)該位于b端；
（4）斷開S2，發(fā)現(xiàn)無論如何調(diào)節(jié)電阻箱R，電壓表的示數(shù)始終穩(wěn)定為U1，說明滑動變阻器起不到變阻的作用，則可能的故障是R1短路；
（6）閉合開關(guān)S1和S2，滑動變阻器被短路，電壓表和定值電阻串聯(lián)接入電路，記錄此時電壓表的示數(shù)U1，根據(jù)歐姆定律可得此時通過電路的電流：I=U1RV，
串聯(lián)電路總電壓等于各部分電壓之和，根據(jù)歐姆定律可得電源電壓：U＝IR0+U1＝I×1000 Ω+U1﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
故障排除后，電壓表、定值電阻和電阻箱串聯(lián)接入電路，再調(diào)節(jié)電阻箱R1，使電壓表的示數(shù)為U2=U12，此時R1＝3850 Ω；
根據(jù)歐姆定律可得此時通過電路的電流為：I′=U2RV=U12RV=U12RV=I2，根據(jù)歐姆定律可得電源電壓：U=I2×R0+I2×R1+U12=I2×1000 Ω+I2×3850 Ω+U12??????②，
①②聯(lián)立可得U1＝2850Ω×I，則RV=U1I=2850Ω×II=2850 Ω。
【答案】（1）A；（2）b；（4）短路；（6）2850。
【分析】（1）兩開關(guān)同時閉合，滑動變阻器被短路，電壓表和定值電阻串聯(lián)接入電路，根據(jù)串聯(lián)分壓原理可知電壓表和定值電阻兩端的電壓之比等于其阻值之比，此時電壓表示數(shù)達到最大，進一步計算定值電阻兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律計算電源電壓；
（2）連接電路時需斷開開關(guān)，同時滑動變阻器的滑片應(yīng)位于阻值最大處；
（4）斷開S2，發(fā)現(xiàn)無論如何調(diào)節(jié)電阻箱R，電壓表的示數(shù)始終穩(wěn)定為U1，說明滑動變阻器起不到變阻的作用，據(jù)此分析電路故障；
（6）閉合開關(guān)S1和S2，滑動變阻器被短路，電壓表和定值電阻串聯(lián)接入電路，根據(jù)歐姆定律表示通過電路的電流，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律表示電源電壓，故障排除后，電壓表、定值電阻和電阻箱串聯(lián)接入電路，根據(jù)歐姆定律表示通過電路的電流，進一步明確兩次電流的關(guān)系，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律表示電源電壓，聯(lián)立解方程可得電壓表的內(nèi)阻。
【例3】小明同學(xué)進行“伏安法測電阻”的實驗，實物圖如圖甲所示。
（1）用筆畫線代替導(dǎo)線，將圖甲中的電路連接完整，使滑動變阻器的滑片向右滑動時，電流表示數(shù)變大。
（2）某次實驗中，移動滑片使電壓表示數(shù)為2.0 V，此時電流表的指針位置如圖乙所示，則本次測得R1的阻值為 12.5 Ω。
（3）若實驗中電壓表損壞，但是有一個已知阻值為R0的定值電阻，小明利用以上器材想測出未知電阻Rx值，實驗電路如圖丙所示（電源電壓未知且恒定），請根據(jù)以下實驗步驟完成實驗：
①閉合開關(guān)S1，斷開開關(guān)S2，記錄電流表示數(shù)I1；
②同時閉合開關(guān)S1、S2，記錄電流表示數(shù)I2；
③則待測電阻的表達式為 Rx=I1R0I2?I1 （用已知量和測量量符號表示）。
【解析】（1）由圖甲可知，電源為兩節(jié)干電池串聯(lián)，電源電壓為3 V，故電壓表應(yīng)選用小量程與電阻并聯(lián)；滑動變阻器的滑片向右滑動時，電流表示數(shù)變大，說明變阻器接入電路的阻值變小，故變阻器選用右下接線柱與電阻串聯(lián)接入電路中，如下圖所示：
；
（2）某次實驗中，移動滑片使電壓表示數(shù)為2.0 V，此時電流表的指針位置如圖乙所示，電流表選用小量程，分度值0.02 A，其示數(shù)為0.16 A，R1的阻值為：
R=UI= Ω；
（3）實驗步驟：
①閉合開關(guān)S1，斷開開關(guān)S2，記錄電流表示數(shù)I1；
②同時閉合開關(guān)S1、S2，記錄電流表示數(shù)I2；
③在①中，電路為只有R0的簡單電路，電流表測R0的電流，R0兩端電壓為U0＝I1R0；
在②中，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點可得，通過待測電阻的電流：Ix＝I2﹣I1，待測電阻兩端的電壓為Ux＝IxRx＝（I2﹣I1）Rx；
因并聯(lián)電路各支路電壓相等，即Ux＝U0＝I1R0＝（I2﹣I1）Rx，
所以待測電阻：
Rx=I1R0I2?I1。
【答案】（1）如上圖所示；（2）12.5；（3）Rx=I1R0I2?I1。
【分析】（1）根據(jù)圖甲電源確定電壓表量程；滑動變阻器的滑片向右滑動時，電流表示數(shù)變大，說明變阻器接入電路的阻值變小，據(jù)此確定變阻器的連接方式；
（2）根據(jù)電流表選用量程確定分度值讀數(shù)；根據(jù)R=UI算出R1的阻值；
（3）根據(jù)并聯(lián)電路的電流規(guī)律和電壓特點結(jié)合歐姆定律求出待測電阻的阻值。
【例4】小梅用如圖甲所示的電路測量標有“2.5 V”字樣的小燈泡的電阻，電源電壓為3 V，小燈泡正常發(fā)光時的電阻約為5 Ω。
（1）請用筆畫線代替導(dǎo)線，完成圖甲中電路的連接。
（2）小梅剛連好最后一根導(dǎo)線，小燈泡就發(fā)出了明亮的光，她在連接電路過程中出現(xiàn)的錯誤可能是：
① 連接電路時，開關(guān)沒有斷開 ；
② 閉合開關(guān)前，滑動變阻器滑片沒有置于阻值最大處 。
（3）排除故障后，移動滑動變阻器滑片，當(dāng)電壓表示數(shù)為2.5 V時，電流表示數(shù)如圖乙所示，則小燈泡正常發(fā)光時的電阻是 5 Ω；小燈泡的額定功率為 1.25 W。
（4）小梅用小燈泡正常發(fā)光時的實驗數(shù)據(jù)在坐標紙上作出了如圖丙所示的I﹣U圖象，請指出作圖過程中存在的問題： 實驗數(shù)據(jù)太少，無法準確描述小燈泡電流與電壓關(guān)系 。
（5）小梅用了一個已知阻值為R0的定值電阻和一個單刀雙擲開關(guān)，借助部分現(xiàn)有的實驗器材，設(shè)計了如圖丁所示的電路，也測出了小燈泡正常發(fā)光時的電阻，請完成下列實驗步驟：
①閉合開關(guān)S1，將開關(guān)S2撥至觸點“1”，移動滑動變阻器的滑片，使電流表的讀數(shù)為I0＝ 2.5VR0 ；
②將開關(guān)S2撥至觸點“2”，保持滑動變阻器的滑片位置不動，電流表的讀數(shù)為I；
③則小燈泡正常發(fā)光時的電阻R1＝ I0R0I?I0 （用R0、I0、I表示）。
【解析】（1）小燈泡額定電壓為2.5 V，故電壓表選用小量程并聯(lián)在燈泡兩端；小燈泡正常發(fā)光時的電阻約為5 Ω，由歐姆定律可知，小燈泡正常發(fā)光時的電流約為I=UR=2.5V5Ω=0.5 A，故電流表選用小量程與燈泡串聯(lián)接入電路中，如下圖所示：
；
（2）小梅剛連好最后一根導(dǎo)線，小燈泡就發(fā)出了明亮的光，則他在連接電路中出現(xiàn)的錯誤可能是：①連接電路時，開關(guān)沒有斷開；②閉合開關(guān)前，滑動變阻器滑片沒有置于阻值最大處；
（3）排除故障后，移動滑動變阻器滑片，當(dāng)電壓表示數(shù)為2.5 V時，電流表示數(shù)如圖乙所示，由（1）可知，電流表選用小量程，分度值0.02 A，其示數(shù)為0.5 A，小燈泡正常發(fā)光時的電阻為：
RL=ULIL= Ω；
小燈泡的額定功率為：
P＝ULIL＝2.5 V×0.5 A＝1.25 W；
（4）燈的電阻隨溫度的變化而變化，故I﹣U圖像為一曲線；小梅用小燈泡正常發(fā)光時的實驗數(shù)據(jù)就在坐標紙上作出了如圖丙所示的I﹣U圖象，作圖過程中存在的問題是：實驗數(shù)據(jù)太少，無法準確描述小燈泡電流與電壓關(guān)系；
（5）①閉合開關(guān)S1，將開關(guān)S2撥至觸點“1”，移動滑動變阻器的滑片，使電流表的讀數(shù)為I0=2.5VR0；
②將開關(guān)S2撥至觸點“2”，保持滑動變阻器的滑片位置不動，電流表的讀數(shù)為I；
③在①中，閉合開關(guān)S1，將S2撥到觸點“1”，燈泡與定值電阻并聯(lián)，此時電流表測定值電阻電流，要使燈泡正常發(fā)光，燈泡兩端電壓應(yīng)為額定電壓2.5 V，此時定值電阻兩端電壓也是2.5 V，所以移動滑片，使電流表的示數(shù)為I0；
在②中，開關(guān)S2撥至觸點“2”，燈泡與定值電阻并聯(lián)，此時電流表測燈泡和定值電阻的總電流，因電路的連接關(guān)系沒有改變，各電阻的電壓不變，燈仍正常發(fā)光，通過定值電阻的電流保持不變，根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律，通過燈的電流：I額＝I﹣I0；
小燈泡正常發(fā)光時的電阻為：R1=U額I額=I0R0I?I0。
【答案】（1）如上圖所示；（2）①連接電路時，開關(guān)沒有斷開；②閉合開關(guān)前，滑動變阻器滑片沒有置于阻值最大處；（3）5；1.25；（4）實驗數(shù)據(jù)太少，無法準確描述小燈泡電流與電壓關(guān)系；（5）①2.5VR0；③I0R0I?I0。
【分析】（1）根據(jù)燈泡額定電壓確定電壓表量程，根據(jù)燈泡額定電壓和電阻由歐姆定律算出電流確定電流表量程；
（2）連接電路時，開關(guān)要斷開；閉合開關(guān)前，滑動變阻器滑片應(yīng)置于阻值最大處；
（3）根據(jù)（1）確定電流表選用量程，根據(jù)圖乙確定電流表分度值讀數(shù)；根據(jù)R=UI算出小燈泡正常發(fā)光時的電阻；根據(jù)P＝UI算出小燈泡的額定功率；
（4）燈的電阻隨溫度的變化而變化，故I﹣U圖像為一曲線；
（5）在沒有電壓表的情況下，測小燈泡正常發(fā)光時的電阻，電流表和定值電阻應(yīng)起到電壓表測量的作用，根據(jù)并聯(lián)電路電壓的規(guī)律，先使燈正常發(fā)光；再通過開關(guān)的轉(zhuǎn)換，使電流表測干路電流，因電路的連接關(guān)系沒有改變，各電阻的電壓不變，燈仍正常發(fā)光，通過定值電阻的電流保持不變，根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律，得到通過燈的電流，根據(jù)P額＝U額I額寫出燈泡額定功率的表達式。
【例5】小吳同學(xué)想測量某一未知定值電阻的阻值，用到的器材有：待測電阻R（約為10 Ω）、電源（電壓恒為4.5 V），電流表，電壓表，滑動變阻器R1（20 Ω 1 A）、開關(guān)各1個，導(dǎo)線若干。
（1）用筆畫線代替導(dǎo)線將圖甲中的實驗電路連接完整（要求：滑動變阻器的滑片向左移動時，電流表的示數(shù)變大）。
（2）閉合開關(guān)后，發(fā)現(xiàn)電流表的指針如圖乙所示，造成這一現(xiàn)象的原因可能是 電流表正負接線柱接反了 。
（3）排除故障后，小吳開始實驗，并記錄了四組實驗數(shù)據(jù)，如表中所示。同桌在分析實驗數(shù)據(jù)時，發(fā)現(xiàn)這四組數(shù)據(jù)中有一組數(shù)據(jù)是小吳編造出來的，并不科學(xué)，請你判斷編造的數(shù)據(jù)是第 一 組，你判斷的依據(jù)是 電路中的最小電流大于0.1A 。
（4）修正錯誤數(shù)據(jù)后，小吳測得的待測電阻R的阻值為 10 Ω。
（5）實驗結(jié)束后，小吳去掉電流表，又多用了一個滑動變阻器R2（R2的最大阻值用R0表示），設(shè)計了如圖丙所示的電路，準備測量額定電壓為2.5V的小燈泡L正常發(fā)光時的電阻，請你幫助小吳補全下列步驟；
①閉合開關(guān)S，先調(diào)節(jié)滑動變阻器R2的滑片到最左端，接著調(diào)節(jié)滑動變阻器R1的滑片，直到電壓表示數(shù)為2.5V；
② 保持滑動變阻器R1的滑片不動，接著調(diào)節(jié)滑動變阻器R2的滑片到最右端 ，讀出此時電壓表的示數(shù)為U；
③小燈泡正常發(fā)光時電阻的表達式RL＝ 2.5V×R0U?2.5V （用已知量和測量量來表示）。
【解析】（1）電壓表并聯(lián)在定值電阻兩端；滑動變阻器的滑片向左移動時，電流表的示數(shù)變大，說明變阻器接入電路的阻值變小，故變阻器應(yīng)選左下接線柱與定值電阻串聯(lián)接入電路，如下圖所示：
；
（2）閉合開關(guān)，發(fā)現(xiàn)電流表指針如圖乙所示，電流表指針向左偏，造成這一現(xiàn)象的原因可能是電流表正負接線柱接反了；
（3）待測電阻R約為10 Ω，當(dāng)滑動變阻器接入電路的的電阻為最大值20 Ω時，根據(jù)電阻的串聯(lián)特點和歐姆定律可知，電路中的最小電流為：
I最小=UR+R滑大=4.5V10Ω+20Ω=0.15 A＞0.1 A，故第一組數(shù)據(jù)是她編造出來的，原因是電路中的最小電流大于0.1A；
（4）除第一組數(shù)據(jù)外，其它各組的電壓與電流之比為：
R=UI=????= Ω；
（5）實驗步驟：
①閉合開關(guān)，先調(diào)節(jié)滑動變阻器R2的滑片到最左端，此時電壓表只測燈泡的電壓，再調(diào)節(jié)另一滑動變阻器的滑片，直到電壓表示數(shù)為2.5V時為止，此時燈泡正常發(fā)光；
②保持變阻器R1的滑片不動，接著調(diào)節(jié)變阻器R2的滑片到最右端，此時電壓表測燈泡與變阻器R2串聯(lián)的總電壓，讀出這時電壓表的示數(shù)為U；
③燈泡正常發(fā)光后，由于保持變阻器R1的滑片不動，則電路中電流不變、燈泡兩端的電壓保持不變；
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，當(dāng)變阻器R2的滑片到最右端時，R2兩端的電壓：
UR2＝U﹣2.5V，
由歐姆定律，此時電路中的電流：I=UR2R0=U?2.5VR0，
串聯(lián)電路中各處的電流相等，即燈正常發(fā)光時的電流：IL＝I=U?2.5VR0，
小燈泡正常發(fā)光的電阻為：
RL=ULIL=2.5VU?2.5VR0=2.5V×R0U?2.5V。
【答案】（1）如上圖所示；（2）電流表正負接線柱接反了；（3）一；電路中的最小電流大于0.1 A；（4）10；（5）②保持滑動變阻器R1的滑片不動，接著調(diào)節(jié)滑動變阻器R2的滑片到最右端；③2.5V×R0U?2.5V。
【分析】（1）電壓表并聯(lián)在定值電阻兩端；滑動變阻器的滑片向左移動時，電流表的示數(shù)變大，說明變阻器接入電路的阻值變小，據(jù)此確定變阻器連接方式；
（2）閉合開關(guān)，發(fā)現(xiàn)電流表指針向左偏，說明電流表正負接線柱接反了；
（3）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律得出電路中的最小電流分析回答；
（4）電壓與電流之比即為待測電阻R的值；
（5）根據(jù)電壓表接在滑片上分析電路電流的流向，確定電路的連接。因要測燈的額定功率，所以，首先應(yīng)使燈正常發(fā)光，故R2的滑片應(yīng)位于左端，使電壓表測燈泡兩端的電壓，調(diào)節(jié)滑動變阻器R1使電壓表的示數(shù)為2.5V；然后保持R1接入電路中的電阻不變，調(diào)節(jié)R2的滑片使其接入電路中的電阻最大，電壓表測燈泡和R2兩端的電壓之和，因各用電器的電壓不變，燈仍正常發(fā)光，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R2兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律表示出小燈泡正常發(fā)光時的電阻。
【例6】小明同學(xué)進行“伏安法測電阻”的實驗，實物圖如圖甲所示。
（1）請你用筆畫線代替導(dǎo)線，將圖甲中電路連接完整，導(dǎo)線不得交叉。
（2）閉合開關(guān)前，滑動變阻器的滑片應(yīng)滑到最 右 端。閉合開關(guān)后，發(fā)現(xiàn)電壓表無示數(shù)，電流表有示數(shù)，移動滑動變阻器的滑片時，電流表的示數(shù)發(fā)生變化，則故障原因可能是 電阻Rx短路（或電壓表短路，或電壓表斷路） 。
（3）排除故障后，某次實驗中，移動滑片使電壓表示數(shù)為2.4 V，此時電流表的指針位置如圖乙所示，則電流表的示數(shù)為 0.16 A，本次測得Rx的阻值為 15 Ω。
（4）上述實驗結(jié)束后，小明同學(xué)又設(shè)計了圖丙所示的電路，只用一個電流表測量額定電流I額＝0.2 A小燈泡正常發(fā)光時的電阻。已知滑動變阻器的最大阻值R＝50 Ω，電源電壓未知，測量過程如下：
①移動滑動變阻器的滑片使其連入阻值為最大，閉合開關(guān)S2，斷開開關(guān)S1，并記下電流表的示數(shù)為I1＝0.12 A；
② 閉合開關(guān)S1，斷開開關(guān)S2 ，移動滑動變阻器的滑片使電流表的示數(shù)為0.2 A；
③閉合開關(guān)S2，斷開開關(guān)S1，滑片位置 不變 ，記下電流表的示數(shù)為I2＝0.5 A；
④小燈泡正常發(fā)光時的阻值為 18 Ω。
【解析】（1）由實物圖如圖甲所示，電源由兩節(jié)干電池串聯(lián)，電源電壓為3 V，故電壓表選用小量程并聯(lián)在電阻Rx兩端，如下圖所示：
；
（2）為了保護電路，閉合開關(guān)前，滑動變阻器的滑片應(yīng)滑到阻值最大處，即最右端；
電流表有示數(shù)，且移動滑動變阻器的滑片時，電流表的示數(shù)發(fā)生變化，說明電路是通路，電壓表無示數(shù)，說明電壓表并聯(lián)的支路可能短路，即電阻Rx短路，或電壓表短路，或電壓表斷路；
（3）排除故障后，某次實驗中，移動滑片使電壓表示數(shù)為2.4 V，此時電流表的指針位置如圖乙所示，電流表選用小量程，分度值0.02 A，其示數(shù)為0.16 A，Rx的阻值為：
Rx=UxIx= Ω；
（4）①閉合開關(guān)S2，斷開開關(guān)S1，移動滑動變阻器的滑片使其連入阻值為最大，此時電路為滑動變阻器的簡單電路，此時R＝50Ω，并記下電流表的示數(shù)為I1＝0.12 A，根據(jù)歐姆定律可得電源電壓為U＝I1R＝0.12 A×50 Ω＝6 V；
②閉合開關(guān)S1，斷開開關(guān)S2，移動滑動變阻器的滑片使電流表的示效為0.2 A，燈泡正常發(fā)光；
③閉合開關(guān)S2，斷開開關(guān)S1，保持滑動變阻器的滑片位置不變，記下電流表的示效為I2＝0.5 A；
④在②中，此時變阻器左邊電阻絲與燈串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)及歐姆定律有：R左+RL=UIL，即R左+RL=6V0.2A=30 Ω…①；
在③中，此時電路為滑動變阻器左邊電阻絲的簡單電路，根據(jù)歐姆定律有：R左=UI2，即R左=6V0.5A=12 Ω…②，
將②代入①得燈正常發(fā)光時的電阻為RL＝18 Ω。
【答案】（1）如上圖所示；（2）右；電阻Rx短路（或電壓表短路，或電壓表斷路）；（3）0.16；15；（4）②閉合開關(guān)S1，斷開開關(guān)S2；③不變；④18。
【分析】（1）根據(jù)實物圖電源電壓確定電壓表量程，將電壓表并聯(lián)在電阻Rx兩端；
（2）為了保護電路，閉合開關(guān)前，滑動變阻器的滑片應(yīng)滑到阻值最大處；
電流表有示數(shù)，且移動滑動變阻器的滑片時，電流表的示數(shù)發(fā)生變化，說明電路是通路，根據(jù)電壓表無示數(shù)，分析故障可能的原因；
（3）根據(jù)電流表選用量程確定分度值讀數(shù)；根據(jù)R=UI算出Rx的阻值；
（4）在沒有電壓表的情況下，根據(jù)電阻的串聯(lián)及歐姆定律求出電路總電阻和變阻器接入電路的電阻大小，再求出燈正常發(fā)光時的電阻大小。
【例7】小明在測量未知電阻R的實驗中，設(shè)計了實驗電路并進行了連接，如圖甲所示。
（1）連接電路時，開關(guān)應(yīng)處于 斷開 狀態(tài)，圖甲是小明連接的電路，其中有一條導(dǎo)線連接錯誤，請在該導(dǎo)線上打“×”并畫出正確連線；
（2）改正錯誤后進行實驗，實驗前應(yīng)將滑動變阻器的滑片P移到最 左 （選填“左”或“右”）端。小明閉合開關(guān)S，發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)幾乎為0，電壓表的示數(shù)接近3 V，則電路故障可能是 電阻R斷路 ；
（3）排除故障后，閉合開關(guān)S，移動滑動變阻器的滑片P，當(dāng)電壓表示數(shù)為2.4 V，電流表示數(shù)如圖乙所示為 0.3 A，則未知電阻R＝ 8 Ω；
（4）小明直接把圖甲的電阻R，換成小燈泡L，測量小燈泡的電阻；圖丙是小明兩次實驗繪制的I﹣U圖像，其中表示小燈泡的是圖像 a （選填“a”或“b”）；分析圖像可知隨著電壓的增大，小燈泡L的阻值 變大 （選填“變大”、“變小”或“不變”）。
【解析】（1）為了保護電路，連接電路時，開關(guān)應(yīng)處于斷開狀態(tài)；圖甲中，R和電壓表被短路了，R應(yīng)與變阻器串聯(lián)，電壓表與電阻R并聯(lián)，如下圖所示：
；
（2）為了保護電路，實驗前應(yīng)將滑動變阻器的滑片P移到阻值最大處，即最左端；
小明閉合開關(guān)S，發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)幾乎為0，說明電路可能斷路；電壓表的示數(shù)接近3 V，說明電壓表與電源連通，則與電壓表并聯(lián)的支路以外的電路是完好的，則與電壓表并聯(lián)的支路斷路了，即可能是電阻R斷路；
（3）排除故障后，閉合開關(guān)S，移動滑動變阻器的滑片P，當(dāng)電壓表示數(shù)為2.4 V，電流表示數(shù)如圖乙所示，電流表選用小量程，分度值0.02 A，其示數(shù)為0.3 A，未知電阻R的阻值為：
R=UI= Ω；
（4）小燈泡的電阻受溫度的影響，隨著溫度的升高而增大，不是一個定值，如圖丙所示，表示小燈泡的I﹣U圖象是圖象a；
由U﹣I圖象可知，隨電壓U的增大，通過燈泡的電流I增大，但ΔU＞ΔI，根據(jù)R=UI可知隨著電壓的升高，小燈泡L的阻值逐漸變大；這是因為燈絲的電阻隨溫度的升高而變大。
【答案】（1）斷開；如上圖所示；（2）左；電阻R斷路；（3）0.3；8；（4）a；變大。
【分析】（1）為了保護電路，連接電路時，開關(guān)應(yīng)處于斷開狀態(tài)；圖甲中，R和電壓表被短路了，R應(yīng)與變阻器串聯(lián)，電壓表與電阻R并聯(lián)；
（2）為了保護電路，實驗前應(yīng)將滑動變阻器的滑片P移到阻值最大處；
電流表示數(shù)幾乎為0，說明電路可能斷路；電壓表的示數(shù)接近3 V，說明電壓表與電源連通，則與電壓表并聯(lián)的支路以外的電路是完好的，則與電壓表并聯(lián)的支路斷路了；
（3）根據(jù)電流表選用量程確定分度值讀數(shù)；根據(jù)R=UI算出未知電阻R的阻值；
（4）小燈泡的電阻受溫度的影響，隨著溫度的升高而增大，不是一個定值，據(jù)此判斷小燈泡的I﹣U圖象；接著根據(jù)燈絲的電阻隨溫度的升高而增大的特點進行分析。
【例8】小亮想利用一塊電壓表和阻值已知的電阻R0測量電阻Rx的阻值。他選擇了滿足實驗要求的器材，連接了如圖所示的實驗電路，但小亮檢查發(fā)現(xiàn)，此電路無法達成實驗?zāi)康模灰慕右粭l導(dǎo)線就可以順利進行實驗。
（1）請你在連接有問題的導(dǎo)線上打“×”，并用筆畫線代替導(dǎo)線，只改接一條導(dǎo)線，使電路連接正確；
（2）小亮利用改接好的電路，進行了如下實驗：
①閉合開關(guān)S和S1，斷開開關(guān)S2，記錄電壓表的示數(shù)U1；
②斷開開關(guān)S1，閉合開關(guān)S和S2，記錄電壓表的示數(shù)U2。
（3）請你用U1、U2和R0寫出RX的表達式，Rx＝ U1R0U2?U1 。
【解析】（1）由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)接入電路，通過開關(guān)的斷開和閉合電壓表需測出電源電壓和待測電阻兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律計算定值電阻電路電壓，根據(jù)歐姆定律計算通過電路的電流，進一步計算待測電阻的阻值，所以電壓表的負極接線柱應(yīng)改接開關(guān)S1的右端，如圖；
（3）①閉合開關(guān)S和S1，斷開開關(guān)S2，電壓表測待測電阻兩端的電壓，記錄電壓表的示數(shù)U1，
②斷開開關(guān)S1，閉合開關(guān)S和S2，電壓表測電源電壓，記錄電壓表的示數(shù)U2，串聯(lián)電路總電壓等于各部分電壓之和，所以定值電阻兩端的電壓：U0＝U2﹣U1，
根據(jù)歐姆定律可得通過電路的電流：I=U0R0=U2?U1R0，
則待測電阻的阻值：Rx=U1I=U1U2?U1R0=U1R0U2?U1。
【答案】（1）如圖；（3）U1R0U2?U1。
【分析】（1）由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)接入電路，通過開關(guān)的斷開和閉合電壓表需測出電源電壓和待測電阻兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律計算定值電阻電路電壓，根據(jù)歐姆定律計算通過電路的電流，進一步計算待測電阻的阻值，所以電壓表的負極接線柱應(yīng)改接開關(guān)S1的右端；
（3）閉合開關(guān)S和S1，斷開開關(guān)S2，電壓表測待測電阻兩端的電壓，斷開開關(guān)S1，閉合開關(guān)S和S2，電壓表測電源電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律計算定值電阻兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律計算通過電路的電流，進一步計算待測電阻的阻值。
【例9】實驗室要測量一只未知阻值Rx的阻值，提供的器材有：由兩節(jié)干電池串聯(lián)成的電源，學(xué)生用電流表（0～0.6 A，0～3 A）一只，學(xué)生用電壓表（0～3 V，0～15 V）一只，阻值變化范圍合適的滑動變阻器R一只，電阻箱R0（0﹣9999 Ω 5 A）一只，開關(guān)和導(dǎo)線若干。小明、小華、小虎、小芳分別設(shè)計了如圖中甲、乙、丙、丁4種電路。
（1）小明設(shè)計如圖甲所示的方案，依據(jù)的原理是 R=UI （用公式表示）；
（2）若Rx的阻值約為400 Ω，甲、乙、丙、丁4種電路能測出Rx的實驗方案是 C ；
A.甲和乙
B.乙和丙
C.丙和丁
D.甲、乙、丙、丁均可
（3）如圖丙所示為小虎設(shè)計的實驗方案，請你幫他補完實驗操作步驟：
①按照電路圖連接好電路后，閉合開關(guān)，將電阻箱阻值調(diào)至某一值，記下此時電阻箱連入電路中的電阻R0和電壓表示數(shù)U1；
②將 電阻箱阻值調(diào)為0 Ω ，記下此時電壓表示數(shù)U；
③待測電阻Rx的表達式為：Rx＝ U1U?U1R0 。（用所測物理量的符號表示）
【解析】（1）如圖甲所示的方案，電壓表測電阻的電壓，電流表測電阻的電流，依據(jù)的原理為：R=UI；
（2）電源由兩節(jié)干電池串聯(lián)，故電源電壓為3 V，因Rx的阻值約為400 Ω，由歐姆定律，故電路中的最大電流：
I大=UR小=3V400Ω=0.0075 A，小于電流表小量程的分度值0.02 A，故電路中的電流表不能測量電流；故甲乙不可行；
丙中，使電阻箱連入電路中的電阻為350 Ω，記下電壓表的示數(shù)UV，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的可得出待測電阻的電壓，根據(jù)分壓原理，由歐姆定律可求出待測電阻的大小，丙可行；
丁中，由題意，阻值變化范圍合適的滑動變阻器R一只，將S擲于1，移動變阻器使電壓表示數(shù)為1 V，再將S擲于2，保持變阻器滑片位置不動，調(diào)節(jié)電阻箱連入電路中的電阻，使電壓表示數(shù)不變，根據(jù)等效替代法，則此時電阻箱連入電路中的電阻大小即為待測電阻的大小，丁可行；
故選C；
（3）①按照電路圖連接好電路后，閉合開關(guān)，將電阻箱阻值調(diào)至某一值，記下此時電阻箱連入電路中的電阻R0和電壓表示數(shù)U1；
②將電阻箱阻值調(diào)為0 Ω，記下電壓表示數(shù)U；
③在②中，電壓表測電源電壓U；
在①中電阻箱與待測電阻串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，電阻箱的電壓為：
U0＝U﹣U1，
由歐姆定律，電路的電流：
I=U0R0=U?U1R0；
由串聯(lián)電路電流的規(guī)律和歐姆定律，待測電阻Rx的表達式為：
Rx=U1I=U1U?U1R0=U1U?U1R0。
【答案】（1）R=UI；（2）C；（3）②電阻箱阻值調(diào)為0 Ω；③U1U?U1R0。
【分析】（1）伏安法測電阻的原理為：R=UI；
（2）由電源由兩節(jié)干電池串聯(lián)可知電源電壓為3 V，因Rx的阻值約為400 Ω，由歐姆定律可求出故電路中的最大電流，確定電路中的電流表不能測量電流；
丙中，根據(jù)分壓原理，當(dāng)兩電阻大小相近時，兩電阻的電壓也相近，可使電阻箱連入電路中的電阻為350 Ω，記下電壓表的示數(shù)UV，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的可得出待測電阻的電壓，根據(jù)分壓原理可求出待測電阻的大??；
丁中可根據(jù)等效替代法求出待測電阻的大??；
（3）通過開關(guān)的轉(zhuǎn)換分別測量出將電阻箱阻值調(diào)至某一值時電壓表示數(shù)和將電阻箱阻值調(diào)為0 Ω電壓表示數(shù)U（即電源電壓），根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律和歐姆定律，可得出待測電阻Rx的表達式。
【例10】用如圖甲所示的電路可以測量一個未知電阻的阻值，該電路中Rx為待測電阻，R為電阻箱（符號為），S為單刀雙擲開關(guān)，R0是阻值為50 Ω的定值電阻。某同學(xué)用該電路進行實驗，主要步驟有：
A．把開關(guān)S接到b點，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表的示數(shù)為I；
B．讀出電阻箱的示數(shù)R；
C．把開關(guān)S接到a點，讀出電流表的示數(shù)為I；
D．根據(jù)電路圖連接電路，將電阻箱的阻值調(diào)至最大。
（1）上述步驟的合理順序是 DCAB （只填寫序號）。
（2）電路中接入電阻R0的目的是 保護電路 。
（3）在步驟A中，調(diào)節(jié)如圖乙所示電阻箱的四個旋鈕時，最先調(diào)節(jié)的是“ ×1000 ”（填旋鈕下方數(shù)字），并沿合理的旋轉(zhuǎn)方向調(diào)節(jié)旋鈕。若電阻箱調(diào)節(jié)好后示數(shù)如圖乙所示，則待測電阻的阻值為 47 Ω。
（4）若將定值電阻R0換成最大阻值為50 Ω的滑動變阻器，關(guān)于滑動變阻器的作用下列說法正確的是 C 。
A．若步驟A中難以使電流表示數(shù)為I，可調(diào)節(jié)滑動變阻器實現(xiàn)
B．僅能作為阻值為50 Ω的定值電阻使用
C．可以改變步驟C中的電流表示數(shù)，便于實驗讀數(shù)
D．滑動變阻器接入電路中阻值最大可保護電路，步驟D中電阻箱的阻值無需調(diào)至最大
（5）根據(jù)上述測量方法，只用電壓表也能測量待測電阻，請在丙圖中畫出電壓表的連接。
【解析】（1）連接電路時，應(yīng)將變阻箱旋鈕旋到阻值最大處，保護電路，電源電壓不變，開關(guān)連接到a，先測量流過未知電阻的電流，再將開關(guān)連接到b點，調(diào)節(jié)變阻箱的阻值，使流過電阻箱的電流與流過未知電阻的電流相等，則電阻箱的阻值為未知電阻的阻值，所以合理的順序是DCAB；
（2）電路中接入電阻R0的目的是保護電路，為了避免開關(guān)閉合時，電路中電流過大，燒壞用電器，所以閉合開關(guān)前將電阻箱調(diào)到阻值最大處，同時為了避免調(diào)節(jié)變阻箱時，電路中電流過大，在電路中接入電阻R0保護電路；
（3）調(diào)節(jié)變阻箱的原則是先大后小，所以最先調(diào)節(jié)“×1000”的旋鈕。由圖可知，變阻箱的阻值為4×10 Ω+1×7 Ω＝47 Ω；
（4）A.步驟A中，電流表的示數(shù)是根據(jù)步驟C中電流表的示數(shù)調(diào)節(jié)的，要通過調(diào)節(jié)電阻箱的阻值大小使電流表的示數(shù)為I，故A錯誤；
B.可以通過調(diào)節(jié)滑動變阻器的阻值，使電路中電流表方便讀數(shù)，故B錯誤；
C.開關(guān)S接a時，電流表測電路中的電流，可以通過調(diào)節(jié)滑動變阻器的阻值，使開關(guān)S接b時，方便電流表讀數(shù)，減小誤差，故C正確；
D.在開關(guān)閉合前，滑動變阻器要調(diào)到阻值最大處，步驟D中電阻箱的阻值調(diào)至最大可以保護電路，故D錯誤。
故選C。
（5）開關(guān)S接a時，未知電阻Rx與R0串聯(lián)，電壓表測量電阻Rx的電壓，記錄此時電壓表的示數(shù)為U0，將開關(guān)S接b，未知電阻R與R0串聯(lián)，電壓表測量電阻箱的電壓，調(diào)節(jié)電阻箱的旋鈕，使電壓表的示數(shù)與U0相同，則此時電阻箱的阻值就是未知電阻的阻值。電路連接如圖所示：。
【答案】（1）DCAB；（2）保護電路；（3）×1000；47；（4）C；（5）。
【分析】（1）替代法的測量思路是等效思想，利用電流等效測出Rx；
（2）電路中接入電阻R0的目的是保護電路；
（3）調(diào)節(jié)變阻箱的原則是先大后小，電阻值等于指針對應(yīng)數(shù)字乘以倍率然后相加；
（4）根據(jù)題意分析可得滑動變阻器的作用；
（5）替代法的測量思路是等效思想，利用電壓等效測出Rx。
類型
器材
思路分析
電路圖
操作步驟
表達式
雙安法
電流表兩個，開關(guān)S一個，定值電阻R0，導(dǎo)線
據(jù)R =U/I
Rx兩端的電壓I0R0
電流是Ix
閉合開關(guān)S，分別讀出電流表A1、A2的示數(shù)I0、Ix；
Rx= I0R0/Ix
安斷法
電流表一個，開關(guān)S一，定值電阻R0，導(dǎo)線
在操作過程中讓某個支路斷開，電壓Ux=（I-Ix）R0
電流是Ix
據(jù)R=U/I計算
（1）S斷開時，讀出電流表的示數(shù)Ix
（2）S閉合時讀出電流表的示數(shù)I
安短法
電流表一個，開關(guān)S兩個，定值電阻R0，導(dǎo)線
在操作過程中讓某個電阻短路，可利用電源電壓不變列方程求解
（1）S1閉合，S2斷開，讀出電流表的示數(shù)I1
（2）S1，S2閉合時電流表的示數(shù)I2
安變法
電流表一個，開關(guān)S一，已知最大阻值R0的滑動變阻器，導(dǎo)線
在滑片移動到最左端，電路中只有RX，滑片移到最右端，RX，R0串聯(lián)原理同上
（1）閉合開關(guān)S，滑片P移到最左端，讀出電流表的示數(shù)I
（2）滑片P在最右端，讀出電流表的示數(shù)I0
RX=I0R0/(I-I0)
雙伏法
電壓表兩個，開關(guān)S一個，定值電阻R0，導(dǎo)線
RX電壓：Ux
電流：U0/R0
利用R=U/I
用電壓表分別測出Rx和R0兩端的電壓Ux和U0
伏短法
電壓表一個，開關(guān)S一個，定值電阻R0，導(dǎo)線
S2閉合讓R0短路，可知電源電壓U，S2斷開時Rx兩端Ux
電流I=（U-Ux）/R0
（1）S1閉合，S2斷開時讀出用電壓表的示數(shù)Ux
（2）S1、S2閉合時讀出電壓表的示數(shù)U
RX=
伏變法
電壓表一個，開關(guān)S一個，最大阻值為R0的滑動變阻器，導(dǎo)線
P在最左端，可知電源電壓U，滑片p在最右端，可知RX 兩端的電壓Ux，電流I=（U-Ux）/R0
(1)閉合開關(guān)S，調(diào)滑動變阻器R0的滑片在最左端，讀出電壓表的示數(shù)為U，(1)調(diào)滑動變阻器R0的滑片在最右端，讀出電壓表的示數(shù)UX
RX=UXR0/(U-
UX)
實驗次數(shù)
電壓U/V
電流I/A
電阻Rx/Ω
電阻平均值Rxˉ/Ω
1
2
3
第一組
第二組
第三組
第四組
電壓/V
1.0
1.8
2.0
2.6
電流/A
0.1
0.18
0.20
0.26