北京市房山區(qū)2017屆九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(含解析)

這是一份北京市房山區(qū)2017屆九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(含解析)，共35頁。試卷主要包含了選擇題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題
1．已知tanA=1，則銳角A的度數(shù)是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
2．函數(shù)y=﹣x2﹣3的圖象頂點(diǎn)是（ ）
A．（0，3） B．（﹣1，3） C．（0，﹣3） D．（﹣1，﹣3）
3．拋物線y=2x2向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，則平移后的拋物線的解析式為（ ）
A．y=2（x+1）2+3 B．y=2（x+1）2﹣3 C．y=2（x﹣1）2﹣3 D．y=2（x﹣1）2+3
4．在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，則csB的值為（ ）
A． B． C． D．
5．若反比例函數(shù)y=的圖象在其每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則k的值可以為（ ）
A．﹣1 B．3 C．0 D．﹣3
6．在△ABC中，∠C=90°，sinA=，則tanA=（ ）
A． B． C． D．
7．如圖，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為α的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為（ ）
A．5csα B． C．5sinα D．
8．如圖，點(diǎn)P是第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，且在反比例函數(shù)y=的圖象上，PA⊥x軸于點(diǎn)A，△PAO的面積為3，則k的值為（ ）
A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6
9．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，CD⊥AB于點(diǎn)D，那么sin∠BCD的值是（ ）
A． B． C． D．
10．如圖，在等邊△ABC中，AB=4，當(dāng)直角三角板MPN的60°角的頂點(diǎn)P在BC上移動(dòng)時(shí)，斜邊MP始終經(jīng)過AB邊的中點(diǎn)D，設(shè)直角三角板的另一直角邊PN與AC相交于點(diǎn)E．設(shè)BP=x，CE=y，那么y與x之間的函數(shù)圖象大致是（ ）
A．B．C．D．
二．填空題
11．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A（﹣3，2），那么此反比例函數(shù)的關(guān)系式為 ．
12．如圖，河堤橫斷面迎水坡AB的坡度是1：2，堤高BC=5m，則坡面AB的長度是 ．
13．若二次函數(shù)y=kx2﹣6x+3的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是 ．
14．若把函數(shù)y=x2+6x+5化為y=（x﹣m）2+k的形式，其中m、k為常數(shù)，則k﹣m= ．
15．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象經(jīng)過A（﹣1，m），B（2，m）．寫出一組滿足條件的a、b的值：a= ，b= ．
16．在Rt△ABC中，∠A=90°，有一個(gè)銳角為60°，BC=6．若點(diǎn)P在直線AC上（不與點(diǎn)A，C重合），且∠ABP=30°，則CP的長為 ．

三．解答題：（本大題共72分，其中第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）
17．計(jì)算：2sin60°+（3.14﹣π）0﹣+（）﹣1．
18．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，求sinA和tanB的值．
19．已知：二次函數(shù)y=ax2﹣3x+a2﹣1的圖象開口向上，并且經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0）．
（1）求a的值；
（2）用配方法求出這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
20．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在AC邊上．若DB=6，AD=CD，sin∠CBD=，求AD的長和tanA的值．
21．若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部分對應(yīng)值如下表：
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）畫出此函數(shù)圖象（不用列表）．
（3）結(jié)合函數(shù)圖象，當(dāng)﹣4＜x≤1時(shí)，寫出y的取值范圍．
22．如圖，一次函數(shù)y1=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2m，﹣m）．
（1）求出m值并確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）請直接寫出當(dāng)x＜m時(shí)，y2的取值范圍．
23．已知關(guān)于x的方程mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣2=0
（1）求證：無論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程恒有實(shí)數(shù)根；
（2）若關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣2的圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，求m的整數(shù)值．
24．小明爸爸經(jīng)營的水果店出售一種優(yōu)質(zhì)熱帶水果，正在上初三的小明經(jīng)過調(diào)查和計(jì)算，發(fā)現(xiàn)這種水果每月的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間存在著一次函數(shù)關(guān)系：y=﹣10x+500（20≤x≤50）．下面是他們的一次對話：
小明：“您要是告訴我咱家這種水果的進(jìn)價(jià)是多少？我就能幫你預(yù)測好多信息呢！”
爸爸：“咱家這種水果的進(jìn)價(jià)是每千克20元”
聰明的你，也來解答一下小明想要解決的兩個(gè)問題：
（1）若每月獲得利潤w（元）是銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)，求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式．
（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤？
25．如圖，為了測量某電線桿（底部可到達(dá)）的高度，準(zhǔn)備了如下的測量工具：
①平面鏡；②皮尺；③長為2米的標(biāo)桿；④高為1.5m的測角儀（測量仰角、俯角的儀器），請根據(jù)你所設(shè)計(jì)的測量方案，回答下列問題：
（1）畫出你的測量方案示意圖，并根據(jù)你的測量方案寫出你所選用的測量工具；
（2）結(jié)合你的示意圖，寫出求電線桿高度的思路．
26．有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)y=+x的圖象與性質(zhì)．
小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y=+x的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．
下面是小東的探究過程，請補(bǔ)充完整：
（1）函數(shù)y=+x的自變量x的取值范圍是 ；
（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值．
求m的值；
（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；
（4）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3），結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)（一條即可）： ．
27．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=﹣x2+2mx﹣m2+1的對稱軸是直線x=1．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)D（n，y1），E（3，y2）在拋物線上，若y1＜y2，請直接寫出n的取值范圍；
（3）設(shè)點(diǎn)M（p，q）為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)﹣1＜p＜2時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)都在直線y=kx﹣4的上方，求k的取值范圍．
28．已知：如圖，在四邊形ABCD中，BC＜DC，∠BCD=60°，∠ADC=45°，CA平分∠BCD，AB=AD=，求四邊形ABCD的面積．
29．對于二次函數(shù)y=x2﹣3x+2和一次函數(shù)y=﹣2x+4，把y=t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）稱為這兩個(gè)函數(shù)的“再生二次函數(shù)”，其中t是不為零的實(shí)數(shù)，其圖象記作拋物線L．現(xiàn)有點(diǎn)A（2，0）和拋物線L上的點(diǎn)B（﹣1，n），請完成下列任務(wù)：
【嘗試】
（1）當(dāng)t=2時(shí)，拋物線y=t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；
（2）判斷點(diǎn)A是否在拋物線L上；
（3）求n的值；
【發(fā)現(xiàn)】
通過（2）和（3）的演算可知，對于t取任何不為零的實(shí)數(shù)，拋物線L總過定點(diǎn)，坐標(biāo)為 ．
【應(yīng)用】
二次函數(shù)y=﹣3x2+5x+2是二次函數(shù)y=x2﹣3x+2和一次函數(shù)y=﹣2x+4的一個(gè)“再生二次函數(shù)”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由．

2016-2017學(xué)年北京市房山區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析

一、選擇題
1．已知tanA=1，則銳角A的度數(shù)是（ ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值．
【分析】根據(jù)tan45°=1解答即可．
【解答】解：∵tanA=1，A為銳角，tan45°=1，
∴∠A=45°．
故選B．
【點(diǎn)評(píng)】此題比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值．

2．函數(shù)y=﹣x2﹣3的圖象頂點(diǎn)是（ ）
A．（0，3）B．（﹣1，3）C．（0，﹣3）D．（﹣1，﹣3）
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．
【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解題．
【解答】解：∵頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x﹣h）2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），
∴函數(shù)y=﹣x2﹣3的圖象頂點(diǎn)是（0，﹣3）．
故選C．
【點(diǎn)評(píng)】考查求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法．

3．拋物線y=2x2向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，則平移后的拋物線的解析式為（ ）
A．y=2（x+1）2+3B．y=2（x+1）2﹣3C．y=2（x﹣1）2﹣3D．y=2（x﹣1）2+3
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換．
【分析】根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．
【解答】解：由“左加右減、上加下減”的原則可知，把拋物線y=2x2的圖象向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，則平移后的拋物線的表達(dá)式為y=2（x+1）2﹣3．
故選B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．

4．在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，則csB的值為（ ）
A．B．C．D．
【考點(diǎn)】勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義．
【專題】壓軸題；網(wǎng)格型．
【分析】先設(shè)小正方形的邊長為1，然后找個(gè)與∠B有關(guān)的RT△ABD，算出AB的長，再求出BD的長，即可求出余弦值．
【解答】解：設(shè)小正方形的邊長為1，則AB=4，BD=4，
∴cs∠B==．
故選B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義以及勾股定理的知識(shí)，此題比較簡單，關(guān)鍵是找出與角B有關(guān)的直角三角形．

5．若反比例函數(shù)y=的圖象在其每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則k的值可以為（ ）
A．﹣1B．3C．0D．﹣3
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)．
【專題】計(jì)算題．
【分析】根據(jù)題意列出不等式確定k的范圍，再找出符合范圍的選項(xiàng)．
【解答】解：根據(jù)題意k﹣1＞0，
則k＞1．
故選B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：①、當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限．②、當(dāng)k＞0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大．

6．在△ABC中，∠C=90°，sinA=，則tanA=（ ）
A．B．C．D．
【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)的關(guān)系．
【分析】根據(jù)sinA=設(shè)出關(guān)于兩邊的代數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)勾股定理求出第三邊長的表達(dá)式即可推出tanA的值．
【解答】解：由sinA=知，如果設(shè)a=3x，則c=5x，
結(jié)合a2+b2=c2得b=4x；
∴tanA===．
故選C．
【點(diǎn)評(píng)】求銳角的三角函數(shù)值的方法：利用銳角三角函數(shù)的定義，通過設(shè)參數(shù)的方法求三角函數(shù)值．

7．如圖，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為α的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為（ ）
A．5csαB．C．5sinαD．
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題．
【專題】壓軸題．
【分析】利用所給的角的余弦值求解即可．
【解答】解：∵BC=5米，∠CBA=∠α．
∴AB==．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對坡度、坡角的理解及運(yùn)用．

8．如圖，點(diǎn)P是第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，且在反比例函數(shù)y=的圖象上，PA⊥x軸于點(diǎn)A，△PAO的面積為3，則k的值為（ ）
A．3B．﹣3C．6D．﹣6
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．
【專題】計(jì)算題．
【分析】根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義得到|k|=3，然后解絕對值方程即可得到滿足條件的k的值．
【解答】解：∵PA⊥x軸于點(diǎn)A，
∴S△AOP=|k|，
即|k|=3，
而k＜0，
∴k=﹣6．
故選D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．

9．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，CD⊥AB于點(diǎn)D，那么sin∠BCD的值是（ ）
A．B．C．D．
【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理．
【分析】首先在Rt△ABC中利用勾股定理求出AB，再根據(jù)同角的余角相等得出∠A=∠BCD，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系即可求出sin∠BCD的值．
【解答】解：在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=12，BC=5，
∴AB==13，．
∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠BCD+∠B=90°，∠A+∠B=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴sin∠BCD=sinA==．
故選B．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了銳角三角函數(shù)關(guān)系的定義，得出sin∠BCD=sinA是解題關(guān)鍵．

10．如圖，在等邊△ABC中，AB=4，當(dāng)直角三角板MPN的60°角的頂點(diǎn)P在BC上移動(dòng)時(shí)，斜邊MP始終經(jīng)過AB邊的中點(diǎn)D，設(shè)直角三角板的另一直角邊PN與AC相交于點(diǎn)E．設(shè)BP=x，CE=y，那么y與x之間的函數(shù)圖象大致是（ ）
A．B．C．D．
【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．
【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得BD=2，PC=4﹣x，∠B=∠C=60°，由于∠MPN=60°，易得∠DPB=∠PEC，根據(jù)三角形相似的判定方法得到△BPD∽△CEP，利用相似比即可得到y(tǒng)=x（4﹣x），配方得到y(tǒng)=﹣（x﹣2）2+2，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．
【解答】解：∵等邊△ABC中，AB=4，BP=x，
∴BD=2，PC=4﹣x，∠B=∠C=60°，
∵∠MPN=60°，
∴∠DPB+∠EPC=120°，
∵∠EPC+∠PEC=120°，
∴∠DPB=∠PEC，
∴△BPD∽△CEP，
∴=，即=，
∴y=x（4﹣x）=﹣（x﹣2）2+2，（0≤x≤4）．
故選B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象：通過看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實(shí)際問題，還可以提高分析問題、解決問題的能力．用圖象解決問題時(shí)，要理清圖象的含義即會(huì)識(shí)圖．也考查了等邊三角形的性質(zhì)．

二．填空題
11．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A（﹣3，2），那么此反比例函數(shù)的關(guān)系式為 y=﹣ ．
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式．
【分析】設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=（k≠0），再把點(diǎn)A（﹣3，2）代入，求出k的值即可．
【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=（k≠0），
∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A（﹣3，2），
∴k=xy=（﹣3）×2=﹣6，
∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=﹣．
故答案為：y=﹣．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，熟知用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵．

12．如圖，河堤橫斷面迎水坡AB的坡度是1：2，堤高BC=5m，則坡面AB的長度是 5 SHAPE \* MERGEFORMAT m ．
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題．
【分析】在Rt△ABC中，已知了坡面AB的坡比以及鉛直高度BC的值，通過解直角三角形即可求出斜面AB的長．
【解答】解：Rt△ABC中，BC=5m，tanA=1：2；
∴AC=BC÷tanA=10m，
∴AB==5 SHAPE \* MERGEFORMAT m．
故答案為：5 SHAPE \* MERGEFORMAT m．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運(yùn)用能力，熟練運(yùn)用勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．

13．若二次函數(shù)y=kx2﹣6x+3的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是 k≤3，且k≠0 ．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)．
【分析】根據(jù)二次函數(shù)與x軸有交點(diǎn)則b2﹣4ac≥0，進(jìn)而求出k得取值范圍即可．
【解答】解：∵二次函數(shù)y=kx2﹣6x+3的圖象與x軸有交點(diǎn)，
∴b2﹣4ac=36﹣4×k×3=36﹣12k≥0，且k≠0，
解得：k≤3，且k≠0，
則k的取值范圍是k≤3，且k≠0，
故答案為：k≤3，且k≠0．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，得出b2﹣4ac的符號(hào)與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．

14．若把函數(shù)y=x2+6x+5化為y=（x﹣m）2+k的形式，其中m、k為常數(shù)，則k﹣m= ﹣1 ．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的三種形式．
【分析】用配方法將拋物線的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，比較系數(shù)，可知m、k的值，再代入k﹣m，計(jì)算即可求解．
【解答】解：y=x2+6x+5
=（x2+6x+9）﹣9+5
=（x+3）2﹣4，
所以，m=﹣3，k=﹣4，
所以，k﹣m=﹣4﹣（﹣3）=﹣1．
故答案為：﹣1．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的三種形式，熟練掌握配方法的步驟是解題的關(guān)鍵．

15．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象經(jīng)過A（﹣1，m），B（2，m）．寫出一組滿足條件的a、b的值：a= 1 ，b= ﹣1 ．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【分析】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A（﹣1，m），B（2，m）兩點(diǎn)，把經(jīng)過A（﹣1，m），B（2，m）兩點(diǎn)代入解析式得到：a﹣b+c=m，4a+2b+c=m，所以a=﹣b，可以選定滿足條件的a，b任意一組值．本題答案不唯一．
【解答】解：把A（﹣1，m），B（2，m）兩點(diǎn)代入y=ax2+bx+c中，得
a﹣b+c=m，4a+2b+c=m，
所以b=﹣a，
由此可設(shè)a=1，b=﹣1，
故答案為1，﹣1．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，本題是一個(gè)需要熟練掌握的問題．

16．在Rt△ABC中，∠A=90°，有一個(gè)銳角為60°，BC=6．若點(diǎn)P在直線AC上（不與點(diǎn)A，C重合），且∠ABP=30°，則CP的長為 6或2或4 ．
【考點(diǎn)】解直角三角形．
【專題】壓軸題；分類討論．
【分析】根據(jù)題意畫出圖形，分4種情況進(jìn)行討論，利用直角三角形的性質(zhì)解答．
【解答】解：如圖1：
當(dāng)∠C=60°時(shí)，∠ABC=30°，與∠ABP=30°矛盾；
如圖2：
當(dāng)∠C=60°時(shí)，∠ABC=30°，
∵∠ABP=30°，
∴∠CBP=60°，
∴△PBC是等邊三角形，
∴CP=BC=6；
如圖3：
當(dāng)∠ABC=60°時(shí)，∠C=30°，
∵∠ABP=30°，
∴∠PBC=60°﹣30°=30°，
∴PC=PB，
∵BC=6，
∴AB=3，
∴PC=PB===2；
如圖4：
當(dāng)∠ABC=60°時(shí)，∠C=30°，
∵∠ABP=30°，
∴∠PBC=60°+30°=90°，
∴PC=BC÷cs30°=4．
故答案為：6或2或4．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形，熟悉特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．

三．解答題：（本大題共72分，其中第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）
17．計(jì)算：2sin60°+（3.14﹣π）0﹣+（）﹣1．
【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．
【專題】計(jì)算題．
【分析】原式第一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)化為最簡二次根式，最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果．
【解答】解：原式=2×+1﹣2+2
=3﹣．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

18．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，求sinA和tanB的值．
【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義．
【分析】首先由勾股定理求出另一直角邊AC的長度，再利用銳角三角函數(shù)的定義求解．
【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，
∴AC=6，
∴sinA===，
tanB==．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊．

19．已知：二次函數(shù)y=ax2﹣3x+a2﹣1的圖象開口向上，并且經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0）．
（1）求a的值；
（2）用配方法求出這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的三種形式．
【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)圖象開口向上判斷出a＞0，再把原點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求解即可；
（2）根據(jù)配方法的操作整理成頂點(diǎn)式解析式，然后寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．
【解答】解：（1）∵圖象開口向上，
∴a＞0，
∵函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0），
∴a2﹣1=0，
解得a1=1，a2=﹣1（舍去），
∴a=1；
（2）y=x2﹣3x
=x2﹣3x+﹣
=（x﹣）2﹣，
故拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣）．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及三種形式的轉(zhuǎn)化，熟記性質(zhì)并熟練掌握配方法的操作是解題的關(guān)鍵．

20．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在AC邊上．若DB=6，AD=CD，sin∠CBD=，求AD的長和tanA的值．
【考點(diǎn)】解直角三角形；勾股定理．
【分析】在Rt△DBC中利用三角函數(shù)即可求得CD的長，然后利用勾股定理即可求得BC的長，則AD即可求得，進(jìn)而求得AC的長，然后利用三角函數(shù)的定義即可求解．
【解答】解：∵∠C=90°，sin∠CBD=，DB=6，
∴CD=DB?sin∠CBD=6×=4．
∴AD=CD=×4=2．
∵CB===2，
AC=AD+CD=2+4=6，
在Rt△ABC中，∠C=90°，
∴tanA===．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系．

21．若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部分對應(yīng)值如下表：
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）畫出此函數(shù)圖象（不用列表）．
（3）結(jié)合函數(shù)圖象，當(dāng)﹣4＜x≤1時(shí)，寫出y的取值范圍．
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)．
【專題】計(jì)算題．
【分析】（1）利用表中數(shù)據(jù)和拋物線的對稱性可得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，4），則可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+1）2+4，然后把（0，3）代入求出a的值即；
（2）利用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)圖象；
（3）觀察函數(shù)函數(shù)圖象，當(dāng)﹣4＜x≤1時(shí)，函數(shù)的最大值為4，于是可得到y(tǒng)的取值范圍為﹣5＜y≤4．
【解答】解：（1）由表知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，4），設(shè)y=a（x+1）2+4，
把（0，3）代入得a（0+1）2+4=3，解得a=﹣1，
∴拋物線的解析式為y=﹣（x+1）2+4，即y=﹣x2﹣2x+3；
（2）如圖，
（3）當(dāng)﹣4＜x≤1時(shí)，﹣5＜y≤4．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．

22．如圖，一次函數(shù)y1=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2m，﹣m）．
（1）求出m值并確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）請直接寫出當(dāng)x＜m時(shí)，y2的取值范圍．
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【分析】（1）把B的坐標(biāo)代入y1=﹣x+2求得m的值，得出B（4，﹣2），再代入入y2=即可求得k的值；
（2）根據(jù)圖象即可求得．
【解答】解：（1）∵據(jù)題意，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2m，﹣m）且在一次函數(shù)y1=﹣x+2的圖象上，代入得﹣m=﹣2m+2．
∴m=2．
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，﹣2），
把B（4，﹣2）代入y2=得k=4×（﹣2）=﹣8，
∴反比例函數(shù)表達(dá)式為y2=﹣；
（2）當(dāng)x＜4，y2的取值范圍為y2＞0或y2＜﹣2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力．

23．已知關(guān)于x的方程mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣2=0
（1）求證：無論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程恒有實(shí)數(shù)根；
（2）若關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣2的圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，求m的整數(shù)值．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)．
【分析】（1）先分兩種情況討論，當(dāng)m=0時(shí)方程的解為2和當(dāng)m≠0時(shí)，△=b2﹣4ac=（m+1）2≥0有實(shí)數(shù)根，得出無論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程恒有實(shí)數(shù)根；
（2）根據(jù)（1）求出x的根，再根據(jù)x為整數(shù)，m為整數(shù)，求出m的值，從而求出x的值，再根據(jù)，x1≠x2，且x為正整數(shù)，即可求出m的值．
【解答】解：（1）分兩種情況討論．
①當(dāng)m=0時(shí)，方程為x﹣2=0
∴x=2，方程有實(shí)數(shù)根；
②當(dāng)m≠0時(shí)，則一元二次方程的根的判別式
△=[﹣（3m﹣1）]2﹣4m（2m﹣2）=9m2﹣6m+1﹣8m2+8m=m2+2m+1
=（m+1）2≥0，
不論m為何實(shí)數(shù)，△≥0成立，
∴方程恒有實(shí)數(shù)根
綜合上所述可知m取任何實(shí)數(shù)，方程mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣2=0恒有實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)x1，x2為拋物線y=mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣2與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
則有 x1==1﹣，
x2==2
∵x為整數(shù)，m為整數(shù)，
∴m=1，﹣1，
∴x1=0，2，
∵x1≠x2，且x為正整數(shù)，
∴m=1．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根的判別式，掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根是本題的關(guān)鍵．

24．小明爸爸經(jīng)營的水果店出售一種優(yōu)質(zhì)熱帶水果，正在上初三的小明經(jīng)過調(diào)查和計(jì)算，發(fā)現(xiàn)這種水果每月的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間存在著一次函數(shù)關(guān)系：y=﹣10x+500（20≤x≤50）．下面是他們的一次對話：
小明：“您要是告訴我咱家這種水果的進(jìn)價(jià)是多少？我就能幫你預(yù)測好多信息呢！”
爸爸：“咱家這種水果的進(jìn)價(jià)是每千克20元”
聰明的你，也來解答一下小明想要解決的兩個(gè)問題：
（1）若每月獲得利潤w（元）是銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)，求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式．
（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【分析】（1）根據(jù)題意可以得到w與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)題意可以將w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式化為頂點(diǎn)式，從而可以解答本題．
【解答】解：（1）由題意可得，
w=（x﹣20）（﹣10x+500）=﹣10x2+700x﹣10000，
即這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是w=﹣10x2+700x﹣10000；
（2）w=﹣10x2+700x﹣10000=﹣10（x﹣35）2+2250，
∴當(dāng)x=35時(shí)，w取得最大值，
即銷售單價(jià)為35元時(shí)，每月可獲得最大利潤．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．

25．如圖，為了測量某電線桿（底部可到達(dá)）的高度，準(zhǔn)備了如下的測量工具：
①平面鏡；②皮尺；③長為2米的標(biāo)桿；④高為1.5m的測角儀（測量仰角、俯角的儀器），請根據(jù)你所設(shè)計(jì)的測量方案，回答下列問題：
（1）畫出你的測量方案示意圖，并根據(jù)你的測量方案寫出你所選用的測量工具；
（2）結(jié)合你的示意圖，寫出求電線桿高度的思路．
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．
【分析】（1）根據(jù)題意，設(shè)計(jì)方案如圖，選用的測量工具：高為1.5m的測角儀，皮尺；
（2）根據(jù)正切函數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)測量方法，先測得CA的大小，因?yàn)樗倪呅蜛CDE是矩形；可得DE=AC，AE=CD=1.5；根據(jù)相正切函數(shù)求得BE，即AB=BE+1.5．
【解答】解：（1）測量方案示意圖如圖；選用的測量工具：高為1.5m的測角儀，皮尺；
（2）CA（測角儀離電線桿的距離）=a，DC測角儀的高=1.5m，∠BDE（測角儀測的仰角）=α，
根據(jù)正切函數(shù)；可得：tanα=；
因?yàn)镈E=CA=a（m），AE=CD=1.5m，
即BE=tanα?a（m），
則AB=BE+AE=（tanα?a+1.5）m．
故電線桿高度為（tanα?a+1.5）米
【點(diǎn)評(píng)】本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．

26．有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)y=+x的圖象與性質(zhì)．
小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y=+x的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．
下面是小東的探究過程，請補(bǔ)充完整：
（1）函數(shù)y=+x的自變量x的取值范圍是 x≠1 ；
（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值．
求m的值；
（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；
（4）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3），結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)（一條即可）： 該函數(shù)沒有最大值，也沒有最小值 ．
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的圖象．
【分析】（1）由圖表可知x≠0；
（2）根據(jù)圖表可知當(dāng)x=4時(shí)的函數(shù)值為m，把x=4代入解析式即可求得；
（3）根據(jù)坐標(biāo)系中的點(diǎn)，用平滑的直線連接即可；
（4）觀察圖象即可得出該函數(shù)的其他性質(zhì)．
【解答】解：（1）x≠1，
故答案為x≠1；
（2）令x=4，
∴y=+4=；
∴m=；
（3）如圖
（4）該函數(shù)的其它性質(zhì)：
該函數(shù)沒有最大值，也沒有最小值；
故答案為該函數(shù)沒有最大值，也沒有最小值．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)圖表畫出函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵．

27．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=﹣x2+2mx﹣m2+1的對稱軸是直線x=1．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)D（n，y1），E（3，y2）在拋物線上，若y1＜y2，請直接寫出n的取值范圍；
（3）設(shè)點(diǎn)M（p，q）為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)﹣1＜p＜2時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)都在直線y=kx﹣4的上方，求k的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【分析】（1）由拋物線的對稱軸方程可求得m=1，從而可求得拋物線的表達(dá)式；
（2）將x=3代入拋物線的解析式，可求得y2=3，將y=3代入拋物線的解析式可求得x1=﹣1，x2=3，由拋物線的開口向下，可知當(dāng)當(dāng)n＜﹣1或n＞3時(shí)，y1＜y2；
（3）先根據(jù)題意畫出點(diǎn)M關(guān)于y軸對稱點(diǎn)M′的軌跡，然后根據(jù)點(diǎn)M關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)都在直線y=kx﹣4的上方，列出關(guān)于k的不等式組即可求得k的取值范圍．
【解答】解：（1）∵拋物線的對稱軸為x=1，
∴x=﹣=﹣=1．
解得：m=1．
∴拋物線的解析式為y=﹣x2+2x．
（2）將x=3代入拋物線的解析式得y=﹣32+2×3=﹣3．
將y=﹣3代入得：﹣x2+2x=﹣3．
解得：x1=﹣1，x2=3．
∵a=﹣1＜0，
∴當(dāng)n＜﹣1或n＞3時(shí)，y1＜y2．
（3）設(shè)點(diǎn)M關(guān)于y軸對稱點(diǎn)為M′，則點(diǎn)M′運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示：
∵當(dāng)P=﹣1時(shí)，q=﹣（﹣1）2+2×（﹣1）=﹣3．
∴點(diǎn)M關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)M1′的坐標(biāo)為（1，﹣3）．
∵當(dāng)P=2時(shí)，q=﹣22+2×2=0，
∴點(diǎn)M關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)M2′的坐標(biāo)為（﹣2，0）．
①當(dāng)k＜0時(shí)，
∵點(diǎn)M關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)都在直線y=kx﹣4的上方，
∴﹣2k﹣4≤0．
解得：k≥﹣2．
②當(dāng)k＞0時(shí)，
∵點(diǎn)M關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)都在直線y=kx﹣4的上方，
∴k﹣4≤﹣3．
解得；k≤1．
∴k的取值范圍是﹣2≤k≤1．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題需要同學(xué)們熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想列出關(guān)于k的不等式組是解題的關(guān)鍵．

28．已知：如圖，在四邊形ABCD中，BC＜DC，∠BCD=60°，∠ADC=45°，CA平分∠BCD，AB=AD=，求四邊形ABCD的面積．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；解直角三角形．
【分析】在CD上截取CF=CB，連接AF．過點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，過A作AG⊥CB，交CB的延長線于G，根據(jù)全等得出S△AGB=S△AED，S△ACG=S△ACE，推出S四邊形ABCD=2△ACE，證△ABC≌△AFC，推出AF=AD，求出AE=ED=2，，F(xiàn)E=ED=2．，求出△ACE的面積即可．
【解答】解：在CD上截取CF=CB，連接AF．過點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，過A作AG⊥CB，交CB的延長線于G，
∵CA平分∠BCD，AG⊥BC，AE⊥CD，
∴AG=AE，∠G=∠AED=∠AEC=90°，
在Rt△AGB和Rt△AED中
∴Rt△AGB≌Rt△AED（HL），
∴S△AGB=S△AED，
同理S△ACG=S△ACE，
即S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACE+S△AED=S△ACE+SS△ACG=2△ACE
∵CA平分∠BCD，∠BCD=60°，
∴∠BCA=∠FCA=30°，
在△ABC和△AFC中
∴△ABC≌△AFC，
∴AF=AB，
∵AB=AD，
∴AF=AD，
在Rt△ADE中，∠D=45°，，
∴sin，
∴AE=ED=2，
在Rt△AEC中，∠ACE=30°，
∴tan，
∴，
∵AE⊥CD，
∴FE=ED=2．，
∴S四邊形ABCD=2S△ACE=2××CE×AE
=2××2×2
=4．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，角平分線性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出四邊形ABCD的面積等于2個(gè)△ACE的面積和求出△ACE的面積．

29．對于二次函數(shù)y=x2﹣3x+2和一次函數(shù)y=﹣2x+4，把y=t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）稱為這兩個(gè)函數(shù)的“再生二次函數(shù)”，其中t是不為零的實(shí)數(shù)，其圖象記作拋物線L．現(xiàn)有點(diǎn)A（2，0）和拋物線L上的點(diǎn)B（﹣1，n），請完成下列任務(wù)：
【嘗試】
（1）當(dāng)t=2時(shí)，拋物線y=t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （1，﹣2） ；
（2）判斷點(diǎn)A是否在拋物線L上；
（3）求n的值；
【發(fā)現(xiàn)】
通過（2）和（3）的演算可知，對于t取任何不為零的實(shí)數(shù)，拋物線L總過定點(diǎn)，坐標(biāo)為 （2，0）、（﹣1，6）． ．
【應(yīng)用】
二次函數(shù)y=﹣3x2+5x+2是二次函數(shù)y=x2﹣3x+2和一次函數(shù)y=﹣2x+4的一個(gè)“再生二次函數(shù)”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【分析】【嘗試】
（1）將t的值代入“再生二次函數(shù)”中，通過配方可得到頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入拋物線E上直接進(jìn)行驗(yàn)證即可；
（3）已知點(diǎn)B在拋物線E上，將該點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線E的解析式中直接求解，即可得到n的值．
【發(fā)現(xiàn)】
將拋物線l展開，然后將含t值的式子整合到一起，令該式子為0（此時(shí)無論t取何值都不會(huì)對函數(shù)值產(chǎn)生影響），即可求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)．
【應(yīng)用1】
將【發(fā)現(xiàn)】中得到的兩個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)y=﹣3x2+5x+2中進(jìn)行驗(yàn)證即可．
【解答】解：【嘗試】
（1）∵將t=2代入拋物線l中，得：y=t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）=2x2﹣4x=2（x﹣1）2﹣2，
∴此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，﹣2）．
（2）∵將x=2代入y=t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4），得 y=0，
∴點(diǎn)A（2，0）在拋物線l上．
（3）將x=﹣1代入拋物線l的解析式中，得：
n=t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）=6．
【發(fā)現(xiàn)】
∵將拋物線E的解析式展開，得：
y=t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）=t（x﹣2）（x+1）﹣2x+4
∴拋物線l必過定點(diǎn)（2，0）、（﹣1，6）．
【應(yīng)用1】
將x=2代入y=﹣3x2+5x+2，y=0，即點(diǎn)A在拋物線上．
將x=﹣1代入y=﹣3x2+5x+2，計(jì)算得：y=﹣6≠6，
即可得拋物線y=﹣3x2+5x+2不經(jīng)過點(diǎn)B，
二次函數(shù)y=﹣3x2+5x+2不是二次函數(shù)y=x2﹣3x+2和一次函數(shù)y=﹣2x+4的一個(gè)“再生二次函數(shù)”．
【點(diǎn)評(píng)】考查了二次函數(shù)的綜合知識(shí)，該題通過新定義的形式考查了二次函數(shù)等綜合知識(shí)，理解新名詞的含義尤為關(guān)鍵．最后一題的綜合性較強(qiáng)，通過幾何知識(shí)找出C、D點(diǎn)的坐標(biāo)是此題的難點(diǎn)所在．

x
…
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
0
…
y
…
﹣5
0
3
4
3
…
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
2
3
4
5
…
y
…
﹣
﹣
﹣
﹣1
﹣
﹣
3
m
…
x
…
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
0
…
y
…
﹣5
0
3
4
3
…
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
2
3
4
5
…
y
…
﹣
﹣
﹣
﹣1
﹣
﹣
3
m
…