2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試（華東師大版）基礎(chǔ)卷二

這是一份2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試（華東師大版）基礎(chǔ)卷二，共14頁。

1．（本題3分）如圖，能推斷的是（ ）

B．
C． D．
2．（本題3分）下列式子中：，0，，，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（ ）
A．1個(gè)B．2C．3個(gè)D．4個(gè)
3．（本題3分）在下列生活實(shí)際問題中，最適合使用0.6回答的是（ ）．
A．課室中書桌的長度是多少米？B．珠穆朗瑪峰大約高多少米？
C．一個(gè)書包價(jià)格是多少元？D．白云湖的面積是多少平方米？
4．（本題3分）如圖，直線，和分別為直線與直線和相交所成的角．如果，那么的度數(shù)為（ ）

A．B．C．D．
5．（本題3分）時(shí)針從上午8時(shí)開始沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，此時(shí)是（ ）．
A．9時(shí)B．9時(shí)30分C．10時(shí)D．10時(shí)30分
6．（本題3分）如圖是一個(gè)幾何體的平面展開圖，則這個(gè)幾何體是（ ）

A．B．C．D．
7．（本題3分）若單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，則的值為（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．（本題3分）下列各組數(shù)中，相等的一組是（ ）
A．與B．與
C．與D．與
9．（本題3分）是人工智能研究實(shí)驗(yàn)室新推出的一種由人工智能技術(shù)驅(qū)動(dòng)的自然語言處理工具，的背后離不開大模型、大數(shù)據(jù)、大算力，其技術(shù)底座有著多達(dá)1750億個(gè)模型參數(shù)，數(shù)據(jù)1750億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A．B．C．D．
10．（本題3分）如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形．若拿掉邊長2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長為（ ）

A．3a+2bB．3a+4bC．6a+2bD．6a+4b

11．（本題3分）如圖，，垂足為C，若，則點(diǎn)A到的距離為 ．

12．（本題3分）已知，則的補(bǔ)角等于 ．
13．（本題3分）在一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)中（如圖），當(dāng)輸入時(shí)，輸出的值是 ．

14．（本題3分）在2022年卡塔爾世界杯的一場小組賽中，阿根廷球員梅西破門．這粒進(jìn)球的速度高達(dá)每小時(shí)122000米，數(shù)據(jù)122000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
15．（本題3分）如圖所示，圖中共有 個(gè)三角形．

16．（本題3分）如圖，已知，，C是的中點(diǎn)，則 ．

17．（本題3分）已知,利用等式性質(zhì)可得 ．
18．（本題3分）規(guī)定：若，則，則根據(jù)此規(guī)定， ．

19．（本題8分）計(jì)算：
(1) (2)



20．（本題8分）計(jì)算．
(1) (2)



21．（本題10分）如圖，已知四點(diǎn)A，B，C，D．

(1)畫直線和射線，相交于點(diǎn)E；
(2)連接，線段相交于點(diǎn)P；
(3)線段BD上的所有點(diǎn)中，到點(diǎn)A，C距離之和最短的是點(diǎn) ，應(yīng)用的數(shù)學(xué)道理為 ．


22．（本題10分）如圖，直線，交于點(diǎn)，，是直角，平分，求的度數(shù)．


23．（本題10分）如圖，和都是直角．

(1)與的大小關(guān)系是__________．
(2)若，求的度數(shù)．
(3)若，請用表示出的度數(shù)．




24．（本題10分）已知m，n互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，x的絕對值等于3，求的值．
25．（本題10分）已知：，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上．

(1)如圖，，．
①若，求的度數(shù)．
②試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．
(2)如圖，平分，平分，試探究與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
評卷人
得分
一、單選題（共30分）
評卷人
得分
二、填空題（共24分）
評卷人
得分
三、計(jì)算題（共16分）
評卷人
得分
四、作圖題（共10分）
評卷人
得分
五、證明題（共10分）
評卷人
得分
六、問答題（共30分）
參考答案：
1．B
【分析】本題主要考查平行線的判定，“同位角相等，兩直線平行”，“同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行”，“內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行”，直接根據(jù)判定定理判定即可．
【詳解】解：A、∵，
∴，不能推出；
B、，
∴，故本選項(xiàng)B正確；
C、∵，
∴，
∴，不能推出；
D、∵，
∴，不能推出；
故選：B．
2．C
【分析】本題主要考查單項(xiàng)式的定義．由題意根據(jù)單項(xiàng)式的定義即數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式進(jìn)行分析即可．
【詳解】解：，0，，，其中，0，是單項(xiàng)式，共計(jì)3個(gè)，
故選：C．
3．A
【分析】估計(jì)0.6米，0.6元，0.6平方米的大小，對各選項(xiàng)結(jié)合實(shí)際即可作出判斷．
【詳解】A．教室中書桌的長度是0.6米，比較符合實(shí)際，符合題意；
B．珠穆朗瑪峰大約高0.6米，不符合實(shí)際，不符合題意；
C．一個(gè)書包價(jià)格是0.6元，不符合實(shí)際，不符合題意；
D．白云湖的面積是0.6平方米，不符合實(shí)際，不符合題意．
故選：A
【點(diǎn)睛】本題考查對基本單位的認(rèn)識，理解題意并結(jié)合實(shí)際是解題的關(guān)鍵．
4．A
【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義，根據(jù)兩直線平行，同位角相等得到，再由鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得．
【詳解】解：∵，，
∴，
∵，
∴，
故選A．

5．C
【分析】此題主要考查了生活中的旋轉(zhuǎn)．熟練掌握旋轉(zhuǎn)的定義以及時(shí)鐘一大格的角度是解題的關(guān)鍵．旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)．點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角，如果圖形上的點(diǎn)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)．
根據(jù)時(shí)鐘一大格是即可解答．
【詳解】解：由題意得：時(shí)針從上午8時(shí)開始沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，
時(shí)鐘一大格一小時(shí)是，
，
時(shí)鐘的時(shí)針旋轉(zhuǎn)了兩大格即2小時(shí)，從上午的8時(shí)到上午10時(shí)，
故選：C．
6．A
【分析】本題主要考查幾何體的展開圖，觀察所給平面展開圖即可選擇．
【詳解】解：由題圖知，該平面展開圖是由一個(gè)扇形和一個(gè)圓組成，
由圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，地面是一個(gè)圓，
可知該幾何體是圓錐．
故選：A．
7．D
【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握“所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)”．
【詳解】解：∵單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，
∴，，
解得：，，
∴．
故選：D．
8．C
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘方計(jì)算，化簡絕對值和多重符號，根據(jù)有理數(shù)的乘方計(jì)算法則，化簡絕對值和化簡多重符號的方法計(jì)算出每個(gè)選項(xiàng)中的兩個(gè)數(shù)即可得到答案．
【詳解】解：A、與不相等，不符合題意；
B、與不相等，不符合題意；
C、與相等，符合題意；
D、與不相等，不符合題意；
故選：C．
9．B
【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，為整數(shù)，確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時(shí)，是正整數(shù)，由此進(jìn)行求解即可得到答案．熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：億．
故選：B．
10．A
【分析】根據(jù)這塊矩形較長的邊長＝邊長為3a的正方形的邊長－邊長為2b的小正方形的邊長＋邊長為2b的小正方形的邊長的2倍代入數(shù)據(jù)即可.
【詳解】依題意有：3a﹣2b+2b×2=3a﹣2b+4b=3a+2b．
故這塊矩形較長的邊長為3a+2b．故選A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形、正方形和整式的運(yùn)算，熟讀題目，理解題意，清楚題中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.
11．4
【分析】本題考查點(diǎn)到直線的距離，此題關(guān)鍵是理解點(diǎn)A到BC的距離是從點(diǎn)A向BC作垂線，所得的垂線段．根據(jù)點(diǎn)到直線的距離即可判斷．
【詳解】解：∵，垂足為C．
∴點(diǎn)A到的距離，即.
故答案為：4
12．
【分析】本題主要考查了補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．再根據(jù)定義求解即可．
【詳解】解：的補(bǔ)角等于：，
故答案為：．
13．
【分析】本題考查了求代數(shù)式的值．把x的值代入相應(yīng)的代數(shù)式，可得答案．
【詳解】解：將代入，得
，
故答案為：．
14．
【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．據(jù)此即可求解．
【詳解】解：，
故答案為：．
15．6
【分析】分別找出圖中的三角形即可．
【詳解】如圖所示，

三角形有：，，，，，．
∴圖中共有6個(gè)三角形．
故答案為：6．
【點(diǎn)睛】考查了三角形的識別，解題關(guān)鍵是要細(xì)心、仔細(xì)的數(shù)出三角形的個(gè)數(shù)．
16．
【分析】本題主要考查了求兩點(diǎn)之間的距離和線段的中點(diǎn)．根據(jù)已知條件求出的值，繼而求出的值．
【詳解】解：∵，
∴．
∴，
∵C是的中點(diǎn)，
∴，
∴，
故答案為：．
17．12
【分析】本題考查了等式的性質(zhì)，代數(shù)式的求值，正確變形是解題的關(guān)鍵．
【詳解】∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案為：12．
18．
【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方的應(yīng)用，根據(jù)題意直接計(jì)算即可求解．理解新定義結(jié)合有理數(shù)乘方運(yùn)算法則計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：由題意得：
，
；
故答案為：．
19．(1)
(2)

【分析】本題主要考查整式的加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
（1）直接去括號，然后合并同類項(xiàng)即可；
（2）直接去括號，然后合并同類項(xiàng)即可．
【詳解】（1）解：原式，
；
（2）解：原式，
．
20．(1)1;
(2)

【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．
（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；
（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除法可以解答本題．
【詳解】（1）解：
（2）解：
21．(1)見解析
(2)見解析
(3)P；兩點(diǎn)之間，線段最短

【分析】本題考查了直線，射線的特征，兩點(diǎn)之間線段最短，熟練掌握各知識點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)直線和射線的特征畫圖即可；
（2）用線段連接即可；
（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解答即可．
【詳解】（1）如圖，直線和射線即為所求，

（2）如圖，線段，點(diǎn)P即為所求；
（3）線段BD上的所有點(diǎn)中，到點(diǎn)A，C距離之和最短的是點(diǎn)P，應(yīng)用的數(shù)學(xué)道理為兩點(diǎn)之間，線段最短．
故答案為：P；兩點(diǎn)之間，線段最短．
22．
【分析】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義和角平分線的定義，掌握角平分線的定義、鄰補(bǔ)角之和等于是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)鄰補(bǔ)角和角平分線的定義求出的度數(shù)，再根據(jù)是直角求出的度數(shù)，最后根據(jù)角的和差關(guān)系求出的度數(shù)即可．
【詳解】解：直線、相交于點(diǎn)，
，
，
，
平分，
，
是直角，
，
．
23．(1)
(2)
(3)

【分析】本題主要考查了幾何圖形中角度的計(jì)算，正確理解角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)直角的度數(shù)是90度得到，再根據(jù)角度之間的關(guān)系即可得到；
（2）根據(jù)直角的度數(shù)是90度得到，則，由此可得；
（3）仿照（2）求解即可．
【詳解】（1）解：∵和都是直角，
∴，
∴，
∴，
故答案為：；
（2）解：∵和都是直角，
∴，
∵，
∴，
∴；
（3）解：∵和都是直角，
∴，
∵，
∴，
∴．
24．或
【分析】本題主要考查了相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值，求代數(shù)式的值．先根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的性質(zhì)可得，，，再代入，即可求解．
【詳解】解：因?yàn)閙，n互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，x的絕對值等于3，
所以，，，
當(dāng)時(shí)，
原式
；
當(dāng)時(shí)，
原式
．
綜上所述：的值為或．
25．(1)①；②，理由見解析
(2)，理由見解析

【分析】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義等知識．
（1）①根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得的度數(shù)；②說明，可證；
（2）由平分，得，由平分，得，則，從而證明結(jié)論．
【詳解】（1）①，，

，
，
，
，
，
；
②，理由如下：
，
，
，，，，
，
（2），理由如下：
平分，
，
平分，
，
，
即，
，
，
．