天津市濱海新區(qū)2021年中考數(shù)學(xué)二模試卷附答案

這是一份天津市濱海新區(qū)2021年中考數(shù)學(xué)二模試卷附答案，共11頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?
中考數(shù)學(xué)二模試卷
一、單選題（共12題；共24分）
1.計(jì)算 的結(jié)果等于（??? ）
A.?-12????????????????????????????????????????B.?12????????????????????????????????????????C.?-81????????????????????????????????????????D.?81
2.的值等于（??? ）
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?1????????????????????????????????????????D.?
3.下列標(biāo)志中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（ ??）
A.???????????????B.???????????????C.???????????????D.?
4.中國(guó)的領(lǐng)水面積約為370000km2 ， 將數(shù)370000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

A.?37×104???????????????????????????B.?3.7×104?????????????????????????????C.?0.37×106????????????????????????????D.?3.7×105
5.下圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（??? ）

A.??????????????????B.??????????????????C.??????????????????D.?
6.估計(jì) 的值在（??? ）
A.?2和3之間???????????????????????????B.?3和4之間???????????????????????????C.?4和5之間???????????????????????????D.?5和6之間
7.計(jì)算 的結(jié)果為（??? ）
A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.?
8.方程組 的解是（??? ）
A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.????????????????????????????????D.?
9.若點(diǎn) ， ， 在反比例函數(shù) 的圖象上，則 的大小關(guān)系是（??? ）
A.??????????????????????B.??????????????????????C.??????????????????????D.?
10.如圖，四邊形 為菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（??? ）

A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.?
11.如圖，將 繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) ，得 ，連接 ，若 ，則 的大小為（??? ）

A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.?
12.已知拋物線 的對(duì)稱軸是 ，且 （m為實(shí)數(shù)）在 范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（??? ）
A.???????????????????????????B.???????????????????????????C.???????????????????????????D.?
二、填空題（共6題；共11分）
13.計(jì)算 的結(jié)果等于________．
14.計(jì)算 的結(jié)果等于________．
15.一個(gè)不透明的口袋中有8個(gè)小球，其中有2個(gè)黃球，3個(gè)紅球和3個(gè)綠球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是黃球的概率是________．
16.將直線 向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后直線的解析式為________．
17.如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形 中，點(diǎn) 分別是 的中點(diǎn)， 與 交于點(diǎn)P，則 的長(zhǎng)度為________．

18.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中， 的頂點(diǎn) 均在格點(diǎn)上．

（1）的長(zhǎng)等于________；
（2）請(qǐng)用無刻度的直尺 ， 在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn) ，點(diǎn)E在 上，且 ，點(diǎn)F在 上，使其滿足 ，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn) 的位置是如何找到的（不要求證明）．
三、解答題（共7題；共66分）
19.解不等式組
請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．
（1）解不等式①，得________；
（2）解不等式②，得________；
（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

（4）原不等式組的解集為________．
20.為了解某學(xué)校九年級(jí)學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了該學(xué)校九年級(jí)部分同學(xué)，對(duì)其每周平均課外閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
?
（1）該校抽查九年級(jí)學(xué)生的人數(shù)為________，圖①中的m值為________；
（2）求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．
（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)的樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校九年級(jí)400名學(xué)生中，每周平均課外閱讀時(shí)間大于 的學(xué)生人數(shù)．
21.如圖①，在 中， 為直徑，C為 上一點(diǎn)， ，過點(diǎn)C作 的切線，與 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P．
?
（Ⅰ）求 的大?。?br /> （Ⅱ）如圖②，過點(diǎn)B作 的垂線，垂足為點(diǎn)E，與 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，
①求 的大??；②若 的半徑為2，求 的長(zhǎng)．
22.如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東 方向，距離燈塔 的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東 方向上的B處．這時(shí)，B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)（結(jié)果取整數(shù)）？

（參考數(shù)據(jù)： ， ， ， 取1.414）
23.某游泳館夏季推出兩種游泳付費(fèi)方式．方式一：先購買會(huì)員證，每張會(huì)員證200元，只限本人當(dāng)年使用，憑證游泳每次再付費(fèi)5元；方式二：不購買會(huì)員證，每次游泳付費(fèi)15元．
設(shè)小強(qiáng)計(jì)劃今年夏季游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)）．
（1）根據(jù)題意，填寫下表：
游泳次數(shù)
10
15
…
方式一的總費(fèi)用（元）
250
________
…
方式二的總費(fèi)用（元）
150
________
…
（2）設(shè)小強(qiáng)今年夏季游泳用方式一付費(fèi) 元，用方式二付費(fèi) 元，分別寫出 關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）①若小強(qiáng)今年夏季用方式一和用方式二游泳的次數(shù)相同，且費(fèi)用相同，則小強(qiáng)游泳的次數(shù)為________次；
②若小強(qiáng)用同一種付費(fèi)方式游泳30次，則他用方式一和用方式二中的方式________付費(fèi)方式，花費(fèi)少；
③若小強(qiáng)用同一種付費(fèi)方式游泳花費(fèi)270元，則用方式一和用方式二中的方式________付費(fèi)方式，游泳的次數(shù)多．
24.如圖，將三角形紙片 放在平面直角坐標(biāo)系中， ， ， ，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn) 是邊 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)O、B重合），過點(diǎn)P作 于點(diǎn)D，沿 折疊該紙片，使點(diǎn)O落在射線 上的Q點(diǎn)處．

（1）用含t的代數(shù)式表示線段 的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，求t的值；
（3）設(shè) 與四邊形 重疊部分的圖形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
25.如圖，拋物線 的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．點(diǎn)A坐標(biāo)的為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)M為線段 上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)M作i軸的垂線，與直線 交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作 交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作 軸于點(diǎn)N．若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，當(dāng)矩形 的周長(zhǎng)最大時(shí)，求 的面積；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)矩形 的周長(zhǎng)最大時(shí)，連接 ，過拋物線上一點(diǎn)F作y軸的平行線，與直線 交于點(diǎn)G（點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方）．若 ，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

答案解析部分
一、單選題
1.【解析】【解答】 ．
故答案為：A．

【分析】利用有理數(shù)的乘法計(jì)算即可。
2.【解析】【解答】解：原式=2 = .
故答案為：B.

【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解即可。
3.【解析】【解答】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，由此結(jié)合各圖形的特點(diǎn)求解：A、C、D都不符合中心對(duì)稱的定義．
故答案為：B．

【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)判定即可。
4.【解析】【解答】解：370000=3.7×105 ，

故選：D．
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
5.【解析】【解答】A選項(xiàng)是從左面看到的，是左視圖；
B選項(xiàng)是從正面看到的，是正視圖；
C和D選項(xiàng)不是三視圖；
故答案為：A．

【分析】根據(jù)三視圖的定義求解即可。
6.【解析】【解答】解：
?
?
故答案為：C．

【分析】由題可知得到再開方即可得到答案。
7.【解析】【解答】解：原式= .
故答案為：C.

【分析】利用分式的加法計(jì)算即可。
8.【解析】【解答】解：
將①代入②，得x+9x=10
解得x=1
∴y=3
∴方程組的解為
故答案為：C．

【分析】利用代入消元法求解即可。
9.【解析】【解答】解：當(dāng) 時(shí)，
當(dāng) 時(shí)，
當(dāng) 時(shí)，
由
?
故答案為：D．

【分析】利用反比例函數(shù)的性質(zhì)求解即可。
10.【解析】【解答】連接AC ， BD ， AC、BD交于點(diǎn)E，

∵四邊形ABCD是菱形，OA＝4，AC＝4，
∴ED＝OA＝EB＝4，AC＝2EA＝4，
∴BD＝8 ， OD＝EA＝2
∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（8，2），
故答案為：D ．

【分析】連接AC ， BD ， AC、BD交于點(diǎn)E，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到ED＝OA＝EB＝4，AC＝2EA＝4，即可得到BD＝8 ， OD＝EA＝2，即可得到答案。
11.【解析】【解答】∵將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△A'B'C ，
∴∠B＝∠CA'B'，AC＝B'C ， ∠ACB'＝90°，
∴∠CAB'＝45°，
∴∠CA'B'＝∠CAB'+∠A'B'A＝45°+25°＝70°，
故答案為：B ．

【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到：∠B＝∠CA'B'，AC＝B'C ， ∠ACB'＝90°，再利用三角形的外角求解即可。
12.【解析】【解答】解：∵拋物線y=x2+bx+3的對(duì)稱軸為直線x=1，
∴- =1，得b=-2，
∴y=x2-2x+1=（x-1）2 ，
∴當(dāng)0＜x＜3時(shí)，y的取值范圍是0≤y＜4，
當(dāng)y=m時(shí)，m=x2+bx+1，即x2-2x+1-m=0，
∵關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+1-m=0（m為實(shí)數(shù)）在0＜x＜3的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，
∴m的取值范圍是0≤m＜4，
故答案為：D．

【分析】根據(jù)拋物線y=x2+bx+3的對(duì)稱軸為直線x=1，可求出b的值，然后即可得到該函數(shù)的解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到當(dāng)0