（重慶卷）（考試版A3）2023年中考數(shù)學(xué)第一模擬考試卷

這是一份（重慶卷）（考試版A3）2023年中考數(shù)學(xué)第一模擬考試卷，共5頁(yè)。
2023年中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試卷 （重慶卷）數(shù)  學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘  試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一．選擇題（共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了序號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)的正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．1．﹣5的相反數(shù)為（　?。?/span>A．5 B．﹣5 C．5或﹣5 D．2．下列交通標(biāo)志中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為（　?。?/span>A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)3．如圖，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于點(diǎn)E，若∠1＝66°，則∠2＝（　?。?/span>A．123° B．128° C．132° D．142°4．如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O為位似中心，△ABC與△DEF的面積之比為1：4，若OB＝2，則OE的長(zhǎng)為（　　）A．1 B．2 C．4 D．85．下圖是2月26日至3月10日14天期間全國(guó)新冠肺炎新增確診病例統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，下列描述不正確的是（　?。?/span>A．2月29日新增確診病例數(shù)最多 B．3月1日新增確診病例數(shù)較前日大幅下降 C．2月29日后新增確診病例數(shù)持續(xù)下降 D．新增確診病例數(shù)最少出現(xiàn)在3月9日6．某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是43，設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分支，則下列方程中正確的是（　　）A．1+x2＝43 B．1+x+x2＝43 C．x+x2＝43 D．（1+x）2＝437．如圖，點(diǎn)A，B均在⊙O上，直線PC與⊙O相切于點(diǎn)C，若∠CAP＝35°，則∠APC的大小是（　?。?/span>A．20° B．25° C．30° D．35°8．如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊AB上的點(diǎn)，且BE＝2AE，過(guò)點(diǎn)E作DE的垂線交正方形外角∠CBG的平分線于點(diǎn)F，交邊BC于點(diǎn)M，連接DF交邊BC于點(diǎn)N，則MN的長(zhǎng)為（　?。?/span>A． B． C． D．19．若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程＝3的解為非負(fù)數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組的解集為y≤1，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（　?。?/span>A．15 B．12 C．11 D．1010．如所示圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中第1個(gè)圖形有6顆棋子，第2個(gè)圖形一共有10顆棋子，第3個(gè)圖形一共有16顆棋子，第4個(gè)圖形一共有24顆棋子，…，則第7個(gè)圖形中棋子的顆數(shù)為（　?。?/span>A．41 B．45 C．50 D．60二．填空題（共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．11．因式分解：2a﹣4ab＝　   　．12．＝　   　．13．不透明的布袋中有紅、黃、藍(lán)3種顏色不同的小球各1個(gè)，它們除顏色不同外其余完全相同，先從中隨機(jī)摸出1個(gè)，記錄下它的顏色，將它放回布袋并攪勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出1個(gè)，記錄下顏色，那么這兩次摸出小球的顏色為黃色、藍(lán)色各一個(gè)的概率是 　   　．14．如圖，拋物線y＝ax2與直線y＝bx+c的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣3，9），B（1，1），則關(guān)于x的方程ax2﹣bx﹣c＝0的解為　   　．15．如圖，在△ABC中，∠ACB＝120°，BC＝4，D為AB的中點(diǎn)，DC⊥BC，則△ABC的面積是 　   　．16．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，BD＝2CD，且∠ADC＝45°，將△ABC沿AD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，連接BC'，若BC'＝10，則BC的長(zhǎng)為 　   　．17．如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，CD＝4．以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫弧，此弧恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，并與AB交于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為 　   　．18．2021年11月2日，重慶市九龍坡區(qū)、長(zhǎng)壽區(qū)分別新增1例新冠本土確診．當(dāng)疫情出現(xiàn)后，各級(jí)政府及有關(guān)部門高度重視，堅(jiān)決阻斷疫情傳播．開(kāi)州區(qū)趙家工業(yè)園區(qū)一家民營(yíng)公司為了防疫需要，引進(jìn)一條口罩生產(chǎn)線生產(chǎn)口罩，該產(chǎn)品有三種型號(hào)，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研后，按三種型號(hào)受消費(fèi)者喜愛(ài)的程度分別對(duì)A型、B型、C型產(chǎn)品在成本的基礎(chǔ)上分別加價(jià)20%，30%，45%出售（三種型號(hào)的成本相同）．經(jīng)過(guò)一個(gè)月的經(jīng)營(yíng)后，發(fā)現(xiàn)C型產(chǎn)品的銷量占總銷量的，且三種型號(hào)的總利潤(rùn)率為35%．第二個(gè)月，公司決定對(duì)A型產(chǎn)品進(jìn)行升級(jí)，升級(jí)后A型產(chǎn)品的成本提高了25%，銷量提高了20%；B型、C型產(chǎn)品的銷量和成本均不變，且三種產(chǎn)品在第二個(gè)月成本基礎(chǔ)上分別加價(jià)20%，30%，50%出售，則第二個(gè)月的總利潤(rùn)率為 　   　．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共78分）解答題時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。19．計(jì)算：（1）（a+2）（a﹣2）﹣a（a﹣3）；（2）（x+1﹣）÷20．已知函數(shù)y＝（1）畫出函數(shù)圖象；列表：x…　   　　   　　   　　   　　   　　   　　   　　   　…y…　   　　   　　   　　   　　   　　   　　   　　   　.…描點(diǎn)，連線得到函數(shù)圖象：（2）該函數(shù)是否有最大或最小值？若有，求出其值，若沒(méi)有，簡(jiǎn)述理由；（3）設(shè)（x1，y1），（x2，y2）是函數(shù)圖象上的點(diǎn)，若x1+x2＝0，證明：y1+y2＝0．21．如圖，在?ABCD中AD＞AB．（1）尺規(guī)作圖：在AD上截取AE，使得AE＝AB．作∠ADC的平分線交BC于點(diǎn)F（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）所作圖形中，連接BE，求證：四邊形BEDF是平行四邊形．（請(qǐng)補(bǔ)全下面的證明過(guò)程，不寫證明理由）．證明：∵DF平分∠ADC，∴　   　∵在?ABCD中，BC∥AD，∴　   　∴∠CDF＝∠CFD，∴CD＝CF．∵在?ABCD中，AB＝CD，又∵AE＝AB，∴AE＝CF．∵在?ABCD中，AD＝BC，∴AD﹣AE＝BC﹣CF，即 　   　又∵　   　∴四邊形BEDF是平行四邊形．22．2022年4月2日，中國(guó)人民銀行召開(kāi)數(shù)字人民幣研發(fā)試點(diǎn)工作座談會(huì)，在現(xiàn)有試點(diǎn)地區(qū)基礎(chǔ)上增加重慶市等6個(gè)城市作為試點(diǎn)地區(qū)，某校數(shù)學(xué)興趣小組為了調(diào)查七、八年級(jí)同學(xué)們對(duì)數(shù)字人民幣的了解程度，設(shè)計(jì)了一張含10個(gè)問(wèn)題的調(diào)查問(wèn)卷，在該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將結(jié)果整理、描述和分析，下面給出了部分信息．七年級(jí)20名學(xué)生答對(duì)的問(wèn)題數(shù)量為：5556667777888889991010八年級(jí)20名學(xué)生答對(duì)的問(wèn)題數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：七、八年級(jí)抽取的學(xué)生答對(duì)問(wèn)題數(shù)量的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、答對(duì)8題及以上人數(shù)所占百分比如表所示：兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，優(yōu)秀率如表所示：年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)答對(duì)8題及以上人數(shù)所占百分比七年級(jí)7.4a7.550%八年級(jí)7.88bc根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）直接寫出上述表中的a，b，c的值；（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生更了解數(shù)字人民幣？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫出一條理由即可）；（3）若答對(duì)7題及以上視為比較了解數(shù)字人民幣，該校七年級(jí)有800名學(xué)生，八年級(jí)有700名學(xué)生，估計(jì)該校七年級(jí)和八年級(jí)比較了解數(shù)字人民幣的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少？23．為了盡快建一條全長(zhǎng)11000米的道路，安排甲乙兩隊(duì)合作完成任務(wù)，最終乙隊(duì)所修的道路比甲隊(duì)所修的道路的兩倍少1000米．（1）甲乙兩隊(duì)各修道路多少米？（2）實(shí)際修建過(guò)程中，乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多20米，最終乙隊(duì)完成任務(wù)時(shí)間是甲隊(duì)完成任務(wù)時(shí)間的倍，乙隊(duì)每天修建道路多少米？24．如圖，某工程隊(duì)從A處沿正北方向鋪設(shè)了184米軌道到達(dá)B處．某同學(xué)在博物館C測(cè)得A處在博物館C的南偏東27°方向，B處在博物館C的東南方向．（參考數(shù)據(jù)：sin27°≈0.45，cos27°≈0.90，tan27°≈0.50，≈2.45．）（1）請(qǐng)計(jì)算博物館C到B處的距離；（結(jié)果保留根號(hào)）（2）博物館C周圍若干米內(nèi)因有綠地不能鋪設(shè)軌道．某同學(xué)通過(guò)計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，軌道線路鋪設(shè)到B處時(shí)，只需沿北偏東15°的BE方向繼續(xù)鋪設(shè)，就能使軌道線路恰好避開(kāi)綠地．請(qǐng)計(jì)算博物館C周圍至少多少米內(nèi)不能鋪設(shè)軌道．（結(jié)果精確到個(gè)位）25．如圖．已知△ABC為等腰直角三角形，∠A＝90°，D、E分別為AC、BC上的兩點(diǎn)，，連接DE，將DE繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得EF，連接DF與AB交于點(diǎn)M．（1）如圖1，當(dāng)∠DEC＝30°時(shí)，若，求AD的長(zhǎng)；（2）如圖2，連接CF，N為CF的中點(diǎn)，連接MN，求證：；26．已知：如圖，四邊形ABCD，AB∥DC，CB⊥AB，AB＝16cm，BC＝6cm，CD＝8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D開(kāi)始沿DA邊勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊勻速運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)速度均為2cm/s．點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，以QA、QP為邊作平行四邊形AQPE，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），0＜t＜5．根據(jù)題意解答下列問(wèn)題：（1）用含t的代數(shù)式表示AP；（2）設(shè)四邊形CPQB的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)QP⊥BD時(shí)，求t的值；（4）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)E在∠ABD的平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．