教科版 (2019)必修 第二冊2 運動的合成與分解獲獎ppt課件

這是一份教科版 (2019)必修 第二冊2 運動的合成與分解獲獎ppt課件，PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，新知學(xué)習(xí)，平行四邊形定則，等效替代，幾何運算，重難點突破，方法總結(jié)，跟蹤訓(xùn)練等內(nèi)容，歡迎下載使用。
運動的合成與分解 【教學(xué)目標(biāo)】1．知道什么是合運動，什么是分運動。知道合運動和分運動是同時發(fā)生的，并且互不影響。2．知道什么是運動的合成，什么是運動的分解。理解運動的合成與分解遵循平行四邊形定則。3．會用作圖法和直角三角形知識解有關(guān)位移、速度的合成與分解問題。【教學(xué)重點】理解運動的合成與分解遵循平行四邊形定則。【教學(xué)難點】會用作圖法和直角三角形知識解有關(guān)位移、速度的合成與分解問題。【教學(xué)過程】一、情境導(dǎo)入我們可以很容易地把一枚石子從井口投入井底，但如果從飛行的飛機上把救援物資準(zhǔn)確地投放到孤島的某個區(qū)域并不那么容易，這是為何呢？本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這個問題。二、新知學(xué)習(xí)（一）矢量的合成與分解1．描述物體運動的位移、速度和加速度也是矢量，其合成與分解的方法也遵循平行四邊形定則。2．力（運動）的合成與分解，既體現(xiàn)了矢量的運算法則，同時又反映了物理學(xué)研究問題的重要方法——等效替代。3．通過平行四邊形定則將合矢量與分矢量的關(guān)系轉(zhuǎn)化為平行四邊形的對角線和鄰邊的關(guān)系，可以把矢量運算轉(zhuǎn)化為幾何運算。（二）位移和速度的合成與分解1．合運動與分運動玩具電動車放在跑步機上做游戲時，同時參與了垂直于履帶的運動和平行于履帶的運動，這兩個運動叫分運動，實際的運動叫合運動。2．位移的合成與分解（1）位移的合成：已知分位移求合位移。（2）位移的分解：已知合位移求分位移。3．速度的合成與分解：與位移的合成與分解是對應(yīng)的，都遵循平行四邊形定則。（三）運動合成與分解的應(yīng)用1．運動的合成：已知分運動求合運動。2．運動的分解：已知合運動求分運動。【想一想】小船在靜水中速度是v，今小船要過河，渡河時小船朝對岸垂直航行，若航行至河中央時，水流速度增大，則渡河時間將怎樣變化？提示：不變化。因為沿河方向的速度對垂直方向的運動沒有影響。三、重難點突破知識點1  合運動與分運動1．合運動與分運動的關(guān)系（1）等時性：合運動與分運動經(jīng)歷的時間一定相等，即同時開始，同時進行，同時停止。求運動時間時可選擇便于分析的一個分運動來求。（2）獨立性：一個物體同時參與幾個分運動，分運動各自獨立進行，不受其他分運動的影響。（3）等效性：合運動是由各分運動共同產(chǎn)生的總運動效果，合運動與各分運動總的運動效果可以相互替代，即等效性。也就是說，合運動的位移x合、速度v合、加速度a合分別等于對應(yīng)各分運動的位移x分、速度v分、加速度a分的矢量和。（4）同體性：各分運動與合運動都是同一物體參與的運動。【特別提醒】（1）只有同一物體的兩個分運動才能合成。（2）只有同時進行的兩個分運動才能合成。（3）物體實際運動的方向就是合速度的方向。2．運動合成與分解的原則與方法（1）等效性原則。（2）解題方便的原則關(guān)于運動的分解，有正交分解和任意分解等不同的分解方式，無論哪一種分解方式，只要分運動被確定，然后分別作出加速度、速度、位移的平行四邊形，剩下的問題就是利用數(shù)學(xué)知識解三角形，獲得問題的解。3．（1）合運動性質(zhì)的判斷（2）合運動軌跡的判斷看合運動的加速度與速度的方向關(guān)系，如下：兩種情況（3）互成角度的兩個直線運動的合成：分運動合運動兩個勻速直線運動勻速直線運動一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動勻變速曲線運動兩個初速度為零的勻加速直線運動沿合加速度方向的勻加速直線運動兩個初速度不為零的勻加速直線運動（其初速度v1和v2的矢量和為v，加速度a1和a2的矢量和為a）v和a在同一條直線上時物體做勻變速直線運動v和a不在同一條直線上時物體做勻變速曲線運動【特別提醒】（1）加速度恒定的運動一定是勻變速運動，但不一定是勻變速直線運動。（2）兩個直線運動的合運動不一定是直線運動。例1（多選）如圖甲所示，在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上運動，其v－t圖像如圖乙所示。在猴子沿桿運動的同時，人舉著桿沿水平地面運動，其x－t圖像如圖丙所示。若以地面為參考系，下列說法中正確的是（   ）A．猴子的運動軌跡為直線B．猴子在2 s內(nèi)做勻變速曲線運動C．t＝0時猴子的速度大小為8 m/sD．t＝2 s時猴子的加速度大小為4 m/s2【解析】猴子在豎直方向的運動為初速度vy＝8 m/s、加速度a＝－4 m/s2的勻減速直線運動，在水平方向的運動為速度vx＝－4 m/s的勻速直線運動，其初速度大小為v＝ m/s＝4 m/s，方向與合外力方向不在同一條直線上，故猴子做勻變速曲線運動，故選項B正確，選項A．C錯誤；t＝2 s時，ay＝－4 m/s2，ax＝0，則合加速度大小為4 m/s2，選項D正確。【答案】BD【方法總結(jié)】判斷合運動是直線運動，還是曲線運動，關(guān)鍵是看合速度與合加速度是否在一條直線上，而判斷合運動是否為勻變速運動，關(guān)鍵是看物體的合加速度或合外力是否恒定不變。知識點2  小船渡河問題分析設(shè)河的寬度為d，船在靜水中的速度為v船，水流的速度為v水，下面從兩個角度分析船渡河問題。1．渡河時間t（1）渡河時間t的大小取決于河岸的寬度d及船沿垂直河岸方向上的速度的大小。（2）若要渡河時間最短，只要使船頭垂直于河岸航行即可，由圖可知，此時t短＝，船渡河的位移x＝，位移方向滿足tan θ＝。2．渡河位移最短問題求解渡河位移最短問題，分為兩種情況：（1）若v水<v船，最短的位移為河寬d，此時渡河所用時間t＝，船頭與上游夾角滿足v船cos θ＝v水，如圖甲所示。甲             乙（2）若v水>v船，這時無論船頭指向什么方向，都無法使船垂直河岸渡河，即最短位移不可能等于河寬d，尋找最短位移的方法是：如圖乙所示，按水流速度和船在靜水中的速度大小的比例，先從出發(fā)點A開始作矢量v水，再以v水末端為圓心，v船為半徑畫圓弧，自出發(fā)點A向圓弧作切線為船位移最小時的合運動的方向。這時船頭與河岸夾角θ滿足cos θ＝，最短位移x短＝，過河時間t＝。【特別提醒】（1）求渡河的最短位移時，要先弄清v船與v水的大小關(guān)系，不要盲目地認(rèn)為渡河的最短位移一定等于河岸的寬度。（2）渡河時間與水流速度大小無關(guān)，僅與河寬以及船沿垂直河岸方向上的速度大小有關(guān)，而當(dāng)船頭與河岸垂直時渡河時間最短。例2 已知某船在靜水中的速度為v1＝4 m/s，現(xiàn)讓該船渡過某條河，假設(shè)這條河的兩岸是理想的平行線，河寬為d＝100 m，水流速度為v2＝3 m/s，方向與河岸平行，則（1）欲使船以最短時間渡河，航向怎樣？最短時間是多少？船發(fā)生的位移有多大？（2）欲使船以最小位移渡河，航向又怎樣？渡河所用時間是多少？（3）若水流速度為v′2＝5 m/s，船在靜水中的速度為v1＝4 m/s不變，船能否垂直河岸渡河？【解題探究】（1）什么情況下船以最短時間渡河？（2）什么情況下船以最短位移渡河？【解析】（1）由題意知，當(dāng)船在垂直于河岸方向上的分速度最大時，渡河所用時間最短，河水流速平行于河岸，不影響渡河時間，所以當(dāng)船頭垂直于河岸向?qū)Π抖珊訒r，所用時間最短，則最短時間為t＝＝ s＝25 s。如圖甲所示，當(dāng)船到達(dá)對岸時，船沿河流方向也發(fā)生了位移，由直角三角形的幾何知識，可得船的位移為l＝，由題意可得x＝v2t＝3×25 m＝75 m，代入得l＝125 m。（2）分析可知，當(dāng)船的實際速度方向垂直于河岸時，船的位移最小，因船在靜水中的速度為v1＝4 m/s，大于水流速度v2＝3 m/s，故可以使船的實際速度方向垂直于河岸。如圖乙所示，設(shè)船斜指向上游河對岸，且與河岸所成夾角為θ，則有v1cosθ＝v2，cosθ＝＝，θ＝arccos，故船頭斜指向上游河對岸，且與河岸所成的夾角為arccos，所用的時間為t′＝＝s＝ s。（3）當(dāng)水流速度v2＝5 m/s大于船在靜水中的速度v1＝4 m/s時，不論v1方向如何，其合速度方向總是偏向下游，故不能垂直河岸渡河。【答案】見解析知識點3  “關(guān)聯(lián)”速度問題例3  如圖所示，水平面上的小車向左運動，系在車后的輕繩繞過定滑輪，拉著質(zhì)量為m的物體上升。若小車以v1的速度做勻速直線運動，當(dāng)車后的繩與水平方向的夾角為θ時，物體的速度為v2，繩對物體的拉力為FT，則下列關(guān)系式正確的是（    ）A．v2＝v1   B．v2＝C．FT＝mg  D．FT>mg【解題探究】（1）小車向左運動產(chǎn)生的效果：一是滑輪左側(cè)的繩子變______；二是繩子繞滑輪發(fā)生了______。v1如何分解？（2）由于繩長不變，v2大小應(yīng)等于v1的哪個分量？【解析】如圖所示，將小車的速度v1向垂直輕繩和沿輕繩方向分解，則沿輕繩方向分解的速度v′＝v1cos θ，故物體的速度v2＝v1cos θ，A、B錯；由于角θ逐漸減小，cos θ變大，故v2逐漸變大，物體加速向上，處于超重狀態(tài)，FT>mg，C錯，D對。【答案】D【借題發(fā)揮】1．“關(guān)聯(lián)”速度在運動過程中，繩、桿等有長度的物體，其兩端點的速度通常是不一樣的，但兩端點的速度是有聯(lián)系的，我們稱之為“關(guān)聯(lián)”速度。如圖所示。2．規(guī)律（1）物體的實際運動是合運動，分速度的方向要按實際運動效果確定。（2）沿繩（或桿）方向的分速度大小相等。3．速度分解的方法（求解方法）為了解題方便，通常將物體的實際速度分解為垂直于繩（或桿）和平行于繩（或桿）的兩個分量，根據(jù)沿繩（或桿）方向的分速度大小相等列方程求解。【跟蹤訓(xùn)練】如圖所示，人在岸上以恒定速度v拉船，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為θ時，船的速度為（    ）A．vcos θ  B．C．v  D．vsin θ【解析】船的速度產(chǎn)生了兩個效果：一是使滑輪與船間的繩縮短，二是使繩繞滑輪順時針轉(zhuǎn)動，因此將船的速度按如圖所示進行分解，人拉繩行走的速度v＝v船cos θ，故v船＝，所以選項B正確。