期末檢測卷04 -七年級數(shù)學(xué)上冊期末綜合復(fù)習(xí)專題提優(yōu)訓(xùn)練（人教版）

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1．高度抽象性：數(shù)學(xué)的抽象，在對象上、程度上都不同于其它學(xué)科的抽象，數(shù)學(xué)是借助于抽象建立起來并借助于抽象發(fā)展的。
2．嚴(yán)密邏輯性： 數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的邏輯性，任何數(shù)學(xué)結(jié)論都必須經(jīng)過邏輯推理的嚴(yán)格證明才能被承認(rèn)。任何一門科學(xué)，都要應(yīng)用邏輯工具，都有它嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊幻妗?br>3．廣泛應(yīng)用性：數(shù)學(xué)作為一種工具或手段，幾乎在任何一門科學(xué)技術(shù)及一切社會領(lǐng)域中都被運(yùn)用。各門科學(xué)的“數(shù)學(xué)化”，是現(xiàn)代科學(xué)發(fā)展的一大趨勢。
七年級數(shù)學(xué)上冊期末綜合復(fù)習(xí)專題提優(yōu)訓(xùn)練（人教版）
期末檢測卷04
一、選擇題（本題共計6小題，每題3分，共計18分）
1．（2020·江蘇省興化市楚天實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級月考）如果“收入20元”記作“+20元”，那么“支出50元”記作（ ）
A．+50元B．-50元C．-30元D．+70元
【答案】B
2．（2020·金鄉(xiāng)縣育才學(xué)校七年級月考）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
3．（2020·全國七年級課時練習(xí)）用如圖所示的紙片折成一個長方體紙盒，折得的紙盒是( )．
A．B．C．D．
【答案】C
4．（2018·九龍鎮(zhèn)初級中學(xué)七年級期末）已知－7是關(guān)于x的方程2x－7＝ax的解，則式子-的值是( )
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
5．（2018·北京市第十一中學(xué)七年級月考）根據(jù)等式性質(zhì)，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．由2x﹣3＝1，得2x＝1﹣3B．由﹣2x＝1，得x＝﹣2
C．由4，得3x+2x＝24D．由2（x﹣3）＝1，得2x﹣3＝1
【答案】C
6．（2020·城固縣第三中學(xué)七年級月考）如圖，，射線OC平分，以O(shè)C為一邊作，則的度數(shù)為（ ）
A．15°B．45°C．15°或30°D．15°或45°
【答案】D
二、填空題（本題共計6小題，每題3分，共計18分）
7．（2020·珠海市文園中學(xué)七年級期中）______．
【答案】-9
8．（2020·河北張家口市·七年級期中）如果∠α＝26°，那么∠α的余角等于__________ ．
【答案】64°
9．（2020·遼寧沈陽市·七年級期中）我國將在2020年發(fā)射火星探測器，開展火景全球性利綜合性探測．已知地球與火星的最近距離約為5500萬千米，將數(shù)據(jù)“5500萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為______．
【答案】
10．（2020·宜春市宜陽學(xué)校七年級月考）若與互為同類項，則___________．
【答案】-1
11．（2020·連云港市蘇州外國語學(xué)校七年級期中）當(dāng)_______時，多項式中不含項．
【答案】3
12．（2020·成都市武侯區(qū)領(lǐng)川外國語學(xué)校七年級期中）同一條直線上有A,B,C,D四點(diǎn)，已知：，且，則AB的長是_______．
【答案】或或．
（本題共計5小題，每小題6分，共計30分）
13．（2020·邳州市解放路實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級月考）計算：
（1） ; （2）
【答案】
（1）原式=4-6+1=-1
（2）原式=-4+1+3=0
【點(diǎn)睛】
本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵；
（2019·重慶一中七年級期末）解方程：
（1） ; （2）
【答案】
（1）
，
，
，
（2）
，
，
，
，
．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知方程的解法．
15．（2020·寧波市第十五中學(xué)七年級期中）先化簡后求值：，其中，．
【答案】
解：原式
；
∵，
∴原式
；
【點(diǎn)睛】
本題考查了整式加減的混合運(yùn)算，整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題．
16．（2020·河南新鄉(xiāng)市·七年級月考）如圖所示，已知平面上有四個點(diǎn)A、B、C、D．
（1）連結(jié)AB，并畫出AB的中點(diǎn)P；
（2）作射線AD；
（3）作直線BC與射線AD交于點(diǎn)E．
【答案】
解：如圖所示．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了畫射線，直線，線段，關(guān)鍵是掌握三種線得區(qū)別與聯(lián)系．
17．（2020·新疆喀什地區(qū)·七年級期中）某出租汽車從停車場出發(fā)沿著東西向的大街進(jìn)行汽車出租，到晚上6時，一天行駛記錄如下（向東記為正，向西記為負(fù)，單位：千米）：+10、-3、+4、+2、+8、+4、-2、-8、+12、-5、-7．
（1）到晚上6時，出租車在什么位置．
（2）若汽車每千米耗0.2升，則從停車場出發(fā)到晚上6時，出租車共耗油多少升？
【答案】
解：（1）根據(jù)題意，得
+10﹣3+4+2+8+4﹣2﹣8+12 ﹣5﹣7=15
答：到晚上6時出租車在停車場的東方，相距15千米．
（2）根據(jù)題意，得
|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|+8|+|+4|+|﹣2|+|﹣ 8|+|+12|+|﹣5|+|﹣7|
=10+3+4+2+8+4+2+8+12+5+7
=65（千米）
0.2×65=13 （升）
答：出租車共耗油13升
【點(diǎn)睛】
本題考查了正負(fù)數(shù)的意義及有理數(shù)的加法運(yùn)算的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示，解決第（2）問時要注意是把所有數(shù)據(jù)的絕對值相加．
（本題共計3小題，每小題8分，共計24分）
18．（2020·成都市錦江區(qū)四川師大附屬第一實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級期末）用紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1元，在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時，每頁收費(fèi)0.12元；一次復(fù)印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費(fèi)0.09元．若現(xiàn)在需要復(fù)印x頁文件
（1）請用含x的代數(shù)式，表示乙復(fù)印店的收費(fèi)．
（2）復(fù)印頁數(shù)為多少時，甲乙兩處復(fù)印店的收費(fèi)相同？
【答案】
（1）根據(jù)題意可知：乙復(fù)印店的收費(fèi)為：
當(dāng)時，收費(fèi)為：（元），
當(dāng)時，收費(fèi)為：
（元）．
（2）根據(jù)題意可得：，
解得，
故當(dāng)復(fù)印頁數(shù)為60時，甲、乙兩處復(fù)印店的收費(fèi)相同．
【點(diǎn)睛】
本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用等知識，是重要考的，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．
19．（2020·高陽縣三利中學(xué)七年級月考）有一電腦程序，每按一次鍵，屏幕的A區(qū)就會自動加上a，同時B區(qū)就會自動減去，且均顯示化簡后的結(jié)果．已如A，B兩區(qū)初始顯示的分別是25和，如圖所示．
如，第一次按鍵后，A，B兩區(qū)分別顯示：
（1）從初始狀態(tài)按2次后，分別求A，B兩區(qū)顯示的結(jié)果；
（2）從初始狀態(tài)按4次后，計算A，B兩區(qū)代數(shù)式的和．
【答案】
（1）A區(qū)顯示的結(jié)果為，
B區(qū)顯示的結(jié)果為；
（2）按4次后A區(qū)顯示的結(jié)果為，
B區(qū)顯示的結(jié)果為，
則．
【點(diǎn)睛】
本題考查了整式的加減、列代數(shù)式，根據(jù)題意能正確得出規(guī)律，并加減計算是關(guān)鍵．
20．（2020·興化市陳堡初級中學(xué)七年級月考）對于有理數(shù)，定義一種新運(yùn)算“”，規(guī)定.
（1）計算的值.
（2）當(dāng)在數(shù)軸上的位置如圖所示時，化簡.
（3）當(dāng)時，是否一定有或者？若是，則說明理由；若不是，則舉例說明.
（4）已知，求的值.
【答案】
（1）根據(jù)題中的新定義得：2⊙（-3）=|2+（-3）|+|2-（-3）|=1+5=6；
（2）從a，b在數(shù)軸上的位置可得a+b＜0，a-b＞0，
∴a⊙b=|a+b|+|a-b|=-（a+b）+（a-b）=-2b；
（3）由a⊙b=a⊙c得：|a+b|+|a-b|=|a+c|+|a-c|，
不一定有b=c或者b=-c，
例如：取a=5，b=4，c=3，則|a+b|+|a-b|=|a+c|+|a-c|=10，
此時等式成立，但b≠c且b≠-c；
（4）當(dāng)a≥0時，（a⊙a(bǔ)）⊙a(bǔ)=2a⊙a(bǔ)=4a=8+a，
解得：a=；
當(dāng)a＜0時，（a⊙a(bǔ)）⊙a(bǔ)=（-2a）⊙a(bǔ)=-4a=8+a，
解得：a=-．
故a的值為：或-．
【點(diǎn)睛】
此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
（本題共計2小題，每小題9分，共計18分）
21．（2020·深圳市福田區(qū)石廈學(xué)校七年級期中）已知：如圖1，、分別為銳角內(nèi)部的兩條動射線，當(dāng)、運(yùn)動到如圖的位置時，，．
(1)求的度數(shù)．
(2)如圖2，射線、分別為、的平分線，求的度數(shù)．
(3)如圖3，若、是外部的兩條射線，且，平分，平分，當(dāng)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時，的大小是否會發(fā)生變化，若不變，求出其度數(shù)，若變化，說明理由．
【答案】
（1）∵，
∴，
∴，
∵，∴，
∴．
答：的度數(shù)為30?．
（2）∵平分，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∵，，
∴．
答：的度數(shù)為50?．
（3）∵，，
∴，
又，
，，
∵平分，平分，
∴，
∴．
故的大小不變．
【點(diǎn)睛】
本題考查了角平分線的定義、余角和補(bǔ)角的意義，掌握角平分線的定義以及角的和差關(guān)系是正確解答的前提．
22．（2020·長沙市雅禮實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級月考）已知：如下圖，點(diǎn)是線段上一定點(diǎn)，，、兩點(diǎn)分別從、出發(fā)以、的速度沿直線向左同時運(yùn)動，運(yùn)動方向如箭頭所示（在線段上，在線段上）
（1）若，當(dāng)點(diǎn)、運(yùn)動了，此時___________，____________；（直接填空）
（2）若點(diǎn)、運(yùn)動時，總有，求的值．
（3）在（2）的條件下，是直線上一點(diǎn)，且，求的值．
【答案】
解：（1）根據(jù)題意知，，，
∵，，
∴，
∴，，
故答案為：，；
（2）根據(jù)、的運(yùn)動速度知：，
∵，
∴，即，
∵，
∴，
∴cm；
（3）①當(dāng)點(diǎn)在線段上時，如圖，
∵，
又∵，
∴，
∴，
∴；
②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時，如圖，
∵，
又∵，
∴，
∴；
綜上所述或1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了兩點(diǎn)間的距離，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．
六、（本題共計1小題，每小題12分，共計12分）
23．（2020·江蘇鹽城市·七年級月考）已知數(shù)軸上點(diǎn)A與點(diǎn)B相距12個單位長度，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，到原點(diǎn)的距離為24個單位長度，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)C表示的數(shù)與點(diǎn)B表示的數(shù)互為相反數(shù)，動點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)C移動，設(shè)移動時間為t秒．
（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為__________，點(diǎn)C表示的數(shù)為_________；
（2）用含t的代數(shù)式表示P與點(diǎn)A的距離：_________；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到B點(diǎn)時，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，回到點(diǎn)A處停止運(yùn)動．
①點(diǎn)Q運(yùn)動過程中，請求出點(diǎn)Q運(yùn)動幾秒后與點(diǎn)P相遇？
②在點(diǎn)Q從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動的過程中，P、Q兩點(diǎn)之間的距離能否為4個單位？如果能，請直接寫出此時點(diǎn)P表示的數(shù)；如果不能，請說明理由．
【答案】
（1）由題意可知，點(diǎn)A表示數(shù)-24，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)A與點(diǎn)B相距12個單位長度，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，可得點(diǎn)B表示的數(shù)是-24+12=-12
因?yàn)辄c(diǎn)C表示的數(shù)與點(diǎn)B表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以點(diǎn)C表示的數(shù)是12，
故答案為：-24，12；
（2）根據(jù)題意得，點(diǎn)P在點(diǎn)A的右側(cè)，故點(diǎn)P表示的數(shù)是-24+t,
故答案為：；
（3）①設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動秒與點(diǎn)p相遇，
Ⅰ：點(diǎn)Q從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動時，
根據(jù)題意得：3-=12 （或-24+3=-12+），解得：=6；
Ⅱ：點(diǎn)Q從點(diǎn)C返回點(diǎn)A時，AC=12-（-24）=36，BC=12-（-12）=24
根據(jù)題意得：3+=36+24
或，解得：=15
②分兩種情況討論，設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動秒與點(diǎn)p相距4個單位，
Ⅰ）點(diǎn)Q從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動時，
則，解得或，
P1=-8或P2=-4
Ⅱ）點(diǎn)Q從點(diǎn)C返回點(diǎn)A時，，解得或，P3 = 2或P4 = -2
【點(diǎn)睛】
本題考查一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸等知識，是重要考點(diǎn)，難度一般，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．