2021年天津市河西區(qū) 中考數(shù)學(xué)模擬試卷

這是一份2021年天津市河西區(qū) 中考數(shù)學(xué)模擬試卷，共7頁(yè)。試卷主要包含了化簡(jiǎn)的結(jié)果是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
天津市河西區(qū)2020～2021學(xué)年度中考模擬試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)一．選擇題（共12小題，滿分36分）1．某市某天的最高氣溫為12℃，最低氣溫為﹣2℃，這天的最高氣溫比最低氣溫高（　?。?/span>A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃2．若α＝60°，則2sinα的值為（　?。?/span>A．1 B．2 C．  D．23．為順利完成第七次人口普查，切實(shí)保證數(shù)據(jù)質(zhì)量，有條不紊地推進(jìn)普查各項(xiàng)工作，隴西縣統(tǒng)計(jì)局打算采購(gòu)普查手持移動(dòng)終端PAD設(shè)備，預(yù)算金額為419000元．將數(shù)據(jù)419000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/span>A．41.9×104 B．4.19×104 C．4.19×105 D．0.419×1054．下面四個(gè)圖形分別是可回收垃圾、其他垃圾、廚余垃圾、有害垃圾的標(biāo)志，這四個(gè)標(biāo)志中是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/span>A． B． C． D．5．一個(gè)幾何體的三視圖如右所示，則這個(gè)幾何體是（　?。?/span>A．正方體 B．球 C．圓錐 D．圓柱6．下列整數(shù)中，與4+2的值最接近的是（　?。?/span>A．7 B．8 C．9 D．107．若平行四邊形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1：2，則其中較大內(nèi)角的度數(shù)為（　　）A．100° B．110° C．120° D．135°8．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（　?。?/span>A．a+b B．a﹣b C．  D． 9．用加減法解方程組時(shí)，若要求消去y，則應(yīng)（　　）A．①×3+②×2 B．①×3﹣②×2 C．①×5+②×3 D．①×5﹣②×310．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣2），則菱形ABCD的面積為（　?。?/span>A．16 B．32 C．8 D．1611．反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣3，1），則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/span>A．k＝﹣3 B．函數(shù)的圖象在第二、四象限 C．函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，﹣1） D．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小12．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，m），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，0），給出以下結(jié)論：①abc＞0；②4a﹣2b+c＞0；③若B（﹣，y1）、C（﹣，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2；④當(dāng)﹣3＜x＜0時(shí)方程ax2+bx+c＝t有實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍是0＜t≤m．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　?。?/span>A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）13．（8a3b﹣4a2b2）÷2ab＝　        　．14．計(jì)算：＝　              　． 15．在一個(gè)不透明的袋子中只裝有n個(gè)白球和4個(gè)紅球，這些球除顏色外其他均相同．如果從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是，那么n的值為　 　．16．在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y＝2x+1的圖象經(jīng)過(guò)P1（﹣1，y1），P2（2，y2）兩點(diǎn)，則y1　 　y2（填“＞”或“＜”或“＝”）．17．如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E，F分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，連接EC、DF，點(diǎn)G、H分別是EC、DF的中點(diǎn)，連接GH，則GH的長(zhǎng)度為　 　．18．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中，有線段AB和線段DE，點(diǎn)A、B、D、E均在小正方形的頂點(diǎn)上．（Ⅰ）在方格紙中畫(huà)出以AB為一邊的銳角等腰三角形ABC，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上，且△ABC的面積為10；（Ⅱ）在方格紙中畫(huà)出以DE為一邊的直角三角形DEF，點(diǎn)F在小正方形的頂點(diǎn)上，且△DEF的面積為5；（Ⅲ）連接CF，則線段CF長(zhǎng)為　           　．  三．解答題（共7小題，滿分66分）19．（8分）解不等式組，并在數(shù)軸上把不等式的解集表示出來(lái)．  20．（8分）為了解學(xué)生掌握垃圾分類知識(shí)的情況，我學(xué)校舉行有關(guān)垃圾分類的知識(shí)測(cè)試活動(dòng)，現(xiàn)從七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（滿分10分，6分及6分以上為合格）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．七年級(jí)20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋?/span>7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．八年級(jí)20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：七、八年級(jí)抽取的學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如表所示：年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級(jí)7.5b7八年級(jí)a8c請(qǐng)你根據(jù)以上提供信息，解答下列問(wèn)題：（1）上表中a＝　    　，b＝　    　，c＝　    　；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握垃圾分類知識(shí)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條理由即可）；（3）我校七、八年級(jí)共1100名學(xué)生參加了此次測(cè)試活動(dòng)，估計(jì)參加此次測(cè)試活動(dòng)成績(jī)合格的學(xué)生人數(shù)是多少？  21．（10分）如圖，?ABCD的邊AB與經(jīng)過(guò)A，C，D三點(diǎn)的⊙O相切．（1）求證：AC＝AD；（2）如圖2，延長(zhǎng)BC交⊙O于點(diǎn)E，連接DE，若sin∠ADE＝，求tan∠DCE的值．22．（10分）如圖，小亮在大樓AD的觀光電梯中的E點(diǎn)測(cè)得大樓BC樓底C點(diǎn)的俯角為60°，此時(shí)他距地面的高度AE為21米，電梯再上升9米到達(dá)D點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得大樓BC樓頂B點(diǎn)的仰角為45°，求大樓BC的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）23．（10分）在”新冠病毒”防控期間，某益康醫(yī)療器械公司分兩次購(gòu)進(jìn)酒精消毒液與測(cè)溫槍兩種商品進(jìn)行銷售，兩次購(gòu)進(jìn)同一商品的進(jìn)價(jià)相同，具體情況如表所示：（1）求酒精消毒液和測(cè)溫槍兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）公司決定酒精消毒液以每件20元出售，測(cè)溫槍以每件240元出售．為滿足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)這兩種商品共1000件，且酒精消毒液的數(shù)量不少于測(cè)溫槍數(shù)量的4倍，求該公司銷售完上述1000件商品獲得的最大利潤(rùn)．項(xiàng)目購(gòu)進(jìn)數(shù)量（件）購(gòu)進(jìn)所需費(fèi)用（元）酒精消毒液測(cè)溫槍第一次30408300第二次4030640024．（10分）（1）如圖1，正方形ABCD和正方形DEFG（其中AB＞DE），連接CE，AG交于點(diǎn)H，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AG與CE的數(shù)量關(guān)系　   　，位置關(guān)系　   　；（2）如圖2，矩形ABCD和矩形DEFG，AD＝2DG，AB＝2DE，AD＝DE，將矩形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），連接AG，CE交于點(diǎn)H，（1）中線段關(guān)系還成立嗎？若成立，請(qǐng)寫(xiě)出理由；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出線段AG，CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）矩形ABCD和矩形DEFG，AD＝2DG＝6，AB＝2DE＝8，將矩形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），直線AG，CE交于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)H重合時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AE的長(zhǎng)．25．（10分）拋物線y＝ax2+bx+3（a，b為常數(shù)，a≠0）與x軸交于A（﹣2，0），B（6，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為M，其對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為N．（Ⅰ）求該拋物線的解析式和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（Ⅱ）P為線段MN（含端點(diǎn)M，N）上一點(diǎn)，且縱坐標(biāo)為m，Q（n，0）為x軸上一點(diǎn)，且PQ⊥PC．①求n關(guān)于m的函數(shù)解析式；②當(dāng)n取最大值時(shí)，將線段CQ向上平移t個(gè)單位長(zhǎng)度，使得線段CQ與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值．