2023-2024學年七年級上學期數(shù)學期末考試（京改版）基礎(chǔ)卷二

這是一份2023-2024學年七年級上學期數(shù)學期末考試（京改版）基礎(chǔ)卷二，共14頁。

1．（本題3分）麒麟?yún)^(qū)是云南省曲靖市政府所在地，位于云南省東部，滇東高原中部，南盤江上游，截止2018年末麒麟?yún)^(qū)有常住人口約76萬人，76萬這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為( )
A．0.76×106B．7.6×105C．76×104D．7.6×106
2．（本題3分）下列各式的計算結(jié)果中，正確的是（ ）
A．﹣3﹣（﹣3）=﹣6B．﹣3+4=﹣1
C．2×（﹣4）+1=7D．（﹣2）3﹣1=﹣9
3．（本題3分）連續(xù)8個1相乘的相反數(shù)是（ ）
A．﹣（1×8）B．﹣1×8C．﹣18D．（﹣1）8
4．（本題3分）關(guān)于的方程無解，則是 （ ）．
A．正數(shù)B．非正數(shù)C．負數(shù)D．非負數(shù)
5．（本題3分）若單項式與單項式的和是，則m、n的關(guān)系是( )．
A．m＝nB．m＝2nC．m＝3nD．不能確定
6．（本題3分）下列代數(shù)式：a+2b，，，，0中，整式的個數(shù)是（ ）
A．2個B．3個C．4個D．5個
7．（本題3分）如圖，直線AB和CD相交于O點，且OE⊥AB，若∠AOD=140°，則∠COE為（ ）

A．40°B．50°C．60°D．30°
8．（本題3分）在直線L上依次取三點M,N,P, 已知MN=5,NP=3, Q是線段的中點，則線段QN的長度是（ ）
A．1B．1.5C．2.5D．4
9．（本題3分）經(jīng)過平面內(nèi)一點P，畫∠AOB兩邊垂線段畫法正確的是（ ）
A．B．
C．D．
10．（本題3分）3x﹣12的值與-互為倒數(shù)，則x的值為（ ）
A．3B．﹣3C．5D．﹣5

11．（本題3分）據(jù)媒體公布，我國國防科技大學研制的“天河二號”以每秒3386×1013次的浮點運算速度第五次蟬聯(lián)冠軍，已知3386×1013的結(jié)果近似為3430000，用科學記數(shù)法把近似數(shù)3430000表示成a×10n的形式，則n的值是 ．
12．（本題3分）-3的平方是 ．
13．（本題3分）兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是．水流的速度是，兩小時后甲船比乙船多航行 千米．(用含a的代數(shù)式表示）．
14．（本題3分）如圖所示，∠AOC與∠BOD都是直角，且∠AOB：∠AOD＝2：11，則∠AOB＝ ．

15．（本題3分）如圖，直線AB，CD，EF相交于點O，則圖中對頂角共有 對．

16．（本題3分）如圖，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝18°，則∠AOB的度數(shù)為 ．

17．（本題3分）已知a，b，c在數(shù)軸上的對應點如圖所示，化簡結(jié)果為 ．


18．（本題8分）計算：
(1) (2)


19．（本題8分）計算：
(1)； (2)．


20．（本題8分）解下列方程：
(1)6－4(x＋2)＝3(x－3); (2)－＝1.







（本題8分）小明的練習冊上有一道方程題，其中一個數(shù)字被墨汁污染了，成為，他翻看了書后的答案，知道了這個方程的解是，于是他把被污染了的數(shù)字求出來了，請你把小明的計算過程寫出來．



22．（本題8分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE把分成兩部分；
（1）直接寫出圖中的對頂角為 ，的鄰補角為 ；
（2）若，且，求的度數(shù).


23．（本題8分）如圖，AB∥CD，直線F分別與AB、CD交于點G，H，GM⊥EF，HN⊥EF，交AB于點N，∠1=50°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）求∠HNG的度數(shù)．




24．（本題9分）如圖，AB與CD交于點O，OM為射線．
(1)寫出∠BOD的對頂角；
(2)寫出∠BOD與∠COM的鄰補角；
(3)已知∠AOC＝70°，∠BOM＝80°，求∠DOM和∠AOM的度數(shù)．


25．（本題12分）如圖，已知四點A、B、C、D
（1）請按下列要求畫出圖形：①畫直線AB，射線CB；②取線段AB的中點E，連接DE并延長與射線CB交于點O．
（2）在（1）所畫的圖形中，若AB=4，BE=BC=OB，求OC的長．

評卷人
得分
一、單選題（共30分）
評卷人
得分
二、填空題（共21分）
評卷人
得分
三、計算題（共24分）
評卷人
得分
四、問答題（共33分）
評卷人
得分
五、作圖題（共12分）
參考答案：
1．B
【詳解】76萬＝7.6×105.
故選B.
【點睛】本題考查科學記數(shù)法，其形式為：a×10n（1≤a＜10，n為正整數(shù)）.
2．D
【分析】利用有理數(shù)的加減運算法則對四個選項一一判斷即可．
【詳解】A．﹣3﹣（﹣3）=﹣3+3=0，此選項錯誤；
B．﹣3+4=1，此選項錯誤；
C．2×（﹣4）+1=﹣8+1=﹣7，此選項錯誤；
D．（﹣2）3﹣1=﹣8﹣1=﹣9，此選項正確．
故選D．
【點睛】本題主要考查有理數(shù)的加減乘除運算法則以及有理數(shù)的乘方運算，需要注意的是去括號的時候，如果括號前面是減號，那么括號里面的加減號要改變．
3．C
【分析】先計算連續(xù)8個1相乘的積寫成冪的形式，再求出其相反數(shù)即可．
【詳解】1×1×1×1×1×1×1×1=18
18的相反數(shù)為﹣18．
故選C．
【點睛】本題主要考查乘方的意義與相反數(shù)的意義，認真觀察分析是解題的關(guān)鍵．
4．B
【分析】根據(jù)方程無解得到，可得，得到即可求解．
【詳解】解：原方程可化為：，
只有時原方程才無解，可得
所以，
因為
所以
即是非正數(shù)
故選：B．
【點睛】本題考查了一元一次方程的解，注意形如的方程無解，則；解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出相應的式子．
5．C
【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，且相應字母的指數(shù)也相同的單項式為同類項，解答即可．
【詳解】解：由同類項的定義可知，，得．
故選：C．
【點睛】本題考查了同類項，熟記定義是解本題的關(guān)鍵．
6．C
【分析】根據(jù)單項式與多項式統(tǒng)稱為整式依次進行判斷即可．
【詳解】根據(jù)單項式與多項式得定義可得：，，，0均為整式，
為分式．
故選：C．
【點睛】題目主要考查整式的分類包括多項式和單項式，理解定義是解題關(guān)鍵．
7．B
【分析】直接利用鄰補角的定義結(jié)合垂線的定義進而得出答案．
【詳解】∵∠AOD=140°，
∴∠BOD=∠AOC=40°，
∵OE⊥AB，
∴∠COE=90°-40°=50°．
故選B．
【點睛】主要考查了鄰補角和垂線的定義，正確得出∠AOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．
8．A
【詳解】試題分析：根據(jù)題意可得：MP=MN+NP=8，根據(jù)中點的性質(zhì)可得：MQ=MP=4，則QN=MN-MQ=5-4=1，故選擇A．
9．B
【分析】根據(jù)垂線的定義解答即可．
【詳解】觀察各選項，過平面內(nèi)一點P畫∠AOB兩邊垂線段畫法正確的是B選項圖形．
故選B．
【點睛】本題考查了垂線，是基礎(chǔ)題，熟記垂線的定義并準確識圖是解題的關(guān)鍵．
10．A
【分析】運用互為倒數(shù)的乘積為1列方程求出x的值.
【詳解】解：
∵3x－12與－ 互為倒數(shù)，∴－ (3x－12)＝1，解方程得x＝3.
故答案為A
【點睛】本題考查互為倒數(shù)的乘積為1.，熟悉掌握即可,
11．6
【分析】直接利用科學記數(shù)法的表示方法分析得出n的值．
【詳解】3430000=3.43×106，
則n=6．
故答案為6．
【點睛】考查了用科學記數(shù)法表示數(shù)，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．
12．9
【詳解】解：．故答案為9．
13．
【分析】本題考查了一元一次方程的實際應用，解題關(guān)鍵是“甲船順水速度為，乙船逆水速度為”用甲船的航行路程減乙船航行的路程即可求解．
【詳解】解：甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是，
甲船順水速度為，乙船逆水速度為，
兩小時后甲船航行的路程為：，
兩小時后乙船航行的路程為：，
兩小時后甲船比乙船多航行：，
，
兩小時后甲船比乙船多航行千米．
14．20°
【分析】由∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD知∠AOB=∠COD，設(shè)∠AOB=2α，則∠AOD=11α，故∠AOB+∠BOC=5α=90°，解得α即可．
【詳解】解：∵∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD，
∴∠AOB=∠COD，
設(shè)∠AOB=2α，
∵∠AOB：∠AOD=2：11，
∴∠AOB+∠BOC=9α=90°，
解得α=10°，
∴∠AOB=20°．
故答案為20°．
【點睛】此題主要考查了角的計算以及余角和補角，正確表示出各角度數(shù)是解題關(guān)鍵．
15．6
【分析】如果一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線,且這兩個角有公共頂點,那么這兩個角是對頂角,根據(jù)對頂角的定義進行求解.
【詳解】因為一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線,且這兩個角有公共頂點,那么這兩個角是對頂角,
所以圖中∠AOC和∠BOD對頂角, ∠AOE和∠BOF對頂角, ∠EOC和∠FOD對頂角,
∠AOF和∠BOE對頂角, ∠AOD和∠BOC對頂角, ∠FOC和∠EOD對頂角,共6對,故答案為:6.
【點睛】本題主要考查對頂角的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握對頂角的定義.
16．108°
【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠AOD=∠AOB,又因∠COB=2∠AOC，可得∠AOC =∠AOB，所以∠COD=∠AOD-∠AOC=∠AOB-∠AOB=∠AOB，即可得出答案．
【詳解】∵∠COB=2∠AOC，
∴∠AOC =∠AOB，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=∠AOB，
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=∠AOB-∠AOB=∠AOB，
∵∠COD=18?,
∴∠AOB=6∠COD=6×18?=108?.
故答案為108?
【點睛】本題考核知識點：角的和差倍分． 解題關(guān)鍵點：分析角的倍數(shù)關(guān)系.
17．
【分析】本題主要考查絕對值的化簡求值，判斷出絕對值里代數(shù)式的正負情況是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：由數(shù)軸得，，
，，，
，
故答案為：．
18．(1)
(2)

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則及運算律求解即可；
（1）先算乘方，去括號及絕對值符號，再按照有理數(shù)加減運算法則計算即可；
（2）化除法為乘法，同時利用乘法分配律展開計算，再按照有理數(shù)加減運算法則計算即可．
【詳解】（1）解：
（2）
19．(1)
(2)

【分析】（1）本題考查有理數(shù)的混合運算，按有理數(shù)混合運算法則計算即可．
（2）本題考查有理數(shù)的混合運算，掌握絕對值的運算法則，有理數(shù)混合運算的優(yōu)先級即可解題．
【詳解】（1）解：
．
（2）解：
．
20．(1)x＝1 (2)x＝－4
【詳解】【分析】（1）按去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟進行求解即可得；
（2）按去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟進行求解即可得.
【詳解】(1)6－4(x＋2)＝3(x－3)，
6-4x-8=3x-9，
-4x-3x=-9+8-6，
-7x=-7，
x=1；
(2)－＝1，
4（2x-1）-3(3x-4)=12，
8x-4-9x+12=12，
8x-9x=12-12+4，
-x=4，
x=-4.
【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟以及注意事項是解題的關(guān)鍵.
21．3
【分析】直接將代入原方程，計算可得．
【詳解】解：將代入，得：
．
解得：．
所以被污染的數(shù)字為3．
【點睛】本題考查了一元一次方程的解，熟知方程的解即為能使方程成立的未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵．
22．（1）∠BOC，∠BOE;(2)138°
【詳解】分析：（1）利用對頂角、鄰補角的定義直接回答即可；
（2）根據(jù)對頂角相等和∠AOC：∠DOE=5：3，得到∠BOD：∠DOE=5：3，設(shè)∠BOD=5x，則∠DOE=3x，∠BOE=2x．求出x的值，即可得到結(jié)論．
詳解：（1）∠AOD的對頂角為∠BOC，∠AOE的鄰補角為∠BOE；
（2）∵∠AOC=∠BOD，∠AOC：∠DOE=5：3，∴∠BOD：∠DOE=5：3．
設(shè)∠BOD=5x，則∠DOE=3x，∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=5x-3x=2x ．
∵∠BOE=28°，∴2x=28°， ∴x=14°，
∴∠DOE=3x=3×14°=42°．
∵∠DOE+∠COE=180°，
∴∠COE=180°-∠DOE=180°-42°=138°．
點睛：本題主要考查了對頂角，鄰補角的定義，利用對頂角相等的性質(zhì)和互為鄰補角的兩個角的和等于180°求解．
23．（1）50°；（2）40°.
【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)，求∠2的度數(shù).(2)利用平行線的性質(zhì)和互余求角.
【詳解】（1）∵AB∥CD，
∴∠EHD=∠1=50°，
∴∠2=∠EHD=50°；
（2）∵HN⊥EF，
∴∠NHG=90°
∵∠NGH=∠1=50°，
∴∠HNG=90°﹣50°=40°．
【點睛】：平行線的判定定理
（1）同位角相等，兩直線平行.
（2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行.
（3）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.
平行線的性質(zhì)定理：
（1）兩直線平行，同位角相等.
（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等.
（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.
平面幾何中，判定定理和性質(zhì)定理是成對出現(xiàn)的，定義也可以作為判定定理使用.
24．(1)∠AOC；(2)∠BOD的鄰補角為∠BOC和∠DOA；∠COM的鄰補角為∠MOD；(3) 100°
【分析】(1) 如果一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線,且這兩個角有公共頂點,那么這兩個角是對頂角,根據(jù)對頂角的定義即可求解,
(2)·兩個角有一條公共邊,它們的另一條邊互為反向延長線,具有這種關(guān)系的兩個角,叫做鄰補角,根據(jù)鄰補角的定義即可求解,
(3)由∠AOC＝70°,根據(jù)對頂角的性質(zhì)可得出: ∠BOD＝70°,再根據(jù)∠BOM＝80°,可得∠DOM=∠DOB＋∠BOM＝70°＋80°＝150°, ∠COM＝180°－∠AOC－∠BOM＝180°－70°－80°＝30°, ∠AOM＝∠AOC＋∠COM＝70°＋30°＝100°.
【詳解】(1)∠BOD的對頂角為∠AOC,
(2)∠BOD的鄰補角為∠BOC和∠DOA,∠COM的鄰補角為∠MOD,
(3)∵∠AOC＝70°,∠BOM＝80°,
∴∠BOD＝∠AOC＝∠70°,∠COM＝180°－∠AOC－∠BOM＝180°－70°－80°＝30°,
∴∠DOM＝∠DOB＋∠BOM＝70°＋80°＝150°,
∠AOM＝∠AOC＋∠COM＝70°＋30°＝100°.
【點睛】本題主要考查鄰補角和對頂角的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握鄰補角和對頂角的性質(zhì).
25．（1）①見解析; ②見解析;（2）6.
【分析】（1）根據(jù)要求畫圖；
（2）由線段中點，得BE=AB=2，由BE=BC=OB，得BC=BE=2，OB=2BE=4， 所以O(shè)C=OB+BC=2+4.
【詳解】解：
(1) ①如圖所示; ②如圖所示.

（2）∵E是AB的中點，AB=4，
∴BE=AB=2，
∵BE=BC=OB，
∴BC=BE=2，OB=2BE=4，
∴OC=OB+BC=2+4=6.
【點睛】本題考核知識點：畫圖，線段計算. 解題關(guān)鍵點：理解題意,畫好圖，理解線段中點的意義.