



2020-2021學年廣東省韶關(guān)市新豐縣七年級(下)期末數(shù)學試卷
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這是一份2020-2021學年廣東省韶關(guān)市新豐縣七年級(下)期末數(shù)學試卷,共19頁。試卷主要包含了選擇題,填空題,解答題等內(nèi)容,歡迎下載使用。
1.(3分)5的平方根是( )
A.B.﹣C.±D.5
2.(3分)在平面直角坐標系中,在第二象限的點是( )
A.(1,2)B.(﹣4,2)C.(﹣4,﹣1)D.(1,﹣1)
3.(3分)為了解某市2020年參加中考的34000名學生的視力情況,抽查了其中1800名學生的視力進行統(tǒng)計分析,下面敘述錯誤的是( )
A.34000名學生的視力情況是總體
B.本次調(diào)查是抽樣調(diào)查
C.1800名學生的視力情況是總體的一個樣本
D.樣本容量是34000
4.(3分)如圖,平行線AB,CD被直線AE所截,∠1=80°,則∠2的度數(shù)是( )
A.80°B.90°C.100°D.110°
5.(3分)下列計算正確的是( )
A.=﹣3B.=C.=±6D.﹣=﹣0.6
6.(3分)小林家今年1﹣5月份的用電量情況如圖所示.由圖可知,相鄰兩個月中,用電量變化最大的是( )
A.1月至2月B.2月至3月C.3月至4月D.4月至5月
7.(3分)若x>y,則下列不等式不一定正確的是( )
A.x+3>y+3B.﹣2x<﹣2yC.mx>myD.x>y
8.(3分)已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是,則a+b的值是( )
A.1B.2C.﹣1D.0
9.(3分)不等式組的整數(shù)解是( )
A.0B.﹣1C.﹣2D.1
10.(3分)如圖,小明從A處出發(fā)沿北偏東40°方向行走至B處,又從點B處沿東偏南20°方向行走至C處,則∠ABC等于( )
A.130°B.120°C.110°D.100°
二、填空題(每小題4分,共28分)
11.(4分)8的立方根是 .
12.(4分)不等式組的解集是 .
13.(4分)對于方程3x+y=5,用含x的式子表示y= .
14.(4分)如圖,AB∥CE,∠ABC=30°,∠BDE=45°,則∠DBC= .
15.(4分)如圖,有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如下:
當輸入的x是9時,輸出的y是 .
16.(4分)已知關(guān)于x,y的方程組,若x﹣y=8,則a的值為 .
17.(4分)如圖,已知A1(1,2),A2(2,2),A3(3,0),A4(4,﹣2),A5(5,﹣2),A6(6,0),…,按這樣的規(guī)律,則點A2021的坐標為 .
三、解答題(一)(每小題6分,共18分)
18.(6分)計算:﹣+|﹣|+.
19.(6分)解方程組:.
20.(6分)解不等式,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.
﹣>﹣3
四、解答題(二)(每小題8分,共24分)
21.(8分)文明交流互鑒是推動人類文明進步和世界和平發(fā)展的重要動力.2019年5月“亞洲文明對話大會”在北京成功舉辦,引起了世界人民的極大關(guān)注.某市一研究機構(gòu)為了了解10~60歲年齡段市民對本次大會的關(guān)注程度,隨機選取了100名年齡在該范圍內(nèi)的市民進行了調(diào)查,并將收集到的數(shù)據(jù)制成了尚不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖,如下所示:
(1)請直接寫出a= ,m= ,第3組人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心角是 度.
(2)請補全上面的頻數(shù)分布直方圖;
(3)假設該市現(xiàn)有10~60歲的市民300萬人,問40~50歲年齡段的關(guān)注本次大會的人數(shù)約有多少?
22.(8分)在平面直角坐標系中,三角形ABC的三個頂點的位置如圖所示,點A'的坐標是(﹣2,2),現(xiàn)將三角形ABC平移,使點A移到點A'的位置,這時點B、C的對應點分別是點B′、C′.
(1)請描述點A到點A'的平移過程;
(2)請畫出平移后的三角形A'B'C′(不寫畫法),直接寫出點B'、C'的坐標;
(3)若三角形ABC內(nèi)部一點P的坐標為(a,b),則經(jīng)過平移后點P的對應點P'的坐標為 .
23.(8分)岳陽市整治農(nóng)村“空心房”新模式,獲評全國改革開放40年地方改革創(chuàng)新40案例.據(jù)了解,我市某地區(qū)對轄區(qū)內(nèi)“空心房”進行整治,騰退土地1200畝用于復耕和改造,其中復耕土地面積比改造土地面積多600畝.
(1)求復耕土地和改造土地面積各為多少畝?
(2)該地區(qū)對需改造的土地進行合理規(guī)劃,因地制宜建設若干花卉園和休閑小廣場,要求休閑小廣場總面積不超過花卉園總面積的,求休閑小廣場總面積最多為多少畝?
五、解答題(三)(每小題10分,共20分)
24.(10分)如圖,已知點A在EF上,點P,Q在BC上,∠E=∠EMA,∠BQM=∠BMQ.
(1)求證:EF∥BC;
(2)若FP⊥AC,∠2+∠C=90°,求證:∠1=∠B;
(3)若∠3+∠4=180°,∠BAF=3∠F﹣20°,求∠B的度數(shù).
25.(10分)已知△ABC的三個頂點位置分別是A(1,0),B(﹣3,0),C(x,y).
(1)若x=﹣2,y=3,求△ABC的面積;
(2)如圖,若頂點C(x,y)位于第二象限,且CB∥y軸,AC與y軸相交于點E(0,1),當△ABC沿x正半軸方向平移,得到△DOF,且△DOF與原△ABC重疊部分為△AOE,求陰影部分的面積S;
(3)若點C到y(tǒng)軸的距離為4,點P(0,5),當S△ABC=2S△ABP,求點C的坐標.
2020-2021學年廣東省韶關(guān)市新豐縣七年級(下)期末數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.(3分)5的平方根是( )
A.B.﹣C.±D.5
【分析】根據(jù)平方根定義求出即可.
【解答】解:5的平方根是±,
故選:C.
2.(3分)在平面直角坐標系中,在第二象限的點是( )
A.(1,2)B.(﹣4,2)C.(﹣4,﹣1)D.(1,﹣1)
【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征對各選項分析判斷即可得解.
【解答】解:A、(1,2)在第一象限,故本選項不符合題意;
B、(﹣4,2)在第二象限,故本選項符合題意;
C、(﹣4,﹣1)在第三象限,故本選項不符合題意;
D、(1,﹣1)在第四象限,故本選項不符合題意.
故選:B.
3.(3分)為了解某市2020年參加中考的34000名學生的視力情況,抽查了其中1800名學生的視力進行統(tǒng)計分析,下面敘述錯誤的是( )
A.34000名學生的視力情況是總體
B.本次調(diào)查是抽樣調(diào)查
C.1800名學生的視力情況是總體的一個樣本
D.樣本容量是34000
【分析】總體是指考查的對象的全體,個體是總體中的每一個考查的對象,樣本是總體中所抽取的一部分個體,而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量,這四個概念時,首先找出考查的對象.從而找出總體、個體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本,最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.
【解答】解:A.34000名學生的視力情況是總體,故A不符合題意;
B.本次調(diào)查是抽樣調(diào)查,故B不符合題意;
C.1800名學生的視力情況是總體的一個樣本,故C不符合題意;
D.樣本容量是1800,故D符合題意;
故選:D.
4.(3分)如圖,平行線AB,CD被直線AE所截,∠1=80°,則∠2的度數(shù)是( )
A.80°B.90°C.100°D.110°
【分析】直接利用鄰補角的定義結(jié)合平行線的性質(zhì)得出答案.
【解答】解:∵∠1=80°,
∴∠3=100°,
∵AB∥CD,
∴∠2=∠3=100°.
故選:C.
5.(3分)下列計算正確的是( )
A.=﹣3B.=C.=±6D.﹣=﹣0.6
【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)分析得出答案.
【解答】解:A、=3,故此選項錯誤;
B、=﹣,故此選項錯誤;
C、=6,故此選項錯誤;
D、﹣=﹣0.6,正確.
故選:D.
6.(3分)小林家今年1﹣5月份的用電量情況如圖所示.由圖可知,相鄰兩個月中,用電量變化最大的是( )
A.1月至2月B.2月至3月C.3月至4月D.4月至5月
【分析】根據(jù)折線圖的數(shù)據(jù),分別求出相鄰兩個月的用電量的變化值,比較即可得解.
【解答】解:1月至2月,125﹣110=15千瓦時,
2月至3月,125﹣95=30千瓦時,
3月至4月,100﹣95=5千瓦時,
4月至5月,100﹣90=10千瓦時,
所以,相鄰兩個月中,用電量變化最大的是2月至3月.
故選:B.
7.(3分)若x>y,則下列不等式不一定正確的是( )
A.x+3>y+3B.﹣2x<﹣2yC.mx>myD.x>y
【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可,
【解答】解:A.不等式兩邊都家3,不等號的方向不變,故A不符合題意;
B.不等式兩邊都乘﹣2,不等號的方向改變,故B不符合題意;
C.當m=0時,mx=my,故C符合題意,
D.不等式兩邊都乘,不等號的方向不變,故D不符合題意;
故選:C.
8.(3分)已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是,則a+b的值是( )
A.1B.2C.﹣1D.0
【分析】將代入即可求出a與b的值;
【解答】解:將代入得:
,
∴a+b=2;
故選:B.
9.(3分)不等式組的整數(shù)解是( )
A.0B.﹣1C.﹣2D.1
【分析】先求出不等式組的解集,再求出整數(shù)解,即可得出選項.
【解答】解:
解不等式①得:x<0,
解不等式②得:x>﹣2,
∴不等式組的解集為﹣2<x<0,
∴不等式組的整數(shù)解是﹣1,
故選:B.
10.(3分)如圖,小明從A處出發(fā)沿北偏東40°方向行走至B處,又從點B處沿東偏南20°方向行走至C處,則∠ABC等于( )
A.130°B.120°C.110°D.100°
【分析】根據(jù)方向角的定義求出∠EBC,再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ABE即可得出答案.
【解答】解:如圖:
∵小明從A處出發(fā)沿北偏東40°方向行走至B處,又從點B處沿東偏南20°方向行走至C處,
∴∠DAB=40°,∠FBC=20°,
∴∠EBC=90°﹣∠FBC=90°﹣20°=70°,
∵向北方向線是平行的,即AD∥BE,
∴∠ABE=∠DAB=40°,
∴∠ABC=∠ABE+∠EBC=40°+70°=110°.
故選:C.
二、填空題(每小題4分,共28分)
11.(4分)8的立方根是 2 .
【分析】利用立方根的定義計算即可得到結(jié)果.
【解答】解:8的立方根為2,
故答案為:2.
12.(4分)不等式組的解集是 x<﹣3 .
【分析】根據(jù)同小取小即可求出不等式組的解集.
【解答】解:不等式組的解集是x<﹣3.
故答案為:x<﹣3.
13.(4分)對于方程3x+y=5,用含x的式子表示y= ﹣3x+5 .
【分析】把x看做已知數(shù)求出y即可.
【解答】解:方程3x+y=5,
解得:y=﹣3x+5.
故答案為:﹣3x+5.
14.(4分)如圖,AB∥CE,∠ABC=30°,∠BDE=45°,則∠DBC= 15° .
【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)解答即可.
【解答】解:∵AB∥CE,∠ABC=30°,
∴∠ABC=∠BCE=30°,
∵∠BDE=45°,
∴∠DBC=∠BDE﹣∠BCE=45°﹣30°=15°,
故答案為:15°.
15.(4分)如圖,有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如下:
當輸入的x是9時,輸出的y是 .
【分析】根據(jù)流程圖即可求出答案.
【解答】解:第一次運行程序后:x=3
第二次運行程序后:x=,
故y=
故答案為:
16.(4分)已知關(guān)于x,y的方程組,若x﹣y=8,則a的值為 2 .
【分析】②﹣①得出x﹣y=4a,根據(jù)x﹣y=8得出4a=8,再求出a即可.
【解答】解:,
②﹣①,得x﹣y=4a,
∵x﹣y=8,
∴4a=8,
解得:a=2,
故答案為:2.
17.(4分)如圖,已知A1(1,2),A2(2,2),A3(3,0),A4(4,﹣2),A5(5,﹣2),A6(6,0),…,按這樣的規(guī)律,則點A2021的坐標為 (2021,﹣2) .
【分析】觀察發(fā)現(xiàn),每6個點形成一個循環(huán),再根據(jù)點A6的坐標及2021÷6所得的整數(shù)及余數(shù),可計算出點A2021的橫坐標,再根據(jù)余數(shù)對比第一組的相應位置的數(shù)可得其縱坐標.
【解答】解:觀察發(fā)現(xiàn),每6個點形成一個循環(huán),
∵A6(6,0),
∴OA6=6,
∵2021÷6=336…5,
∴點A2021的位于第337個循環(huán)組的第5個,
∴點A2021的橫坐標為6×336+5=2021,其縱坐標為:﹣2,
∴點A2021的坐標為(2021,﹣2).
故答案為:(2021,﹣2).
三、解答題(一)(每小題6分,共18分)
18.(6分)計算:﹣+|﹣|+.
【分析】直接利用立方根的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案.
【解答】解:原式=4﹣+﹣3
=1.
19.(6分)解方程組:.
【分析】方程組利用加減消元法求出解即可.
【解答】解:,
①+②×3得:7x=7,
解得:x=1,
把x=1代入①得:y=1,
則方程組的解為.
20.(6分)解不等式,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.
﹣>﹣3
【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟:去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得.
【解答】解:去分母,得:2(x﹣2)﹣5(x+4)>﹣30,
去括號,得:2x﹣4﹣5x﹣20>﹣30,
移項,得:2x﹣5x>﹣30+4+20,
合并同類項,得:﹣3x>﹣6,
系數(shù)化為1,得:x<2,
將不等式解集表示在數(shù)軸上如下:
四、解答題(二)(每小題8分,共24分)
21.(8分)文明交流互鑒是推動人類文明進步和世界和平發(fā)展的重要動力.2019年5月“亞洲文明對話大會”在北京成功舉辦,引起了世界人民的極大關(guān)注.某市一研究機構(gòu)為了了解10~60歲年齡段市民對本次大會的關(guān)注程度,隨機選取了100名年齡在該范圍內(nèi)的市民進行了調(diào)查,并將收集到的數(shù)據(jù)制成了尚不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖,如下所示:
(1)請直接寫出a= 25 ,m= 20 ,第3組人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心角是 126 度.
(2)請補全上面的頻數(shù)分布直方圖;
(3)假設該市現(xiàn)有10~60歲的市民300萬人,問40~50歲年齡段的關(guān)注本次大會的人數(shù)約有多少?
【分析】(1)根據(jù)題意和頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù),可以求得a、m的值和第3組人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心角的度數(shù);
(2)根據(jù)(1)中a的值,可以將頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(3)根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)可以計算出40~50歲年齡段的關(guān)注本次大會的人數(shù)約有多少.
【解答】解:(1)a=100﹣5﹣35﹣20﹣15=25,
m%=(20÷100)×100%=20%,
第3組人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心角是:360°×=126°,
故答案為:25,20,126;
(2)由(1)知,20≤x<30有25人,
補全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示;
(3)300×=60(萬人),
答:40~50歲年齡段的關(guān)注本次大會的人數(shù)約有60萬人.
22.(8分)在平面直角坐標系中,三角形ABC的三個頂點的位置如圖所示,點A'的坐標是(﹣2,2),現(xiàn)將三角形ABC平移,使點A移到點A'的位置,這時點B、C的對應點分別是點B′、C′.
(1)請描述點A到點A'的平移過程;
(2)請畫出平移后的三角形A'B'C′(不寫畫法),直接寫出點B'、C'的坐標;
(3)若三角形ABC內(nèi)部一點P的坐標為(a,b),則經(jīng)過平移后點P的對應點P'的坐標為 (a﹣5,b﹣2) .
【分析】(1)直接根據(jù)點A移到點A'的位置,即可得到平移的方向和距離;
(2)直接利用平移的方向和距離,即可得出平移后的三角形A'B'C′;
(3)直接利用A點平移后點的坐標變化規(guī)律即可得出點P'的坐標.
【解答】解:(1)點A到點A'的平移過程為:向左平移5個單位長度,向下平移2個單位長度;
(2)如圖所示:三角形A'B'C'即為所求,B'(﹣4,1)、C'(﹣1,﹣1);
(3)三角形ABC內(nèi)部一點P的坐標為(a,b),則點P的對應點P′的坐標是(a﹣5,b﹣2),
故答案為:(a﹣5,b﹣2).
23.(8分)岳陽市整治農(nóng)村“空心房”新模式,獲評全國改革開放40年地方改革創(chuàng)新40案例.據(jù)了解,我市某地區(qū)對轄區(qū)內(nèi)“空心房”進行整治,騰退土地1200畝用于復耕和改造,其中復耕土地面積比改造土地面積多600畝.
(1)求復耕土地和改造土地面積各為多少畝?
(2)該地區(qū)對需改造的土地進行合理規(guī)劃,因地制宜建設若干花卉園和休閑小廣場,要求休閑小廣場總面積不超過花卉園總面積的,求休閑小廣場總面積最多為多少畝?
【分析】(1)設改造土地面積是x畝,則復耕土地面積是(600+x)畝.根據(jù)“復耕土地面積+改造土地面積=1200畝”列出方程并解答;
(2)設休閑小廣場總面積是y畝,則花卉園總面積是(300﹣y)畝,根據(jù)“休閑小廣場總面積不超過花卉園總面積的”列出不等式并解答.
【解答】解:(1)設改造土地面積是x畝,則復耕土地面積是(600+x)畝,
由題意,得x+(600+x)=1200
解得x=300.
則600+x=900.
答:改造土地面積是300畝,則復耕土地面積是900畝;
(2)設休閑小廣場總面積是y畝,則花卉園總面積是(300﹣y)畝,
由題意,得y≤(300﹣y).
解得 y≤75.
故休閑小廣場總面積最多為75畝.
答:休閑小廣場總面積最多為75畝.
五、解答題(三)(每小題10分,共20分)
24.(10分)如圖,已知點A在EF上,點P,Q在BC上,∠E=∠EMA,∠BQM=∠BMQ.
(1)求證:EF∥BC;
(2)若FP⊥AC,∠2+∠C=90°,求證:∠1=∠B;
(3)若∠3+∠4=180°,∠BAF=3∠F﹣20°,求∠B的度數(shù).
【分析】(1)根據(jù),∠E=∠EMA,∠BQM=∠BMQ,結(jié)合對頂角相等可得∠E=∠BQM,利用內(nèi)錯角相等兩直線平行可證明結(jié)論;
(2)根據(jù)垂直的定義可得∠PGC=90°,由兩直線平行同旁內(nèi)角互補可得∠EAC+∠C=180°,結(jié)合∠2+∠C=90°,可求得∠BAC=90°,利用同位角相等兩直線平行可得AB∥FP,進而可證明結(jié)論;
(3)根據(jù)同旁內(nèi)角互補可判定AB∥FP,結(jié)合∠BAF=3∠F﹣20°可求解∠F的度數(shù),根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=∠F,即可求解.
【解答】(1)證明:∵∠E=∠EMA,∠BQM=∠BMQ,∠EMA=∠BMQ,
∴∠E=∠BQM,
∴EF∥BC;
(2)證明:∵FP⊥AC,
∴∠PGC=90°,
∵EF∥BC,
∴∠EAC+∠C=180°,
∵∠2+∠C=90°,
∴∠BAC=∠PGC=90°,
∴AB∥FP,
∴∠1=∠B;
(3)解:∵∠3+∠4=180°,∠4=∠MNF,
∴∠3+∠MNF=180°,
∴AB∥FP,
∴∠F+∠BAF=180°,
∵∠BAF=3∠F﹣20°,
∴∠F+3∠F﹣20°=180°,
解得∠F=50°,
∵AB∥FP,EF∥BC,
∴∠B=∠1,∠1=∠F,
∴∠B=∠F=50°.
25.(10分)已知△ABC的三個頂點位置分別是A(1,0),B(﹣3,0),C(x,y).
(1)若x=﹣2,y=3,求△ABC的面積;
(2)如圖,若頂點C(x,y)位于第二象限,且CB∥y軸,AC與y軸相交于點E(0,1),當△ABC沿x正半軸方向平移,得到△DOF,且△DOF與原△ABC重疊部分為△AOE,求陰影部分的面積S;
(3)若點C到y(tǒng)軸的距離為4,點P(0,5),當S△ABC=2S△ABP,求點C的坐標.
【分析】(1)根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論;
(2)根據(jù)三角形的面積公式和梯形的面積公式即可得到結(jié)論;
(3)當C在y軸的左側(cè)時,設C(﹣4,y),當C在y軸的右側(cè)時,設C(4,y),根據(jù)三角形的面積公式列方程即可得到結(jié)論.
【解答】解:(1)∵A (1,0),B(﹣3,0),C(﹣2,3),
∴△ABC的面積=×4×3=6;
(2)由題意得,∵E(0,1),
∴OE=OA=1,
∴△AOE是等腰直角三角形,
∵CB∥y軸,
∴△ABC是等腰直角三角形,
∴BC=AB=4,
∴y=4,
S陰影=S梯形BOEC=(4+1)=×4+=;
(3)由題意得,2S△ABP=2×=20,
當C在y軸的左側(cè)時,設C(﹣4,y),
S△ABC=4×|y|=20,
解得:y=±10,
此時,C(﹣4,10)或C(﹣4,﹣10);
當C在y軸的右側(cè)時,設C(4,y),
S△ABC=4×|y|=20,
解得:y=±10,
此時,C(4,10)或C(4,﹣10);
綜上所述,C(﹣4,10)或C(﹣4,﹣10)或C(4,10)或C(4,﹣10).
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日期:2021/8/12 11:43:28;用戶:節(jié)節(jié)高5;郵箱:5jiejg@xyh.cm;學號:37675298組別
年齡段
頻數(shù)(人數(shù))
第1組
10≤x<20
5
第2組
20≤x<30
a
第3組
30≤x<40
35
第4組
40≤x<50
20
第5組
50≤x<60
15
組別
年齡段
頻數(shù)(人數(shù))
第1組
10≤x<20
5
第2組
20≤x<30
a
第3組
30≤x<40
35
第4組
40≤x<50
20
第5組
50≤x<60
15
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