（河南卷）中考數(shù)學(xué)第三次模擬考試（2份，原卷版+解析版）

這是一份（河南卷）中考數(shù)學(xué)第三次模擬考試（2份，原卷版+解析版），文件包含河南卷中考數(shù)學(xué)第三次模擬考試全解全析doc、河南卷中考數(shù)學(xué)第三次模擬考試考試版doc等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共18頁， 歡迎下載使用。
（本卷共23小題，滿分120分，考試用時(shí)100分鐘）
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。
3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
5．考試范圍：中考全部?jī)?nèi)容。
第Ⅰ卷（選擇題，共30分）
一、選擇題（本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1．的倒數(shù)是
A．B．C．D．
2．人體中樞神經(jīng)系統(tǒng)中約含有1千億個(gè)神經(jīng)元，某種神經(jīng)元的直徑約為62微米微米米）．將62微米用科學(xué)記數(shù)法表示為
A．米B．米C．米D．米
3．如圖所示的幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖中有兩個(gè)視圖是相同的，則相同的視圖是
A．B．C．D．
4．下列計(jì)算正確的是
A．B．
C．D．
5．如圖，已知，，，則的大小為
A．B．C．D．
6．一元二次方程的根的情況為
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D．無實(shí)數(shù)根
7．某十字路口交通信號(hào)燈時(shí)間的設(shè)置是紅燈亮，綠燈亮，黃燈亮．當(dāng)一人駕車通過該路口時(shí)，他遇到紅燈的概率是
A．B．C．D．
8．如圖，在的邊上任取兩點(diǎn)，，過作的平行線交于，過作的平行線交于．若，則的值為
A．B．C．2D．3
9．如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為6的正方形，點(diǎn)在邊上，，過點(diǎn)作，分別交、于點(diǎn)、，、分別是、的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)是
A．B．C．D．5
10．如圖，矩形的頂點(diǎn)，，與軸負(fù)半軸的夾角為，若矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)，則第2021秒時(shí)，矩形的對(duì)角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）
二、填空題（本大題有5個(gè)小題，每小題3分，共15分）
11．寫出一個(gè)大于且小于的整數(shù) ．
12．若代數(shù)式的值是4，則代數(shù)式的值為 ．
13．甲、乙、丙、丁4位同學(xué)5次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表所示．如果從這4位同學(xué)中選出1位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，那么應(yīng)選 （填“甲”“乙”“丙”或“丁” 去．
14．如圖，在中，，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△，點(diǎn)經(jīng)過的路徑為弧，若，，則圖中陰影部分的面積為 ．
15．如圖，中，，，，是上的動(dòng)點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接．
（1）點(diǎn)到的最短距離是 ；
（2）的最小值是 ．
三、（本大題共8小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步理）
16．（10分）（1）計(jì)算：；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
17．（9分）某校舉行“衢州有禮八個(gè)一”知識(shí)問答競(jìng)賽．每班選20名同學(xué)參加比賽，根據(jù)答對(duì)的題目數(shù)量，得分等級(jí)分為5分，4分，3分，2分，學(xué)校將八年級(jí)甲班和乙班的成績(jī)整理并繪制成統(tǒng)計(jì)圖．
（1）請(qǐng)把甲班知識(shí)問答成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）通過統(tǒng)計(jì)得到如表，請(qǐng)求出表中數(shù)據(jù)，的值．
（3）根據(jù)（2）的結(jié)果，你認(rèn)為甲，乙兩班哪個(gè)班級(jí)成績(jī)更好？寫出你的理由．
18．（9分）安徽滁州瑯琊山會(huì)峰閣更名為瑯琊閣，如圖①是懸掛著巨大匾額的瑯琊閣，如圖②，線段是懸掛在墻壁上的匾額的截面示意圖．已知米，，從水平地面點(diǎn)處看點(diǎn)，仰角，從點(diǎn)處看點(diǎn)，仰角，且米，求匾額懸掛的高度的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，，
19．（9分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）結(jié)合圖象，直接寫出不等式的解集： ；
（3）在反比例函數(shù)圖象上，找出兩點(diǎn)、，使以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出這個(gè)平行四邊形的面積是 ．
20．（9分）如圖，在中，，為的直徑，為上任意一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，過作交的延長(zhǎng)線于，連接．
（1）求證：；
（2）填空：①當(dāng) 時(shí)，四邊形是正方形．
②若四邊形的面積為6，則的長(zhǎng)為 ．
21．（9分）某商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)2件甲商品和1件乙商品共需100元，購(gòu)進(jìn)3件甲商品和2件乙商品共需180元．
（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）若商店以40元每件出售甲商品，90元每件出售乙商品，現(xiàn)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，且甲商品的數(shù)量不少于乙商品數(shù)量的3倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并求出最大利潤(rùn)．
22．（10分）如圖，在中，，按如下步驟作圖：
①分別以和點(diǎn)為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于、兩點(diǎn)；
②作直線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)；
③連接．
請(qǐng)根據(jù)以上材料回答下列問題：
（1）圖中所作的直線是線段的 線；
（2）若，則 ；
（3）利用（1）中的結(jié)論解決問題：若，，求的周長(zhǎng)．
23．（10分）如圖，拋物線交軸于，兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．直線經(jīng)過點(diǎn)，．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對(duì)稱軸直線與直線相交于點(diǎn)，連接，，判定的形狀，并說明理由；
（3）在直線上是否存在點(diǎn)，使與直線的夾角等于的2倍？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
甲
乙
丙
丁
平均分
85
90
90
85
方差
50
42
50
42
班級(jí)
平均數(shù)（分
中位數(shù)（分
眾數(shù)（分
甲班
4
4
乙班
3.6
3.5