（重慶卷）（考試版A4）2023年中考數(shù)學(xué)第二模擬考試卷

這是一份（重慶卷）（考試版A4）2023年中考數(shù)學(xué)第二模擬考試卷，共10頁。
2023年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試卷 （重慶卷）數(shù)  學(xué)（考試時間：120分鐘  試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一．選擇題（共10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了序號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個正確的，請將答題卡上題號右側(cè)的正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．1．的相反數(shù)是（　?。?/span>A． B． C． D．2．以下四個標志中，是軸對稱圖形的是（　?。?/span>A． B． C． D．3．如圖，將一塊含有30°的直角三角板的頂點放在直尺的一邊上，若∠2＝110°，那么∠1的度數(shù)是（　　）A．10° B．20° C．30° D．40°4．如圖，△ABC與△DEF位似，點O為位似中心，且B為OE的中點，則△ABC與△DEF的面積比為（　　）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：55．如圖，在長為100米，寬為80米的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進行綠化，要使綠化面積為7644平方米，則道路的寬應(yīng)為多少米？設(shè)道路的寬為x米，則可列方程為（　?。?/span>A．100×80﹣100x﹣80x＝7644 B．（100﹣x）（80﹣x）+x2＝7644 C．（100﹣x）（80﹣x）＝7644 D．100x+80x＝3566．如圖，AB與⊙O相切于點B，連接AO并延長交⊙O于點C，連接BC．若∠C＝34°，則∠A的度數(shù)是（　　）A．17° B．22° C．34° D．56°7．一次射擊比賽中，某隊員的10次射擊成績?nèi)鐖D所示．他這10次成績的眾數(shù)是（　　）A．9.2環(huán) B．9環(huán) C．8.6環(huán) D．8環(huán)8．若實數(shù)m使關(guān)于x的不等式組有解且至多有3個整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程的解為非負數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)m的和為（　?。?/span>A．6 B．10 C．11 D．159．將一些完全相同的三角形按如圖所示的規(guī)律排列，第①個圖形中有2個三角形，第②個圖形中有5個三角形，第③個圖形中有10個三角形，第 ④個圖形中有17個三角形，…，按此規(guī)律排列，則第 ⑥個圖形中三角形的個數(shù)為（　?。?/span>A．26 B．37 C．50 D．6510．如圖，在邊長為的正方形ABCD中，點E、F分別是邊AB、BC的中點，連接EC、DF交于點O，點G、H分別是EC、FD的中點，連接GH，則GH的長度為（　?。?/span>A．1 B． C． D．二．填空題（共8個小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上．11．因式分解：3xy﹣x2＝　   　．12．|3﹣π|﹣（π﹣3）0＝　   　．13．在﹣1，2，3三個數(shù)中任取兩個數(shù)相乘，積為正數(shù)的概率為　   　．14．已知直線l經(jīng)過點（0，6）且平行于x軸，拋物線y＝ax2+c（a≠0）與直線l相交于點A，B，與y軸交于點C（0，﹣2），且∠ACB為直角，則當(dāng)y＜0時，自變量x的取值范圍是 　   　．15．如圖，在Rt△ABC中，AD、BE分別是△ABC的中線和角平分線，AD⊥BE，AD＝8，則AC的長為　   　．16．如圖，已知長方形紙帶ABCD，AB∥CD，AD∥BC，將紙帶沿EF折疊后，點B、C分別落在H、G的位置，再沿GF折疊成圖2，點A、D分別落在Q、H的位置，已知∠QHE＝2∠GHF，則∠CFE的大小為 　   　度．17．如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，點E在AD邊上，ED＝2，以點E為圓心，AE長為半徑畫弧，與BC相交于點F，且恰好經(jīng)過點C，連接AC、CE．則陰影部分的面積是 　   　．18．“非洲豬瘟”本是一種只在家畜之間傳播的瘟疫，但最近已嚴重威脅到廣大人民群眾的生命安全，現(xiàn)我市有一組檢疫工作人員（工作人員每人每天生豬檢疫的效率相等），需對甲、乙兩個生豬養(yǎng)殖場的所有生豬逐一檢疫，已知，甲養(yǎng)殖場的生豬比乙養(yǎng)殖場的生豬多1倍．上午全部工作人員在甲養(yǎng)殖場檢疫，為了盡快完成檢疫，下午所有工作人員的平均工作效率提高了20%，但下午有一人因事離開，剩下的工作人員的一半仍留在甲養(yǎng)殖場（上、下午的工作時間相等），到下班前剛好把甲養(yǎng)殖場的生豬檢疫完畢，另一半工作人員去乙養(yǎng)殖場檢疫，到下班前還剩下一小部分生豬未檢疫，最后由6人以提高前的檢疫速度，再用不到半天的工作時間就完成了檢疫．則這組工作人員最多有　   　人．三、解答題（本大題共8個小題，共78分）解答題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。19．（8分）化簡式子：（1）x（x+2y）﹣（x+y）（x﹣y）；（2）（m﹣）+．20．（10分）下面是小蕓設(shè)計的“作平行四邊形ABCD的邊AB的中點”的尺規(guī)作圖過程．已知：?ABCD．求作：點P，使點P為邊AB的中點．作法：①作射線DA；②以點A為圓心，BC長為半徑畫弧，在點A左側(cè)與射線DA交于點E；③連接CE交AB于點P．點P即為所求作的邊AB的中點．根據(jù)小蕓設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明．證明：連接AC，EB，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AE∥BC．∵AE＝　   　，∴四邊形EBCA是平行四邊形，（ 　   　）（填推理的依據(jù)）∴AP＝PB，（ 　   　）（填推理的依據(jù)）點P即為所求作的邊AB的中點．21．（10分）為響應(yīng)“帶動三億人參與冰雪運動”的號召，某校七、八年級舉行了“冰雪運動知識競賽”．為了解學(xué)生對冰雪運動知識的掌握情況，學(xué)校從兩個年級分別隨機抽取了20名學(xué)生的競賽成績（滿分10分，6分及6分以上為合格）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息：a．七年級20名學(xué)生的測試成績?yōu)椋?/span>7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．b．八年級20名學(xué)生的測試成績條形統(tǒng)計圖如圖所示： c．七、八年級抽取的學(xué)生的測試成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級7.5n7八年級m8p請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）上表中m＝　   　，n＝　   　，p＝　   　；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生對冰雪運動知識掌握較好？請說明理由（寫出一條理由即可）；（3）該校八年級共400名學(xué)生參加了此次測試活動，估計八年級參加此次測試活動成績合格的學(xué)生人數(shù)．22．（10分）如圖，小南家A位于一條東西走向的筆直馬路上，超市B在A地的正東方．午休時間，小南從家A出發(fā)沿北偏東60°方向步行600米至菜鳥驛站C取快遞．下午第一節(jié)網(wǎng)課是美術(shù)課，此時距離上課時間只有7分鐘，他決定先沿西南方向步行至超市B購買素描畫紙，再沿正西方向回到家上網(wǎng)課．（參考數(shù)據(jù)：，）（1）求菜鳥驛站C與超市B的距離（精確到個位）；（2）若小南的步行速度為80米/分鐘，那么他上美術(shù)網(wǎng)課會遲到嗎？請說明理由．（忽略小南買素描畫紙的時間）23．（10分）“綠水青山就是金山銀山”，重慶市政府為了美化生態(tài)環(huán)境，給居民創(chuàng)造舒適生活，計劃將某濱江路段改建成濱江步道．一期工程共有7000噸渣土要運走，現(xiàn)計劃由甲、乙兩個工程隊運走渣土．已知甲、乙兩個工程隊，原計劃甲平均每天運走的渣土比乙平均每天運走的渣土多，這樣甲運走4000噸渣土的時間比乙運走剩下渣土的時間少兩天．（1）求原計劃甲平均每天運渣土多少噸？（2）實際施工時，甲平均每天運走的渣土比原計劃增加了m噸，乙平均每天運走的渣土比原計劃增加了，甲、乙合作7天后，甲臨時有其他任務(wù)；剩下的渣土由乙再單獨工作2天完成．若運走每噸渣土的運輸費用為40元，請求出甲工程隊的運輸費用．24．（10分）若一個函數(shù)當(dāng)自變量在不同范圍內(nèi)取值時，函數(shù)表達式不同，我們稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù)．下面參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程和方法，探究分段函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)．列出表格：x…﹣6﹣5﹣4﹣3﹣2﹣101234567…y…4101421…描點連線：（1）以自變量x的取值為橫坐標，以相應(yīng)的函數(shù)值y為縱坐標，請在所給的平面直角坐標系中描點，并用平滑曲線畫出函數(shù)y＝的圖象．探究性質(zhì)：（2）結(jié)合（1）中畫出的函數(shù)圖象，請回答下列問題：①當(dāng)x≤2時，該函數(shù)圖象的對稱軸為 　   　，最低點坐標為 　   　．②點A（﹣3，y1），B（﹣8，y2）在該函數(shù)圖象上，則y1　   　y2（填“＞”“＜”或“＝”）．③請寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：　   　．解決問題：（3）①當(dāng)直線y＝1時，與該函數(shù)圖象的交點坐標為 　   　．②在直線x＝2的左側(cè)的函數(shù)圖象上有兩個不同的點P（x3，y3），Q（x4，y4），且y3＝y4，求x3+x4值．25．（10分）如圖1，△ABC與△AEF都是等邊三角形，邊長分別為4和，連接FC，AD為△ABC高，連接CE，N為CE的中點．（1）求證：△ACF≌△ABE；（2）將△AEF繞點A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點E在AD上時，如圖2，EF與AC交于點G，連接NG，求線段NG的長；（3）連接BN，在△AEF繞點A旋轉(zhuǎn)過程中，求BN的最大值．26．（10分）在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+4（a≠0）的圖象經(jīng)過點A（﹣2，0），B（4，0），與y軸交于點C，連接AC（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）如圖1，連接BC，點P為第一象限拋物線上一動點，過點P作PM∥x軸交直線BC于點M，過點P作PN∥AC交x軸于點N，求PN+PM的最大值及此時點P的坐標；（3）如圖2，把拋物線y＝ax2+bx+4向右平移2個單位長度，平移后的拋物線與原拋物線相交于點Q，點E是原拋物線對稱軸上一動點，點F是平移后拋物線上一動點，直接寫出所有使得以點A、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形的點F的坐標，并把求其中一個點F的坐標的過程寫出來．