2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試（浙教版）基礎(chǔ)卷一

這是一份2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試（浙教版）基礎(chǔ)卷一，共12頁(yè)。試卷主要包含了若是方程的解，則的值是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

1．（本題3分）若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是，則這個(gè)數(shù)是（ ）.
A．3B．C．D．
2．（本題3分）下列運(yùn)算中正確的個(gè)數(shù)有（ ）
（1）；（2）；（3）；（4）．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
3．（本題3分）數(shù)字150000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．1.5×104B．0.15×106C．15×104D．1.5×105
4．（本題3分）算式2.5÷[（–1）×（2+）]之值為何？（）
A．–B．–C．–25D．11
5．（本題3分）的立方根是（ ）
A．B．2C．D．
6．（本題3分）若a，b為實(shí)數(shù)，且，則的值是（ ）
A．B．2018C．1D．
7．（本題3分）若，則的值為（ ）
A．B．C．D．4
8．（本題3分）若是方程的解，則的值是( )
A．-1B．5C．1D．-5
9．（本題3分）下列寫法正確的是（ ）
A．過(guò)點(diǎn)A、B畫直線abB．直線AB、CD相交于點(diǎn)m
C．直線ab、cd相交于點(diǎn)MD．直線a、b相交于點(diǎn)M
10．（本題3分）已知線段MN＝10 cm，現(xiàn)有一點(diǎn)P滿足PM＋PN＝20 cm.有下列說(shuō)法：①點(diǎn)P必在線段MN上；②點(diǎn)P必在直線MN外；③點(diǎn)P必在直線MN上；④點(diǎn)P可能在直線MN上；⑤點(diǎn)P可能在直線MN外．其中正確的說(shuō)法是( )
A．①②B．②③C．④⑤D．①③④

11．（本題3分）如果收入1000元表示為+1000元，則-800元表示 .
12．（本題3分）觀察下列各數(shù)，按照某種規(guī)律在橫線上填上一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，， ， ， ， ， .
13．（本題3分）如圖所示，M，N，P，R分別是數(shù)軸上的四個(gè)整數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，其中有一個(gè)點(diǎn)是原點(diǎn)，并且，MN=NP=PR=1，數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在M和N之間，數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在P和R之間，若|a|+|b|=2,則原點(diǎn)是（填M，N，P，R中的一個(gè)或幾個(gè)）

14．（本題3分）若-4a＋9與3a-5的值互為相反數(shù)，則a2-2(a+1)的值為 ．
15．（本題3分）12°24′＝ °.
16．（本題3分）已知線段AB＝8 cm，在直線AB上畫線段BC，使得BC＝6 cm，則線段AC＝ cm.
17．（本題3分）數(shù)軸上點(diǎn)A表示，B，C兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點(diǎn)B與點(diǎn)A間的距離為3，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是 .
18．（本題3分）若一個(gè)偶數(shù)的立方根比2大，平方根比4小，則這個(gè)數(shù)是 .

（本題8分）計(jì)算 （1） （2）

（4）．



20．（本題8分）計(jì)算下列各題：
（1）﹣12×（） （2）﹣10﹣6÷（﹣2）

（3）﹣32﹣|﹣4|+（﹣5）2× （4）÷﹣

（本題8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．


（本題10分）已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比它的寬的3倍少1厘米，如果把它的長(zhǎng)減少2厘米，把它的寬增加2厘米，那么它的面積就增加6平方厘米，求原來(lái)長(zhǎng)方形的面積．


23．（本題10分）根據(jù)國(guó)家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，三明市結(jié)合地方實(shí)際，決定對(duì)居民生活用電試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表：
2017年5月份，居民甲用電100度，交電費(fèi)80元；居民乙用電190度，交電費(fèi)160元．（1）表中，a= ，b= ；
試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該市一戶居民2017年8月份平均電價(jià)每度為0.9元，求該用戶8月用電多少度？






24．（本題10分）已知AB=40，C是AB的中點(diǎn)，D是CB上一點(diǎn)，E為DB中點(diǎn)，EB=6，求CD．







25．（本題12分）如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，OM⊥AB，
（1）若∠1=∠2，試判斷ON與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.
（2）若∠1=∠BOC，試求∠MOD的度數(shù).

評(píng)卷人
得分
一、單選題（共30分）
評(píng)卷人
得分
二、填空題（共24分）
評(píng)卷人
得分
三、計(jì)算題（共24分）
評(píng)卷人
得分
四、問(wèn)答題（共42分）
一戶居民一個(gè)月用電量的范圍
電費(fèi)價(jià)格（單位：元/千瓦時(shí)）
不超過(guò)150千瓦時(shí)
a
超過(guò)150千瓦時(shí)的部分
b
參考答案：
1．A
【詳解】因?yàn)?+（－3）＝0，
所以這個(gè)數(shù)是3.
故選A.
2．C
【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行計(jì)算，然后確定正確的個(gè)數(shù)從而求解．
【詳解】解：（1），原式計(jì)算正確；
（2），原式計(jì)算正確；
（3），原式計(jì)算正確；
（4），原式計(jì)算錯(cuò)誤
正確的計(jì)算共3個(gè)
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．
3．D
【詳解】解：數(shù)字150000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.5×105．故選D．
4．A
【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序及運(yùn)算法則計(jì)算即可.
【詳解】2.5÷[（–1）×（2+）]
=2.5÷[（–）×]
=2.5÷（–2）
=–．
故選A．
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的運(yùn)算順序是：先乘方，再乘除，最后加減；同級(jí)運(yùn)算從左到右進(jìn)行；如有括號(hào)先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行.
5．A
【分析】對(duì)﹣8進(jìn)行開(kāi)立方運(yùn)算即可．
【詳解】，
－8的立方根是－2．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根的定義，熟記一些常見(jiàn)的數(shù)的立方根是解題關(guān)鍵．
6．A
【分析】根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性求出a、b的值，再代入求出即可．
【詳解】解：∵，
∴a+1=0，b-1=0，
∴a=-1，b=1，
∴-（ab）2018=-[（-1）×1）]2018=-1，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性、求代數(shù)式的值，能求出a、b的值是解此題的關(guān)鍵．
7．C
【分析】先根據(jù)已知等式可得，再作為整體代入求值即可得．
【詳解】由得：，
則，
，
，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體思想是解題關(guān)鍵．
8．D
【分析】將x=-1代入到方程ax+3x=2后即可求得a的值．
【詳解】∵x=-1方程ax+3x=2的解，
∴-a+3×（-1）=2
得：a=?5.
故選D.
【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于將x=-1代入到方程.
9．D
【分析】分析題目，根據(jù)直線、點(diǎn)的表示方法：直線用一個(gè)小寫字母或兩個(gè)大寫字母表示，點(diǎn)用一個(gè)大寫字母表示；
【詳解】因?yàn)橹本€可以用一個(gè)小寫字母或兩個(gè)大寫字母表示，點(diǎn)只能用一個(gè)大寫字母表示，如選項(xiàng)A，直線ab表示錯(cuò)誤，則A，C，B錯(cuò)誤，D正確.
故選D.
【點(diǎn)睛】本題考查直線、射線、線段的定義
10．C
【分析】根據(jù)線段的MN長(zhǎng)度，及PM+PN的長(zhǎng)度即可判斷出P的位置．
【詳解】∵M(jìn)N=10cm，點(diǎn)P滿足PM+PN=20cm，
∴點(diǎn)P不可能在線段MN上，而P的可能在直線MN上，可能在直線MN外．
故只有④⑤說(shuō)法正確．
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查比較線段長(zhǎng)度的知識(shí)，這類題目一般不能具體確定p的位置，只是可能不能說(shuō)必然．
11．支出800元
【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行解題即可.
【詳解】解：由題可知﹢代表收入,
∴﹣代表支出,
∴-800元表示支出800元
【點(diǎn)睛】本題考查了具有相反意義的量,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用是解題關(guān)鍵.
12．
【分析】找到規(guī)律即可解題,見(jiàn)詳解.
【詳解】解：∵， ， ， ，
上述數(shù)列中,分母一次擴(kuò)大2倍,可以表示成,
分母是連續(xù)的整數(shù),可以表示成n,
相鄰兩項(xiàng)之間的符號(hào)相反,可以表示成
∴規(guī)律是,
∴下一項(xiàng)是
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)找規(guī)律,屬于簡(jiǎn)單題,找到連續(xù)各項(xiàng)之間的規(guī)律,進(jìn)行整理是解題關(guān)鍵.
13．P,N
【分析】根據(jù)絕對(duì)值的概念,逐點(diǎn)進(jìn)行討論,見(jiàn)詳解.
【詳解】解：由MN=NP=PR=1，
∴MR=MN+NP+PR=3,即M,R兩點(diǎn)之間的距離是3,
∵數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在M和N之間，數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在P和R之間，|a|+|b|=2,
∴a,b之間的距離小于等于2,
當(dāng)M是原點(diǎn)時(shí), |a|+|b|＞2,
當(dāng)N是原點(diǎn)時(shí), 有可能|a|+|b|=2,
當(dāng)P是原點(diǎn)時(shí), 有可能|a|+|b|=2,
當(dāng)R是原點(diǎn)時(shí), |a|+|b|＞2,
綜上, 原點(diǎn)是N或P
【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和數(shù)軸的基本概念,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉性質(zhì)是解題關(guān)鍵.
14．6
【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解得到a的值，即可確定出原式的值．
【詳解】解：由-4a+9+3a-5=0，
解得∶a=4，
把a(bǔ)=4代入a2-2(a+1)=6
故答案為∶6
【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)題意可以得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程就可以求得a的值．把a(bǔ)的值代入代數(shù)式就可求出式子的值．
15．12.4
【詳解】分析：由 ，計(jì)算出24分是多少度，加上12°計(jì)算出即可.
詳解：∵， ，∴12°24′=12°+0.4°=12.4°，故答案為12.4.
點(diǎn)睛：本題考查了度、分、秒之間的換算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)它們之間的換算進(jìn)行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運(yùn)算.
16．2或14
【分析】由題意分兩種情況討論：點(diǎn)C在線段AB上,點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上,根據(jù)線段的和差,可得答案．
【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，由線段的和差，得
AC=AB-BC=8-6=2cm；
當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，由線段的和差，得
AC=AB+BC=8+6=14cm；
故答案為2或14．
點(diǎn)睛：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，分類討論是解題關(guān)鍵，不能遺漏．
17．0或6
【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和到點(diǎn)A的距離是2的點(diǎn)的概念，求得點(diǎn)B表示的數(shù)為0或-6，則點(diǎn)C表示的數(shù)應(yīng)該是:0或6．
【詳解】∵點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是3，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為0或-6，
∵B、C兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴點(diǎn)C表示的數(shù)應(yīng)該是0或6．
故答案為0或6．
【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的有關(guān)概念以及相反數(shù)的定義．
18．10,12,14
【分析】首先根據(jù)立方根平方根的定義分別求出2的立方，4的平方，然后就可以解決問(wèn)題．
【詳解】解：∵2的立方是8，4的平方是16，
所以符合題意的偶數(shù)是10，12，14．
故答案為10，12，14．
【點(diǎn)睛】本題考查立方根的定義和性質(zhì)，注意本題答案不唯一．求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方．由開(kāi)立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根．注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同．
19．（1）-11（2）（3）（4）-10
【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解；
（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解；
（3）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則即可求解；
（4）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解．
【詳解】（1）解：


=-11
（2）解：



（3）解：

（4）解：

．
【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．
20．（1）﹣17；（2）-7；（3）-3；（4）
【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解；
（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解；
（3）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解；
（4）根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可求解．
【詳解】（1）解：﹣12×（ ）
=﹣12× +12× ﹣12×
=﹣16+9﹣10
=﹣17；
（2）解：﹣10﹣6÷（﹣2）
=﹣10+3
=﹣7
（3）解：﹣32﹣|﹣4|+（﹣5）2×
=﹣9﹣4+10
=﹣3
（4）解： ÷ ﹣
=8÷3﹣
= ．
【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．
21．-2
【詳解】分析：先合并同類項(xiàng)化為最簡(jiǎn)后再代入求值即可.
詳解：
原式，
當(dāng)時(shí)，原式．
點(diǎn)睛：本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，先合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再把x的值代入計(jì)算即可求值．
22．24
【詳解】試題分析：首先設(shè)原來(lái)長(zhǎng)方形的寬為xcm，則它的長(zhǎng)為(3x－1)cm，然后根據(jù)題意列出方程，從而求出x的值，然后求出原來(lái)長(zhǎng)方形的面積．
試題解析：設(shè)原來(lái)長(zhǎng)方形的寬為xcm，則它的長(zhǎng)為(3x－1)cm，
∴(3x－3)(x＋2)－x(3x－1)＝6，解得x＝3，
所以原來(lái)長(zhǎng)方形的面積為3×(3×3－1)＝24(cm2)．
點(diǎn)睛：本題主要考查的是多項(xiàng)式的乘法計(jì)算法則的應(yīng)用，屬于簡(jiǎn)單題型．在計(jì)算的時(shí)候我們一定要明確同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方法則以及多項(xiàng)式的乘法計(jì)算法則．
23．（1）0.8；1；（2）該用戶8月用電300度．
【分析】（1）利用居民甲用電100度時(shí)，交電費(fèi)80元，可以求出a的值，進(jìn)而利用居民乙用電190度時(shí)，交電費(fèi)160元，求出b的值即可；
（2）設(shè)居民月用電為x度，根據(jù)居民2016年8月份平均電價(jià)每度為0.9元，列方程求解．
【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：

解得：
故答案為0.8；1．
（2）設(shè)該用戶8月用電x度，
根據(jù)題意得：150×0.8+1×（x﹣150）=0.9x，
解得：x=300．
答：該用戶8月用電300度．
【點(diǎn)睛】一元一次方程組的應(yīng)用．注意條件“超過(guò)150千瓦時(shí)的部分” 電費(fèi)價(jià)格是b元/千瓦時(shí)．
即居民乙用電190度，需要分段計(jì)算．
24．8
【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義求出BC，BD，再由CD=BC-BD，可得出答案．
【詳解】解：∵AB=40，C是AB的中點(diǎn)，
又∵E為DB的中點(diǎn)，EB=6，
∴BD=2EB=12，
∴CD=CB-BD=8．
【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解答本題的關(guān)鍵是掌握線段中點(diǎn)的定義，注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．
25．（1）ON⊥CD，理由詳見(jiàn)解析；（2）∠MOD=150°．
【分析】（1）根據(jù)垂直定義可得∠AOM=90°，進(jìn)而可得∠1+∠AOC=90°，再利用等量代換可得到∠2+∠AOC=90°，從而可得ON⊥CD；
（2）根據(jù)垂直定義和條件可得∠1=30°，∠BOC=120°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可得∠MOD的度數(shù)．
【詳解】（1）ON⊥CD．
理由如下：
∵OM⊥AB，
∴∠AOM=90°，
∴∠1+∠AOC=90°，
又∵∠1=∠2，
∴∠2+∠AOC=90°，
即∠CON=90°，
∴ON⊥CD．
（2）∵OM⊥AB，BOC，
∴∠1=30°，∠BOC=120°，
又∵∠1+∠MOD=180°，
∴∠MOD=180°﹣∠1=150°．
【點(diǎn)睛】主要考查了垂直定義，關(guān)鍵是掌握垂線的定義當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線．