期末考試模擬訓(xùn)練題D卷-2020-2021學(xué)年人教版版八年級數(shù)學(xué)下冊

這是一份期末考試模擬訓(xùn)練題D卷-2020-2021學(xué)年人教版版八年級數(shù)學(xué)下冊，共17頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?期末考試模擬訓(xùn)練題D卷
考試時(shí)間：90分鐘；總分：120
一、單選題（將唯一正確答案的代號(hào)填在題后括號(hào)內(nèi)，每題3分，共36分）
1．下列各式成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．一個(gè)三角形三邊長a，b，c滿足|a-12|++(c-20)2=0，則這個(gè)三角形最長邊上的高為(　 )
A．9.8 B．4.8 C．9.6 D．10
3．在平行四邊形ABCD中，∠A=55°，則∠B，∠C的度數(shù)分別是（　?。?br /> A．135°，55° B．55°，135° C．125°，55° D．55°，125°
4．一次函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)A、B， 則與的大小關(guān)系是( )
A． B． C． D．
5．某校評選先進(jìn)班集體，從“學(xué)習(xí)”、“衛(wèi)生”、“紀(jì)律”、“德育”四個(gè)方面考核打分，各項(xiàng)滿分均為100，所占比例如下表：
項(xiàng)目
學(xué)習(xí)
衛(wèi)生
紀(jì)律
德育
所占比例
30%
25%
25%
20%
九年級5班這四項(xiàng)得分依次為80，86，84，90，則該班四項(xiàng)綜合得分為（　?。?br /> A．81.5 B．84.5 C．85 D．84
6．下列各運(yùn)算，正確的是（ ）
A． B．
C． D．
7．對于一列數(shù)據(jù)，如果去掉一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，那么這列數(shù)據(jù)分析一定不受影響的是（ ）．
A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差
8．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，下列條件中，能判斷△ABC是直角三角形的是（ ）
A． B．，，
C．， D．
9．如圖，在四邊形ABCD中，P是對角線BD的中點(diǎn)，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD=BC，∠EPF=136°，則∠EFP的度數(shù)是（ ）
A． B． C． D．

9題圖 10題圖
10．如圖，把一張長方形紙片ABCD，沿對角線AC折疊，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為，與DC相交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論中不一定正確的是（ ）
A． B． C． D．
11．如圖，點(diǎn)在一條直線上，點(diǎn)在軸上，若正方形按如圖所示的位置放置，且的面積是1，直線與軸的夾角是45°，則點(diǎn)A2021的坐標(biāo)是（ ）
A．(22020+1，22020-1) B．(22020，22020-1)
C．(22020-1，22020) D．(22020-1，22021)

11題圖 12題圖
12．如圖．在正方形ABCD中AB=4，E為邊BC的中點(diǎn)，P為BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PC+PE的最小值是( )
A． B． C． D．
二、填空題（將正確答案填在題中橫線上，每題3分，共24分）
13．九年級某班40位同學(xué)的年齡如表所示：
年齡（歲）
13
14
15
16
人數(shù)
3
16
19
2
則該班40名同學(xué)年齡的眾數(shù)是 ．
14．經(jīng)科學(xué)家研究，蟬在氣溫超過28℃時(shí)才會(huì)活躍起來，此時(shí)會(huì)邊吸樹木的汁液邊鳴叫，如下圖是某地一天的氣溫變化圖象，在這一天中，聽不到蟬鳴的時(shí)間是__________小時(shí).

14題圖 15題圖
15．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，請你添加一個(gè)條件，使得四邊形ABCD成為平行四邊形，你添加的條件是 ．
16．比較大?。篲____（用“＞”或“＜”填空）．
17．如圖，依次連接第一個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)菱形，再依次連接菱形各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)矩形，按照此方法繼續(xù)下去．己知第一個(gè)矩形的面積為1，則第2021個(gè)矩形的面積為__________．

18．定義：對于實(shí)數(shù)a，b，符號(hào)max{a，b}表示：當(dāng)a≥b時(shí)，max{a，b}= a，當(dāng)a＜b時(shí)，max{a，b}= b．例如max{-3，5}=5，max{2，1}=2．若關(guān)于x的函數(shù)y = max{x-2，-2x+1}，則該函數(shù)的最小值為______．
19．如圖，四邊形ABCD中，，，，，，則四邊形ABCD的面積_______．
20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x－1與矩形OABC的邊BC、OC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA＝3，OC＝4，則△CEF的面積是_________．

19題圖 20題圖
三、解答題（本題共有8小題，共60分）
21．(本題6分)計(jì)算：.



22．(本題6分)已知：，，求的值.




23．(本題6分)漁船以8海里/時(shí)的速度離開港口O向東北方向航行，乙漁船以6海里/時(shí)的速度離開港口O向西北方向航行，它們同時(shí)出發(fā).一個(gè)半小時(shí)后，甲、乙兩漁船相距多少海里？

23題圖





24．(本題8分)已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，過點(diǎn)D作DF∥AC交BA的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；
（2）若AB＝3，DF＝5，求△AEC的面積．

24題圖




25．(本題8分)2020年6月29日至7月5日是我國第30個(gè)全國節(jié)能宣傳周，主題為“綠水青山，節(jié)能增效”．某學(xué)校為配合宣傳活動(dòng)，抽查了某班級10天的用電量（單位：度），數(shù)據(jù)如下表：
度數(shù)
8
9
10
13
14
15
天數(shù)
1
1
2
3
1
2
（1）這10天用電量的眾數(shù)是_______度，中位數(shù)是_______度；
（2）求這個(gè)班級平均每天的用電量；
（3）計(jì)算這個(gè)班級每學(xué)期（按6個(gè)月計(jì)算，每月按30天）的用電量是多少？






26．(本題8分)如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為腰在第二象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°．
（1）直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求線段AB的長；
（2）求過B、C兩點(diǎn)的直線的函數(shù)表達(dá)式．

26題圖


27．(本題8分)如圖，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)E，使CE=BC，連結(jié)DE，CF．
（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；
（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的長．

27題圖








28．(本題10分)如圖，直線y=﹣2x+8分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，B，直線yx+3交y軸于點(diǎn)C，兩直線相交于點(diǎn)D．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）如圖2，過點(diǎn)A作AE∥y軸交直線yx+3于點(diǎn)E，連接AC，BE．
求證：四邊形ACBE是菱形；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)F在線段BC上，點(diǎn)G在線段AB上，連接CG，F(xiàn)G，當(dāng)CG=FG，且∠CGF=∠ABC時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．






期末考試模擬訓(xùn)練題D卷參考答案
1．D. 解析：A. ，原式錯(cuò)誤；B. ，原式錯(cuò)誤；
C. ，原式錯(cuò)誤；D. ，正確，故選：D．
2．C. 解析：由已知得，

∴△ABC是直角三角形，
∴這個(gè)三角形最長邊上的高為：12×16÷20=9.6.
故答案選：C.
3．C. 解析：∵?ABCD，∴∠C=∠A，∠A+∠B=180°，
∴∠C=55°，∠B=180°-55°=125°，
即∠B=125°，∠C=55°，故選：C．

4．A. 解析：∵一次函數(shù)中k=-3y2. 故選A.
5．B. 解析：由題意可得，該班四項(xiàng)折分后的綜合得分為：
80×30%+86×25%+84×25%+90×20%
=24+21.5+21+18
=84.5（分），
故選：B．
6．B. 解析：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、，本選項(xiàng)正確；
C、根據(jù)二次根式有意義的條件可得和沒有意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B．
7．B. 解析：由于中位數(shù)是位于最中間的一個(gè)數(shù)或中間兩數(shù)的平均數(shù)，所以去掉一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，中位數(shù)一定不受影響，而其余的統(tǒng)計(jì)量，有可能會(huì)發(fā)生變化，
故選：B．
8．D. 解析：A．∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5，
∴最大角∠C=×180°=75°，
∴△ABC不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；
B．∵（32）2+（42）2≠（52）2，
∴以32，42，52為邊不能組成直角三角形，
∴△ABC不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；
C．∵b=c，∠A=45°，∴∠B=∠C=（180°-∠A）=67.5°，
∴△ABC不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；
D．∵a2=b2-c2，∴a2+c2=b2，∴∠B=90°，
∴△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
9．C. 解析：∵是對角線的中點(diǎn)，、分別是、的中點(diǎn)，
∴PF=BC，PE=AD，
∵，∴PF=PE，
∵，∴∠EFP=∠PEF= ．
故選C．
10．D. 解析：∵矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B′，
∴∠BAC=∠CAB′，AD=BC=B'C，
∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，
∴∠ACD=∠CAB′，即∠ECA=∠EAC，
∴AE=CE，
故選項(xiàng)A，C不符合題意，
∵AE=CE，AD=BC=B'C，
∴Rt△ADE≌Rt△CB'E（HL）
∴ED=EB'，
故選項(xiàng)B不符合題意，
故選：D．
11．C. 解析：如圖，設(shè)直線與x軸交于點(diǎn)B，

∵的面積是1，
∴OA1=OC1=1，則A1坐標(biāo)為(0，1)，
∵∠A1BO=45°，∴△A1BO為等腰直角三角形，
∴OB= OA1=1，則B點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，0)，
設(shè)直線解析式，將A1，B的坐標(biāo)代入得，
，解得
∴直線解析式為，
∵OC1=1，∴A2的橫坐標(biāo)為1，
將x=1代入y=x+1，得y=1+1=2，則A2的坐標(biāo)為(1，2)，
∴A2C1=2= C1C2，
則A3的橫坐標(biāo)為1+2=3，同理可得A3的坐標(biāo)為(3，4)，
∴A3C2=4= C2C3，
則A4的橫坐標(biāo)為1+2+4=7，同理可得A4的坐標(biāo)為(7，8)，
以此類推，
An的橫坐標(biāo)為1+2+4+…+=，An的坐標(biāo)(，)，
可得A2021的橫坐標(biāo)為22020-1，則A2021的坐標(biāo)為(22020-1，22020)，
故選C．
12．A. 解析：四邊形ABCD為正方形，∴點(diǎn)C關(guān)于BD的對稱點(diǎn)為A．
連結(jié)AE交BD于點(diǎn)P，如圖：

此時(shí)PC+PE的值最小，即為AE的長．
∵E為BC中點(diǎn)，BC=4，∴BE=2，
∴．
故選：A.
13．15. 解析：∵這組數(shù)據(jù)中15出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴該班同學(xué)年齡的眾數(shù)是15．
故答案為：15．
14．12. 解析：圖象不超過28°的時(shí)間是10-0=10，24-22=2，10+2=12小時(shí)，
故答案是：12．
15．AB=DC（答案不唯一）. 解析：∵在四邊形ABCD中，AB∥CD，
∴根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形的判定，可添加的條件是：AB=DC（答案不唯一）．
還可添加的條件AD∥BC或∠A=∠C或∠B=∠D或∠A+∠B=180°
或∠C+∠D=180°等．
16．＞. 解析：∵，∴，
∴，即，
∴.
17．（也可寫成或）. 解析：
已知第一個(gè)矩形的面積為1；
第二個(gè)矩形的面積為；
第三個(gè)矩形的面積為；

故第n個(gè)矩形的面積為：；
所以第2021個(gè)矩形的面積為：=．
故答案為：．
18．-1. 解析：聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，得：
，解得：．
∴當(dāng)x＜1時(shí)，y=max{x-2，-2x+1}=-2x+1＞-1；
當(dāng)x≥1時(shí)，y=max{x-2，-2x+1}=x-2≥-1．
∴函數(shù)y=max{x-2，-2x+1}最小值為-1．
故答案為-1．
19．234. 解析：連接AC，

∵∠B=90°，，
∵242+72=252，∴∠D=90°，
四邊形ABCD的面積=．
故答案為：234．
20．. 解析：對于一次函數(shù)，
當(dāng)時(shí)，，解得，
即點(diǎn)F的坐標(biāo)為，，
，，
四邊形OABC是矩形，，
點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為4，
當(dāng)時(shí)，，即點(diǎn)E的坐標(biāo)為，
，
則的面積是：，
故答案為：．
21．解：原式
22．解：∵=，=，
∴=(x-y)2=(-)2=12．
23．解：如圖，

由題意可得：BO=1.5×6=9（海里），AO=1.5×8=12（海里），∠1=∠2=45°，
∴∠AOB=90°，
∴AB===15（海里），
答：甲、乙兩漁船相距15海里．
24．(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴DC∥BF，
∵DF∥AC，∴四邊形ACDF是平行四邊形；
(2)解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴CD＝AB＝3，∠B＝90°，
由(1)得：四邊形ACDF是平行四邊形，
∴AC＝DF＝5，AE＝ED＝AD，
∴BC＝AD＝，
∴AE＝×4＝2，
∴S△AEC＝AE?CD＝×2×3＝3．
25．解：（1）這10天用電量的眾數(shù)是13度，
由于是10天數(shù)據(jù)，表格從小到大進(jìn)行了排列，第5與第6個(gè)數(shù)據(jù)都是13，
中位數(shù)是13度；
故答案案為：13；13
（2）度
這個(gè)班級平均每天的用電量是10.5度．
（3）由（2）知，平均每天用電量為10.5度，
那么，每月用電量為：30×10.5=315度，
每學(xué)期的用電量為：315×6=1890度.
因此，這個(gè)班級每學(xué)期的用電量是1890度.
26．解：（1）∵一次函數(shù)中，
令x=0得：y=2；令y=0，解得x=-3，
∴A的坐標(biāo)是（-3，0），B的坐標(biāo)是（0，2），
∴AB=；
（2）如圖，作CD⊥x軸于點(diǎn)D．

∵∠BAC=90°，∴∠OAB+∠CAD=90°，
又∵∠CAD+∠ACD=90°，
∴∠ACD=∠BAO．
在△ABO與△CAD中，
，
∴△ABO≌△CAD（AAS），
∴OB=AD=2，OA=CD=3，OD=OA+AD=5，
則C的坐標(biāo)是（-5，3），
設(shè)直線BC的解析式是y=kx+b，
根據(jù)題意得：，
解得：k=-0.2，b=2，
∴直線BC的解析式是y=-0.2x+2．
27．解：（1）證明：在?ABCD中，AD∥BC，且AD=BC．
∵F是AD的中點(diǎn)，
∴DF=AD．又∵CE=BC，
∴DF=CE，且DF∥CE，
∴四邊形CEDF是平行四邊形；
（2）如圖，過點(diǎn)D作DH⊥BE于點(diǎn)H．

在?ABCD中，∵∠B=60°，
∴∠DCE=60°．
∵AB=4，∴CD=AB=4，
∴CH=CD=2，DH=2．
在?CEDF中，CE=DF=AD=3，則EH=1．
∴在Rt△DHE中，根據(jù)勾股定理知DE=．
28．解：（1）根據(jù)題意可得：，解得：，
∴點(diǎn)D坐標(biāo)(2，4).
（2）∵直線y=﹣2x+8分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，B，
∴點(diǎn)B(0，8)，點(diǎn)A(4，0)．
∵直線yx+3交y軸于點(diǎn)C，∴點(diǎn)C(0，3)．
∵AE∥y軸交直線yx+3于點(diǎn)E，∴點(diǎn)E(4，5)
∵點(diǎn)B(0，8)，點(diǎn)A(4，0)，點(diǎn)C(0，3)，點(diǎn)E(4，5)，
∴BC=5，AE=5，AC5，BE5，
∴BC=AE=AC=BE，
∴四邊形ACBE是菱形；
（3）∵BC=AC，∴∠ABC=∠CAB．
∵∠CGF=∠ABC，∠AGF=∠ABC+∠BFG=∠AGC+∠CGF，
∴∠AGC=∠BFG，且FG=CG，∠ABC=∠CAB，
∴△ACG≌△BGF(AAS)，
∴BG=AC=5，
設(shè)點(diǎn)G(a，﹣2a+8)，由BG=5得，
∴(﹣2a+8﹣8)2+(a﹣0)2=52，∴a=±，
∵點(diǎn)G在線段AB上，∴a，
∴點(diǎn)G(，8﹣2).