期末檢測(cè)卷01-七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末綜合復(fù)習(xí)專題提優(yōu)訓(xùn)練（人教版）

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1．高度抽象性：數(shù)學(xué)的抽象，在對(duì)象上、程度上都不同于其它學(xué)科的抽象，數(shù)學(xué)是借助于抽象建立起來并借助于抽象發(fā)展的。
2．嚴(yán)密邏輯性： 數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的邏輯性，任何數(shù)學(xué)結(jié)論都必須經(jīng)過邏輯推理的嚴(yán)格證明才能被承認(rèn)。任何一門科學(xué)，都要應(yīng)用邏輯工具，都有它嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊幻妗?br>3．廣泛應(yīng)用性：數(shù)學(xué)作為一種工具或手段，幾乎在任何一門科學(xué)技術(shù)及一切社會(huì)領(lǐng)域中都被運(yùn)用。各門科學(xué)的“數(shù)學(xué)化”，是現(xiàn)代科學(xué)發(fā)展的一大趨勢(shì)。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末綜合復(fù)習(xí)專題提優(yōu)訓(xùn)練（人教版）
期末檢測(cè)卷(一)
一、選擇題（本題共計(jì)6小題，每題3分，共計(jì)18分）
1．（2020·福建七年級(jí)月考）如果小明收入40元，記作+40元，那么小明支出50元記作（ ）
A．-50元B．+ 40元C．+50元D．－40元
【答案】A
2．（2020·眉山市東坡區(qū)蘇洵初級(jí)中學(xué)七年級(jí)月考）下列各式最符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（ ）
A．B．C．m+2個(gè)D．a(chǎn)×3
【答案】B
3．（2020·上饒市廣信區(qū)第七中學(xué)七年級(jí)期中）2020年至2023年三年內(nèi)國家財(cái)政將安排約327億元資金用于幫助貧困家庭學(xué)生，這項(xiàng)資金用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）
A．元B．元
C．元D．元
【答案】D
4．（2020·全國七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列運(yùn)用等式的性質(zhì)變形，錯(cuò)誤的是（ ）．
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則
【答案】C
5．（2020·黑龍江七年級(jí)期中）下列方程變形中，正確的是（ ）
A．方程，移項(xiàng)，得
B．方程，去括號(hào)，得
C．方程，系數(shù)化為1，得
D．方程，去分母得
【答案】D
6．（2020·河南七年級(jí)期末）如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，射線OM平分，若，則 的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
二、填空題（本題共計(jì)6小題，每題3分，共計(jì)18分）
7．（2020·臨沂河?xùn)|工業(yè)園實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)月考）比較大?。篲___﹣2.3．（“＞”“＜”或“=”）
【答案】＜
8．（2020·全國七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知a﹣2b＝1，則3﹣2a+4b＝____．
【答案】1
9．（2020·江蘇七年級(jí)期中）若方程是關(guān)于的一元一次方程，則的值為______．
【答案】2
10．（2020·全國單元測(cè)試）已知是方程的解，那么________．
【答案】-1
11．（2019·廣東廣州市第二中學(xué)）已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡(jiǎn)|a-b|-|b-c|+|c-a|=________
【答案】0
12．（2020·遼寧七年級(jí)期中）已知點(diǎn)C，D在直線AB上，且AC=BD=1.5，若AB=7，則CD的長為_______．
【答案】4或7或10
（本題共計(jì)5小題，每小題6分，共計(jì)30分）
13．（2020·吉林長春外國語學(xué)校七年級(jí)月考）計(jì)算題
（1） （2）
【答案】
解：（1）原式=（12+18）+[（-7）+（-10）]=30+（-17）=13；
（2）原式=-1-（-）（-2+27）=-1+=
【點(diǎn)睛】
本題考查了有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，掌握其運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
14．（2020·四川外國語大學(xué)附屬外國語學(xué)校七年級(jí)期中）解下列一元一次方程．
（1）; （2）
【答案】
解：（1）
去括號(hào)，得
移項(xiàng)，得
合并同類項(xiàng)，得
系數(shù)化1，得x=-1；
（2）
去分母，得
去括號(hào)，得
移項(xiàng)，得
合并同類項(xiàng)，得
系數(shù)化1，得．
【點(diǎn)睛】
此題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解題關(guān)鍵．
15．（2020·吉林農(nóng)安縣第三中學(xué)、農(nóng)安三中七年級(jí)月考）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．
【答案】
，
當(dāng)，時(shí)，
原式
．
【點(diǎn)睛】
本題考查了整式的加減－化簡(jiǎn)求值，掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
16．（2020·劍閣縣公興初級(jí)中學(xué)校七年級(jí)月考）食品廠從袋裝食品中抽出樣品30袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)．超過和不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)表示，記錄如下：
（1）這批樣品的平均質(zhì)量比每袋的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多（或少）多少克？
（2）食品袋中標(biāo)有“凈重100±2克”，這批抽樣食品中共有幾袋質(zhì)量不合格？這批抽樣食品的總質(zhì)量是多少？
【答案】
（1）克
這批樣品的平均質(zhì)量比每袋的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是多0.5克；
（2）根據(jù)題意，可知食品的重量標(biāo)準(zhǔn)為100克，合格的范圍是不低于98克，也不高于102克，故共有8袋不合格，
這批抽樣食品的總質(zhì)量是30×100+15=3015（克），
共有8袋不合格，總質(zhì)量為3015克．
【點(diǎn)睛】
本題考查了有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，能夠理解實(shí)際問題的中正負(fù)數(shù)代表的含義，以及相應(yīng)計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．
17．（2020·吉林長春外國語學(xué)校七年級(jí)月考）如圖，點(diǎn)C為線段AD上一點(diǎn)，點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，且AC=6cm,BD=2cm．
（1）求線段AD的長；
（2）若點(diǎn)E在直線AD上，且EA=3cm，求線段BE的長．
【答案】
（1）如圖，
點(diǎn)為的中點(diǎn)，
（2）當(dāng)E在線段AD上時(shí)，
；
當(dāng)E在DA的延長線上時(shí)，
綜上所述或
【點(diǎn)睛】
本題考查中點(diǎn)的性質(zhì)、線段的和差，涉及分類討論、數(shù)形結(jié)合等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．
（本題共計(jì)3小題，每小題8分，共計(jì)24分）
18．（2020·全國七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖是一個(gè)長為a，寬為b的矩形，兩個(gè)陰影圖形都是一對(duì)底邊長為1，且底邊在矩形對(duì)邊上的平行四邊形．
（1）用含字母a，b的代數(shù)式表示矩形中空白部分的面積；
（2）當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)，求矩形中空白部分的面積．
【答案】
（1）S＝ab﹣a﹣b+1；
（2）當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)，S＝6﹣3﹣2+1＝2；
【點(diǎn)睛】
本題考查陰影部分面積，平行四邊形面積，代數(shù)式求值；能夠準(zhǔn)確求出陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．
19．（2018·全國七年級(jí)單元測(cè)試）我們知道：，，┅┅
那么反過來也成立．如：，┅┅
則計(jì)算：①┅┅
②┅┅．
【答案】
①┅┅，
，
，
；
┅┅，
，
，
.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算---數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)題意得出連續(xù)整數(shù)積的倒數(shù)等于各自倒數(shù)的差是解題的關(guān)鍵．
20．（2020·興化市樂吾實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)期中）用“*”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)和，規(guī)定．如：．
（1）求的值；
（2）若，求的值；
（3）若，（其中為有理數(shù)），試比較、大小關(guān)系，并說明理由．
【答案】
解：（1）
=
=-32-16-4
=-52；
（2）∵
∴
去括號(hào)得，
移項(xiàng)，合并得，
解得，x=2；
（3）
，
∴，
∵
∴
∴
∴
【點(diǎn)睛】
本題考查了解一元一次方程，能根據(jù)新運(yùn)算展開是解此題的關(guān)鍵，注意：解一元一次方程的步驟是：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可．
（本題共計(jì)2小題，每小題9分，共計(jì)18分）
21．（2020·黑龍江七年級(jí)期中）某商場(chǎng)從廠家購進(jìn)了A、B兩種品牌足球共100個(gè)已知購買A品牌足球比購買B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每個(gè)進(jìn)價(jià)是50元，B品牌足球每個(gè)進(jìn)價(jià)是80元．
（1）求購進(jìn)A、B兩種品牌足球各多少個(gè)？
（2）在銷售過程中，A品牌足球每個(gè)售價(jià)是80元很快全部售出；B品牌足球每個(gè)按進(jìn)價(jià)加價(jià)25％銷售，售出一部分后，出現(xiàn)滯銷，商場(chǎng)決定打九折出售剩余的B品牌足球，兩種品牌足球全部售出后共獲利2200元，有多少個(gè)B品牌足球打九折出售？
【答案】
（1）設(shè)購進(jìn)A品牌足球x個(gè)，則購進(jìn)B品牌足球(100-x)個(gè)，
，
x=40，
，
答：購進(jìn)A品牌足球40個(gè)，則購進(jìn)B品牌足球60個(gè)；
（2）設(shè)有y個(gè)B品牌足球打九折出售，
，
y=20，
答：有20個(gè)B品牌足球打九折出售．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程并解答．
22．（2019·鄭州楓楊語數(shù)外七年級(jí)月考）已知，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，，OE是的平分線．
（1）如圖1，若，求的度數(shù)；
（2）如圖2，QF是的平分線，求的度數(shù)；
（3）如圖3，在（2）的條件下，OP是的一條三等分線，，若，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)．（不用寫過程）
【答案】
（1）∵∠COD=90°，∠COE=63°，
∴∠DOE=∠COD-∠COE=27°，
∵OE是∠AOD的平分線，
∴∠AOD=2∠DOE=54°，
∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-54°=126°；
答：∠BOD的度數(shù)為126°；
（2）∵OE是∠AOD的平分線，
∴
∵是的平分線，
∴，
∴，
∵，
∴，
答：的度數(shù)為；
（3）由（2）得∠EOF=45°，
∵∠AOC+∠DOF=∠EOF=45°，
∴∠DOF=45°-∠AOC，
又∵，
∴，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴．
【點(diǎn)睛】
本題考查了角平分線的定義、余角和補(bǔ)角的計(jì)算、平角的定義及角的和與差，能根據(jù)圖形確定所求角和已知各角的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．
六、（本題共計(jì)1小題，每小題12分，共計(jì)12分）
23．（2019·陜西師范大學(xué)附屬中學(xué)分校七年級(jí)月考）如圖，已知數(shù)軸上有三點(diǎn)A，B，C，它們對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，c，且點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是10，BC=20．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為8個(gè)單位長度/秒，Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為4個(gè)單位長度/秒，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒．
（1）a=________，b=________；
（2）若O為原點(diǎn)，P向左運(yùn)動(dòng)，Q向右運(yùn)動(dòng)，E為OP的中點(diǎn)，F(xiàn)為BQ的中點(diǎn)，在P、Q的運(yùn)動(dòng)過程中，PQ-2EF的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，請(qǐng)說明理由；
（3）若動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，此時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從B點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)R的速度為2個(gè)單位長度/秒，點(diǎn)M為線段PR的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段RQ的中點(diǎn)，當(dāng)________秒時(shí)恰好滿足MR=2RN．
【答案】
解：（1）點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是10，BC=20，
點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是10-20=-10,
點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，
∴AB=BC=20,
∴ 點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-10-20=-30

故答案為：-30,-10.
（2）如圖，設(shè)P,Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，
則P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為： Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：
E為OP的中點(diǎn)，F(xiàn)為BQ的中點(diǎn)，
∴E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：
F點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：



所以PQ-2EF的值不變，值為：10.
（3）如圖，
由（2）得：P對(duì)應(yīng)的數(shù)為：
而Q對(duì)應(yīng)的數(shù)為： R對(duì)應(yīng)的數(shù)為：
點(diǎn)M為線段PR的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段RQ的中點(diǎn)，
∴M對(duì)應(yīng)的數(shù)為：
N對(duì)應(yīng)的數(shù)為：


，

即
或
解得：或
故答案為：或
【點(diǎn)睛】
本題考查的是數(shù)軸及數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，掌握利用數(shù)軸上點(diǎn)的左右移動(dòng)后點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)的表示方法，中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)的表示，兩點(diǎn)之間的距離，絕對(duì)值方程，一元一次方程的應(yīng)用，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值
（單位：克）
-4
-2
0
1
2
3
袋數(shù)
3
4
4
8
6
5