








物理必修 第二冊2 運動的合成與分解教課內容課件ppt
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這是一份物理必修 第二冊2 運動的合成與分解教課內容課件ppt,共43頁。PPT課件主要包含了合運動,分運動,互不影響,平行四邊形,課堂回眸等內容,歡迎下載使用。
一、運動的獨立性1.合運動與分運動:如果一個物體同時參與_____運動,那么物體實際發(fā)生的運動就叫作那幾個運動的_______,那幾個運動就叫作這個實際運動的_______.2.運動的獨立性:一個物體同時參與幾個運動,各方向上的運動_________,各自獨立,都遵守各自相應的規(guī)律.
二、運動的合成與分解的方法【情境思考】 紅蠟塊在盛滿清水的玻璃管中勻速上升,同時讓玻璃管在水平方向上做勻加速直線運動,紅蠟塊實際上做什么運動?提示:勻加速曲線運動
1.運動的合成:由已知的分運動求_______的過程.2.運動的分解:由已知的合運動求_______的過程.3.運動的合成與分解實質:對物體的_____、加速度、位移等物理量進行合成與分解.4.運動的合成與分解遵從___________定則.(1)如果兩個分運動方向在同一直線上,求合運動時直接進行_____加減.(2)如果兩個分運動方向不在同一條直線上,而是成一定夾角,根據(jù)________________進行合成與分解.
知識點一 運動的合成與分解任務1 運動的合成與分解的方法1.合運動與分運動的分析:(1)合運動與分運動的關系.
(2)兩點注意.①物體實際運動的方向是合速度的方向.②只有同時進行的兩個分運動才能合成.
2.運動的合成與分解的方法:(1)平行四邊形定則:位移、速度、加速度都是矢量,因此運動的合成與分解遵循矢量運算法則,應用平行四邊形定則進行運動的合成與分解.如果各分運動互成角度,應用平行四邊形定則,運用作圖法、解直角三角形法等方法進行求解.(2)轉化為代數(shù)法:如果各分運動都在同一直線上,可以選取沿直線的某一方向作為正方向,與正方向相同的分運動取正值,與正方向相反的分運動取負值,把矢量的運算轉化為代數(shù)運算.
【問題探究】 情境:在軍事演習中,飛機常常一邊勻加速收攏繩索提升戰(zhàn)士,一邊沿著水平方向勻速飛行.討論:戰(zhàn)士的合速度的大小、合位移的大小如何計算?提示:合速度、合位移都可以應用平行四邊形定則計算.
【典例示范】【典例1】如圖所示,跳傘員在降落傘打開一段時間以后,在空中做勻速運動.若跳傘員在無風時豎直勻速下落,著地速度大小是4.0 m/s.當有正東方向吹來的風,風速大小是3.0 m/s時,跳傘員著地時的速度( )A.大小為5.0 m/s,方向偏西B.大小為5.0 m/s,方向偏東C.大小為7.0 m/s,方向偏西D.大小為7.0 m/s,方向偏東
【解析】選A.將跳傘員的速度分解,豎直分速度還是4 m/s,當水平分速度為3 m/s時,根據(jù)平行四邊形定則得,合速度為5 m/s,方向偏西,故A正確,B、C、D錯誤.故選A.
任務2 合運動的性質和軌跡的判斷方法1.合運動的性質判斷:
2.互成角度的兩個直線運動的合成:
3.兩點注意:(1)合運動的軌跡是否為曲線只看初速度與合外力(合加速度)是否共線.(2)合運動是勻變速還是變加速,只看合外力(合加速度)是否變化.
【典例示范】【典例2】如圖所示,在玻璃管內的水中有一紅蠟塊正在勻速上升,若紅蠟塊從A點勻速上升的同時,使玻璃管從AB位置水平向右做勻加速直線運動,則紅蠟塊實際運動的軌跡是圖中的( )A.直線P B.曲線QC.曲線RD.三條軌跡都有可能
【解析】選B.紅蠟塊參與了豎直方向的勻速直線運動和水平方向的勻加速直線運動這兩個分運動,實際運動的軌跡即是合運動的軌跡.由于它在任意一點的合速度方向是向上或斜向右上的,而合加速度就是水平方向的加速度,方向是水平向右的,合加速度和合速度之間有一定夾角,故軌跡是曲線.又因為物體做曲線運動的軌跡總向加速度方向偏折(或加速度方向總指向曲線的凹側),故選項B正確.
【素養(yǎng)訓練】1.在不計滑輪摩擦和繩子質量的條件下,當小車以速度v勻速向右運動到如圖所示位置時,物體P的速度為( ) A.v B.vcsθ C. D.vcs2 θ【解析】選B.根據(jù)小車的運動情況得出P的運動情況.繩子與水平方向的夾角為θ,將小車的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向,沿繩子方向的速度等于P的速度,根據(jù)平行四邊形定則得,vP=vcsθ,故B正確,A、C、D錯誤.
2如圖所示,在光滑水平面上有兩條互相平行的直線l1、l2,AB是兩條直線的垂線,其中A點在直線l1上,B、C兩點在直線l2上.一個物體沿直線l1以確定的速度勻速向右運動,如果物體要從A點運動到C點,圖中1、2、3為可能的路徑,則可以使物體通過A點時( )A.獲得由A指向B的任意瞬時速度,物體的路徑是2B.獲得由A指向B的確定瞬時速度,物體的路徑是2C.持續(xù)受到平行AB的任意大小的恒力,物體的路徑可能是1D.持續(xù)受到平行AB的確定大小的恒力,物體的路徑可能是3
【解析】選B.物體獲得由A指向B的任意瞬時速度時,由運動的合成可知,物體的運動路徑是直線,但不一定是路徑2,只有該瞬時速度為某確定值時,物體的路徑才是2,故A錯誤,B正確;物體持續(xù)受到平行AB的任意大小的恒力時,物體做曲線運動,且運動路徑彎向恒力方向,但物體不一定會經(jīng)過C點,且路徑一定不會是路徑3,當該恒力為某確定值時,初速度方向與合加速度方向相互垂直,物體的路徑可能為1,故C、D錯誤.
知識點二 小船渡河問題1.渡河時間最短:若要渡河時間最短,由于水流速度始終沿河道方向,不可能提供指向河對岸的分速度,因此只要使船頭垂直于河岸航行即可.由圖可知,此時t短= ,船渡河的位移s= ,位移方向滿足tan θ= .
2.渡河位移最短:求解渡河位移最短問題,分為兩種情況:(1)若v水v船,這時無論船頭指向什么方向,都無法使船垂直河岸渡河,即最短位移不可能等于河寬d,尋找最短位移的方法如圖所示,按水流速度和船靜水速度大小的比例,先從出發(fā)點A開始作矢量v水,再以v水末端為圓心,v船為半徑畫圓弧,自出發(fā)點A向圓弧作切線為船位移最小時的合運動的方向.這時船頭與河岸夾角θ滿足cs θ= ,最短位移s短= ,即v船⊥v合時位移最短,過河時間t=
【問題探究】一條勻速前進的船要過河,怎樣使小船渡河時間最短? 提示:船頭垂直于河岸渡河時間最短.
【典例示范】 【典例】甲船以v甲的船速用最短的時間橫渡過河,乙船以v乙的船速從同一地點以最短的航程過河,兩船軌跡恰好重合(設河水速度保持不變),則兩船過河所用的時間之比為( )A.v甲∶v乙 B.v乙∶v甲C. D.
【解析】選C.要使甲船以最短時間過河,則甲船的船頭應是垂直河岸,要使乙船以最短的航程過河而又和甲船的軌跡重合,v乙必和軌跡垂直,如圖所示.從已知條件和圖中的幾何關系可得到t甲= ,t乙= ,而v水= cs θ,v乙=v甲cs θ,聯(lián)立可得到t甲∶t乙= ,故C項正確.
【素養(yǎng)訓練】 1.(多選)已知河水自西向東流動,流速為v1,小船在靜水中的速度為v2,且v2>v1,用小箭頭表示船頭的指向及小船在不同時刻的位置,虛線表示小船過河的路徑,則圖中可能正確的是( ) 【解析】選C、D.小船的路徑應沿合速度方向,不可能與船頭指向相同,故A、B錯誤,C、D正確.
2.一只小船渡河,運動軌跡如圖所示.水流速度各處相同且恒定不變,方向平行于河岸;小船相對于靜水分別做勻加速、勻減速、勻速直線運動,船的初速度v0大小均相同,方向垂直于河岸,且船在渡河過程中船頭方向始終不變.由此可以確定船( )A.沿三條不同路徑渡河的時間相同B.沿AB軌跡渡河所用的時間最短C.沿AC軌跡船到達對岸的速度最小D.沿AD軌跡運動時,船在垂直于河岸方向做勻減速直線運動
【解析】選D.船沿著船頭指向方向做勻加速直線運動的同時還要隨著水流一起運動;曲線運動的加速度指向軌跡的內側,故AC軌跡船相對于靜水沿v0方向做勻加速運動,AB軌跡船相對于靜水沿v0方向做勻速運動,AD軌跡船相對于靜水沿v0方向做勻減速運動; 船相對于水的初速度大小均相同,方向垂直于河岸,因運動的性質不同,則渡河時間也不同,故A錯誤; 沿AB軌跡,船做勻速直線運動,則渡河所用的時間大于沿AC軌跡運動渡河時間,故B錯誤; 沿AC軌跡,船是勻加速運動,則船到達對岸的速度最大,故C錯誤; 當沿AD軌跡運動時,加速度方向與船在靜水中的速度方向相反,因此船相對于水做勻減速直線運動,故D正確.
【加固訓練】 一艘船的船頭始終正對河岸方向行駛,如圖所示.已知船在靜水中行駛的速度為v1,水流速度為v2,河寬為d.則下列判斷正確的是( )A.船渡河時間為 B.船渡河時間為 C.船渡河過程被沖到下游的距離為 ·dD.船渡河過程被沖到下游的距離為 ·d【解析】選C.小船正對河岸運動,渡河最短時間t= ,沿河岸運動的位移s2=v2t= ·d,故A、B、D錯誤,C正確.
【拓展例題】考查內容:運動分解的實際應用【典例】如圖,人沿平直的河岸以速度v行走,且通過不可伸長的繩拖船,船沿繩的方向行進,此過程中繩始終與水面平行.當繩與河岸的夾角為α時,船的速率為( ) A.vsinα B. C.vcs αD.
【解析】選C.把人的速度v沿著繩子方向和垂直于繩子方向分解,如圖所示.其中v1=vcs α,所以船的速度等于vcs α.因此C選項正確.
1.如圖所示,某人游珠江,他以一定速度面部始終垂直江岸向對岸游去.江中各處水流速度相等,他游過的路程、過江所用的時間與水速的關系是( )A.水速大時,路程長,時間長B.水速大時,路程長,時間短C.水速大時,路程長,時間不變D.路程、時間與水速無關【解析】選C.人在游泳過江時,渡江方向的速度不受水流速度的影響,因此渡江時間不變,水速越大,水平方向的位移越大,則合位移越大,即路程越大,因此C正確,A、B、D錯誤.
2.如圖所示,一鐵球用細線懸掛于天花板上,靜止垂在桌子的邊緣, 細線穿過一光盤的中間孔,手推光盤在桌面上平移, 光盤帶動細線緊貼著桌子的邊緣以水平速度v勻速運動,當光盤由A位置運動到圖中虛線所示的B位置時,細線與豎直方向的夾角為θ,此時鐵球( ) A.豎直方向速度大小為vcsθB.豎直方向速度大小為vsinθC.豎直方向速度大小為vtanθD.相對于地面速度大小為v
【解析】選B.線與光盤交點參與兩個運動,一是逆著線的方向運動,二是垂直線的方向運動,則合運動的速度大小為v,由數(shù)學三角函數(shù)關系,則有:v球=v線=vsinθ,而線的速度的大小,即為鐵球上升的速度大小,故B正確,A、C錯誤;鐵球相對于地面速度大小為v′= ,故D錯誤.
3.如圖所示,一條小船位于200 m寬的河正中A點處,從這里向下游100 m處有一危險區(qū),當時水流速度為4 m/s,為了使小船避開危險區(qū)沿直線到達對岸,小船在靜水中的速度至少是 ( ) A. m/s B. m/sC.2 m/sD.4 m/s
【解析】選A.小船的運動軌跡如圖所示 ,其中v1為船速,v2為水流速,d為河寬的一半,x為到達危險區(qū)的距離,由此可以求出船在靜水中最小速度為 m/s,故A正確.
4.質量m=2 kg的物體在光滑水平面上運動,其分速度vx和vy隨時間變化的圖線如圖甲、乙所示,求: (1)物體所受的合力.(2)物體的初速度.(3)t=8 s時物體的速度.
【解析】(1)由圖像乙可知物體的加速度:a= m/s2=0.5 m/s2,由牛頓第二定律:F=ma=2×0.5 N=1 N;方向沿y軸正方向(2)由圖像甲可知物體的初速度:v0=vx=3 m/s,方向沿x軸正向.(3)t=8 s末,vx=3 m/s,vy=4 m/s,所以物體速度為:v= =5 m/s,方向與x軸夾角α,sinα=0.8,所以α=53°答案:(1)1 N,沿y軸正方向 (2)3 m/s,沿x軸正方向(3)5 m/s,與x軸正方向夾角為53°
5.如圖所示,質量m=2.0 kg的物體在水平外力的作用下在水平面上運動,已知物體運動過程中的坐標與時間的關系為 ,g取10 m/s2,根據(jù)以上條件,求:(1)t=10 s時刻物體的位置坐標.(2)t=10 s時刻物體的速度和加速度的大小與方向.
【解析】(1)由于物體運動過程中的坐標與時間的關系為 代入t=10 s,可得:x=3.0t=3.0×10 m=30 my=0.2t2=0.2×102 m=20 m即t=10 s時刻物體的位置坐標為(30,20).
(2)由物體運動過程中的坐標與時間的關系式 比較物體在兩個方向的運動學公式 可求得:v0=3.0 m/s,a=0.4 m/s2物體在x軸方向做勻速直線運動,在y軸方向做勻加速直線運動,a=0.4 m/s2,沿y軸正方向.當t=10 s時,
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