三年（2022-2024）中考物理真題分類匯編（全國通用）專題21 浮力的綜合計(jì)算及分析（解析版）

這是一份三年（2022-2024）中考物理真題分類匯編（全國通用）專題21 浮力的綜合計(jì)算及分析（解析版），共40頁。試卷主要包含了【跨學(xué)科實(shí)踐·語文與物理】，【中考新考法·物理與科技】，【生活實(shí)踐】，【新中考·科技創(chuàng)新】，請(qǐng)分析解答下列問題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

1．【跨學(xué)科實(shí)踐·語文與物理】（2024·青海·中考真題）從神話故事“嫦娥奔月”到張九齡的詩句“海上生明月，天涯共此時(shí)”，再到朱自清的文學(xué)作品《荷塘月色》，月亮被賦予了多種寓意。根據(jù)如圖所示的荷塘月色圖，下列描述合理的是（ ）
A．漂浮的荷葉只受重力作用B．漂浮的荷葉只受浮力作用
C．月亮倒影是光的折射形成D．月亮倒影是光的反射形成
【答案】D
【解析】AB．荷葉漂浮在水中，受到豎直向下的重力和豎直向上的浮力，且浮力和重力大小相等，故AB不符合題意；
CD．水面相當(dāng)于平面鏡，月亮的倒影屬于平面鏡成像，是由光的反射形成的虛像，故C不符合題意，D符合題意。
故選D。
2．【中考新考法·物理與科技】（2024·廣東廣州·中考真題）潛水艇從海水高密度區(qū)駛?cè)氲兔芏葏^(qū)，急劇下降的過程稱為“掉深”。如圖，某潛水艇從a處駛?cè)氲兔芏群Ｋ畢^(qū)，“掉深”到b處。與a處相比，潛水艇在b處（ ）
A．受到浮力大小變小B．受到浮力大小變大
C．排開液體重力不變D．排開液體重力變大
【答案】A
【解析】AB．潛水艇從海水高密度區(qū)駛?cè)氲兔芏葏^(qū)，排開水的體積不變，根據(jù)可知，潛水艇受到的浮力變小，因此與a處相比，潛水艇在b處受到浮力大小變小，故A符合題意，B不符合題意；
CD．根據(jù)阿基米德原理可知，物體浸在液體中受到的浮力等于其排開的液體受到的重力，由于潛水艇受到的浮力變小，所以潛水艇排開液體的重力變小，即與a處相比，潛水艇在b處排開液體重力變小，故CD不符合題意。
故選A。
3．【跨學(xué)科實(shí)踐·科學(xué)探究】（2024·黑龍江大慶·中考真題）密度計(jì)是根據(jù)“浮在液面上的物體所受浮力等于物體自重的原理”制作的。某學(xué)習(xí)小組在研究與密度有關(guān)的實(shí)驗(yàn)時(shí)，要自制一個(gè)簡單的密度計(jì)。關(guān)于密度計(jì)及相關(guān)實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)回答下列問題：
（1）如圖甲，在一根一端封閉粗細(xì)均勻的玻璃管內(nèi)放一些小鉛粒使管能豎直浮于水中不動(dòng)，設(shè)玻璃管的橫截面積為S，管和管內(nèi)鉛?？傎|(zhì)量為m，水的密度為，則玻璃管在水面以下的長度 （用S、m、表示）；在玻璃管與水面交接處畫上刻線并標(biāo)記下1.0，代表這個(gè)位置對(duì)應(yīng)的液體密度為水的密度的1.0倍。
（2）將這個(gè)自制密度計(jì)放置于某未知液體中，管豎直且漂浮不動(dòng)時(shí)，如果標(biāo)記1.0的刻線位于液面上方，距離管與液面交接處為，如圖乙所示。則該液體密度與水的密度的比值為 （用、表示）；如果標(biāo)記1.0的刻線位于液面下方，距離管與液面交接處為（題中未畫出），則該液體密度與水的密度的比值為 （用、表示）；
（3）若用上述方法在玻璃管上依次標(biāo)記0.7、0.8、0.9、1.1、1.2、1.3……的刻線，分別代表液體密度與水的密度的比值，則數(shù)值小的刻線在 （填“上邊”或“下邊”），刻線分布 （填“均勻”或“不均勻”）；
（4）現(xiàn)用某種密度較大的液體做成一個(gè)簡易的氣壓計(jì)，當(dāng)大氣壓為時(shí)，管內(nèi)外液面高度差為，如圖丙所示?，F(xiàn)將管豎直向上提升少許，下端管口未露出槽內(nèi)液面，管內(nèi)外液面高度差將 （填“變大”“不變”或“變小”）；
（5）將（4）中簡易氣壓計(jì)拿到山頂，發(fā)現(xiàn)管內(nèi)外液面高度差為，則山頂?shù)臍鈮簽? （用、、表示）。
【答案】 上邊 不均勻 不變
【解析】（1）[1]玻璃管漂浮，根據(jù)浮沉條件，有
根據(jù)阿基米德原理
可得此時(shí)排開水的體積
（2）[2][3]由題意及圖乙可知，此時(shí)排開液體的體積
因?yàn)樽灾泼芏扔?jì)始終漂浮，浮力不變，根據(jù)阿基米德原理可得
如果標(biāo)記1.0的刻線位于液面下方，則此時(shí)排開液體的體積
同理可得
（3）[4][5]由阿基米德原理可知，液體密度越小，玻璃管浸在液體中的體積越大，故數(shù)值小的刻度線在水的密度的上邊，同時(shí)由（2）可知，浸在液體中的深度差和液體密度不成正比，故刻度線分布不均勻。
（4）[6]管內(nèi)的液柱是由于受到大氣壓的作用，如果大氣壓不變，則液柱的高度將保持不變，即管內(nèi)外液面高度差不變。
（5）[7]由（4）可知，液體的密度
山頂?shù)臍鈮?br>4．【新中考·科學(xué)素養(yǎng)】（2024·吉林長春·中考真題）“領(lǐng)先”科創(chuàng)小組利用一個(gè)內(nèi)、外壁均附有刻度尺，厚度均勻的平底柱形玻璃筒進(jìn)行如下探究：

（1）將玻璃筒放入大燒杯內(nèi)的水中，玻璃筒豎直漂浮，如圖甲所示。測得玻璃筒浸入水中的深度為；
（2）向玻璃筒中緩慢注水，觀察到玻璃筒浸入水中的深度逐漸變大，說明：浸在液體中的物體所受浮力的大小跟 有關(guān)；進(jìn)一步分析還可說明：液體內(nèi)部壓強(qiáng)跟 有關(guān)。當(dāng)玻璃筒內(nèi)水柱的高度為h0時(shí)停止注水，此時(shí)玻璃筒仍豎直漂浮，測得玻璃筒浸入水中的深度增加了；
（3）如圖乙所示，將一個(gè)底部平滑的固體藝術(shù)品放在質(zhì)地均勻的黏土上A處；將玻璃筒從水中取出并將外壁及底擦干，然后放在黏土上B處，繼續(xù)向玻璃筒中緩慢注水，發(fā)現(xiàn)黏土凹陷程度增大，說明壓力的作用效果跟 有關(guān)。當(dāng)B處與A處凹陷程度相同時(shí)，停止注水，發(fā)現(xiàn)玻璃筒內(nèi)水柱的高度增加了；
（4）利用上述方法可粗略測出該藝術(shù)品對(duì)黏土的壓強(qiáng)，其表達(dá)式為 （用、g及物理量符號(hào)表示）。
【答案】 排開液體體積 液體深度 壓力大小
【解析】（2）[1]向玻璃筒中緩慢注水，觀察到玻璃筒浸入水中的深度逐漸變大，玻璃筒排開水的體積變大，且玻璃筒始終處于漂浮狀態(tài)，玻璃筒受到的浮力等于玻璃筒的重力，玻璃筒的重力增大，浮力增大，說明：浸在液體中的物體所受浮力的大小跟排開液體的體積有關(guān)。
[2]玻璃筒漂浮時(shí)，受到的浮力等于玻璃筒底部受到的水的壓力，浮力增大，水的壓力增大，由得，玻璃筒底部受到的水的壓強(qiáng)增大，此時(shí)玻璃筒浸入水中的深度逐漸變大，說明液體內(nèi)部壓強(qiáng)跟深度有關(guān)。
（3）[3]將玻璃筒從水中取出并將外壁及底擦干，然后放在黏土上B處，繼續(xù)向玻璃筒中緩慢注水，黏土受到的壓力增大，受力面積不變，發(fā)現(xiàn)黏土凹陷程度增大，說明壓力的作用效果跟壓力大小有關(guān)。
（4）[4]當(dāng)玻璃筒內(nèi)水柱的高度為h0時(shí)停止注水，此時(shí)玻璃筒仍豎直漂浮，測得玻璃筒浸入水中的深度增加了h2，由浮沉條件得，此時(shí)玻璃筒的水的重力為
由浮沉條件得，玻璃筒的重力為
B處與A處凹陷程度相同，說明藝術(shù)品對(duì)黏土的壓強(qiáng)等于玻璃筒對(duì)對(duì)黏土的壓強(qiáng)，此時(shí)桶內(nèi)裝的水的高度為
則此時(shí)玻璃筒內(nèi)裝入的水的重力為
該藝術(shù)品對(duì)黏土的壓強(qiáng)
5．【科學(xué)探究·活動(dòng)實(shí)踐】（2024·黑龍江牡丹江·中考真題）綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，小江展示了自制的“小潛水艇”。如圖甲所示，礦泉水瓶中裝有適量的水，將一個(gè)未裝滿水的小玻璃瓶倒扣入礦泉水瓶中，給礦泉水瓶口蓋上插有吸管的瓶蓋，吸管與瓶蓋之間密封且不接觸瓶內(nèi)的水面，小玻璃瓶沉在水底。小江通過吸管將礦泉水瓶中的氣體吸出一部分，“小潛水艇”上浮了，如圖乙所示。
（1）請(qǐng)分析解釋“小潛水艇”上浮的原因。
（2）再說出一種能讓“小潛水艇”上浮的方法。
【答案】（1）見解析；（2）見解析
【解析】（1）解法一：用嘴吸氣后，礦泉水瓶內(nèi)液面上方氣體減少，瓶內(nèi)氣壓變小，導(dǎo)致小玻璃瓶瓶口處的液體產(chǎn)生向下的壓強(qiáng)差，也就產(chǎn)生向下的壓力差，將小玻璃瓶內(nèi)的部分水排出。使得小玻璃瓶和瓶內(nèi)液體的總重力減小，根據(jù)，此過程中和不變，所以不變，小玻璃瓶和其內(nèi)部液體受到的浮力大于其總重力，力可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，小玻璃瓶上浮。
解法二：（以小玻璃瓶和瓶內(nèi)氣體為研究對(duì)象）用嘴吸氣后，礦泉水瓶內(nèi)液面上方氣體減少，瓶內(nèi)氣壓變小，導(dǎo)致小玻璃瓶瓶口處的液體產(chǎn)生向下的壓強(qiáng)差，也就產(chǎn)生向下的壓力差，將小玻璃瓶內(nèi)的部分水排出。根據(jù)小玻璃瓶內(nèi)氣體體積增大，變大，變大，小玻璃瓶和瓶內(nèi)氣體總重力不變，小玻璃瓶和瓶內(nèi)氣體受到的浮力大于其總重力，力可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，小玻璃瓶上浮。
（2）使“小潛水艇”上浮的方法：方法一：將另一吸管的管口貼靠在瓶中吸管的上端，沿水平方向吹氣；方法二：先用手?jǐn)D壓礦泉水瓶，再用另一只手堵住吸管口，最后撤去擠壓礦泉水瓶的手；方法三：將整個(gè)裝置放到陽光下曬或?qū)⒀b置進(jìn)行水浴加熱等。
6．【生活實(shí)踐】（2024·四川瀘州·中考真題）釣魚是一項(xiàng)戶外運(yùn)動(dòng)。圖甲是釣魚常用的一種釣具，其主要由魚鉤、鉛墜、浮漂（7顆相同浮子）構(gòu)成，該釣具各部分參數(shù)如下表所示。假如垂釣時(shí)，浸沒在水面下的浮子處于同一豎直線上，漂浮在水面上的浮子處于同一水平線上，為浮子的理想狀態(tài)（忽略魚線彎曲造成的影響，即不計(jì)漂浮浮子與浸沒浮子之間的相互作用）。如圖乙所示，某釣魚愛好者在魚塘垂釣時(shí)，魚餌的質(zhì)量為，體積為，沉到水底后未與塘底緊密接觸，有4顆浮子浸沒在水下、有3顆浮子漂浮在水面上，且浮子處于理想狀態(tài)。取，，則：
（1）浸沒在水中的4顆浮子受到的總浮力為多大？
（2）當(dāng)魚餌靜止在水平塘底時(shí)，魚餌受到的支持力為多大？
（3）當(dāng)魚餌被全部吃掉，而魚未上鉤，穩(wěn)定后，浮子仍處于理想狀態(tài)，水面下浸沒的浮子有多少顆？
【答案】（1）；（2）；（3）5顆
【解析】解：（1）由知道，4顆浮子受到的總浮力
（2）不計(jì)漂浮浮子與浸沒浮子之間的相互作用，將水面下的四個(gè)浮子、鉛墜、魚餌、魚鉤作為一個(gè)整體分析，其總重力與其所受總浮力及水平塘底對(duì)魚餌的支持力平衡。則四個(gè)浮子的重力
魚餌的重力
魚鉤的重力
鉛墜的重力
鉛墜所受浮力
魚餌受到的浮力
故魚餌受到的支持力為
（3）當(dāng)魚餌被全部吃掉，而魚未上鉤，穩(wěn)定后，魚鉤、鉛墜和浮漂整體受到的浮力
魚鉤、鉛墜和浮漂的重力
由知道
水面下浸沒的浮子的體積
水面下浸沒的浮子的顆數(shù)
顆
答：（1）浸沒在水中的4顆浮子受到的總浮力為；
（2）當(dāng)魚餌靜止在水平塘底時(shí)，魚餌受到的支持力為；
（3）當(dāng)魚餌被全部吃掉，而魚未上鉤，穩(wěn)定后，水面下浸沒的浮子有5顆。
7．【新中考·科技創(chuàng)新】（2024·青?！ぶ锌颊骖}）“飛天”興趣小組在模擬搭建月球科研基地時(shí)，選取了某種磚塊作為建筑材料，鉆取了一塊圓柱體樣品（樣品不吸水）。已知g=10N/kg，，求：
（1）如圖甲所示，利用彈簧測力計(jì)測得樣品重力為4.2N，則該樣品的質(zhì)量m；
（2）如圖乙所示，該樣品浸沒在水中時(shí)受到的浮力；
（3）該樣品的密度ρ；
（4）當(dāng)該樣品上表面距水面4cm處時(shí)，樣品上表面所受水的壓強(qiáng)；
（5）請(qǐng)你為月球基地命名并簡單介紹其寓意。
【答案】（1）0.42kg；（2）3N；（3）1.4×103kg/m3；（4）400Pa；（5）見解析
【解析】解：（1）該樣品的質(zhì)量為
（2）如圖乙所示，測力計(jì)分度值為0.2N，示數(shù)為1.2N。根據(jù)稱重法，該樣品浸沒在水中時(shí)受到的浮力為
（3）樣品的體積為
則該樣品的密度為
（4）樣品上表面所受水的壓強(qiáng)為
（5）月球基地名字為“飛天”，表達(dá)中國人民由來已久的探索太空的夢(mèng)想。
答：（1）如圖甲所示，利用彈簧測力計(jì)測得樣品重力為4.2N，則該樣品的質(zhì)量為0.42kg；
（2）如圖乙所示，該樣品浸沒在水中時(shí)受到的浮力為3N；
（3）該樣品的密度為1.4×103kg/m3；
（4）當(dāng)該樣品上表面距水面4cm處時(shí)，樣品上表面所受水的壓強(qiáng)為400Pa；
（5）見解答。
一、單選題
1．（2024·甘肅蘭州·中考真題）將質(zhì)量相等的實(shí)心物體A、B分別放入裝有甲、乙兩種不同液體的容器中，已知兩液體質(zhì)量相等，兩容器底面積相等但形狀不同，A、B兩物體靜止時(shí)的狀態(tài)如圖所示，此時(shí)兩容器中的液面恰好相平，下列說法中正確的是（ ）
A．A物體體積大于B物體體積B．甲液體密度大于乙液體密度
C．A物體所受浮力小于B物體所受浮力D．甲、乙兩液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等
【答案】A
【解析】由圖可知，A在甲中漂浮，A受到的浮力等于A的重力，又根據(jù)阿基米德原理A受到的浮力等于A排開甲液體所受的重力，則有
B在乙中懸浮，B受到的浮力等于B的重力，又根據(jù)阿基米德原理B受到的浮力等于B排開乙液體所受的重力，則有
已知，A與B質(zhì)量相等，根據(jù)可知，A與B重力相等，所以，甲與乙液體重力相等，若此時(shí)兩容器中只裝有兩種液體且液面相平，則甲液體總重力與乙液體總重力相等，即，所以兩容器中只裝有兩種液體且液面相平時(shí)，兩種液體的總質(zhì)量相等。又由圖可知，甲液體的總體積大于乙液體的總體積，根據(jù)可以得到
根據(jù)液體壓強(qiáng)計(jì)算公式可知，在深度相同時(shí)，甲液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)小于乙液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)；
由前面分析可知
已知，所以
由題目信息可知，，所以
故A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選A。
二、多選題
2．（2024·四川宜賓·中考真題）如圖所示，兩個(gè)不吸水的實(shí)心小球甲和乙，用不可伸長的細(xì)線系住，放入水中靜止后，甲有一半的體積露出水面，乙與容器底部接觸，細(xì)線被拉直。已知甲的重力為4N，甲受到的浮力為8N，甲、乙的體積之比為2:1，甲、乙的密度之比為1:6，水的密度為，g取。下列說法正確的是（ ）
A．細(xì)線對(duì)甲的拉力為4NB．乙受到的浮力為4N
C．甲的密度為D．容器底部對(duì)乙的支持力為4N
【答案】AC
【解析】A．甲球在豎直向下的重力與拉力和豎直向上的浮力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，由平衡條件得，細(xì)線對(duì)甲的拉力為
故A正確；
B．甲有一半的體積露出水面，甲、乙的體積之比為2∶1，則乙的體積等于甲排開的水的體積，由得，乙的體積為
乙浸沒在水中，排開水的體積
乙受到的浮力為
故B錯(cuò)誤；
C．甲的體積為
甲的密度為
故C正確；
D．甲、乙的密度之比為1∶6，則乙的密度為
由、得，乙的重力為
乙在豎直向下的重力、豎直向上的拉力、豎直向上的浮力、豎直向上的支持力的作用下，處于平衡狀態(tài)，則容器底部對(duì)乙的支持力為
故D錯(cuò)誤。
故選AC。
3．（2023·遼寧盤錦·中考真題）水平桌面上放置甲、乙兩個(gè)相同的圓柱形容器，分別裝有體積相等的不同液體。將兩個(gè)完全相同的瓶口扎有薄橡皮膜的空玻璃瓶豎直浸入兩種液體中，使其均處于懸浮狀態(tài)，此時(shí)乙容器液面低于甲容器液面，如圖所示。下列判斷正確的是（ ）
A．甲容器中玻璃瓶受到的浮力等于乙容器中玻璃瓶受到的浮力
B．甲容器中液體密度大于乙容器中液體密度
C．甲容器對(duì)桌面的壓力小于乙容器對(duì)桌面的壓力
D．甲容器底受到的液體壓強(qiáng)小于乙容器底受到的液體壓強(qiáng)
【答案】ACD
【解析】A．兩瓶都懸浮在液體中，根據(jù)物體浮沉條件可知，兩瓶受到的浮力都等于其重力，兩瓶相同，則重力相等，所以兩瓶受到的浮力大小相等，故A正確；
B．兩瓶都懸浮在液體中，其受到的浮力大小相等，液體原來的體積相同，放入小瓶后，乙容器液面低于甲容器液面，所以乙容器中排開液體的體積小于甲容器中排開液體的體積，根據(jù)可知甲容器中液體密度小于乙容器中液體密度，故B錯(cuò)誤；
C．液體原來的體積相同，且甲容器中液體密度小于乙容器中液體密度，根據(jù)知甲容器中液體的質(zhì)量小于乙容器中液體的質(zhì)量，由知甲容器中液體的重力小于乙容器中液體的重力，兩瓶相同，其重力相等；兩容器也相同，其重力相等，由于容器對(duì)桌面的壓力等于容器、容器內(nèi)液體和物體的總重力，所以甲容器對(duì)桌面的壓力小于乙容器對(duì)桌面的壓力，故C正確；
D．甲容器中液體的重力小于乙容器中液體的重力，且兩瓶重力相等，即總重力相同，由于容器為圓柱形，所以對(duì)容器底的壓力相同，由得甲容器底受到的液體壓強(qiáng)小于乙容器底受到的液體壓強(qiáng)，故D正確。
故選ACD。
4．（2022·四川宜賓·中考真題）如圖甲，彈簧測力計(jì)下端用輕質(zhì)細(xì)線系著不吸水的實(shí)心圓柱體，圓柱體沒沒在水中，不與容器壁、容器底接觸，現(xiàn)將其以1cm/s的速度勻速拉出水面，彈簧測力計(jì)示數(shù)F隨圓柱體上升時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙、水的密度是1.0×103kg/m3，g取10N/kg，圓柱體表面所沾水和細(xì)線體積均不計(jì)（忽略液面高度變化），下列說法正確的是（ ）
A．圓柱體的重力大小為2.0N
B．圓柱體在0～20s內(nèi)，所受浮力一直減小
C．圓柱體的密度為5×103kg/m3
D．圓柱體上表面剛露出水面時(shí)，下表面受到水的壓強(qiáng)為1000Pa
【答案】ACD
【解析】A．由圖乙知，當(dāng)上升高度大于20cm時(shí)，圓柱體脫離水面，彈簧測力計(jì)示數(shù)F=2N，此時(shí)圓柱體處于空氣中，圓柱體的重力
G=F=2.0N
故A正確；
B．圓柱體在0～10s內(nèi)，圓柱體一直浸沒水中，排開水的體積不變，根據(jù)F浮=ρ水gV排知圓柱體所受浮力不變，圓柱體在10～20s內(nèi)，圓柱體排開水的體積變小，根據(jù)F浮=ρ水gV排知圓柱體所受的浮力變小，故B錯(cuò)誤；
C．由稱重法可知，圓柱體受到的最大浮力
F浮=G-F1=2N-1.6N=0.4N
由F浮=ρ水gV排可得圓柱體的體積
圓柱體的密度為
故C正確；
D．由圖乙知，當(dāng)上升高度為10cm時(shí)，圓柱體上表面剛剛與水面相平，當(dāng)上升高度為20cm時(shí)，圓柱體下表面剛剛脫離水面，故圓柱體的高度
l=20cm-10cm=10cm
則圓柱體上表面剛好與液面相平時(shí)，圓柱體底部所處的深度為
h= l=10cm=0.1m
圓柱體底部受到水的壓強(qiáng)
p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1×103Pa
故D正確。
故選ACD。
三、填空題
5．（2023·湖北襄陽·中考真題）一個(gè)小船漂浮在圓柱體水池中（此時(shí)為初始狀態(tài)）?，F(xiàn)將體積相等、質(zhì)量不同的小球A、B放入小船，小船仍處于漂浮狀態(tài)，水面相對(duì)于初始狀態(tài)上升了（水未溢出）；再將小球A、B投入水池中后如圖所示，水面相對(duì)于初始狀態(tài)上升了；在A、B球質(zhì)量差最大時(shí)，若只把質(zhì)量大的小球放入小船中，水面相對(duì)于初始狀態(tài)上升的高度是 cm。
【答案】5.5
【解析】設(shè)圓柱體水池底面積為，現(xiàn)將體積相等、質(zhì)量不同的小球A、B放入小船，小船處于漂浮狀態(tài)，水面相對(duì)于初始狀態(tài)上升了，A、B的重力應(yīng)等于增加的浮力，即
再將小球A、B投入水池中后，水面相對(duì)于初始狀態(tài)上升了，因A、B完全浸沒在水中，則A、B的總體積等于排開水的體積，即
A、B體積相等，故
A、B的平均密度為
要使A、B球質(zhì)量差最大，假設(shè)B球的質(zhì)量最小，則B球的密度應(yīng)最小，由題意可知B球會(huì)浸沒在水中，B球最小密度應(yīng)等于水的密度，即
因
解得
若只把質(zhì)量大的小球放入小船中，即球放入小船中，球處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)浮沉條件可知
即
解得
則水面相對(duì)于初始狀態(tài)上升的高度為
四、實(shí)驗(yàn)題
6．（2024·吉林·中考真題）小明同學(xué)在學(xué)校復(fù)習(xí)了“測量鹽水的密度”實(shí)驗(yàn)，步驟如下：
（1）將天平放在水平桌面上，游碼移到標(biāo)尺左端零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤中線的右側(cè)，向 調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平橫梁平衡；
（2）先用調(diào)好的天平測出燒杯和鹽水的總質(zhì)量為53.8g。然后將燒杯中部分鹽水倒入空量筒中，如圖甲所示，則倒出鹽水的體積為 。再用天平測量燒杯和剩余鹽水的總質(zhì)量，當(dāng)天平橫梁平衡時(shí)，放在右盤中的砝碼和游碼的位置如圖乙所示，則鹽水的密度為 ；
（3）小明同學(xué)回家后經(jīng)過思考，發(fā)現(xiàn)利用家中現(xiàn)有器材也能測出鹽水的密度。已知空柱形容器外部底面積為，水的密度為，g取10N/kg。步驟如下：
①將金屬片固定在空柱形容器底部，測出金屬片和柱形容器總質(zhì)量為100g。將它們放入水中，穩(wěn)定后處于豎直漂浮狀態(tài)，如圖丙所示，則此時(shí)金屬片和柱形容器排開水的總體積為 。測出此時(shí)柱形容器露出水面的高度為5cm；
②將金屬片和柱形容器從水中取出并擦干，再將它們放入在家配制的鹽水中，穩(wěn)定后處于豎直漂浮狀態(tài)，如圖丁所示，測出此時(shí)柱形容器露出液面高度為5.8cm；
③根據(jù)以上信息，可以求出在家配制鹽水的密度為 。
【答案】 左 20 1.1 100 1.09
【解析】（1）[1]天平放在水平桌面上，游碼移到標(biāo)尺左端零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤中線的右側(cè)，說明天平的右端質(zhì)量較大，則應(yīng)向左調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平橫梁平衡。
（2）[2]由圖甲得，量筒的分度值為1mL，示數(shù)為20mL，則倒出鹽水的體積為
[3]由圖乙得，剩余的燒杯和剩余鹽水的總質(zhì)量為
量筒中鹽水的質(zhì)量為
鹽水的密度為
（3）[4][5]小明同學(xué)回家后經(jīng)過思考，發(fā)現(xiàn)利用家中現(xiàn)有器材也能測出鹽水的密度。已知空柱形容器外部底面積為，水的密度為，g取10N/kg。步驟如下：
①由圖得，金屬片和柱形容器漂浮在水面上，則金屬片和柱形容器受到的浮力金屬片和柱形容器的重力，由與得，金屬片和柱形容器排開水的質(zhì)量等于金屬片和柱形容器的質(zhì)量，為100g，由得，此時(shí)金屬片和柱形容器排開水的總體積為
②依題意得，金屬片和柱形容器排開水的總體積比金屬金屬片和柱形容器排開鹽水的總體積多
金屬金屬片和柱形容器排開鹽水的總體積
將金屬片和柱形容器從水中取出并擦干，再將它們放入在家配制的鹽水中，穩(wěn)定后處于豎直漂浮狀態(tài)，如圖丁所示，漂浮在鹽水表面上，則金屬片和柱形容器受到的浮力金屬片和柱形容器的重力，由與得，金屬片和柱形容器排開鹽水的質(zhì)量等于金屬片和柱形容器的質(zhì)量，金屬片和柱形容器受到測出此時(shí)柱形容器露出液面高度為5.8cm；由得，金屬片和柱形容器排開鹽水的質(zhì)量
在家配制鹽水的密度為
五、綜合題
7．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）某水位報(bào)警器如圖所示：光敏電阻R和光源正對(duì)安裝在水池側(cè)壁等高處。R接收到光源發(fā)出的光時(shí)阻值為20Ω，未接收到光時(shí)阻值為120Ω。R0為電阻箱，Q為邊長5cm的正方體浮子，密度為0.6g/cm3，當(dāng)池內(nèi)水面緩慢上升至某處時(shí)，浮子將擋住射向R的光線，報(bào)警鈴聲響起。當(dāng)線圈中的電流I≥0.04A時(shí)，鐵質(zhì)開關(guān)K被吸上，反之被釋放。電源電壓U=12V，不計(jì)線圈電阻，g取10N/kg。
（1）Q的質(zhì)量為 g，它緩慢上升時(shí)受到的浮力為 N，露出水面的高度為 cm；
（2）如圖所示，為保證開始報(bào)警時(shí)的液面位置MN與R之間高度差h0≥3cm，需要對(duì)裝置進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，下列措施可行的是 ；（有多個(gè)選項(xiàng)正確）
A．僅換用密度小些的材料制作浮子
B．僅將池內(nèi)水換為密度小些的液體
C．僅將浮子的邊長增大一些
D．僅將浮子做成厚度均勻的空心正方體
（3）在該裝置能實(shí)現(xiàn)其功能的前提下：
①求電阻箱R0接入電路的阻值應(yīng)滿足的條件；
②在滿足①問的條件下，求光敏電阻R消耗的電功率范圍 。
【答案】 75 0.75 2 ACD 180Ω＜R≤280Ω 見解析
【解析】（1）[1][2][3]Q的體積
Q的質(zhì)量
根據(jù)圖示可知，物體Q處于漂浮，此時(shí)浮力等于重力，受到的浮力
由可知，Q排開水的體積
由可得，Q浸入水中的深度
因此露出水面的高度為
（2）[4]如圖所示，為保證開始報(bào)警時(shí)的液面位置MN與R之間高度差h0≥3cm，則應(yīng)在液面到達(dá)MN處時(shí)，浮子露出水面的高度。
AD．僅換用密度小些的材料制作浮子、僅將浮子做成厚度均勻的空心正方體，由m=ρV可知，浮子的質(zhì)量變小，重力變小，漂浮時(shí)受到的浮力變小，故排開液體的體積變小，Q浸入水中的深度變小，露出水面的高度將變大，故AD符合題意；
B．僅將池內(nèi)水換為密度小些的液體，浮子重力不變，漂浮時(shí)受到的浮力不變，液體密度變小，由F浮=ρ液gV排可知，排開液體的體積變大，Q浸入水中的深度變大，露出水面的高度將變小，故B不符合題意；
C．僅將浮子的邊長增大一些，由（1）計(jì)算可知，露出水面的高度仍為正方體浮子高度的，浮子的邊長增大，能符合在液面到達(dá)MN處時(shí)，浮子露出水面的高度增大的要求，故C符合題意。
故選ACD。
（3）①[5]未報(bào)警時(shí)，R=20Ω，，當(dāng)I=0.04A時(shí)，R0阻值最大
報(bào)警時(shí)，R=120Ω，I＜0.04A，當(dāng)I=0.04A時(shí)，R0阻值最小
故電阻箱R0接入電路的阻值應(yīng)滿足的條件
180Ω＜R≤280Ω
（3）②[6]未報(bào)警時(shí)，R=20Ω，當(dāng) R0min=180Ω時(shí)，控制電路電流最大值為
光敏電阻R消耗的電功率最大
當(dāng) R0max=280Ω 時(shí)，控制電路電流最小值為
光敏電阻R消耗的電功率最小
故未報(bào)警時(shí)，光敏電阻R消耗的電功率范圍在
報(bào)警時(shí)，R=120Ω，當(dāng) R0min=180Ω時(shí)，控制電路電流最大值為
光敏電阻R消耗的電功率最大
當(dāng) R0max=280Ω 時(shí)，控制電路電流最小值為
光敏電阻R消耗的電功率最小
故報(bào)警時(shí)，光敏電阻R消耗的電功率范圍
8．（2023·山東威?！ぶ锌颊骖}）某大學(xué)科研團(tuán)隊(duì)研制了一款無人潛航器，如圖甲所示，其體積可通過從內(nèi)部油艙向外部油囊壓入油量的多少來改變，從而實(shí)現(xiàn)浮沉。（，，）請(qǐng)分析解答下列問題：

（1）當(dāng)用纜繩吊起潛航器A點(diǎn)處掛鉤時(shí)，潛航器總保持水平靜止，B點(diǎn)處于潛航器中間位置。請(qǐng)判斷潛航器重心在 點(diǎn)位置附近（選填“A”或“B”）；
（2）將潛航器從空中緩慢下放至水下，纜繩的拉力F隨下降的高度h變化規(guī)律如圖乙所示。求潛航器的體積是多少 ？（油囊沒有充油，不計(jì)水的阻力）
（3）解開纜繩后潛航器下潛至海底，此時(shí)A點(diǎn)距海平面，A點(diǎn)受到海水的壓強(qiáng)是多少 ？若想使?jié)摵狡魃细?，至少向油囊壓入多少的煤? ？（忽略煤油因水壓導(dǎo)致的體積變化）
【答案】 A 0.45m3 3×107Pa 40kg
【解析】（1）[1] 用纜繩吊起潛航器A點(diǎn)處掛鉤時(shí)，潛航器總保持水平靜止,說明A點(diǎn)前后重量分布相等，則重心就在A點(diǎn)附近。
（2）[2]由圖像可知，，浸沒后,則根據(jù)稱重法得浸沒時(shí)浮力為
所以潛航器的體積即排開水的體積為
（3）[3]A點(diǎn)受到海水的壓強(qiáng)為
[4]若想使?jié)摵狡魃细?，浮力至少等于重力，所以需要增加的浮力?br>所以增加的排水體積為
即向油囊壓入煤油的體積為0.05m3,所以向油囊壓入煤油的質(zhì)量為
六、計(jì)算題
9．（2024·四川自貢·中考真題）自貢某初級(jí)中學(xué)物理科技小組的同學(xué)們用彈簧測力計(jì)懸掛一實(shí)心長方體不吸水磚塊，使其緩慢勻速下降，并將其浸入平靜的游泳池水中，如圖甲所示。彈簧測力計(jì)的示數(shù)F與磚塊下底面下降高度h的變化關(guān)系如圖乙所示，忽略磚塊浸入水中時(shí)游泳池水面高度的變化，已知，，，求：
（1）磚塊完全浸沒在水中時(shí)所受浮力的大?。?br>（2）磚塊的密度；
（3）磚塊剛好完全浸沒時(shí)，其下底面所受的壓強(qiáng)。
【答案】（1）30N；（2）；（3）
【解析】解：（1）由圖像知道，當(dāng)h=0時(shí)，彈簧測力計(jì)示數(shù)為54N，此時(shí)磚塊處于空氣中，由二力平衡條件知道，磚塊的重力
由圖像知道，當(dāng)h=70cm之后，彈簧測力計(jì)示數(shù)不變，說明磚塊浸沒水中，受到的浮力
（2）由 知道，磚塊的質(zhì)量
由知道，磚塊體積
磚塊的密度
（3）不計(jì)液面變化，磚塊剛浸沒時(shí)下表面距水面距離
磚塊下底面受到水的壓強(qiáng)
其下底面所受的壓強(qiáng)
答：（1）磚塊完全浸沒在水中時(shí)所受浮力的大小是30N；
（2）磚塊的密度；
（3）磚塊剛好完全浸沒時(shí)，其下底面所受的壓強(qiáng)。
10．（2024·湖南長沙·中考真題）有一個(gè)質(zhì)量為4kg，底面積為的足夠高的薄壁柱形容器放在水平地面上，g取10N/kg。
（1）容器受到的重力是多大？
（2）容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)是多大？
（3）科技小組利用這個(gè)容器來研究物體的浮沉，他們將同種材料制成的不吸水的正方體A和長方體B放在容器中，如圖甲所示，向容器內(nèi)緩慢加水，A、B始終保持豎直，水深h與加水體積V的關(guān)系如圖乙所示。當(dāng)水深為時(shí)，取出其中一個(gè)物體，水面下降2cm。當(dāng)水深為時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)是多少帕？（不考慮取出物體的過程中帶出的水，）
【答案】（1）40N；（2）800Pa；（3）①若，3000 Pa，②若，1500Pa
【解析】解：（1）容器的重力
（2）容器對(duì)水平地面的壓力
容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)
（3）由題意及圖像可知，A、B浸沒或漂浮時(shí)均有
注水體積由的過程中
……①
注水體積由的過程中
……②
注水體積由的過程中
……③
聯(lián)立①②③解得
由此可知正方體A邊長，取出其中一個(gè)物體時(shí)
①若，則A、B浸沒，由可知取出的物體為A，為A的高度，，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)
②若，則A、B漂浮，由可知取出的物體為B由圖可知A浸入水中的深度為，B浸入水中的深度為，由于
解得
水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)
答：（1）容器受到的重力是40N；
（2）容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)是800Pa；
（3）若，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為3000Pa，若，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為1500Pa。
11．（2024·廣西·中考真題）一個(gè)不吸水的實(shí)心圓柱體Q，底面積為0.01m2，高為0.3m，密度為0.5×103kg/m3。如圖甲所示，現(xiàn)將 Q 放在容器中，緩慢往容器中注水（水的密度為1×103kg/m3，g取10N/kg）， 求：
（1）圓柱體Q的質(zhì)量；
（2）當(dāng)注入水的深度為0.1m時(shí)（此時(shí)Q未漂?。?，Q受到的浮力；
（3）廣西夏季雨水充沛，每逢暴雨，河水水位快速上漲，為了監(jiān)測河水水位，某項(xiàng)目小組設(shè)計(jì)了“智能水位報(bào)警器”，如圖乙所示。其由A、B兩部分組成，A模擬控制器，B模擬河道。其中A 內(nèi)部高度為0.7m，頂部固定著壓力傳感器，當(dāng)壓力達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，報(bào)警器會(huì)自動(dòng)報(bào)警。在某次注水測試中，當(dāng)注水到某一深度時(shí)，Q開始漂浮，隨著注入水的深度增加，Q 最終會(huì)與傳感器接觸，當(dāng)Q 露出水面長度為0.1m時(shí)，報(bào)警器恰好開始報(bào)警。請(qǐng)通過計(jì)算，分析從開始注水到報(bào)警器報(bào)警的過程，并在丙圖中作出此過程Q底部受到水的壓強(qiáng)p隨注入水的深度h變化的關(guān)系圖線。
【答案】（1）1.5kg；（2）10N；（3）
【解析】解：（1）圓柱體Q的體積
V=Sh=0.01m2×0.3m=0.003m3
由可得，圓柱體Q的質(zhì)量
m=ρV=0.5×103kg/m3×0.003m3=1.5kg
（2）當(dāng)注入水的深度為0.1m時(shí)，Q排開水的體積
V排=Sh水=0.01m2×0.1m=0.001m3
此時(shí)圓柱體Q受到的浮力
F浮= ρ水Vg=1×103kg/m3×0.001m3×10N/kg=10N
當(dāng)注入水的深度為0.1m時(shí)，圓柱體Q受到的浮力大小是10N。
（3）圓柱體Q受到的重力大小
G=mg=1.5kg×10N/kg=15N
圓柱體Q剛好漂浮在水中時(shí)，排開水的體積

此時(shí)注水的深度

此時(shí)圓柱體Q底部受到的壓強(qiáng)大小是
p1=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1500Pa
圓柱體Q剛接觸壓力傳感器時(shí)，注水的深度
h2=hA-(hQ-h1)=0.7m-(0.3m-0.15m)=0.55m
此時(shí)圓柱體Q底部受到的壓強(qiáng)大小是
p2=p1=1500Pa
當(dāng)圓柱體Q漏出水面長度為0.1m時(shí)，注水的深度
h3=hA-0.1m=0.7m-0.1m=0.6m
此時(shí)圓柱體Q浸在水中的深度
h4=hQ-0.1m=0.3m-0.1m=0.2m
此時(shí)圓柱體Q底部受到的壓強(qiáng)大小是
p3=ρ水gh4=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa
此過程Q底部受到水的壓強(qiáng)p隨注入水的深度h變化的關(guān)系圖線如圖所示：
答：（1）圓柱體Q的質(zhì)量是1.5kg；
（2）當(dāng)注入水的深度為0.1m時(shí)，Q受到的浮力是10N；
（3）此過程Q底部受到水的壓強(qiáng)p隨注入水的深度h變化的關(guān)系圖線如圖所示。
12．（2024·重慶·中考真題）如圖所示，是某型號(hào)水下機(jī)器人。該機(jī)器人可以通過三種方式控制浮沉，第一種是機(jī)器人內(nèi)部水艙充放水，水艙的容積為；第二種是利用推進(jìn)器提供豎直向上的推力，可以在0~30N之間調(diào)節(jié)；第三種是在機(jī)器人外部加裝不同數(shù)量的浮塊，每個(gè)浮塊質(zhì)量均為0.4kg，體積均為。已知該機(jī)器人水艙未充水時(shí)的質(zhì)量為9.5kg，未裝浮塊時(shí)，機(jī)器人的總體積為（體積不變，含機(jī)械臂）。
（1）求150m深處水的壓強(qiáng)；
（2）求當(dāng)機(jī)器人未加浮塊、水艙充滿水浸沒在水中懸停時(shí)，的大??；
（3）深處水底有一物體（未與水底緊密接觸），其密度均勻且為，體積為，需機(jī)器人潛入水中用機(jī)械臂抓住物體打撈上來，為確保打撈順利進(jìn)行，機(jī)器人下水前需制定好能讓機(jī)器人抓住物體上浮的方案，在調(diào)到30N的情況下，還需如何利用另外兩種方式實(shí)現(xiàn)上浮，請(qǐng)通過計(jì)算給出一種合理方案。
【答案】（1）；（2）；（3）在F推調(diào)到30N的情況下，還可以將水艙中水排空，并用一個(gè)浮塊，即可讓機(jī)器人抓住物體上浮
【解析】解：（1）150m深處水的壓強(qiáng)
（2）該機(jī)器人水艙未充水時(shí)的重力為
水艙充滿水，水的重力
浮力為
懸停時(shí)，根據(jù)二力平衡，所需推力
（3）物體重力
物體浮力
物體要上浮，需要的拉力
將水艙排空，機(jī)器人可產(chǎn)生拉力
當(dāng)F推調(diào)為30N時(shí)，則還需要的升力由浮塊提供，為
每個(gè)浮塊重力
每個(gè)浮塊浮力
每個(gè)浮塊可產(chǎn)生升力為
因此，在F推調(diào)到30N的情況下，還可以將水艙中水排空，并用一個(gè)浮塊，即可讓機(jī)器人抓住物體上浮。
答：（1）150m深處水的壓強(qiáng)是；
（2）F推的大小為15N；
（3）在F推調(diào)到30N的情況下，還可以將水艙中水排空，并用一個(gè)浮塊，即可讓機(jī)器人抓住物體上浮。
13．（2023·山東青島·中考真題）“國之重器”中的起重船在我國很多偉大的工程中發(fā)揮著重要作用。起重船的工作就是將重物起吊移至指定位置。如圖甲所示，一艘起重船自身質(zhì)量m1=10000t，要吊裝的重物質(zhì)量m2=1000t。（取g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）起重船帶著重物一起漂浮在水面上時(shí)，排開水的體積是多少？
（2）起重機(jī)將該重物勻速提升了30m，它的電動(dòng)機(jī)所做的功是7.5×108J，則起重機(jī)的機(jī)械效率是多少？
（3）為了防止起重船吊裝重物時(shí)發(fā)生傾斜，在起重船的船體兩側(cè)建造了由許多小艙室組成的水艙。起重船吊起重物后，就通過抽水機(jī)將一側(cè)水艙里的水抽向另一側(cè)水艙來保持起重船平衡，示意圖如圖乙所示。
小海設(shè)計(jì)了一種用力傳感器感知抽水量的長方體水艙模型，其底面積為2m2，示意圖如圖丙所示，其中A是固定的力傳感器，能夠顯示B對(duì)它的壓力或拉力的大小；B是質(zhì)量和體積均可忽略的細(xì)直桿，B的上端固定在A上，下端固定在物體C上；物體C是質(zhì)量為20kg、高度為2m的圓柱體。水艙中裝有4.2m3的水，抽水機(jī)將水抽出的過程中，力傳感器示數(shù)F的大小隨抽出水的體積V變化的圖象如圖丁所示。當(dāng)力傳感器示數(shù)為0時(shí)，剩余的水對(duì)艙底的壓強(qiáng)是多少？

【答案】（1）1.1×104m3；（2）40%；（3）9000Pa。
【解析】解：（1）起重船帶著重物一起漂浮在水面上時(shí)，浮力為
F浮=G總=m總g=(m1+m2)g=(10000×103kg+1000×103kg)×10N/kg=1.1×108N
由阿基米德原理可知排開水的體積
（2）有用功
W有=G2h=m2gh=1000×103kg×10N/kg×30m=3×108J
起重機(jī)的機(jī)械效率
（3）由圖乙可知，抽出4m3水，C剛好全部露出水面，此時(shí)剩余水的體積
V剩=V-V1=4.2m3-4m3=0.2m3
水的深度
C的重力
GC=mCg=20kg×10N/kg=200N
開始C完全浸沒，C排開水的體積等于C的體積，此時(shí)壓力是300N，C所受的浮力為
F浮C=GC+F壓=200N+300N=500N
C的體積為
C的橫截面積為
當(dāng)F壓=0N時(shí)，C剛好漂浮
F浮′=GC=200N
C浸入水中的體積為
C浸入水中的深度為
此時(shí)水的深度
h=h1+h浸=0.1m+0.8m=0.9m
水產(chǎn)生的壓強(qiáng)為
p=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.9m=9000Pa
答：（1）起重船帶著重物一起漂浮在水面上時(shí)，排開水的體積是1.1×104m3；
（2）起重機(jī)將該重物勻速提升了30m，它的電動(dòng)機(jī)所做的功是7.5×108J，則起重機(jī)的機(jī)械效率是40%；
（3）當(dāng)力傳感器示數(shù)為0時(shí)，剩余的水對(duì)艙底的壓強(qiáng)是9000Pa。
14．（2023·四川巴中·中考真題）某興趣小組在做浮力相關(guān)實(shí)驗(yàn)時(shí)，將力傳感器固定在鐵架臺(tái)上，底面積為的實(shí)心均勻圓柱體A通過輕質(zhì)細(xì)線與力傳感器相連，力傳感器的示數(shù)等于細(xì)線拉力的大小。底面積的柱形容器B放在水平升降臺(tái)上，裝有深的水，如圖甲所示。從某時(shí)刻開始讓升降臺(tái)上升使A逐漸浸入水中，力傳感器的示數(shù)F與升降臺(tái)上升高度h的關(guān)系如圖乙所示。不計(jì)細(xì)線的伸縮，A始終保持豎直，且不吸水，整個(gè)過程無水溢出。請(qǐng)回答下列問題：
（1）求A的質(zhì)量；
（2）當(dāng)升降臺(tái)上升高度為時(shí)，A浸入水中深度為，求此時(shí)A受到的浮力；
（3）求A的密度。

【答案】（1）1.2kg；（2）2N；（3）1.5×103kg/m3
【解析】解：（1）當(dāng)物體未浸入水中時(shí)傳感器的示數(shù)即為A的重力，所以A的質(zhì)量為
（2）當(dāng)時(shí)，物體排開液體的體積為
此時(shí)A受到的浮力為
（3）當(dāng)浸沒時(shí)，排開液體的體積為
液體上升的高度為
物體的高度為
物體的體積為
A的密度為
答：（1）A的質(zhì)量為1.2kg；
（2）當(dāng)升降臺(tái)上升高度為時(shí)，A浸入水中深度為，此時(shí)A受到的浮力為2N；
（3）A的密度為1.5×103kg/m3。
15．（2022·山東青島·中考真題）某興趣小組制作了一只平底小船，重力為1.2N，放在水平桌面上，與桌面的接觸面積為 。
（1）求小船對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)；
（2）如圖甲所示，把小船放入盛有適量水的長方體水槽中，漂浮在水面上。在小船中放入金屬塊后，小船仍漂浮在水面上，排開水的體積增加了。求金屬塊的質(zhì)量（g＝10N/kg，）；
（3）小組成員通過探究發(fā)現(xiàn)，可以利用圖甲裝置的液面升降來測量物體的質(zhì)量和體積，從而求出物體的密度。實(shí)際測量過程中，發(fā)現(xiàn)水面升降不明顯，于是想出了一個(gè)將水面升降放大的方法：如圖乙所示，使一束激光與水平面成角斜射到水面，反射光照射在水平標(biāo)尺上的A點(diǎn)；當(dāng)水面上升 時(shí)，光點(diǎn)A移動(dòng)了距離l，推理可知二者關(guān)系為，改變角可調(diào)節(jié)放大倍數(shù)；實(shí)際測量時(shí)，保持入射光不變，標(biāo)記光點(diǎn)A的位置。將待測物體放入小船中，小船仍漂浮，光點(diǎn)A移動(dòng)的距離記為；將物體從小船中取出，使其浸沒于水中，光點(diǎn)A移動(dòng)的距離記為。請(qǐng)你推導(dǎo)出物體密度的表達(dá)式（水的密度用表示）。
【答案】（1）120Pa；（2）0.2kg；（3）
【解析】解：（1）小船對(duì)水平桌面的壓力
小船對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)
（2）由浮沉條件和阿基米德原理得，金屬塊的重力
由得，金屬塊的質(zhì)量
（3）依題意得，將待測物體放入小船中，液面升高
由浮沉條件和阿基米德原理得
將物體從小船中取出，使其浸沒于水中，液面升高
物體的體積為
物體密度為
答：（1）小船對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)120Pa；
（2）金屬塊的質(zhì)量0.2kg；
（3）物體密度為。
16．（2022·四川攀枝花·中考真題）用輕質(zhì)細(xì)線將石塊與木塊連接后放入水中，靜止時(shí)木塊有的體積浸入水中，如圖甲所示。若將石塊移到木塊上方，靜止時(shí)木塊剛好全部浸入水中，如圖乙所示。若將石塊移開，靜止時(shí)木塊有的體積露出水面，如圖丙所示。已知水的密度為，求：
（1）木塊的密度；
（2）石塊的密度。
【答案】（1）0.6×103kg/m3；（2）2×103kg/m3
【解析】解：（1）在圖丙中，木塊處于漂浮狀態(tài)，由漂浮條件得到
G木=F浮
由G=mg和F浮=ρ液gV排得到
木塊的密度

（2）在圖甲中，木塊和石塊整體處于漂浮狀態(tài)，由漂浮條件得到
G石+G木=F浮總
由G=mg和F浮=ρ液gV排得到
①
在圖乙中，木塊和石塊整體處于漂浮狀態(tài)，由漂浮條件得到
G石+G木=F′浮總
②
由①和②得到
石塊的體積

由②得到石塊的質(zhì)量
石塊的密度
答：（1）木塊的密度是0.6×103kg/m3；
（2）石塊的密度是2×103kg/m3。名稱
1顆浮子
鉛墜
魚鉤
魚線
質(zhì)量m/kg
不計(jì)
體積
不計(jì)
不計(jì)