2021-2022學(xué)年北京市昌平區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（A卷）【含解析】

這是一份2021-2022學(xué)年北京市昌平區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（A卷）【含解析】，共32頁。試卷主要包含了填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．（2分）如果3x＝4y（y≠0），那么下列比例式中正確的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2分）拋物線y＝（x+2）2﹣3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．（﹣2，3）B．（2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）
3．（2分）如果一個(gè)矩形的寬與長的比等于黃金數(shù)（約為0.618），就稱這個(gè)矩形為黃金矩形．若矩形ABCD為黃金矩形，寬AD＝﹣1，則長AB為（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
4．（2分）將拋物線y＝x2先向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移5個(gè)單位長度，所得拋物線的解析式為（ ）
A．y＝（x+3）2+5B．y＝（x﹣3）2+5
C．y＝（x+5）2+3D．y＝（x﹣5）2+3
5．（2分）如圖，△ABC中，∠A＝65°，AB＝6，AC＝3，將△ABC沿圖中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不構(gòu)成相似的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2分）如圖，在?ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，EC交BD于點(diǎn)F，則△BEF與△DCF的面積比為（ ）
A．B．C．D．
7．（2分）二次函數(shù)的圖象如圖所示，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為（ ）
A．y＝x2+2x﹣3B．y＝x2﹣2x﹣3
C．y＝﹣x2+2x﹣3D．y＝﹣x2﹣2x+3
8．（2分）已知二次函數(shù)y＝x2﹣2x+m，點(diǎn)A（x1，y1）、點(diǎn)B（x2，y2）（x1＜x2）是圖象上兩點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．若x1+x2＜2，則y1＞y2B．若x1+x2＞2，則y1＞y2
C．若x1+x2＜﹣2，則y1＜y2D．若x1+x2＞﹣2，則y1＞y2
二、填空題（本題共16分，每小題2分）
9．（2分）請寫出一個(gè)開口向下且過點(diǎn)（0，﹣4）的拋物線表達(dá)式為 ．
10．（2分）如圖，直線l1∥l2∥l3，直線l4，l5被直線l1、l2、l3所截，截得的線段分別為AB，BC，DE，EF，若AB＝4，BC＝6，DE＝3，則EF的長是 ．
11．（2分）把二次函數(shù)y＝x2﹣4x+5化為y＝a（x﹣h）2+k的形式，那么h+k＝ ．
12．（2分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且DE∥BC．若AD＝2，AB＝3，DE＝4，則BC的長為 ．
13．（2分）已知拋物線y＝（x﹣1）2有點(diǎn)A（0，y1）和B（3，y2），則y1 y2．（用“＞”，“＜”，“＝”填寫）
14．（2分）如圖，為了測量操場上一棵大樹的高度，小英拿來一面鏡子，平放在離樹根部5m的地面上，然后她沿著樹根和鏡子所在的直線后退，當(dāng)她后退1m時(shí)，正好在鏡中看見樹的頂端．小英估計(jì)自己的眼睛到地面的距離為1.6m，則大樹的高度是 m．
15．（2分）已知一次函數(shù)y1＝kx+m（k≠0）和二次函數(shù)y2＝ax2+bx+c（a≠0）部分自變量和對應(yīng)的函數(shù)值如表：
當(dāng)y2＜y1時(shí)，自變量x的取值范圍是 ．
16．（2分）如圖，將等邊△ABC折疊，使得點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)D處，折痕為EF，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AC和BC邊上．若AC＝8，AD＝2，則△AED周長為 ，的值為 ．
三、解答題（本題共12小題，第17-22題每小題5分，第23-26題，每小題5分，第27、28題，每小題5分，共68分）
17．（5分）已知：二次函數(shù)y＝x2﹣1．
（1）寫出此函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）畫出它的圖象．
18．（5分）如圖，AC，BD相交于的點(diǎn)O，且∠ABO＝∠C．
求證：△AOB∽△DOC．
19．（5分）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，求此二次函數(shù)表達(dá)式．
20．（5分）如圖是邊長為1的正方形網(wǎng)格，△A1B1C1的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
（1）在該網(wǎng)格中畫出△A2B2C2（△A2B2C2的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上），使△A2B2C2∽△A1B1C1；
（2）說明△A2B2C2和△A1B1C1相似的依據(jù)，并直接寫出∠B2A2C2的度數(shù)．
21．（5分）已知一個(gè)二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如表所示：
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；
（3）當(dāng)?4＜x＜1時(shí)，直接寫出y的取值范圍．
22．（5分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的高．
（1）求證：△ACD∽△CBD；
（2）若AD＝3，BD＝2，求CD的長．
23．（6分）如圖，人工噴泉有一個(gè)豎直的噴水槍AB，噴水口A距地面2m，噴出水流的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線，如果水流的最高點(diǎn)P到噴水槍AB所在直線的距離為1m，且到地面的距離為3.6m．
（1）建立適當(dāng)平面直角坐標(biāo)系，確定拋物線解析式；
（2）求水流的落地點(diǎn)D到水槍底部B的距離．
24．（6分）如圖，在?ABCD中，連接DB，F(xiàn)是邊BC上一點(diǎn)，連接DF并延長，交AB的延長線于E，且∠EDB＝∠A．
（1）求證：△BDF∽△BCD；
（2）如果BD＝3，BC＝9，求的值．
25．（6分）下面給出六個(gè)函數(shù)解析式：
y＝x2，y＝x2+1，y＝﹣x2﹣|x|，y＝2x2﹣3|x|﹣1，y＝﹣x2+2|x|+1，y＝﹣3x2﹣|x|﹣4．
小明根據(jù)學(xué)習(xí)二次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分析了上面這些函數(shù)解析式的特點(diǎn)，研究了它們的圖象和性質(zhì)．下面是小明的分析和研究過程，請補(bǔ)充完整：
（1）觀察上面這些函數(shù)解析式，它們都具有共同的特點(diǎn)，可以表示為形如：y＝ ，其中x為自變量；
（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出了函數(shù)y＝﹣x2+2|x|+1的部分圖象，用描點(diǎn)法將這個(gè)函數(shù)的圖象補(bǔ)充完整；
（3）對于上面這些函數(shù)，下列四個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱
②有些函數(shù)既有最大值，同時(shí)也有最小值
③存在某個(gè)函數(shù)，當(dāng)x＞m（m為正數(shù)）時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜﹣m時(shí)，y隨x的增大而減小
④函數(shù)圖象與x軸公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)只可能是0個(gè)或2個(gè)或4個(gè)
所有正確結(jié)論的序號(hào)是 ；
（4）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：
若關(guān)于x的方程﹣x2+2|x|+1＝﹣x+k有一個(gè)實(shí)數(shù)根為3，則該方程其它的實(shí)數(shù)根為 ．
26．（6分）已知拋物線y＝﹣x2+x．
（1）直接寫出該拋物線的對稱軸，以及拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）已知該拋物線經(jīng)過A（3n+4，y1），B（2n﹣1，y2）兩點(diǎn)．
①若n＜﹣5，判斷y1與y2的大小關(guān)系并說明理由；
②若A，B兩點(diǎn)在拋物線的對稱軸兩側(cè)，且y1＞y2，直接寫出n的取值范圍．
27．（7分）在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B、C不重合），連接AP，延長BC至點(diǎn)Q，使得CQ＝CP，過點(diǎn)Q作QH⊥AP于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)M．
（1）若∠PAC＝α，求∠AMQ的大?。ㄓ煤恋氖阶颖硎荆?br>（2）用等式表示線段MB與PQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
28．（7分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：
如果y′＝，那么稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．
例如點(diǎn)（5，6）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為點(diǎn)（5，6），點(diǎn)（﹣5，6）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為點(diǎn)（﹣5，﹣6）．
（1）在點(diǎn)E（0，0），F(xiàn)（2，5），G（﹣1，﹣1），H（﹣3，5）中， 的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”在函數(shù)y＝2x+1的圖象上；
（2）如果一次函數(shù)y＝x+3圖象上點(diǎn)M的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是N（m，2），求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）如果點(diǎn)P在函數(shù)y＝﹣x2+4（﹣2＜x≤a）的圖象上，其“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y′的取值范圍是﹣4＜y′≤4，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
2021-2022學(xué)年北京市昌平區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（A卷）
參考答案與試題解析
一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)
1．（2分）如果3x＝4y（y≠0），那么下列比例式中正確的是（ ）
A．B．C．D．
【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，可得答案．
【解答】解：A、由比例的性質(zhì)，得4x＝3y與3x＝4y不一致，故A不符合題意；
B、由比例的性質(zhì)，得xy＝12與3x＝4y不一致，故B不符合題意；
C、由比例的性質(zhì)，得4x＝3y與3x＝4y不一致，故C不符合題意；
D、由比例的性質(zhì)，得3x＝4y與3x＝4y一致，故D符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)評】本題考查了比例的性質(zhì)，利用比例的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
2．（2分）拋物線y＝（x+2）2﹣3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．（﹣2，3）B．（2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）
【分析】直接根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式進(jìn)行解答即可．
【解答】解：∵拋物線的解析式為y＝（x+2）2﹣3，
∴其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣3）．
故選：C．
【點(diǎn)評】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解答此題的關(guān)鍵．
3．（2分）如果一個(gè)矩形的寬與長的比等于黃金數(shù)（約為0.618），就稱這個(gè)矩形為黃金矩形．若矩形ABCD為黃金矩形，寬AD＝﹣1，則長AB為（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
【分析】根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義，求解即可．
【解答】解：∵矩形ABCD是黃金矩形，
∴，
∴，
∴AB＝2，
故選：C．
【點(diǎn)評】本題考查了黃金分割：把線段AB分成兩條線段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)（即AB：AC＝AC：BC），叫做把線段AB黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)．
4．（2分）將拋物線y＝x2先向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移5個(gè)單位長度，所得拋物線的解析式為（ ）
A．y＝（x+3）2+5B．y＝（x﹣3）2+5
C．y＝（x+5）2+3D．y＝（x﹣5）2+3
【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律進(jìn)行求解．
【解答】解：將拋物線y＝x2先向右平移3個(gè)單位長度，得：y＝（x﹣3）2；
再向上平移5個(gè)單位長度，得：y＝（x﹣3）2+5，
故選：B．
【點(diǎn)評】此題主要考查的是二次函數(shù)圖象與幾何變換，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式．
5．（2分）如圖，△ABC中，∠A＝65°，AB＝6，AC＝3，將△ABC沿圖中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不構(gòu)成相似的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判定即可．
【解答】解：A、根據(jù)平行線截得的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、兩三角形的對應(yīng)角不一定相等，故兩三角形不相似，故本選項(xiàng)符合題意；
D、兩三角形對應(yīng)邊成比例且夾角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)不符合題意．
故選：C．
【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．
6．（2分）如圖，在?ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，EC交BD于點(diǎn)F，則△BEF與△DCF的面積比為（ ）
A．B．C．D．
【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AB∥CD，AB＝CD，而E是AB的中點(diǎn)，BE＝AB＝CD，再證明△BEF∽△DCF，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可計(jì)算的值．
【解答】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AB∥CD，AB＝CD，
∵E是AB的中點(diǎn)，
∴BE＝AB＝CD；
∵BE∥CD，
∴△BEF∽△DCF，
∴＝（）2＝．
故選：C．
【點(diǎn)評】本題考查了三角形相似的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形；在運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)時(shí)主要利用相似比計(jì)算相應(yīng)線段的長．
7．（2分）二次函數(shù)的圖象如圖所示，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為（ ）
A．y＝x2+2x﹣3B．y＝x2﹣2x﹣3
C．y＝﹣x2+2x﹣3D．y＝﹣x2﹣2x+3
【分析】根據(jù)圖象得出二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，﹣4），與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1，0），設(shè)二次函數(shù)的解析式是y＝a（x﹣1）2﹣4，再求出a即可．
【解答】解：從圖象可知：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，﹣4），與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1，0），
設(shè)二次函數(shù)的解析式是y＝a（x﹣1）2﹣4，
把（﹣1，0）代入得：0＝a（﹣1﹣1）2﹣4，
解得：a＝1，
所以y＝（x﹣1）2﹣4＝x2﹣2x﹣3，
故選：B．
【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)圖形讀出正確信息是解此題的關(guān)鍵．
8．（2分）已知二次函數(shù)y＝x2﹣2x+m，點(diǎn)A（x1，y1）、點(diǎn)B（x2，y2）（x1＜x2）是圖象上兩點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．若x1+x2＜2，則y1＞y2B．若x1+x2＞2，則y1＞y2
C．若x1+x2＜﹣2，則y1＜y2D．若x1+x2＞﹣2，則y1＞y2
【分析】由二次函數(shù)y＝x2﹣2x+m可知對稱軸為x＝1，當(dāng)x1+x2＜2時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B在對稱軸的左邊，或點(diǎn)A在左側(cè)，點(diǎn)B在對稱軸的右側(cè)，且點(diǎn)A離對稱軸的距離比點(diǎn)B離對稱軸的距離小，再結(jié)合拋物線開口方向，即可判斷．
【解答】解：∵二次函數(shù)y＝x2﹣2x+m，
∴拋物線開口向上，對稱軸為x＝1，
∵x1＜x2，
∴當(dāng)x1+x2＜2時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B在對稱軸的左邊，或點(diǎn)A在左側(cè)，點(diǎn)B在對稱軸的右側(cè)，且點(diǎn)A離對稱軸的距離比點(diǎn)B離對稱軸的距離大，
∴y1＞y2，
故選：A．
【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，靈活應(yīng)用x1+x2與2的關(guān)系確定點(diǎn)A、點(diǎn)B與對稱軸的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
二、填空題（本題共16分，每小題2分）
9．（2分）請寫出一個(gè)開口向下且過點(diǎn)（0，﹣4）的拋物線表達(dá)式為 y＝﹣x2﹣4（答案不唯一） ．
【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，二次項(xiàng)系數(shù)小于0時(shí)，函數(shù)圖象的開口向下，再利用過點(diǎn)（0，﹣4）得出即可．
【解答】解：∵開口向下且過點(diǎn)（0，﹣4）的拋物線解析式，
∴可以設(shè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣4），故解析式為：y＝﹣x2﹣4（答案不唯一）．
故答案為：y＝﹣x2﹣4（答案不唯一）．
【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，是開放型題目，答案不唯一．
10．（2分）如圖，直線l1∥l2∥l3，直線l4，l5被直線l1、l2、l3所截，截得的線段分別為AB，BC，DE，EF，若AB＝4，BC＝6，DE＝3，則EF的長是 4.5 ．
【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，把已知數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可．
【解答】解：∵l1∥l2∥l3，
∴＝，
∵AB＝4，BC＝6，DE＝3，
∴＝，
解得：EF＝4.5，
故答案為：4.5．
【點(diǎn)評】本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
11．（2分）把二次函數(shù)y＝x2﹣4x+5化為y＝a（x﹣h）2+k的形式，那么h+k＝ 3 ．
【分析】利用配方法把二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)＝x2﹣4x+5化為y＝a（x﹣h）2+k的形式，求出h、k的值各是多少，代入代數(shù)式計(jì)算即可．
【解答】解：∵y＝x2﹣4x+5＝（x﹣2）2+1，
∴h＝2，k＝1，
∴h+k＝2+1＝3．
故答案為：3．
【點(diǎn)評】此題主要考查了二次函數(shù)的三種形式，要熟練掌握三種形式之間相互轉(zhuǎn)化的方法．
12．（2分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且DE∥BC．若AD＝2，AB＝3，DE＝4，則BC的長為 6 ．
【分析】由DE∥BC可得出∠ADE＝∠ABC，∠AED＝∠ACB，進(jìn)而可得出△ADE∽△ABC，再利用相似三角形的性質(zhì)可得出＝，代入AD＝2，AB＝3，DE＝4即可求出BC的長．
【解答】解：∵DE∥BC，
∴∠ADE＝∠ABC，∠AED＝∠ACB，
∴△ADE∽△ABC，
∴＝，即＝，
∴BC＝6．
故答案為：6．
【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，牢記相似三角形對應(yīng)邊的比相等是解題的關(guān)鍵．
13．（2分）已知拋物線y＝（x﹣1）2有點(diǎn)A（0，y1）和B（3，y2），則y1 ＜ y2．（用“＞”，“＜”，“＝”填寫）
【分析】分別把A、B點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入拋物線解析式求解即可．
【解答】解：x＝0時(shí)，y1＝（0﹣1）2＝1，
x＝3時(shí)，y3＝（3﹣1）2＝4，
∴y1＜y2．
故答案為：＜．
【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出相應(yīng)的函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．
14．（2分）如圖，為了測量操場上一棵大樹的高度，小英拿來一面鏡子，平放在離樹根部5m的地面上，然后她沿著樹根和鏡子所在的直線后退，當(dāng)她后退1m時(shí)，正好在鏡中看見樹的頂端．小英估計(jì)自己的眼睛到地面的距離為1.6m，則大樹的高度是 8 m．
【分析】入射角等于反射角，兩個(gè)直角相等，那么圖中的兩個(gè)三角形相似，利用對應(yīng)邊成比例可求得樹高．
【解答】解：∵∠ABC＝∠DBE，∠ACB＝∠DEB＝90°，
∴△ABC∽△DBE，
∴BC：BE＝AC：DE，
即1：5＝1.6：DE，
∴DE＝8（m），
故答案為：8．
【點(diǎn)評】本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用．解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題．
15．（2分）已知一次函數(shù)y1＝kx+m（k≠0）和二次函數(shù)y2＝ax2+bx+c（a≠0）部分自變量和對應(yīng)的函數(shù)值如表：
當(dāng)y2＜y1時(shí)，自變量x的取值范圍是 ﹣1＜x＜4 ．
【分析】利用表中數(shù)據(jù)得到直線與拋物線的交點(diǎn)為（﹣1，0）和（4，5），作出草圖，觀察圖象知：當(dāng)﹣1＜x＜4時(shí)，y1＞y2．
【解答】解：∵當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y1＝y(tǒng)2＝0；當(dāng)x＝4時(shí)，y1＝y(tǒng)2＝5；
∴直線與拋物線的交點(diǎn)為（﹣1，0）和（4，5），
畫出草圖如下：
當(dāng)﹣1＜x＜4時(shí)，y1＞y2，
∴當(dāng)y2＜y1時(shí)，自變量x的取值范圍是：﹣1＜x＜4．
故答案為：﹣1＜x＜4．
【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)與不等式：對于二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）與不等式的關(guān)系，利用兩個(gè)函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的上下位置關(guān)系求自變量的取值范圍，作出草圖運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想求解．
16．（2分）如圖，將等邊△ABC折疊，使得點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)D處，折痕為EF，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AC和BC邊上．若AC＝8，AD＝2，則△AED周長為 10 ，的值為 ．
【分析】由已知求得CD＝3a，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得：BE+DE+BD＝8，DF+CF+CD＝10，再證明△BED∽△CDF，由相似三角形周長的比等于相似比，即可得出結(jié)果．
【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，
∴BC＝AB＝AC＝8，∠ABC＝∠ACB＝∠BAC＝60°，
∵AD＝2，
∴BD＝6，
由折疊的性質(zhì)可知：CE＝DE，CF＝DF，∠EDF＝∠C＝60°，
∴AE+DE+AD＝AC+AD＝10，即△AED周長為10，
故答案為：10；
∴DF+BF+BD＝BC+BD＝14，
∵∠EDF＝∠BAC＝∠ABC＝60°，
∴∠FDB+∠EDA＝∠AED+∠EDA＝120°，
∴∠FDB＝∠AED，
∵∠B＝∠A＝60°，
∴△AED∽△BDF，
∴（AE+DE+AD）：（DF+BF+BD）＝DE：DF＝CE：CF，
∴＝＝．
故答案為：．
【點(diǎn)評】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、折疊變換的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)，證明三角形相似是解決問題的關(guān)鍵．
三、解答題（本題共12小題，第17-22題每小題5分，第23-26題，每小題5分，第27、28題，每小題5分，共68分）
17．（5分）已知：二次函數(shù)y＝x2﹣1．
（1）寫出此函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）畫出它的圖象．
【分析】（1）根據(jù)頂點(diǎn)式可直接求得其頂點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸；
（2）可分別求得拋物線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用描點(diǎn)法可畫出函數(shù)圖象．
【解答】解：（1）∵二次函數(shù)y＝x2﹣1，
∴拋物線的開口方向向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣1），對稱軸為y軸；
（2）在y＝x2﹣1中，令y＝0可得0＝x2﹣1．
解得x＝﹣1或1，
令x＝0可得y＝﹣1，結(jié)合（1）中的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸，可畫出其圖象如圖所示：
．
【點(diǎn)評】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y＝a（x﹣h）2+k中，其對稱軸為x＝h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）．
18．（5分）如圖，AC，BD相交于的點(diǎn)O，且∠ABO＝∠C．
求證：△AOB∽△DOC．
【分析】根據(jù)相似三角形的判定解答即可．
【解答】證明：∵AC，BD相交于的點(diǎn)O，
∴∠AOB＝∠DOC，
又∵∠ABO＝∠C，
∴△AOB∽△DOC．
【點(diǎn)評】此題考查相似三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似解答．
19．（5分）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，求此二次函數(shù)表達(dá)式．
【分析】根據(jù)圖象確定經(jīng)過拋物線的三個(gè)點(diǎn)，利用待定系數(shù)法計(jì)算即可．
【解答】解：由圖象可知，拋物線經(jīng)過（﹣3，0）、（1，0）、（0，3），
設(shè)拋物線的解析式為：y＝a（x+3）（x﹣1），
則3＝a（0+3）（0﹣1），
解得，a＝﹣1，
則拋物線的解析式為：y＝﹣（x+3）（x﹣1），即y＝﹣x2﹣2x+3．
【點(diǎn)評】本題考查的是求二次函數(shù)解析式，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．
20．（5分）如圖是邊長為1的正方形網(wǎng)格，△A1B1C1的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
（1）在該網(wǎng)格中畫出△A2B2C2（△A2B2C2的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上），使△A2B2C2∽△A1B1C1；
（2）說明△A2B2C2和△A1B1C1相似的依據(jù)，并直接寫出∠B2A2C2的度數(shù)．
【分析】（1）把△A1B1C1的邊長縮小一半，畫出三角形即可．
（2）利用兩邊成比例夾角相等兩三角形相似證明即可．
【解答】解：（1）如圖，△A2B2C2即為所求．
（2）
∵A1C1＝4，A1B1＝2，A2C2＝2，A2B2＝，
∴＝＝2，
∵∠B1A1C1＝∠B2A2C2＝135°，
∴△A1B1C1∽△A2B2C2．
∴∠B2A2C2的度數(shù)為135°．
【點(diǎn)評】本題考查作圖﹣相似變換，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定和性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．
21．（5分）已知一個(gè)二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如表所示：
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；
（3）當(dāng)?4＜x＜1時(shí)，直接寫出y的取值范圍．
【分析】（1）利用表中數(shù)據(jù)和拋物線的對稱性可得到二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣4），則可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)＝a（x+1）2﹣4，然后把點(diǎn)（0，﹣3）代入求出a即可；
（2）利用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)圖象；
（3）根據(jù)x＝﹣4、﹣1時(shí)的函數(shù)值即可寫出y的取值范圍．
【解答】解：（1）由題意可得二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣4），
設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y＝a（x+1）2﹣4，
把點(diǎn)（0，﹣3）代入y＝a（x+1）2﹣4，得a＝1，
故拋物線解析式為y＝（x+1）2﹣4，即y＝x2+2x﹣3；
（2）如圖所示：
（3）∵y＝（x+1）2﹣4，
∴當(dāng)x＝﹣4時(shí)，y＝（﹣4+1）2﹣4＝5，
當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝﹣4，
又對稱軸為x＝﹣1，
∴當(dāng)﹣4＜x＜1時(shí)，y的取值范圍是﹣4≤y＜5．
【點(diǎn)評】本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．也考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．
22．（5分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的高．
（1）求證：△ACD∽△CBD；
（2）若AD＝3，BD＝2，求CD的長．
【分析】（1）根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似證明即可．
（2）利用相似三角形的性質(zhì)證明CD2＝AD?DB，可得結(jié)論．
【解答】（1）證明：∵CD⊥AB，
∴∠CDA＝∠CDB＝90°，
∵∠ACB＝90°，
∴∠ACD+∠BCD＝90°，∠BCD+∠B＝90°，
∴∠ACD＝∠B，
∴△ACD∽△CBD．
（2）解：∵△ACD∽△CBD，
∴＝，
∴CD2＝AD?DB，
∵AD＝3，BD＝2，
∴CD2＝6，
∵CD＞0，
∴CD＝．
【點(diǎn)評】本題考查射影定理，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定方法，屬于中考?？碱}型．
23．（6分）如圖，人工噴泉有一個(gè)豎直的噴水槍AB，噴水口A距地面2m，噴出水流的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線，如果水流的最高點(diǎn)P到噴水槍AB所在直線的距離為1m，且到地面的距離為3.6m．
（1）建立適當(dāng)平面直角坐標(biāo)系，確定拋物線解析式；
（2）求水流的落地點(diǎn)D到水槍底部B的距離．
【分析】（1）建立以BD所在直線為x軸、AB所在直線為y軸的直角坐標(biāo)系，根據(jù)頂點(diǎn)P（1，3.6）設(shè)其解析式為y＝a（x﹣1）2+3.6，把A（0，2）代入求得a的值，據(jù)此可得其函數(shù)解析式；
（2）求得y＝0時(shí)x的值可得答案．
【解答】解：（1）如圖，以BD所在直線為x軸、AB所在直線為y軸建立直角坐標(biāo)系，
由題意知，拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，3.6）、點(diǎn)A（0，2），
設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x﹣1）2+3.6，
將點(diǎn)A（0，2）代入，得：a+3.6＝2，
解得：a＝﹣1.6，
則拋物線的解析式為y＝﹣1.6（x﹣1）2+3.6，
（2）當(dāng)y＝0時(shí)，有﹣1.6（x﹣1）2+3.6＝0，
解得：x＝﹣0.5（舍）或x＝2.5，
∴BD＝2.5，
答：水流的落地點(diǎn)D到水槍底部B的距離為2.5m．
【點(diǎn)評】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是結(jié)合題意建立合適的平面直角坐標(biāo)系，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題求解．
24．（6分）如圖，在?ABCD中，連接DB，F(xiàn)是邊BC上一點(diǎn)，連接DF并延長，交AB的延長線于E，且∠EDB＝∠A．
（1）求證：△BDF∽△BCD；
（2）如果BD＝3，BC＝9，求的值．
【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)可得出∠A＝∠C，結(jié)合∠EDB＝∠A可得出∠EDB＝∠C，再由∠DBF＝∠CBD即可證出△BDF∽△BCD；
（2）由△BDF∽△BCD，利用相似三角形的性質(zhì)可求出BF的長度，由DC∥AE可得出△DFC∽△EFB，再利用三角形的性質(zhì)及AB＝DC即可求出的值．
【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC∥AE，∠A＝∠C．
∵∠EDB＝∠A，
∴∠EDB＝∠C．
∵∠DBF＝∠CBD，
∴△BDF∽△BCD；
（2）解：∵△BDF∽△BCD，
∴＝，即＝，
∵BF＝5．
∵DC∥AE，
∴△DFC∽△EFB，
∴＝，即＝．
又∵AB＝DC，
∴＝．
【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）利用“兩角對應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”證出△BDF∽△BCD；（2）牢記相似三角形對應(yīng)邊的比相等．
25．（6分）下面給出六個(gè)函數(shù)解析式：
y＝x2，y＝x2+1，y＝﹣x2﹣|x|，y＝2x2﹣3|x|﹣1，y＝﹣x2+2|x|+1，y＝﹣3x2﹣|x|﹣4．
小明根據(jù)學(xué)習(xí)二次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分析了上面這些函數(shù)解析式的特點(diǎn)，研究了它們的圖象和性質(zhì)．下面是小明的分析和研究過程，請補(bǔ)充完整：
（1）觀察上面這些函數(shù)解析式，它們都具有共同的特點(diǎn)，可以表示為形如：y＝ ax2+b|x|+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0） ，其中x為自變量；
（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出了函數(shù)y＝﹣x2+2|x|+1的部分圖象，用描點(diǎn)法將這個(gè)函數(shù)的圖象補(bǔ)充完整；
（3）對于上面這些函數(shù)，下列四個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱
②有些函數(shù)既有最大值，同時(shí)也有最小值
③存在某個(gè)函數(shù)，當(dāng)x＞m（m為正數(shù)）時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜﹣m時(shí)，y隨x的增大而減小
④函數(shù)圖象與x軸公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)只可能是0個(gè)或2個(gè)或4個(gè)
所有正確結(jié)論的序號(hào)是 ①③ ；
（4）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：
若關(guān)于x的方程﹣x2+2|x|+1＝﹣x+k有一個(gè)實(shí)數(shù)根為3，則該方程其它的實(shí)數(shù)根為 ﹣1，0 ．
【分析】（1）觀察這些函數(shù)解析式，它們都具有共同的特點(diǎn)，即可以表示；
（2）用描點(diǎn)法將這個(gè)函數(shù)的圖象補(bǔ)充完整即可；
（3）觀察圖象即可得結(jié)論；
①函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱；
②有些函數(shù)既有最大值，或有最小值；
③存在某個(gè)函數(shù)，當(dāng)x＞m（m為正數(shù)）時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜﹣m時(shí)，y隨x的增大而減?。?br>④函數(shù)圖象與x軸公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)只可能是0個(gè)或2個(gè)；
（4）觀察函數(shù)圖象即可得結(jié)論．
【解答】解：（1）①觀察上面這些函數(shù)解析式，它們都具有共同的特點(diǎn)，
可以表示為形如：y＝ax2+b|x|+c，（a，b，c是常數(shù)，a≠0）
故答案為：y＝ax2+b|x|+c，（a，b，c是常數(shù)，a≠0）．
（2）圖象如圖1所示．
（3）觀察圖象可知：
①函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，正確；
②有些函數(shù)既有最大值，同時(shí)也有最小值，不正確；
③存在某個(gè)函數(shù)，y＝x2，當(dāng)x＞m（m為正數(shù)）時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜﹣m時(shí)，y隨x的增大而減小，正確；
④函數(shù)圖象與x軸公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)只可能是0個(gè)或2個(gè)或4個(gè)，錯(cuò)誤．
故答案為①③．
（4）
觀察圖2可知，關(guān)于x的方程﹣x2+2|x|+1＝﹣x+k有一個(gè)實(shí)數(shù)根為3，
則該方程其它的實(shí)數(shù)根為﹣1，0．
故答案為﹣1，0．
【點(diǎn)評】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的最值，解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確畫出函數(shù)圖象并根據(jù)圖象回答問題．
26．（6分）已知拋物線y＝﹣x2+x．
（1）直接寫出該拋物線的對稱軸，以及拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）已知該拋物線經(jīng)過A（3n+4，y1），B（2n﹣1，y2）兩點(diǎn)．
①若n＜﹣5，判斷y1與y2的大小關(guān)系并說明理由；
②若A，B兩點(diǎn)在拋物線的對稱軸兩側(cè)，且y1＞y2，直接寫出n的取值范圍．
【分析】（1）由對稱軸公式即可求得拋物線的對稱軸，令x＝0，求得函數(shù)值，即可求得拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）①由n＜﹣5，可得點(diǎn)A，點(diǎn)B在對稱軸直線x＝1的左側(cè)，由二次函數(shù)的性質(zhì)可求解；
（3）分兩種情況討論，列出不等式組可求解．
【解答】解：（1）∵y＝﹣x2+x，
∴對稱軸為直線x＝﹣＝1，
令x＝0，則y＝0，
∴拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），
（2）xA﹣xB＝（3n+4）﹣（2n﹣1）＝n+5，xA﹣1＝（3n+4）﹣1＝3n+3＝3（n+1），xB﹣1＝（2n﹣1）﹣1＝2n﹣2＝2（n﹣1）．
①當(dāng)n＜﹣5時(shí)，xA﹣1＜0，xB﹣1＜0，xA﹣xB＜0．
∴A，B兩點(diǎn)都在拋物線的對稱軸x＝1的左側(cè)，且xA＜xB，
∵拋物線y＝﹣x2+x開口向下，
∴在拋物線的對稱軸x＝1的左側(cè)，y隨x的增大而增大．
∴y1＜y2；
②若點(diǎn)A在對稱軸直線x＝1的左側(cè)，點(diǎn)B在對稱軸直線x＝1的右側(cè)時(shí)，
由題意可得，
∴不等式組無解，
若點(diǎn)B在對稱軸直線x＝1的左側(cè)，點(diǎn)A在對稱軸直線x＝1的右側(cè)時(shí)，
由題意可得：，
∴﹣1＜n＜﹣，
綜上所述：﹣1＜n＜﹣．
【點(diǎn)評】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)，根的判別式，待定系數(shù)法求解析式，一元一次不等式組的應(yīng)用，利用分類討論思想解決問題是本題的關(guān)鍵．
27．（7分）在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B、C不重合），連接AP，延長BC至點(diǎn)Q，使得CQ＝CP，過點(diǎn)Q作QH⊥AP于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)M．
（1）若∠PAC＝α，求∠AMQ的大?。ㄓ煤恋氖阶颖硎荆?br>（2）用等式表示線段MB與PQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【分析】（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)得出∠BAC＝∠B＝45°，∠PAB＝45°﹣α，由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；
（2）連接AQ，作ME⊥QB，由AAS證明△APC≌△QME，得出PC＝ME，△MEB是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
【解答】解：（1）∠AMQ＝45°+α；理由如下：
∵∠PAC＝α，△ACB是等腰直角三角形，
∴∠BAC＝∠B＝45°，∠PAB＝45°﹣α，
∵QH⊥AP，
∴∠AHM＝90°，
∴∠AMQ＝180°﹣∠AHM﹣∠PAB＝45°+α；
（2）PQ＝MB；理由如下：
連接AQ，作ME⊥QB，如圖所示：
∵AC⊥QP，CQ＝CP，
∴∠QAC＝∠PAC＝α，
∴∠QAM＝45°+α＝∠AMQ，
∴AP＝AQ＝QM，
在△APC和△QME中，
，
∴△APC≌△QME（AAS），
∴PC＝ME，
∵△MEB是等腰直角三角形，
∴PQ＝MB，
∴PQ＝MB．
方法二：也可以延長AC到D，使得CD＝CQ．
則易證△ADP≌△QBM．
∴BM＝PD＝CD＝QC＝PQ，
即PQ＝MB．
【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．
28．（7分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：
如果y′＝，那么稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．
例如點(diǎn)（5，6）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為點(diǎn)（5，6），點(diǎn)（﹣5，6）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為點(diǎn)（﹣5，﹣6）．
（1）在點(diǎn)E（0，0），F(xiàn)（2，5），G（﹣1，﹣1），H（﹣3，5）中， F、H 的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”在函數(shù)y＝2x+1的圖象上；
（2）如果一次函數(shù)y＝x+3圖象上點(diǎn)M的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是N（m，2），求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）如果點(diǎn)P在函數(shù)y＝﹣x2+4（﹣2＜x≤a）的圖象上，其“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y′的取值范圍是﹣4＜y′≤4，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
【分析】（1）點(diǎn)E（0，0）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是（0，0），點(diǎn)F（2，5）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是（2，5），點(diǎn)G（﹣1，﹣1）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是（﹣1，1），點(diǎn)H（﹣3，5）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是（﹣3，﹣5），將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)y＝2x+1，看是否在函數(shù)圖象上，即可求解；
（2）當(dāng)m≥0時(shí)，點(diǎn)M（m，2），則2＝m+3；當(dāng)m＜0時(shí)，點(diǎn)M（m，﹣2），則﹣2＝m+3，解方程即可求解；
（3）如圖為“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”函數(shù)圖象：從函數(shù)圖象看，“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y'的取值范圍是﹣4＜y'≤4，而﹣2＜x≤a，函數(shù)圖象只需要找到最大值（直線y＝4）與最小值（直線y＝﹣4）直線x＝a從大于等于0開始運(yùn)動(dòng)，直到與y＝﹣4有交點(diǎn)結(jié)束．都符合要求﹣4＜y'≤4，只要求出關(guān)鍵點(diǎn)即可求解．
【解答】解：（1）點(diǎn)E（0，0）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是（0，0），
點(diǎn)F（2，5）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是（2，5），
點(diǎn)G（﹣1，﹣1）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是（﹣1，1），
點(diǎn)H（﹣3，5）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是（﹣3，﹣5），
將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)y＝2x+1，
得（2，5）和（﹣3，﹣5）在此函數(shù)圖象上，
故答案為：F、H；
（2）當(dāng)m≥0時(shí)，點(diǎn)M（m，2），
則2＝m+3，解得：m＝﹣1（舍去）；
當(dāng)m＜0時(shí)，點(diǎn)M（m，﹣2），
﹣2＝m+3，解得：m＝﹣5，
∴點(diǎn)M（﹣5，﹣2）；
（3）如圖為“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”函數(shù)圖象：
從函數(shù)圖象看，“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y'的取值范圍是﹣4＜y'≤4，
而﹣2＜x≤a，
函數(shù)圖象只需要找到最大值（直線y＝4）與最小值（直線y＝﹣4）直線x＝a從大于等于0開始運(yùn)動(dòng)，直到與y＝﹣4有交點(diǎn)結(jié)束．都符合要求﹣4＜y'≤4，
即﹣4＝﹣a2+4，解得：a＝±2（舍去負(fù)值），
觀察圖象可知滿足條件的a的取值范圍為2≤a＜2．
【點(diǎn)評】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，屬于創(chuàng)新題目，中考常考題型．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2024/7/22 19:17:07；用戶：菁優(yōu)校本題庫；郵箱：2471@xyh.cm；學(xué)號(hào)：56380052x
…
﹣1
0
2
4
5
…
y1
…
0
1
3
5
6
…
y2
…
0
﹣1
0
5
9
…
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
0
﹣3
﹣4
﹣3
0
…
x
…
﹣1
0
2
4
5
…
y1
…
0
1
3
5
6
…
y2
…
0
﹣1
0
5
9
…
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
0
﹣3
﹣4
﹣3
0
…