2021-2022學(xué)年北京市房山區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】

這是一份2021-2022學(xué)年北京市房山區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】，共15頁。試卷主要包含了填空題，解答題解答應(yīng)寫出文字說明等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．（3分）3的倒數(shù)是（ ）
A．﹣3B．C．﹣D．3
2．（3分）擁有北京市首條全封閉馬拉松路線的冬奧公園開園后受到市民們的青睞．據(jù)統(tǒng)計，2021年“十一”國慶小長假7天冬奧公園共迎接游客47510人，將47510用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A．0.4751×105B．4.751×104C．4.751×103D．47.51×103
3．（3分）化簡﹣（﹣1）的結(jié)果為（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
4．（3分）下列方程中，解為x＝2的是（ ）
A．x﹣2＝0B．x+2＝0C．2x＝6D．3x+6＝0
5．（3分）若a＝b，下列等式不一定成立的是（ ）
A．a(chǎn)+5＝b+5B．a(chǎn)﹣5＝b﹣5C．a(chǎn)c＝bcD．
6．（3分）下列各單項式中，與ab是同類項的為（ ）
A．2abB．a(chǎn)b2C．a(chǎn)2bD．a(chǎn)bc
7．（3分）﹣（a﹣b+c）變形后的結(jié)果是（ ）
A．﹣a+b+cB．﹣a+b﹣cC．﹣a﹣b+cD．﹣a﹣b﹣c
8．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．a(chǎn)＞﹣1B．|a|＜bC．a(chǎn)+b＜0D．a(chǎn)﹣b＞0
9．（3分）某地居民生活用水收費標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過17立方米，每立方米a元；超過部分每立方米（a+1.2）元．該地區(qū)某用戶上月用水量為20立方米，則應(yīng)繳水費為（ ）
A．20a元B．（20a+24）元
C．（17a+3.6）元D．（20a+3.6）元
10．（3分）如圖是一個運(yùn)算程序：
若x＝﹣1，輸出結(jié)果m的值與輸入y的值相同，則y的值為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本題共16分，每小題2分）
11．（2分）﹣2的絕對值是 ．
12．（2分）在現(xiàn)代生活中，手機(jī)微信支付已經(jīng)成為一種新型的支付方式．如果微信零錢收入100元記為+100元，那么微信零錢支出36元記為 ．
13．（2分）用代數(shù)式表示“x的3倍與y的和”，結(jié)果是 ．
14．（2分）比較大?。憨? ﹣4（用“＞”“＝”或“＜”表示）．
15．（2分）請寫出一個只含有字母x，y且次數(shù)不超過3的單項式： ．
16．（2分）若|a+2|+（b﹣3）2＝0，則a+b＝ ．
17．（2分）數(shù)軸上與表示數(shù)﹣3的點的距離是5的點表示的數(shù)是 ．
18．（2分）按如圖方式擺放餐桌和椅子：1張餐桌坐6人，2張餐桌坐8人，…，依此類推，4張餐桌坐 人，n張餐桌坐 人．
三、解答題（本題共54分，第19題6分，第20題20分，第21-22題，每小題6分，第23-25題，每小題6分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.
19．（6分）（1）請你畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：﹣2.5，，﹣1，0，3；
（2）按從小到大的順序用“＜”把這些數(shù)連接起來 ．
20．（20分）計算：
（1）13+（﹣17）+6﹣12，根據(jù)提示完成計算，并補(bǔ)全相應(yīng)步驟的運(yùn)算依據(jù)及法則．
解：13+（﹣17）+6﹣12＝13﹣17+6﹣12＝13+6﹣17﹣12．運(yùn)算依據(jù)：加法 律；＝（13+6）﹣（17+12）運(yùn)算依據(jù)：加法 律；＝19﹣29＝ 法則：異號的兩個數(shù)相加，取 的符號，并用 ．
（2）；
（3）；
（4）．
21．（5分）化簡：2（a﹣1）+（a+1）．
22．（5分）先化簡，再求值：2a+8b﹣（5a﹣3b），其中a＝﹣2，b＝1．
23．（6分）已知3a﹣b＝﹣1，求7a+b﹣a﹣3b+5的值．
24．（6分）房山區(qū)張坊鎮(zhèn)盛產(chǎn)“磨盤柿”，以果實個頭大，形狀似“磨盤”而得名．某校七年級1班班長組織同學(xué)們采摘“磨盤柿”10筐，每筐柿子質(zhì)量各不相同，為了計算簡便，今以每筐5千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的數(shù)記作正數(shù)，不足的數(shù)記作負(fù)數(shù)，所做記錄如表：
（1）在同學(xué)們摘得的10筐“磨盤柿”中，質(zhì)量最多的一筐是 千克，質(zhì)量最少的一筐是 千克；
（2）同學(xué)們共摘得“磨盤柿”多少千克？
25．（6分）對于數(shù)軸上的兩點P，Q給出如下定義：P，Q兩點到原點O的距離之差的絕對值稱為P，Q兩點的友好距離，記為【POQ】．
例如：P，Q兩點表示的數(shù)，如圖1所示：則【POQ】＝|PO﹣QO|＝|2﹣1|＝1．
（1）A，B兩點表示的數(shù)，如圖所示：
①A，B兩點的友好距離為 ；
②若C為數(shù)軸上一點（不與點O重合），且【AOB】＝2【AOC】，求點C表示的數(shù)；
（2）M，N為數(shù)軸上的兩點（點M在點N左邊），且MN＝4，若【MON】＝2，直接寫出點N表示的數(shù)．
2021-2022學(xué)年北京市房山區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（本題共30分，每小題3分）第1-10題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.
1．（3分）3的倒數(shù)是（ ）
A．﹣3B．C．﹣D．3
【分析】根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)計算即可得解．
【解答】解：∵3×＝1，
∴3的倒數(shù)是．
故選：B．
【點評】本題考查了倒數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．
2．（3分）擁有北京市首條全封閉馬拉松路線的冬奧公園開園后受到市民們的青睞．據(jù)統(tǒng)計，2021年“十一”國慶小長假7天冬奧公園共迎接游客47510人，將47510用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A．0.4751×105B．4.751×104C．4.751×103D．47.51×103
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．
【解答】解：47510＝4.751×104，
故選：B．
【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
3．（3分）化簡﹣（﹣1）的結(jié)果為（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
【分析】括號前面是減號時，去掉括號，括號內(nèi)加號變減號，減號變加號．
【解答】解：﹣（﹣1）＝1，
故選：C．
【點評】本題考查去括號，解題關(guān)鍵是掌握去括號法則．
4．（3分）下列方程中，解為x＝2的是（ ）
A．x﹣2＝0B．x+2＝0C．2x＝6D．3x+6＝0
【分析】把x＝2代入每個方程，看看兩邊是否相等即可．
【解答】解：A．把x＝2代入方程x﹣2＝0得：左邊＝2﹣2＝0，右邊＝0，左邊＝右邊，
所以x＝2是方程x﹣2＝0的解，故本選項符合題意；
B．把x＝2代入方程x+2＝0得：左邊＝2+2＝4，右邊＝0，左邊≠右邊，
所以x＝2不是方程x+2＝0的解，故本選項不符合題意；
C．把x＝2代入方程2x＝6得：左邊＝2×2＝4，右邊＝6，左邊≠右邊，
所以x＝2不是方程2x＝6的解，故本選項不符合題意；
D．把x＝2代入方程3x+6＝0得：左邊＝3×2+6＝12，右邊＝0，左邊≠右邊，
所以x＝2是方程3x+6＝0的解，故本選項不符合題意；
故選：A．
【點評】本題考查了一元一次方程的解，能熟記方程的解的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解．
5．（3分）若a＝b，下列等式不一定成立的是（ ）
A．a(chǎn)+5＝b+5B．a(chǎn)﹣5＝b﹣5C．a(chǎn)c＝bcD．
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可得結(jié)論．
【解答】解：A、在等式a＝b的兩邊同時加上5，等式仍成立，原變形正確，故本選項不符合題意；
B、在等式a＝b的兩邊同時減去5，等式仍成立，原變形正確，故本選不項符合題意；
C、在等式a＝b的兩邊同時乘以c，等式仍成立，原變形正確，故本選項不符合題意；
D、在等式a＝b的兩邊同時除以c當(dāng)c≠0時，等式成立，原變形不一定成立，故本選項符合題意；
故選：D．
【點評】本題考查了等式的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)．
6．（3分）下列各單項式中，與ab是同類項的為（ ）
A．2abB．a(chǎn)b2C．a(chǎn)2bD．a(chǎn)bc
【分析】利用同類項的定義即可解答．
【解答】解：∵所含字母相同，并且所含相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，
∴ab與2ab是同類項．
故選：A．
【點評】本題主要考查了同類項的意義，熟練掌握同類項的兩個相同是解題的關(guān)鍵．
7．（3分）﹣（a﹣b+c）變形后的結(jié)果是（ ）
A．﹣a+b+cB．﹣a+b﹣cC．﹣a﹣b+cD．﹣a﹣b﹣c
【分析】本題考查了去括號法則．
【解答】解：﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c
故選：B．
【點評】此題考查去括號法則：括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號，括號前是“﹣”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運(yùn)用這一法則去掉括號；
8．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．a(chǎn)＞﹣1B．|a|＜bC．a(chǎn)+b＜0D．a(chǎn)﹣b＞0
【分析】數(shù)軸的點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大．
【解答】解：由數(shù)軸可知，a＜﹣1，b＞2，且|a|＜|b|＝b，
∴a+b＞0，a﹣b＜0，
故選：B．
【點評】此題考查的是數(shù)軸點的規(guī)律．?dāng)?shù)軸上的點右邊數(shù)比左邊的大，位于原點左邊的數(shù)小于零，右邊的數(shù)大于零
9．（3分）某地居民生活用水收費標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過17立方米，每立方米a元；超過部分每立方米（a+1.2）元．該地區(qū)某用戶上月用水量為20立方米，則應(yīng)繳水費為（ ）
A．20a元B．（20a+24）元
C．（17a+3.6）元D．（20a+3.6）元
【分析】應(yīng)繳水費＝17立方米的水費+（20﹣17）立方米的水費．
【解答】解：根據(jù)題意知：17a+（20﹣17）（a+1.2）＝（20a+3.6）（元）．
故選：D．
【點評】此題考查列代數(shù)式，掌握收費的分段以及總費用的求法是解決問題的關(guān)鍵．
10．（3分）如圖是一個運(yùn)算程序：
若x＝﹣1，輸出結(jié)果m的值與輸入y的值相同，則y的值為（ ）
A．B．C．D．
【分析】根據(jù)程序圖利用分類討論的思想分別按程序計算后，經(jīng)過驗證即可得出結(jié)論．
【解答】解：①當(dāng)x＝﹣1時，若x＞y，則得：
m＝|﹣1|+3y＝y(tǒng)，
解得：y＝﹣．
∵﹣1＜，
∴y＝﹣不合題意，舍去．
②當(dāng)x＝﹣1時，若x≤y，則得：
m＝|﹣1|﹣3y＝y(tǒng)，
解得：y＝．
∵﹣1＜，
∴符合題意．
∴y＝．
故選：C．
【點評】本題主要考查了求代數(shù)式的值，一元一次方程的解法，本題是操作型題目，利用分類討論的思想按程序圖進(jìn)行運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（本題共16分，每小題2分）
11．（2分）﹣2的絕對值是 2 ．
【分析】直接利用絕對值的定義進(jìn)而得出答案．
【解答】解：﹣2的絕對值是：2．
故答案為：2．
【點評】此題主要考查了絕對值，正確把握絕對值的定義是解題關(guān)鍵．
12．（2分）在現(xiàn)代生活中，手機(jī)微信支付已經(jīng)成為一種新型的支付方式．如果微信零錢收入100元記為+100元，那么微信零錢支出36元記為 ﹣36元 ．
【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，可得答案．
【解答】解：如果微信零錢收入100元記為+100元，那么微信零錢支出36元記為﹣36元．
故答案為：﹣36元．
【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，確定相反意義的量是解題關(guān)鍵．
13．（2分）用代數(shù)式表示“x的3倍與y的和”，結(jié)果是 3x+y ．
【分析】先表示x的3倍，再求與y的和即可．
【解答】解：根據(jù)題意得，x的3倍與y的和表示為：3x+y；
故答案為3x+y．
【點評】本題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．
14．（2分）比較大?。憨? ＞ ﹣4（用“＞”“＝”或“＜”表示）．
【分析】本題是基礎(chǔ)題，考查了實數(shù)大小的比較．兩負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而??；或者直接想象在數(shù)軸上比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．
【解答】解：根據(jù)有理數(shù)大小比較的規(guī)律可得兩個負(fù)數(shù)中絕對值大的反而小，﹣3＞﹣4．
故答案為：＞．
【點評】規(guī)律總結(jié)：（1）在以向右方向為正方向的數(shù)軸上兩點，右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大．
（2）正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．
（3）兩個正數(shù)中絕對值大的數(shù)大．
（4）兩個負(fù)數(shù)中絕對值大的反而?。?br>15．（2分）請寫出一個只含有字母x，y且次數(shù)不超過3的單項式： 3xy2 ．
【分析】直接利用整式的定義以及其次數(shù)確定方法分析得出答案．
【解答】解：只含有字母x，y，且次數(shù)不超過3的整式：答案不唯一，如3xy2．
故答案為：答案不唯一，如3xy2．
【點評】此題主要考查了整式，正確掌握整式的次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．
16．（2分）若|a+2|+（b﹣3）2＝0，則a+b＝ 1 ．
【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．
【解答】解：根據(jù)題意得，a+2＝0，b﹣3＝0，
解得a＝﹣2，b＝3，
所以，a+b＝﹣2+3＝1．
故答案為：1．
【點評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0．
17．（2分）數(shù)軸上與表示數(shù)﹣3的點的距離是5的點表示的數(shù)是 ﹣8或2 ．
【分析】此題只需明確平移和點所對應(yīng)的數(shù)的變化規(guī)律：左減右加；該數(shù)在點﹣3的基礎(chǔ)上進(jìn)行變化．
【解答】解：如圖，
數(shù)軸上到點﹣3的距離為5的點有2個：﹣3﹣5＝﹣8、﹣3+5＝2；所以他們分別表示數(shù)是﹣8、2．
故答案為：﹣8或2．
【點評】本題考查了數(shù)軸的知識，由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
18．（2分）按如圖方式擺放餐桌和椅子：1張餐桌坐6人，2張餐桌坐8人，…，依此類推，4張餐桌坐 12 人，n張餐桌坐 （2n+4） 人．
【分析】根據(jù)圖形的變化規(guī)律歸納出n張餐桌坐（2n+4）人即可．
【解答】解：由圖知，1張餐桌坐6＝2+4人，
2張餐桌坐8＝2×2+4人，
3張餐桌坐10＝2×3+4人，
4張餐桌坐12＝2×4+4人，
…，
n張餐桌坐（2n+4）人，
故答案為：12，（2n+4）．
【點評】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)圖形變化歸納出n張餐桌坐（2n+4）人是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（本題共54分，第19題6分，第20題20分，第21-22題，每小題6分，第23-25題，每小題6分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.
19．（6分）（1）請你畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：﹣2.5，，﹣1，0，3；
（2）按從小到大的順序用“＜”把這些數(shù)連接起來 ．
【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸的定義表示各數(shù)即可；
（2）根據(jù)在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大比較大小即可．
【解答】（1）如圖所示：
（2）由（1）得：．
【點評】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較，能熟記有理數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．
20．（20分）計算：
（1）13+（﹣17）+6﹣12，根據(jù)提示完成計算，并補(bǔ)全相應(yīng)步驟的運(yùn)算依據(jù)及法則．
解：13+（﹣17）+6﹣12＝13﹣17+6﹣12＝13+6﹣17﹣12．運(yùn)算依據(jù)：加法 交換 律；＝（13+6）﹣（17+12）運(yùn)算依據(jù)：加法 結(jié)合 律；＝19﹣29＝ 加法 法則：異號的兩個數(shù)相加，取 絕對值較大的數(shù) 的符號，并用 較大的絕對值減去較小的絕對值 ．
（2）；
（3）；
（4）．
【分析】（1）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律簡便計算；
（2）將除法變?yōu)槌朔?，再約分計算即可求解；
（3）根據(jù)乘法分配律簡便計算；
（4）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．
【解答】解：（1）13+（﹣17）+6﹣12＝13﹣17+6﹣12＝13+6﹣17﹣12．運(yùn)算依據(jù)：加法交換律；＝（13+6）﹣（17+12）運(yùn)算依據(jù)：加法結(jié)合律；＝19﹣29＝加法法則：異號的兩個數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．
故答案為：交換；結(jié)合；加法；絕對值較大的數(shù)；較大的絕對值減去較小的絕對值；
（2）
＝××
＝1；
（3）
＝×（﹣24）﹣×（﹣24）﹣1×（﹣24）
＝﹣10+15+30
＝35；
（4）
＝﹣9÷9﹣（﹣）
＝﹣1﹣
＝﹣1．
【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時，注意各個運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化．
21．（5分）化簡：2（a﹣1）+（a+1）．
【分析】去括號，合并同類項即可得答案．
【解答】解：原式＝2a﹣2+a+1
＝3a﹣1．
【點評】本題考查整式的加法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握去括號、合并同類項法則，題目較容易．
22．（5分）先化簡，再求值：2a+8b﹣（5a﹣3b），其中a＝﹣2，b＝1．
【分析】先去括號合并同類項，再將a＝﹣2，b＝1代入求值即可．
【解答】解：2a+8b﹣（5a﹣3b）
＝2a+8b﹣5a+3b
＝﹣3a+11b，
把a(bǔ)＝﹣2，b＝1代入得：
原式＝﹣3×（﹣2）+11×1
＝6+11
＝17．
【點評】本題考查整式加減——化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號及合并同類項的法則．
23．（6分）已知3a﹣b＝﹣1，求7a+b﹣a﹣3b+5的值．
【分析】先合并同類項，然后將3a﹣b＝﹣1代入化簡后的式子即可求出答案．
【解答】解：原式＝7a﹣a+b﹣3b+5
＝6a﹣2b+5
＝2（3a﹣b）+5，
當(dāng)3a﹣b＝﹣1時，
原式＝2×（﹣1）+5
＝﹣2+5
＝3．
【點評】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．
24．（6分）房山區(qū)張坊鎮(zhèn)盛產(chǎn)“磨盤柿”，以果實個頭大，形狀似“磨盤”而得名．某校七年級1班班長組織同學(xué)們采摘“磨盤柿”10筐，每筐柿子質(zhì)量各不相同，為了計算簡便，今以每筐5千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的數(shù)記作正數(shù)，不足的數(shù)記作負(fù)數(shù)，所做記錄如表：
（1）在同學(xué)們摘得的10筐“磨盤柿”中，質(zhì)量最多的一筐是 6.1 千克，質(zhì)量最少的一筐是 3.7 千克；
（2）同學(xué)們共摘得“磨盤柿”多少千克？
【分析】（1）比較有理數(shù)的大小找出最大數(shù)與最小數(shù)即可；
（2）可以先求出這10筐比標(biāo)準(zhǔn)多或少重量，再加上10筐的標(biāo)準(zhǔn)重量即可．
【解答】解：質(zhì)量最多的一筐是：5+1.1＝6.1（千克），質(zhì)量最少的一筐是：5﹣1.3＝3.7（千克），
故答案為：6.1；3.7；
（2）因為：+0.8﹣1﹣0.3+1.1+0.7+0.2﹣0.4+1﹣0.7﹣1.3＝0.1（千克）
同學(xué)們共摘得“磨盤柿”為：10×5+（+0.1）＝50.1（千克）．
【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解正負(fù)數(shù)的意義，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是關(guān)鍵．
25．（6分）對于數(shù)軸上的兩點P，Q給出如下定義：P，Q兩點到原點O的距離之差的絕對值稱為P，Q兩點的友好距離，記為【POQ】．
例如：P，Q兩點表示的數(shù)，如圖1所示：則【POQ】＝|PO﹣QO|＝|2﹣1|＝1．
（1）A，B兩點表示的數(shù)，如圖所示：
①A，B兩點的友好距離為 2 ；
②若C為數(shù)軸上一點（不與點O重合），且【AOB】＝2【AOC】，求點C表示的數(shù)；
（2）M，N為數(shù)軸上的兩點（點M在點N左邊），且MN＝4，若【MON】＝2，直接寫出點N表示的數(shù)．
【分析】（1）①根據(jù)兩點的絕對距離的定義即可求解；
②先根據(jù)【AOB】＝2，而【AOB】＝2【AOC】可得到【AOC】＝1，再根據(jù)兩點的友好距離的定義即可求解；
（2）根據(jù)兩點間的距離公式，以及【MON】＝2，即可求出點M表示的數(shù)．
【解答】解：（1）①【AOB】＝|OA﹣OB|＝|1﹣3|＝2，
即A，B兩點的友好距離為2．
故答案為：2；
②∵【AOB】＝2，【AOB】＝2【AOC】，
∴【AOC】＝1，
又∵點A所表示的數(shù)是1，即OA＝1，
∴|OA﹣OC|＝1，即|1﹣OC|＝1，
∴OC＝0或OC＝2，
又∵點C不與點O重合，
∴OC＝2，
∴點C表示的數(shù)為﹣2或2；
（2）∵M(jìn)N＝4，【MON】＝2，點M在點N左邊，
∴點N所表示的數(shù)為1或3．
【點評】本題考查了數(shù)軸，絕對值，理解友好距離的意義，是解決問題的關(guān)鍵．
聲明：試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2022/9/29 20:42:36；用戶：笑涵數(shù)學(xué)；郵箱：15699920825；學(xué)號：36906111筐編號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
質(zhì)量（千克）
+
0.8
﹣
1
﹣
0.3
+
1.1
+
0.7
+
0.2
﹣
0.4
+
1
﹣
0.7
﹣
1.3
筐編號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
質(zhì)量（千克）
+
0.8
﹣
1
﹣
0.3
+
1.1
+
0.7
+
0.2
﹣
0.4
+
1
﹣
0.7
﹣
1.3