【人教版】七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末測(cè)試（達(dá)標(biāo)）

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1．高度抽象性：數(shù)學(xué)的抽象，在對(duì)象上、程度上都不同于其它學(xué)科的抽象，數(shù)學(xué)是借助于抽象建立起來并借助于抽象發(fā)展的。
2．嚴(yán)密邏輯性： 數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的邏輯性，任何數(shù)學(xué)結(jié)論都必須經(jīng)過邏輯推理的嚴(yán)格證明才能被承認(rèn)。任何一門科學(xué)，都要應(yīng)用邏輯工具，都有它嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊幻妗?br>3．廣泛應(yīng)用性：數(shù)學(xué)作為一種工具或手段，幾乎在任何一門科學(xué)技術(shù)及一切社會(huì)領(lǐng)域中都被運(yùn)用。各門科學(xué)的“數(shù)學(xué)化”，是現(xiàn)代科學(xué)發(fā)展的一大趨勢(shì)。
期末測(cè)試（達(dá)標(biāo)）-七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元培優(yōu)達(dá)標(biāo)強(qiáng)化卷（人教版）
一、單選題
1．（2020·福建初一期末）下列方程為一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
2．（2018·黔西南州勤智學(xué)校初一月考）下列各式：，；，計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）
A．4個(gè)B．5個(gè)C．6個(gè)D．7個(gè)
【答案】D
3．（2019·磴口縣誠仁中學(xué)初一期中）在式子：- ab, , , -a2bc, 1, x2-2x+3, , +1中，單項(xiàng)式個(gè)數(shù)為 （ ）
A．2B．3C．4D．5
【答案】C
是單項(xiàng)式的有：- ab, , -a2bc, 1共4個(gè)，
4．若3an b2n-1和a4bm是同類項(xiàng)，則mn的值（ ）
A．28B．﹣28C．-20D．20
【答案】A
5．（2019·寶雞市金臺(tái)區(qū)金河中學(xué)初一月考）下列說法，正確的是（ ）
A．符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù)
B．任何數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)
C．正數(shù)的絕對(duì)值是它本身
D．在數(shù)軸上，左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)大
【答案】C
解：A、例如，3與-5不是相反數(shù)，不符合題意；
B、0的絕對(duì)值是0，不符合題意；
C、正數(shù)的絕對(duì)值是它本身是正確的；
D、在數(shù)軸上，左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小，不符合題意．
6．（2019·山西初一期中）如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，若將展開圖折疊成正方體后，相對(duì)面上所標(biāo)的兩個(gè)數(shù)相等，則a﹣b﹣c的值為（ ）
A．2B．﹣2C．4D．﹣4
【答案】A
7．（2019·上饒市廣信區(qū)第七中學(xué)初一月考）若|ab|＝ab，則必有（ ）
A．a(chǎn)＞0，b＜0B．a(chǎn)＜0，b＜0C．a(chǎn)b＞0D．a(chǎn)b≥0
【答案】D
解：∵|ab|＝ab，
∴ab≥0．
8．（2018·九龍鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)初一期末）如圖所示，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，且AC＝2BC．下列選項(xiàng)正確的是( )
A．BC＝ABB．AC＝ABC．BC＝ABD．BC＝AC
【答案】D
∵AC＝2BC，
∴C為線段AB的三等分點(diǎn)，即BC＝AB，AC＝AB，BC＝AC
9．（2020·全國初一課時(shí)練習(xí)）點(diǎn)，，和原點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，有理數(shù)，，各自對(duì)應(yīng)著，，三個(gè)點(diǎn)中的某一點(diǎn)，且，，，那么表示數(shù)的點(diǎn)為（ ）
A．點(diǎn)B．點(diǎn)C．點(diǎn)D．無法確定
【答案】A
【詳解】
∵，，
∴異號(hào)，且正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，
∴對(duì)應(yīng)著點(diǎn)M與點(diǎn)P，
∵，
∴，
∴數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)M，
10．（2020·全國初一課時(shí)練習(xí)）已知有理數(shù)，滿足，則的值為（ ）
A．B．C．或0D．或0
【答案】C
【詳解】
∵，
∴當(dāng)，時(shí)，原式；
當(dāng)，時(shí)，原式；
當(dāng)，時(shí)，原式；
當(dāng)，時(shí)，原式．
二、填空題
11．（2020·全國初一課時(shí)練習(xí)）若是關(guān)于的一元一次方程，則________．
【答案】-3
解：由題意可知，且，
解得，
又因?yàn)椋?br>所以．
12．已知關(guān)于的一元一次方程，的值為單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)之和，則這個(gè)方程的解為________．
【答案】2
解：由題意可知，．
把代入方程，
得．
解得．
13．（2020·全國初一課時(shí)練習(xí)）如圖，平分，平分，，則的度數(shù)為________．
【答案】
【詳解】
∵平分，平分，
∴，，
∴，
∴．
14．（2020·全國初一課時(shí)練習(xí)）方程是一元一次方程，則________．
【答案】
由題意，得．
所以．
15．去括號(hào)：________．
【答案】
16．已知方程 是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值是______ ．
【答案】﹣2
17．（2019·上饒市廣信區(qū)第七中學(xué)初一月考）已知|x|＝3，|y|＝16，xy＜0，則x﹣y＝_____．
【答案】﹣19或19
解：∵|x|＝3，|y|＝16，xy＜0，
∴x＝3，y＝﹣16；x＝﹣3，y＝16，
則x﹣y＝﹣19或19，
18．若（a﹣1）2+|b+2|＝0，那么a+b＝_____．
【答案】-1
解：根據(jù)題意得，a﹣1＝0，b+2＝0，
解得a＝1，b＝﹣2，
所以，a+b＝1+（﹣2）＝﹣1．
19．（2018·九龍鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)初一期末）如圖，我們可以用長(zhǎng)度相同的火柴棒按一定規(guī)律搭正多邊形組成圖案，圖案①需8根火柴棒，圖案②需15根火柴棒，…，按此規(guī)律，第n個(gè)圖案需要________根火柴棒，第2 019個(gè)圖案需要________根火柴棒．
【答案】(7n＋1)； 14134
20．（2018·九龍鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)初一期末）已知x2＋xy＝2，y2＋xy＝3，則2x2＋5xy＋3y2＝________．
【答案】13
三、解答題
21．（2020·全國初一課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：
（1）；（2）．
【答案】（1）；（2）．
【詳解】
（1）
；
（2）
．
22．（2020·廣東初一期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．
【答案】，．
原式
，
當(dāng)，時(shí)，
原式
23．（2020·全國初一課時(shí)練習(xí)）解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）．
【答案】（1）；（2）；（3）
24．（2020·甘肅初一期末）如圖，平分，把分成的兩部分，，求的度數(shù)．
【答案】98°
解：設(shè)∠ABE＝2x°，則∠CBE＝5x°，∠ABC＝7x°．
∵BD為∠ABC的平分線，
∴∠ABD＝∠ABC＝x°．
∴∠DBE＝∠ABD－∠ABE＝x°－2x°＝x°＝21°．
∴x＝14．
∴∠ABC＝7x°＝98°．
25．（2019·福建初一期中）如圖，若干個(gè)完全相同的小正方體堆成一個(gè)幾何體．
（1）從正面、左面、上面觀察該幾何體，分別在所給的網(wǎng)格圖中畫出你所看到的形狀圖；
（2）若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持從左面、上面觀察該幾何體得到的形狀圖不變，那么在這個(gè)幾何體上最多可以再添加多少個(gè)小正方體？
【詳解】
（1）如圖所示：
（2）在第二層第二列第二行和第三行各加一個(gè)；第三層第二列第三行加一個(gè)，第三列第三行加1個(gè)，2＋1＋1＝4(個(gè))．故最多可再添加4個(gè)小正方體．
26．（2018·陜西初一期中）已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于5．求x2+（a+b+cd）x﹣（cd）2019的值．
【答案】29或19
根據(jù)題意得：a+b＝0，cd＝1，x＝5或﹣5，
當(dāng)x＝5時(shí)，原式＝25+5﹣1＝29；
當(dāng)x＝﹣5時(shí)，原式＝25﹣5﹣1＝19．
27．（2018·九龍鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)初一期末）（1）如圖①，∠AOB和∠COD都是直角，請(qǐng)你寫出∠AOD和∠BOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）當(dāng)∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖②所示的位置時(shí)，上述結(jié)論還成立嗎？并說明理由；
（3）如圖③，當(dāng)∠AOB＝∠COD＝β(0°＜β＜90°)時(shí)，請(qǐng)你直接寫出∠AOD和∠BOC之間的數(shù)量關(guān)系．(不用說明理由)
解：(1)∠AOD與∠BOC互補(bǔ)．
理由：因?yàn)椤螦OB，∠COD都是直角，
所以∠AOB＝∠COD＝90°，
所以∠BOD＝∠AOD－∠AOB＝∠AOD－90°，
∠BOD＝∠COD－∠BOC＝90°－∠BOC，
所以∠AOD－90°＝90°－∠BOC，
所以∠AOD＋∠BOC＝180°，
所以∠AOD與∠BOC互補(bǔ)．
(2)成立．
理由：因?yàn)椤螦OB，∠COD都是直角，
所以∠AOB＝∠COD＝90°.
因?yàn)椤螦OB＋∠BOC＋∠COD＋∠AOD＝360°，
所以∠AOD＋∠BOC＝180°，
所以∠AOD與∠BOC互補(bǔ)．
(3)∵∠AOB=∠COD=β，
∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠COD?∠BOD=∠AOB+∠COD=2β.