2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試（華東師大版）基礎(chǔ)卷一

這是一份2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試（華東師大版）基礎(chǔ)卷一，共14頁。

1．（本題3分）2020年3月9日，中國政府向世界衛(wèi)生組織捐款2000萬美元．2000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
2．（本題3分）的相反數(shù)是（ ）
A．1B．C．2D．0
3．（本題3分）若，則的值是（ ）
A．1B．0C．2023D．
4．（本題3分）下面運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（本題3分）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，則的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
6．（本題3分）如圖，這是一個正方體的展開圖，則該正方體與“城”相對面上的漢字是（ ）

A．全B．國C．文D．明
7．（本題3分）如圖，，且，則的度數(shù)是（ ）

A．B．C．D．
8．（本題3分）如圖，已知AB=8cm，BD=3cm，C為AB的中點(diǎn)，則線段CD的長為（ ）

A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
9．（本題3分）如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（ ）

A．和是同位角B．和是同旁內(nèi)角
C．和是內(nèi)錯角D．和是對頂角
10．（本題3分）如圖，如果AB∥CD，則之間的關(guān)系是（ ）

A．B．
C．D．

11．（本題3分）計算的結(jié)果等于 ．
12．（本題3分）兩個數(shù)a與2在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離為3，已知，且，則的值為 ．
13．（本題3分）已知代數(shù)式的值為8，則的值為__________．
14．（本題3分）若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則 ．
15．（本題3分）一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)在的延長線上，，則 °．

16．（本題3分）計算： .
17．（本題3分）如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，且∠BOD＝2∠BOC，若以點(diǎn)為端點(diǎn)的射線OE⊥CD，則∠BOE的度數(shù)為 .

18．（本題3分）如圖，∠1＝∠2，∠2＝∠C，則圖中互相平行的直線有 ．


19．（本題8分）計算：
(1)； (2)．


20．（本題8分）已知多項(xiàng)式．
(1)把看作項(xiàng)和項(xiàng)的系數(shù)，化簡該多項(xiàng)式；
(2)若多項(xiàng)式的值與的取值沒有關(guān)系，求，的值；
(3)在（2）的條件下求多項(xiàng)式的值．







21．（本題10分）如圖，這是由一些棱長都為的小正方體組合成的簡單幾何體．

(1)該幾何體的主視圖如圖所示，請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖；
(2)該幾何體的表面積（含下底面）為______________．



22．（本題10分）如圖，是線段的中點(diǎn)．

(1)若點(diǎn)在上，且，，求線段的長度；
(2)若將（1）中的“點(diǎn)在上”改為“點(diǎn)在的延長上”，其他條件不變，請畫出相應(yīng)的示意圖，并求出此時線段的長度．


（本題10分）已知．求當(dāng)時，的值．[提示：]



24．（本題10分）如圖，和相交于點(diǎn)，平分，于點(diǎn)，，求的度數(shù)．




25．（本題10分）如圖,在三角形中, ,點(diǎn)是上一點(diǎn),點(diǎn)是三角形外上一點(diǎn), 且點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，連接，且．

（1）若，求的度數(shù)；
（2）若，求的度數(shù)
評卷人
得分
一、單選題（共30分）
評卷人
得分
二、填空題（共24分）
評卷人
得分
三、計算題（共16分）
評卷人
得分
四、作圖題（共20分）
評卷人
得分
五、問答題（共30分）
參考答案：
1．D
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，n是負(fù)數(shù)．
【詳解】解：2000萬，
故選：D
【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
2．D
【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡并計算，再根據(jù)相反數(shù)的定義解答．
【詳解】解：∵，
∴的相反數(shù)是0，
故選：D．
【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，相反數(shù)的定義，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則及相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
3．D
【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出a，b的值，然后把a(bǔ)，b的值代入代數(shù)式，計算即可．
【詳解】解：∵，
∴，，
∴，，
∴，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了平方的非負(fù)性、絕對值的非負(fù)性、求代數(shù)式的值，解本題的關(guān)鍵在求出a，b的值．
4．B
【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計算即可．
【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，錯誤；
B、，正確；
C、與不是同類項(xiàng)，不能合并，錯誤；
D、，錯誤；
故選：B．
【點(diǎn)睛】此題考查合并同類項(xiàng)問題，關(guān)鍵是根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則解答．
5．D
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，即可求得m，n,把m，n代入代數(shù)式可得到結(jié)果．
【詳解】解：∵與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，
∴m=2，n=3，
∴m+n=2+3=5，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，熟記同類項(xiàng)的定義：“所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同”是解決問題的關(guān)鍵．
6．B
【分析】根據(jù)同行隔一個，異行隔一列，進(jìn)行確定即可．
【詳解】解：由圖可知，該正方體與“城”相對面上的漢字是“國”；
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查找正方體展開圖的相對面，熟練掌握相對面的確定方法，是解題的關(guān)鍵．
7．B
【分析】根據(jù)垂直的定義，由，得．由，根據(jù)角的和差關(guān)系得到．
【詳解】解：∵，
∴．
∵，
∴．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了垂線，余角的知識．要注意領(lǐng)會由垂直得直角這一要點(diǎn)．
8．A
【分析】先根據(jù)中點(diǎn)定義求BC的長，再利用線段的差求CD的長．
【詳解】解：∵C為AB的中點(diǎn)，AB＝8cm，
∴BC＝AB＝×8＝4（cm），
∵BD＝3cm，
∴CD＝BC?BD＝4?3＝1（cm），
則CD的長為1cm；
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)的距離和線段中點(diǎn)的定義，熟練掌握線段中點(diǎn)的定義，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．
9．B
【分析】根據(jù)同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角以及對頂角的定義進(jìn)行解答．
【詳解】解：A、∠1和∠2是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯誤；
B、∠2和∠3是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)正確；
C、∠1和∠4是同位角，故本選項(xiàng)錯誤；
D、∠3和∠4是鄰補(bǔ)角，故本選項(xiàng)錯誤；
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角以及對頂角的定義．解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．
10．C
【分析】過E作EF∥AB，可得EF∥CD，∠α+∠AEF＝180°，∠FED＝∠γ，由∠β＝∠AEF+∠FED即可得∠α、∠β、∠γ之間的關(guān)系．
【詳解】解：過點(diǎn)E作EF∥AB，
∴∠α+∠AEF＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠FED＝∠EDC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∵∠β＝∠AEF+∠FED，
又∵∠γ＝∠EDC，
∴∠α+∠β﹣∠γ＝180°，
故選：C．

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是過折點(diǎn)作平行線，利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理求解．
11．8
【分析】有理數(shù)乘法法則：同號得正，異號得負(fù)，再把絕對值相乘．
【詳解】解：
故答案為：8
【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘法，熟練乘法法則是解題的關(guān)鍵．
12．
【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式求出a表示的數(shù)，再求出b，根據(jù)得到，代入計算即可．
【詳解】解：∵兩個數(shù)a與2在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離為3，
∴或，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式，乘法的計算，已知字母的值求式子的值，正確掌握各知識是解題的關(guān)鍵．
13．7
【分析】根據(jù)，整理出的值，再代入即可．
【詳解】解：∵，
∴，即，
那么，
故答案為：7．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了已知式子的值求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用整體思想．
14．16
【分析】由同類項(xiàng)的定義可先求得m和n的值，從而求出代數(shù)式的值．
【詳解】∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，
∴n＝2，m＝4，
∴24=16．
故答案為：16．
【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，解決本題的關(guān)鍵是熟記同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．
15．
【分析】直接利用三角板的特點(diǎn)，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出，進(jìn)而得出答案．
【詳解】解：由題意可得：．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意得出的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．
16．111°20′.
【分析】兩個度數(shù)相交，度與度，分與分對應(yīng)相加，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為度．
【詳解】45°39′+65°41′=111°20′，
故答案為111°20′.
【點(diǎn)睛】本題考查度角分的換算，學(xué)生們要知道角度之間的運(yùn)算是60進(jìn)制.
17．或/或
【分析】首先根據(jù)敘述作出圖形，根據(jù)條件求得的度數(shù)，然后根據(jù)即可求解．
【詳解】解：

，
又
，
．
當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時，
故答案是：或．
【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計算，理解垂直的定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件正確作出圖形．
18．EF∥CG，AB∥CD
【詳解】
19．(1)
(2)

【分析】（1）利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解．
（2）利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解．
【詳解】（1）解：原式
．
（2）原式
．
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
20．(1)
(2)
(3)，0

【分析】（1）將原式去括號，合并同類項(xiàng)即可求解；
（2）由結(jié)果與字母x的取值無關(guān)，可得含x項(xiàng)的系數(shù)為0，據(jù)此求出a與b的值即可；
（3）將原式去括號，合并同類項(xiàng)，再將（2）中字母的值代入計算即可．
【詳解】（1）解：
；
（2）∵多項(xiàng)式的值與的取值無關(guān)，
∴．
∴；
（3）
，
當(dāng)時，原式．
【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
21．(1)見解析
(2)26

【分析】（1）左視圖即從幾何體左側(cè)看到的圖形，俯視圖即從幾何體的上方往下看到的圖形；
（2）觀察圖中幾何體可得，幾何體的主視圖，左視圖，俯視圖所得的圖形面積再乘以2即可得到幾何體的表面積．
【詳解】（1）解：左視圖和俯視圖如圖所示．

（2）解：小正方體的棱長為1cm，
表面積，
答案為：26．
【點(diǎn)睛】本題考查了畫三視圖及幾何體表面積的求法，掌握三視圖概念及觀察出幾何體表面積與三視圖的關(guān)系是解題關(guān)鍵．
22．(1)的長度為；
(2)圖見解析，的長度為．

【分析】（1）由線段中點(diǎn)性質(zhì)得到，根據(jù)已知，解得，最后由計算解題；
（2）根據(jù)題意作圖，由線段中點(diǎn)性質(zhì)得到，根據(jù)已知，解得，繼而由計算解題．
【詳解】（1）解：是線段的中點(diǎn)，
（2）如圖，

是線段的中點(diǎn)，
．
【點(diǎn)睛】本題考查線段的中點(diǎn)、線段的和差等知識，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．
23．
【分析】根據(jù)，將代數(shù)式代入，然后去括號，合并同類項(xiàng)，最后將字母的值代入計算即可求解．
【詳解】因?yàn)椋?br>所以．
當(dāng)時，．
【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減與化簡求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
24．
【分析】，得到，對頂角得到 ，根據(jù)平分，得到，再用進(jìn)行計算即可得解．
【詳解】解：∵，
∴，
∵和相交于點(diǎn)，
∴，
∵平分，
∴，
∴．
【點(diǎn)睛】本題考查幾何圖形中的角度計算．正確的識圖，理清角之間的和差關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．
25．（1）110°；（2）80°.
【分析】（1）根據(jù)∠A=∠ACE得到AB∥CE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠B+∠BCE=180°，從而得到的度數(shù)；
（2）根據(jù)得到∠E+∠BCE=180°，因?yàn)?，所以得到∠DCE=40°，所以可以求出∠BCE=∠DCE=×40°=100°，由（1）知∠B+∠BCE=180°，所以∠B=180°-100°=80°.
【詳解】解：（1）∵，
∴∠A=∠ACE
∴AB∥CE
∴∠B+∠BCE=180°
∵
∴=180°-70°=110°
（2）∵
∴∠E+∠BCE=180°
∵∠E=2∠DCE
∴2∠DCE+∠BCE=180°
∵2∠BCD=3∠DCE，∠BCE=∠BCD+∠DCE
∴∠BCE=∠DCE+∠DCE=∠DCE
∴2∠DCE+∠DCE=180°
∴∠DCE=40°
∴∠BCE=∠DCE=×40°=100°
由（1）知∠B+∠BCE=180°
∴∠B=180°-100°=80°
故答案為（1）110°；（2）80°.
【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì).解（2）題的關(guān)鍵是將題干中角的數(shù)量關(guān)系與兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)結(jié)合起來.