初中物理人教版（2024）九年級全冊第2節(jié) 歐姆定律學案

這是一份初中物理人教版（2024）九年級全冊第2節(jié) 歐姆定律學案，共47頁。學案主要包含了探究電流與電壓，歐姆定律，電阻的測量，歐姆定律在串并聯(lián)電路的應用，動態(tài)電路的分析等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、探究電流與電壓、電阻的關系
1．實驗方法：
2．實驗設計：
方案一：
研究電流與電壓的關系時， ；
研究電流與電阻的關系時， 。
方案二：
研究對象：

3．滑動變阻器的作用：
（1）保護電路；
（2）研究電流與電壓的關系時， ；
研究電流與電阻的關系時， 。
4．實驗結論：（1） 。
（2） 。
二、歐姆定律
1．內(nèi)容： 。
2．數(shù)學表達式： 變形：
注意：① 公式中的三個物理量I、U、R必須對應 ；
② 歐姆定律包含兩層含義：同一導體（即R不變），則I與U 成正比；同一電壓（即U不變），則I 與R成反比。
③ 對的理解：電阻是導體本身的一種性質(zhì)，其大小由 決定，與 、 的大小均無關系，所以“電阻與電壓成正比，與電流成反比”這種說法是 的。
三、電阻的測量
1．利用電壓表和電流表測定電阻的方法叫 。
2．實驗原理：
3．實驗電路圖：
4．滑動變阻器的作用：
（1） ；
（2） 。
5．連接實物時，必須注意：
（1）開關應 ；
（2）滑動變阻器“一上一下”連接， 。
（3）電流表 在電路中，“+”接線柱流入，“－”接線柱流出，量程選擇：算最大電流；電壓表并聯(lián)在小燈泡兩端，“+”接線柱流入，“-”接線柱流出，量程選擇：看電源電壓。
6．測定值電阻的阻值時， 可以減小實驗誤差；測小燈泡電阻時，隨燈泡兩端電壓增大，燈泡變亮，燈絲的電阻變化很明顯，是因為燈泡越亮，燈絲溫度越高，造成燈絲電阻越大，說明 （不能說燈絲的電阻跟兩端的電壓或通過的電流有關），因此 用多次測量求燈絲電阻的平均值。
7．實驗過程中可能出現(xiàn)的問題：
（1）實驗中電表 ——電表的“+”“－”接線柱接反了；
（2）實驗中電表 ——電表的量程選擇過?。粚嶒炛须姳? ——電表的量程選擇過大；
（3）實驗中 電路——滑動變阻器接入時導線接在了金屬桿兩端（相當于接入導線，此時燈很亮）或導線接在了電阻線兩端（相當于接入定值電阻，此時燈很暗）。
（4）電流表無示數(shù)——故障可能是電流表 或電路中某處 。
（5）電壓表無示數(shù)——故障可能是電壓表 或電壓表兩接線柱到電源兩極間的電路中某處 。
（6）電流表無示數(shù)，電壓表有示數(shù)且接近電源電壓——故障可能是被測電阻 或電壓表 在電路中。
四、歐姆定律在串并聯(lián)電路的應用
1．串、并聯(lián)電路的比較
2.動態(tài)電路的分析
在進行動態(tài)電路分析時，首先要分析初始電路的連接方式(串聯(lián)還是并聯(lián))，然后確定各電表所測的是哪部分電路，最后根據(jù)滑動變阻器滑片的移動、開關的斷開與閉合或外界因素變化等引起的阻值變化進行分析。
（1）含滑動變阻器的串聯(lián)電路(甲)：
滑片移動時的電阻變化(若滑片向右移動)電阻變大→總電阻的變化(變大)→利用判斷電流的的變化(變小)→利用判斷定值電阻兩端的電壓變化 (變小)→而（U不變）判斷滑動變阻器兩端電壓的變化(變大)。
（2）含滑動變阻器的并聯(lián)電路(乙)：
滑片移動時的電阻變化(若滑片向右移動，電阻變大)→本支路總電阻的變化(變大)→應用（U不變）得到本支路中電流的變化(變小)→而（I1不變）判斷電路中干路電流的變化(變小)。
（3）開關型的動態(tài)電路:
開關的斷開與閉合→元件的連接關系改變→電阻如何變化→燈泡亮度，電壓表電流表示數(shù)的變化。
（4）實際應用中的變阻器:
先從原電路中抽象出變阻器→外界因素引起阻值的變化→電表示數(shù)變化→電表代表實際量的變化
3．I-U圖象的理解和應用
圖象法是物理學中常用的一種處理數(shù)據(jù)的方法，它可以表示數(shù)據(jù)間的關系及其變化規(guī)律，具有形象、直觀等特點。
（1）常見的 I-U 曲線：
①圖 A反映了在電阻一定的條件下，電流與電壓成正比。
②圖B、C均反映著一種非線性變化關系：圖B中的導體電阻隨電壓和電流的增大而減??；而圖C中的導體電阻隨電壓、電流的增大而增大。
③圖D是將兩個導體的 I-U 圖象描述在同一坐標系中，可更直接地反映出兩電阻的大小關系(RA < RB)。
（2）I-U 圖象應用：
①從圖象中直接獲取數(shù)據(jù)或結論，如從圖中直接讀取某一電壓下的電流、或者獲得電流與電壓的比例關系。
②從圖象中求出未知的物理量：如根據(jù) I-U 圖象求出定值電阻的阻值或者比較兩電阻阻值的大小。
③從圖象判斷數(shù)據(jù)變化的趨勢：如小燈泡的電阻會隨溫度的變化而變化。
（3）正確分析 I-U 曲線的一般步驟：
①看清圖象中橫坐標，縱坐標所表示的物理量。
②弄清坐標上的數(shù)值及分度值。
③明確圖象所表達的物理意義，利用圖象的特點并結合歐姆定律和相應電路的特征進行分析、推理、判斷和計算。
專題突破
專題一.比例法在電學解題中的應用
（一）解讀：
1.比例法就是利用物理量之間存在的比例關系進行解題的方法。
(2)串聯(lián)電路中各用電器兩端的電壓之比等于其電阻之比()。并聯(lián)電路中各支路的電流之比等于各支路電阻之比的倒數(shù)()。
（二）典例突破
例1.（2022·四川巴中·中考真題）如圖所示電路中，電源電壓保持不變，已知R1∶R2=2∶1，則下列說法正確的是（ ）
A．通過R1、R2的電流之比為2∶1
B．電流表A1、A2的示數(shù)之比為2∶1
C．電阻R1、R2兩端的電壓之比為2∶1
D．電流表A1、A2的示數(shù)之比為3∶2
例2.（2022·青?！ぶ锌颊骖}）如圖所示，定值電阻R1=5Ω，R2=10Ω，開關S閉合時，R1∶R2兩端的電壓分別是U1、U2，通過的電流分別是I1、I2，下列關系正確的是（ ）
A．I1∶I2=1∶1B．I1∶I2=1∶2
C．U1∶U2=1∶1D．U1∶U2=2∶1
專題二.實驗器材的選取
（一）解讀：
1.原因分析
(1)“超出量程”:計算失誤，錯選電表量程及電源電壓。
(2)“盲目套用”:一般情況下不超量程時盡可能選用小量程電表，但仍然需要通過計算確定，不能“直接套用”。
(3)“變阻有限”:滑動變阻器的阻值不能夠分去多余的電壓。
2.解決策略
(1)細致審題加精準估算:結合相關的數(shù)據(jù)進行粗略計算后，才能對儀器做出選擇。
(2)電表指針擺動范圍:一般要求指針在表盤的了一號范圍內(nèi)擺動，這樣讀數(shù)比較準確。
(3)遵循三原則:“可行”“安全”“精確”。(4)注意:常見的選擇對象有電源、電流表、電壓表和滑動變阻器，它們的規(guī)格均應大于(或不小于)待測電阻或元件工作時的電流、電壓，并且滑動變阻器應具備可調(diào)性。選擇量程時一定要進行估算或計算。
（二）典例突破
例3.（2022·甘肅金昌·中考真題）“探究導體中電流跟電阻的關系”的實驗中，實驗器材有：學生電源（6V），電流表（0～0.6A，0～3A）、電壓表（0～3V，0～15V）、定值電阻（5Ω、10Ω、20Ω各一個）、開關、滑動變阻器（甲“50Ω 1A”，乙“10Ω 2A”）和導線若干。
（1）請根據(jù)圖甲所示的電路圖用筆畫線代替導線，將圖乙所示的實物連接成完整電路圖（要求連線不得交叉）；( )
（2）連接電路時，開關應處于 ___________（選填“斷開”或“閉合”）狀態(tài)，滑動變阻器的滑片P應放在 ___________（選填“A”或“B”）端；
（3）連接電路后，閉合開關，移動滑動變阻器的滑片，電壓表有示數(shù)，電流表始終無示數(shù)，造成這一現(xiàn)象的原因可能是 ___________（填序號）；
A．定值電阻R短路
B．定值電阻R開路
C．滑動變阻器開路
D．電流表開路
（4）實驗中依次接入三個定值電阻，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片，保持電壓表示數(shù)不變，記下電流表的示數(shù)，利用描點法得到如圖丙所示的電流I隨電阻R變化的圖像。由圖像可以得出結論：電壓一定時，導體中的電流跟導體的電阻成 ___________（選填“正比”或“反比”）；
（5）上述實驗中，小強用R=5Ω電阻做完實驗后，保持滑動變阻器滑片的位置不變，接著把R換為10Ω的電阻接入電路，閉合開關，他應向 ___________（選填“A”或“B”）端移動滑動變阻器的滑片，使電壓表示數(shù)為 ___________V時，讀出電流表的示數(shù)；
（6）為完成整個實驗，應該選取哪種規(guī)格的滑動變阻器 ___________（選填“甲”或“乙”）。
專題三.用歐姆定律分析儀表改裝電路
（一）解讀：
生活中很多儀表是由電流表或電壓表改裝而成的，其基本原理的分析離不開歐姆定律，用歐呣定律定性地分析改裝儀表的原理，可用分析動態(tài)電路的一般方法。針對改裝儀表的計算，也可以解答一般電路的方法。
（二）典例突破
例4．（2022·廣西梧州·中考真題）如圖為自動測定油箱內(nèi)油量的裝置原理圖，電源電壓為36V，R為滑動變阻器，R0為定值電阻，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～36V。油箱中的油量是通過電流表或電壓表的示數(shù)反映出來的，且表的最大量程對應油箱最大油量，當油箱內(nèi)的油面在最高或最低位置時，滑動變阻器的滑片P恰好能分別滑至兩端，當油面達到最低位置時，反映油量的電表示數(shù)為最大量程的。下列說法錯誤的是（ ）
A．R0阻值為60Ω
B．滑動變阻器的阻值變化范圍為0～300Ω
C．當滑動變阻器的滑片P在中點時，電壓表的示數(shù)為21V
D．當滑動變阻器的滑片P在中點時，電流表的示數(shù)為0.17A
例5．（2022·遼寧營口·中考真題）某科技小組為快遞公司設計的分揀計數(shù)裝置簡化電路如圖所示。R2為定值電阻，R1為光敏電阻，當有光照射光敏電阻時其阻值變小。激光被遮擋一次，計數(shù)器會自動計數(shù)一次（計數(shù)器可視為電壓表）。閉合開關，激光被遮擋瞬間，下列說法正確的是（ ）
A．電阻R1的阻值變小B．通過R2的電流變大
C．電阻R1兩端的電壓變大D．電阻R2兩端的電壓變大
例6.（2022·黑龍江·中考真題）如圖所示，圖甲是某款電子秤的外觀圖，圖乙是它的原理圖，表盤是由電壓表改裝而成的，下列判斷正確的是（ ）
A．物體質(zhì)量越大，電子秤示數(shù)越大，電路中電流不變
B．物體質(zhì)量越大，電子秤示數(shù)越小，電路中電流不變
C．物體質(zhì)量越大，電子秤示數(shù)越大，電路中電流越大
D．物體質(zhì)量越大，電子秤示數(shù)越小，電路中電流越大
例7.（2022·山東威海·中考真題）（多選）公路檢查站的“地磅”可以檢測貨車是否超載。圖是某種地磅的工作原理圖，滑片P可在豎直放置的電阻R上滑動，當貨車質(zhì)量增大時，電表示數(shù)隨之增大，由電表改裝成的顯示器的示數(shù)也增大。下列說法正確的是（ ）
A．接線柱“1”應與“3”連接B．“顯示器”由電壓表改裝而成
C．若貨車質(zhì)量增大，則電阻兩端電壓增大D．為了節(jié)約電能，電阻R0可以去掉
專題四、判斷電路故障
（一）專題解讀：
1.利用現(xiàn)象判斷電路故障
(1)小燈泡發(fā)光,則所在電路為通路;不發(fā)光,則需考慮兩種情況:
①所在電路發(fā)生斷路:
②小燈泡被短接。
(2)電表示數(shù)情況:
①電流表有示數(shù)而電壓表無示數(shù):“電流表有示數(shù)”表明電流表所在電路為通路，“電壓表無示數(shù)”表明無電流通過電壓表。常見故障表現(xiàn):
a.電壓表接觸不良；
b.與電壓表并聯(lián)的用電器被短接。
②電壓表有示數(shù)而電流表無示數(shù):“電壓表有示數(shù)”表明有電流通過電壓表，“電流表無示數(shù)”說明電流很小或幾乎無電流流過電流表。常見故障表現(xiàn)為和電壓表并聯(lián)的用電器斷路。
③電流表、電壓表均無示數(shù),表明無電流通過兩表。常見故障表現(xiàn):
a.兩表同時被短接；
b.電壓表并聯(lián)部分以外的電路發(fā)生斷路。
2.利用器材判斷電路故障
(1)根據(jù)電壓表連接在不同位置時的示數(shù)情況進行判斷:電壓表指針偏轉較大或示數(shù)接近電源電壓,與電壓表并聯(lián)處發(fā)生斷路。
(2)當把導線連接在不同位置時,根據(jù)電表示數(shù)的變化情況或小燈泡的亮度變化情況進行判斷。
（二）典例突破：
例8.（2022·湖北·荊州市教育科學研究院中考真題）在進行“探究串聯(lián)電路電壓特點”實驗時，某同學設計的電路如圖所示。對于實驗過程中出現(xiàn)的現(xiàn)象及分析正確的是（ ）
A．如果只有燈泡L1斷路，則開關閉合后電壓表示數(shù)為零
B．如果只有燈泡L2斷路，則開關閉合后電壓表示數(shù)為零
C．開關閉合后，如果燈泡L2不亮、L1亮，一定是燈泡L2斷路
D．開關閉合后，如果電壓表示數(shù)為電源電壓，一定是燈泡L2短路
例9.（2022·陜西·中考真題）如圖，電源電壓不變。閉合開關，發(fā)現(xiàn)燈泡不亮，電流表無示數(shù)，電壓表有示數(shù)且等于電源電壓。排除故障后，滑動變阻器的滑片P向左移動，下列分析正確的是（ ）
A．燈泡不亮是因為滑動變阻器阻值過大
B．燈泡不亮是因為燈泡短路
C．排除故障后，滑片P向左移動，燈泡變暗
D．排除故障后，滑片P向左移動，電流表和電壓表示數(shù)均變大
專題五、動態(tài)電路的分析
（一）專題解讀：
公式法是解答電學計算的最基本方法，針對這類綜合計算題，要記住電流和電壓的規(guī)律，還要能靈活運用歐姆定律公式及其變形式。
（二）典例突破：
例10.（2022·四川樂山·中考真題）課外探究實踐作業(yè)中小明同學想利用氣敏電阻自制一個煙霧濃度檢測儀，通過翻閱資料了解到N型氣敏元件阻值隨氣體濃度的增大而減小。如圖是小明設計的電路圖，其中R為N型氣敏元件，R0為定值電阻。閉合開關S，當氣體濃度越高時，會出現(xiàn)（ ）
A．電流表示數(shù)增大，電壓表示數(shù)增大
B．電流表示數(shù)增大，電壓表示數(shù)變小
C．電流表示數(shù)變小，電壓表示數(shù)增大
D．電流表、電壓表示數(shù)均不變
例11.（2022·四川涼山·中考真題）如圖所示，電源電壓不變，同時閉合開關S、S1，待電路穩(wěn)定后再斷開S1，則（ ）
A．電流表A的示數(shù)減小，電流表A1的示數(shù)不變，電壓表V的示數(shù)不變
B．電流表A的示數(shù)不變，電流表A1的示數(shù)增大，電壓表V的示數(shù)減小
C．電流表A的示數(shù)、電流表A1的示數(shù)、電壓表V的示數(shù)均不變
D．電流表A的示數(shù)、電流表A1的示數(shù)、電壓表V的示數(shù)均增大
專題五、 歐姆定律的綜合應用
（一）專題解讀：
1.歐姆定律是中考的熱點,它把電流、電壓、電阻三者聯(lián)系起來,在串、并聯(lián)電路中,電流、電壓、電阻各自的規(guī)律與歐姆定律結合在一起,可以進行各個物理量的計算,從而解決較為復雜的電學問題。
2.解答此類試題的一般步驟:
(1)畫出電路圖或等效電路圖,分析電路中各元件的連接方式。
(2)分析電壓表、電流表的測量對象,并注明已知物理量的符號及數(shù)值。
(3)找出各物理量的關系,依據(jù)歐姆定律及串、并聯(lián)電路中的電流、電壓、電阻關系,列出關系式,代人統(tǒng)一單位后的數(shù)值,求出待測量。
（二）典例突破：
例12 .（2022·廣西柳州·中考真題）小宸利用一個電池組，兩只電流表（A1和A2），一個開關，一個阻值為R0=15Ω的定值電阻和若干導線，來測量未知電阻Rx的阻值，他設計好電路并正確操作，發(fā)現(xiàn)A1、A2的示數(shù)如圖所示。
（1）A1、A2的示數(shù)I1、I2分別是多少？
（2）在你不確定電路設計的情況下，請判斷電阻Rx可能的阻值為多少？
當堂檢測：
1．在圖（a）、（b）所示的電路中，所有元件均完好，電源電壓相等且保持不變。已知R1、R2、R3為定值電阻，R4為滑動變阻器（滑片在中點附近某位置），現(xiàn)有兩個電流表的示數(shù)相同，則下列判斷正確的是（ ）
①A1與A2示數(shù)相同，R2短路②A1與A3示數(shù)相同，R1=R2③A2與A4示數(shù)相同，R2＞R3④A3與A4示數(shù)相同，R2=R3
A．①和③B．②和③C．③和④D．①和④
2．如圖所示的電路中，電源電壓U保持不變。
①閉合開關S和S2，電壓表V1和V2的示數(shù)分別為U1和U2，電流表的示數(shù)為I1；
②閉合開關S、S2和S3，電流表的示數(shù)為I2；
③閉合開關S和S1，滑動變阻器的滑片移到b端時，電流表的示數(shù)為0.1A，電壓表V1的示數(shù)為2V；滑動變阻器的滑片移到a端時，電流表的示數(shù)變化了0.2A；
已知U1∶U2＝2∶1，I1∶I2＝1∶2，下列說法正確的是（ ）
A．U＝6VB．I1＝0.1AC．R2＝10ΩD．U2＝2V
3．如圖所示電路，已知電壓表V1的量程為0～3V，電壓表V2的量程為0～15V，電流表A的量程為0～0.6A，定值電阻R1阻值為10Ω，滑動變阻器R2的規(guī)格是“20Ω 0.5A”，電源電壓為6V。開關S閉合后，在滑動變阻器滑片滑動過程中，保證電流表、電壓表、滑動變阻器正常使用的情況下，下列說法中正確的是（ ）
A．電流表A的變化范圍為0.2～0.5AB．R2可變化范圍為2～20Ω
C．電壓表V1的變化范圍為2～3VD．電壓表V2的變化范圍為0～4V
4．圖甲是電阻甲和乙的I—U圖像，下列說法正確的是（ ）
A．甲的電阻總是大于乙的電阻
B．電阻乙電流為0.4A時，阻值為5Ω
C．圖乙中，當開關閉合，電源電壓為3V時，電路電流為0.2A
D．圖丙中，當開關閉合，電源電壓為2V時，電路總電流為0.4A
5．如圖甲所示為一個超聲波加濕器，如圖乙所示為其內(nèi)部濕度監(jiān)測裝置的簡化電路圖。已知電源電壓為12V，定值電阻R0的阻值為30Ω，電流表的量程為0~200mA，電壓表的量程為0~9V。濕敏電阻R的阻值隨濕度RH變化的關系圖象如圖丙所示。則在電路安全工作的前提下，請計算出：
（1）環(huán)境濕度增加，電流表的示數(shù)將__________，電壓表的示數(shù)與電流表的示數(shù)之比將__________（以上兩空均選填“變大”、“變小”或“不變”）；
（2）當電流表的示數(shù)為0.12A時，濕敏電阻R的阻值_________；
（3）環(huán)境濕度為40%時，R0兩端的電壓為多少________；
（4）該濕度表能夠測量的環(huán)境濕度的范圍為：__________到__________。
6．如圖甲所示，小燈泡標有“6V ？A”字樣，滑動變阻器標有“？Ω 2A”字樣。只閉合開關S2、S4時，在電路安全的情況下調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片，繪制了電流表與電壓表的示數(shù)關系圖像如圖乙所示，該電路的電源電壓為____________V，當燈泡兩端電壓為6V時，流經(jīng)燈泡的電流為I1，保持滑動變阻器滑片不動，斷開S4，此時流經(jīng)燈泡的電流為I2，已知I1∶I2=8∶3；只閉合開關S1、S3和S4，在電路安全的情況下最大范圍調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片，繪制了電流表示數(shù)與滑動變阻器連入阻值關系的圖像如圖丙所示；只閉合開關S2、S3時，電流表A的最小示數(shù)為____________A。（燈絲的電阻不隨溫度的變化而變化）
7．用如圖甲所示的實驗電路探究“電流與電阻的關系”。器材有：滑動變阻器、開關、電源（電壓為3V），電流表、電壓表各一只，三個定值電阻（5Ω、10Ω、15Ω），導線若干。
（1）請用筆劃線代替導線將圖甲連接完整，使閉合開關前滑動變阻器的滑片P應置于右端；( )
（2）閉合開關，移動滑動變阻器的滑片P發(fā)現(xiàn)電壓表始終無示數(shù)，電流表有示數(shù)，其原因可能是 ___________（填序號）
A．滑動變阻器斷路B．R短路C．R斷路
（3）排除故障后，按下列步驟進行實驗：
①將5Ω電阻接入電路，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電壓表示數(shù)為1.5V，電流表指針位置如圖乙所示，則電流表讀數(shù)為 ___________A；
②把5Ω電阻換成10Ω電阻接入電路，接下來的操作是 ___________；
③把10Ω電阻換成15Ω電阻接入電路，當滑動變阻器接入電路的阻值最大時，電壓表的示數(shù)也大于1.5V，實驗無法進行，請你寫出一種解決問題的辦法使實驗能繼續(xù)下去 ___________；
（4）分析如表數(shù)據(jù)可得出結論：___________。
【拓展】小明更換了上述實驗器材中的滑動變阻器探究“電流與電壓的關系”，將滑片從一端移動到另一端的過程中，收集的實驗數(shù)據(jù)填入了表中：
分析可知，小明使用的滑動變阻器最大阻值為 ___________Ω。
8．如圖甲是用伏安法測一只阻值未知的定值電阻R，阻值的實物電路，電源電壓恒為4.5V。
（1）圖甲中有一根導線連接錯誤，請在該導線上畫“×”并在圖上改正（所畫的導線用實線且不能交叉）；( )
（2）改正電路后，閉合開關，發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)接近4.5V，電流表示數(shù)接近0，其原因可能是 ___________（填字母）；
A．滑動變阻器斷路B．Rx斷路C．Rx短路
（3）故障排除后，移動滑片，當電壓表示數(shù)為2.4V時，電流表示數(shù)如圖乙所示，則待測電阻Rx=___________Ω；
（4）現(xiàn)有三組數(shù)據(jù)如下表所示，分析可知，實驗中應選擇最大阻值為 ___________的滑動變阻器；
A．10ΩB．20ΩC．50Ω
（5）圖丙是能巧測Rx阻值的實驗電路，圖中R為電阻箱。請在空白處填上適當內(nèi)容。
①將開關接b，調(diào)節(jié)電阻箱和滑動變阻器滑片P至適當位置，記下電流表的示數(shù)I和電阻箱R的阻值R1；
②將開關接a，調(diào)節(jié) ___________，保持 ___________不變，記下 ___________；
③則Rx=___________（用已知量和測量量表示）。
9．如圖1所示電路，電源電壓不變，燈泡L標有“3V、0.5A”字樣，指的是正常工作時的電壓和電流（燈絲電阻不變）。當只閉合S，滑片P從b端滑到中點時，電壓表與電流表的U-I圖象如圖2所示，電流表的示數(shù)變化了0.2A。求：
（1）求燈泡的電阻RL；
（2）求電源電壓和滑動變阻器的最大阻值？
（3）將滑動變阻器的滑片保持在中點位置不動，再閉合S1、S2開關，電流表的示數(shù)又變化了0.7A，求定值電阻R0的阻值和電壓表的示數(shù)？
串聯(lián)電路
并聯(lián)電路
電
路
圖
電流
關系
各處的電流相等
I1=I2 =I
干路電流等于各支路電流之和
I=I1+I2
電壓
關系
總電壓等于各部分電路兩端電壓之和
U=U1+U2
各支路兩端電壓相等且等于總電壓
U1=U2=U
電阻
關系
總電阻等于各電阻之和
R=R1+R2
總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻倒數(shù)和

推導
公式
分壓公式：
分流公式：
電阻R/Ω
5
10
15
電流I/A
0.3
0.15
0.1
電阻R/Ω
10
電壓U/V
2
2.4
2.6
2.8
3
電流I/A
0.2
0.24
0.24
0.28
0.3
實驗次數(shù)
電壓U/V
電流I/A
電阻R/Ω
1
1.0
0.10
2
1.5
0.15
3
3.0
0.30
第17章 歐姆定律
知識清單
一、探究電流與電壓、電阻的關系
1．實驗方法：
2．實驗設計：
方案一：
研究電流與電壓的關系時， ；
研究電流與電阻的關系時， 。
方案二：
研究對象：

3．滑動變阻器的作用：
（1）保護電路；
（2）研究電流與電壓的關系時， ；
研究電流與電阻的關系時， 。
4．實驗結論：（1） 。
（2） 。
二、歐姆定律
1．內(nèi)容： 。
2．數(shù)學表達式： 變形：
注意：① 公式中的三個物理量I、U、R必須對應 ；
② 歐姆定律包含兩層含義：同一導體（即R不變），則I與U 成正比；同一電壓（即U不變），則I 與R成反比。
③ 對的理解：電阻是導體本身的一種性質(zhì)，其大小由 決定，與 、 的大小均無關系，所以“電阻與電壓成正比，與電流成反比”這種說法是 的。
三、電阻的測量
1．利用電壓表和電流表測定電阻的方法叫 。
2．實驗原理：
3．實驗電路圖：
4．滑動變阻器的作用：
（1） ；
（2） 。
5．連接實物時，必須注意：
（1）開關應 ；
（2）滑動變阻器“一上一下”連接， 。
（3）電流表 在電路中，“+”接線柱流入，“－”接線柱流出，量程選擇：算最大電流；電壓表并聯(lián)在小燈泡兩端，“+”接線柱流入，“-”接線柱流出，量程選擇：看電源電壓。
6．測定值電阻的阻值時， 可以減小實驗誤差；測小燈泡電阻時，隨燈泡兩端電壓增大，燈泡變亮，燈絲的電阻變化很明顯，是因為燈泡越亮，燈絲溫度越高，造成燈絲電阻越大，說明 （不能說燈絲的電阻跟兩端的電壓或通過的電流有關），因此 用多次測量求燈絲電阻的平均值。
7．實驗過程中可能出現(xiàn)的問題：
（1）實驗中電表 ——電表的“+”“－”接線柱接反了；
（2）實驗中電表 ——電表的量程選擇過??；實驗中電表 ——電表的量程選擇過大；
（3）實驗中 電路——滑動變阻器接入時導線接在了金屬桿兩端（相當于接入導線，此時燈很亮）或導線接在了電阻線兩端（相當于接入定值電阻，此時燈很暗）。
（4）電流表無示數(shù)——故障可能是電流表 或電路中某處 。
（5）電壓表無示數(shù)——故障可能是電壓表 或電壓表兩接線柱到電源兩極間的電路中某處 。
（6）電流表無示數(shù)，電壓表有示數(shù)且接近電源電壓——故障可能是被測電阻 或電壓表 在電路中。
四、歐姆定律在串并聯(lián)電路的應用
1．串、并聯(lián)電路的比較
2.動態(tài)電路的分析
在進行動態(tài)電路分析時，首先要分析初始電路的連接方式(串聯(lián)還是并聯(lián))，然后確定各電表所測的是哪部分電路，最后根據(jù)滑動變阻器滑片的移動、開關的斷開與閉合或外界因素變化等引起的阻值變化進行分析。
（1）含滑動變阻器的串聯(lián)電路(甲)：
滑片移動時的電阻變化(若滑片向右移動)電阻變大→總電阻的變化(變大)→利用判斷電流的的變化(變小)→利用判斷定值電阻兩端的電壓變化 (變小)→而（U不變）判斷滑動變阻器兩端電壓的變化(變大)。
（2）含滑動變阻器的并聯(lián)電路(乙)：
滑片移動時的電阻變化(若滑片向右移動，電阻變大)→本支路總電阻的變化(變大)→應用（U不變）得到本支路中電流的變化(變小)→而（I1不變）判斷電路中干路電流的變化(變小)。
（3）開關型的動態(tài)電路:
開關的斷開與閉合→元件的連接關系改變→電阻如何變化→燈泡亮度，電壓表電流表示數(shù)的變化。
（4）實際應用中的變阻器:
先從原電路中抽象出變阻器→外界因素引起阻值的變化→電表示數(shù)變化→電表代表實際量的變化
3．I-U圖象的理解和應用
圖象法是物理學中常用的一種處理數(shù)據(jù)的方法，它可以表示數(shù)據(jù)間的關系及其變化規(guī)律，具有形象、直觀等特點。
（1）常見的 I-U 曲線：
①圖 A反映了在電阻一定的條件下，電流與電壓成正比。
②圖B、C均反映著一種非線性變化關系：圖B中的導體電阻隨電壓和電流的增大而減??；而圖C中的導體電阻隨電壓、電流的增大而增大。
③圖D是將兩個導體的 I-U 圖象描述在同一坐標系中，可更直接地反映出兩電阻的大小關系(RA < RB)。
（2）I-U 圖象應用：
①從圖象中直接獲取數(shù)據(jù)或結論，如從圖中直接讀取某一電壓下的電流、或者獲得電流與電壓的比例關系。
②從圖象中求出未知的物理量：如根據(jù) I-U 圖象求出定值電阻的阻值或者比較兩電阻阻值的大小。
③從圖象判斷數(shù)據(jù)變化的趨勢：如小燈泡的電阻會隨溫度的變化而變化。
（3）正確分析 I-U 曲線的一般步驟：
①看清圖象中橫坐標，縱坐標所表示的物理量。
②弄清坐標上的數(shù)值及分度值。
③明確圖象所表達的物理意義，利用圖象的特點并結合歐姆定律和相應電路的特征進行分析、推理、判斷和計算。
參考答案
一、1.控制變量法 2.同一個電阻，更換電池節(jié)數(shù) 同一個電源，更換不同電阻 定值電阻R 3.（2） 改變電阻R兩端的電壓 保持電阻R兩端的電壓不變 4.（1）電阻一定時，導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比 （2）電壓一定時，導體中的電流跟導體的電阻成反比
二、1.導體中的電流，跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比 2.①同一時刻、同一段電路 ③導體本身的材料、長度、橫截面積 電壓 電流 錯誤
三、1.伏安法 2. 4.（1）保護電路 （2）改變待測電阻兩端的電壓和通過它的電流 5.（1）斷開 （2）滑片調(diào)節(jié)到電阻值最大的位置 （3）串聯(lián) 6.多次測量求平均值 燈絲電阻隨溫度的升高而增大 不能 7.（1）指針反向偏轉 （2）超量程 指針偏轉很小 （3）滑動變阻器不能調(diào)節(jié) （4）被短路 斷路 （5）被短路 斷路 （6）斷路 串聯(lián)
專題突破
專題一.比例法在電學解題中的應用
（一）解讀：
1.比例法就是利用物理量之間存在的比例關系進行解題的方法。
(2)串聯(lián)電路中各用電器兩端的電壓之比等于其電阻之比()。并聯(lián)電路中各支路的電流之比等于各支路電阻之比的倒數(shù)()。
（二）典例突破
例1.（2022·四川巴中·中考真題）如圖所示電路中，電源電壓保持不變，已知R1∶R2=2∶1，則下列說法正確的是（ ）
A．通過R1、R2的電流之比為2∶1
B．電流表A1、A2的示數(shù)之比為2∶1
C．電阻R1、R2兩端的電壓之比為2∶1
D．電流表A1、A2的示數(shù)之比為3∶2
【答案】D
【解析】A．由圖知道，R1、R2并聯(lián)，電流表A1測量干路的電流，電流表A2測量R2所在支路的電流，由并聯(lián)電路電壓特點和歐姆定律知道，通過R1、R2的電流之比為
故A錯誤；
BD．由并聯(lián)電路電流特點知道，電流表A1的示數(shù)為
IA1= I1+ I2 =3I1
電流表A1、A2的示數(shù)之比為
故B錯誤，D正確；
C．由圖知道R1、R2并聯(lián)，由于并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以，電阻R1與R2兩端的電壓之比為1∶1，故C錯誤。
故選D。
例2.（2022·青?！ぶ锌颊骖}）如圖所示，定值電阻R1=5Ω，R2=10Ω，開關S閉合時，R1∶R2兩端的電壓分別是U1、U2，通過的電流分別是I1、I2，下列關系正確的是（ ）
A．I1∶I2=1∶1B．I1∶I2=1∶2
C．U1∶U2=1∶1D．U1∶U2=2∶1
【答案】A
【解析】AB．由圖可知，R1與R2串聯(lián)，串聯(lián)電路中的電流處處相等，則A正確，B錯誤；
CD．R1、R2兩端的電壓之比
故CD錯誤。
故選A。
專題二.實驗器材的選取
（一）解讀：
1.原因分析
(1)“超出量程”:計算失誤，錯選電表量程及電源電壓。
(2)“盲目套用”:一般情況下不超量程時盡可能選用小量程電表，但仍然需要通過計算確定，不能“直接套用”。
(3)“變阻有限”:滑動變阻器的阻值不能夠分去多余的電壓。
2.解決策略
(1)細致審題加精準估算:結合相關的數(shù)據(jù)進行粗略計算后，才能對儀器做出選擇。
(2)電表指針擺動范圍:一般要求指針在表盤的了一號范圍內(nèi)擺動，這樣讀數(shù)比較準確。
(3)遵循三原則:“可行”“安全”“精確”。(4)注意:常見的選擇對象有電源、電流表、電壓表和滑動變阻器，它們的規(guī)格均應大于(或不小于)待測電阻或元件工作時的電流、電壓，并且滑動變阻器應具備可調(diào)性。選擇量程時一定要進行估算或計算。
（二）典例突破
例3.（2022·甘肅金昌·中考真題）“探究導體中電流跟電阻的關系”的實驗中，實驗器材有：學生電源（6V），電流表（0～0.6A，0～3A）、電壓表（0～3V，0～15V）、定值電阻（5Ω、10Ω、20Ω各一個）、開關、滑動變阻器（甲“50Ω 1A”，乙“10Ω 2A”）和導線若干。
（1）請根據(jù)圖甲所示的電路圖用筆畫線代替導線，將圖乙所示的實物連接成完整電路圖（要求連線不得交叉）；( )
（2）連接電路時，開關應處于 ___________（選填“斷開”或“閉合”）狀態(tài)，滑動變阻器的滑片P應放在 ___________（選填“A”或“B”）端；
（3）連接電路后，閉合開關，移動滑動變阻器的滑片，電壓表有示數(shù)，電流表始終無示數(shù)，造成這一現(xiàn)象的原因可能是 ___________（填序號）；
A．定值電阻R短路
B．定值電阻R開路
C．滑動變阻器開路
D．電流表開路
（4）實驗中依次接入三個定值電阻，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片，保持電壓表示數(shù)不變，記下電流表的示數(shù)，利用描點法得到如圖丙所示的電流I隨電阻R變化的圖像。由圖像可以得出結論：電壓一定時，導體中的電流跟導體的電阻成 ___________（選填“正比”或“反比”）；
（5）上述實驗中，小強用R=5Ω電阻做完實驗后，保持滑動變阻器滑片的位置不變，接著把R換為10Ω的電阻接入電路，閉合開關，他應向 ___________（選填“A”或“B”）端移動滑動變阻器的滑片，使電壓表示數(shù)為 ___________V時，讀出電流表的示數(shù)；
（6）為完成整個實驗，應該選取哪種規(guī)格的滑動變阻器 ___________（選填“甲”或“乙”）。
【答案】 斷開 A B 反比 A 2 甲
【解析】（1）[1]滑動變阻器需要串聯(lián)在電路中，且需要一上一下，電壓表需要并聯(lián)在定值電阻兩端，故如圖所示
（2）[2][3]為了保護電路，開關需要斷開；滑片需要位于阻值最大處，故滑片需要位于A端。
（3）[4] A．若定值電阻R短路，電壓表的沒有示數(shù)，故A不符合題意；
B．若定值電阻R開路，電壓表有示數(shù)，電流表沒有示數(shù)，故B符合題意；
C．若滑動變阻器開路，電流表與電壓表都沒有示數(shù)，故C不符合題意；
D．若電流表開路，電流表與電壓表都沒有示數(shù)，故D不符合題意。
故選B。
（4）[5]由圖像可知，電流與電阻的乘積是一個定值，故電壓一定時，電流與電阻成反比。
（5）[6][7]根據(jù)串聯(lián)分壓，定值電阻變大，定值電阻兩端的電壓會變大，為了控制定值電阻兩端的電壓不變，將滑動變阻器向A端移動，增大了滑動變阻器接入電路的電阻，根據(jù)串聯(lián)分壓，滑動變阻器兩端的電壓變大，電壓表的示數(shù)變小至原來的示數(shù)；根據(jù)圖乙可知，控制定值電阻兩端的電壓為
（6）[8]為完成整個實驗，定值電阻兩端的電壓為2V，電源電壓為6V，則滑動變阻器兩端的電壓需要為
滑動變阻器與定值電阻的阻值之比為
經(jīng)整理可知
需要用定值電阻完成所有的實驗，當定值電阻變大時，滑動變阻器也需要更大的值，當定值電阻的最大值為20Ω，則需要滑動變阻器的阻值為
故選甲滑動變阻器。
專題三.用歐姆定律分析儀表改裝電路
（一）解讀：
生活中很多儀表是由電流表或電壓表改裝而成的，其基本原理的分析離不開歐姆定律，用歐呣定律定性地分析改裝儀表的原理，可用分析動態(tài)電路的一般方法。針對改裝儀表的計算，也可以解答一般電路的方法。
（二）典例突破
例4．（2022·廣西梧州·中考真題）如圖為自動測定油箱內(nèi)油量的裝置原理圖，電源電壓為36V，R為滑動變阻器，R0為定值電阻，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～36V。油箱中的油量是通過電流表或電壓表的示數(shù)反映出來的，且表的最大量程對應油箱最大油量，當油箱內(nèi)的油面在最高或最低位置時，滑動變阻器的滑片P恰好能分別滑至兩端，當油面達到最低位置時，反映油量的電表示數(shù)為最大量程的。下列說法錯誤的是（ ）
A．R0阻值為60Ω
B．滑動變阻器的阻值變化范圍為0～300Ω
C．當滑動變阻器的滑片P在中點時，電壓表的示數(shù)為21V
D．當滑動變阻器的滑片P在中點時，電流表的示數(shù)為0.17A
【答案】C
【解析】A．滑動變阻器接入電路的阻值為零，電流表的示數(shù)最大，根據(jù)
可知：定值電阻R0的阻值應為
故A正確，不符合題意；
B．當油箱內(nèi)油面達到最低位置時，滑動變阻器接入電路的阻值最大，電路的電流最小；根據(jù)反映油量的電表的最大示數(shù)為最大量程的可知
根據(jù)可知電路總電阻
根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和可知：滑動變阻器的最大阻值為
所以滑動變阻器的阻值變化范圍為0～300Ω；故B正確，不符合題意
CD．因為滑片在中點，所以滑動變阻器接入電路的電阻為
此時電流為
故C錯誤，符合題意，D正確，不符合題意。
故選C。
例5．（2022·遼寧營口·中考真題）某科技小組為快遞公司設計的分揀計數(shù)裝置簡化電路如圖所示。R2為定值電阻，R1為光敏電阻，當有光照射光敏電阻時其阻值變小。激光被遮擋一次，計數(shù)器會自動計數(shù)一次（計數(shù)器可視為電壓表）。閉合開關，激光被遮擋瞬間，下列說法正確的是（ ）
A．電阻R1的阻值變小B．通過R2的電流變大
C．電阻R1兩端的電壓變大D．電阻R2兩端的電壓變大
【答案】C
【解析】由圖可知兩電阻串聯(lián)，計數(shù)器（電壓表）測R1的電壓，已知當有光照射時電阻變小，故激光被遲擋瞬間電阻R1變大，由串聯(lián)電阻的規(guī)律，電路的總電阻變大，電路的電流變小，根據(jù)U=IR，R1的電壓變大，由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律可知，R2兩端的電壓變小，故ABD錯誤，C正確。
故選C。
例6.（2022·黑龍江·中考真題）如圖所示，圖甲是某款電子秤的外觀圖，圖乙是它的原理圖，表盤是由電壓表改裝而成的，下列判斷正確的是（ ）
A．物體質(zhì)量越大，電子秤示數(shù)越大，電路中電流不變
B．物體質(zhì)量越大，電子秤示數(shù)越小，電路中電流不變
C．物體質(zhì)量越大，電子秤示數(shù)越大，電路中電流越大
D．物體質(zhì)量越大，電子秤示數(shù)越小，電路中電流越大
【答案】A
【解析】分析電路圖可知電路為電阻R0與滑動變阻器R串聯(lián)，滑動變阻器的滑片通過電子秤的彈簧接入一個電壓表，當滑動變阻器滑片上下移動過程中，沒有改變電路中的電阻值，故電路中的電流不變，CD說法錯誤，當物體質(zhì)量越大時，電子秤的彈簧被拉伸的越長，滑動變阻器滑片向下移動越多，在電流不變的情況下，電壓表并聯(lián)電阻值越大，電壓表示數(shù)就越大，即電子秤示數(shù)越大，A正確，B錯誤。
故選A。
例7.（2022·山東威?！ぶ锌颊骖}）（多選）公路檢查站的“地磅”可以檢測貨車是否超載。圖是某種地磅的工作原理圖，滑片P可在豎直放置的電阻R上滑動，當貨車質(zhì)量增大時，電表示數(shù)隨之增大，由電表改裝成的顯示器的示數(shù)也增大。下列說法正確的是（ ）
A．接線柱“1”應與“3”連接B．“顯示器”由電壓表改裝而成
C．若貨車質(zhì)量增大，則電阻兩端電壓增大D．為了節(jié)約電能，電阻R0可以去掉
【答案】AC
【解析】AB．“顯示器”由電表改裝而成，電表與電阻R0串聯(lián)在電路中，所以“顯示器”是由電流表改裝而成的；當貨車質(zhì)量增大時，滑片P在豎直放置的電阻R上向下滑動，電流表示數(shù)隨之增大，則電路中的電阻變小，接入電路中的電阻絲的長度變短，則接線柱“1”應與“3”連接，故A正解，B錯誤；
C．若貨車質(zhì)量增大，滑片P向下滑動，電阻R變小，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理，電阻R兩端分的電壓變小，則電阻R0兩端電壓增大，故C正確；
D．當貨車質(zhì)量足夠大時，滑片P滑到R的最下端，電阻R沒有接入電路，如果去掉R0，則會導致電流表直接接在電源的兩極上，這是不允許的，R0起到保護電路的作用，故D錯誤。
故選AC。
專題四、判斷電路故障
（一）專題解讀：
1.利用現(xiàn)象判斷電路故障
(1)小燈泡發(fā)光,則所在電路為通路;不發(fā)光,則需考慮兩種情況:
①所在電路發(fā)生斷路:
②小燈泡被短接。
(2)電表示數(shù)情況:
①電流表有示數(shù)而電壓表無示數(shù):“電流表有示數(shù)”表明電流表所在電路為通路，“電壓表無示數(shù)”表明無電流通過電壓表。常見故障表現(xiàn):
a.電壓表接觸不良；
b.與電壓表并聯(lián)的用電器被短接。
②電壓表有示數(shù)而電流表無示數(shù):“電壓表有示數(shù)”表明有電流通過電壓表，“電流表無示數(shù)”說明電流很小或幾乎無電流流過電流表。常見故障表現(xiàn)為和電壓表并聯(lián)的用電器斷路。
③電流表、電壓表均無示數(shù),表明無電流通過兩表。常見故障表現(xiàn):
a.兩表同時被短接；
b.電壓表并聯(lián)部分以外的電路發(fā)生斷路。
2.利用器材判斷電路故障
(1)根據(jù)電壓表連接在不同位置時的示數(shù)情況進行判斷:電壓表指針偏轉較大或示數(shù)接近電源電壓,與電壓表并聯(lián)處發(fā)生斷路。
(2)當把導線連接在不同位置時,根據(jù)電表示數(shù)的變化情況或小燈泡的亮度變化情況進行判斷。
（二）典例突破：
例8.（2022·湖北·荊州市教育科學研究院中考真題）在進行“探究串聯(lián)電路電壓特點”實驗時，某同學設計的電路如圖所示。對于實驗過程中出現(xiàn)的現(xiàn)象及分析正確的是（ ）
A．如果只有燈泡L1斷路，則開關閉合后電壓表示數(shù)為零
B．如果只有燈泡L2斷路，則開關閉合后電壓表示數(shù)為零
C．開關閉合后，如果燈泡L2不亮、L1亮，一定是燈泡L2斷路
D．開關閉合后，如果電壓表示數(shù)為電源電壓，一定是燈泡L2短路
【答案】B
【解析】A．如果燈泡L1斷路，則電壓表將串聯(lián)在電路中，電壓表的示數(shù)接近于電源電壓，故A錯誤；
B．如果只有燈泡L2斷路，則電路中沒有電流通過，所以開關閉合后電壓表示數(shù)為零，故B正確；
C．開關閉合后，如果燈泡L2不亮、L1亮，一定是燈泡L2短路，如果燈泡L2斷路，則燈泡L1、L2都不亮，故C錯誤；
D．開關閉合后，如果電壓表示數(shù)為電源電壓，可能是燈泡L2短路，也可能是燈泡L1斷路，故D錯誤。
故選B。
例9.（2022·陜西·中考真題）如圖，電源電壓不變。閉合開關，發(fā)現(xiàn)燈泡不亮，電流表無示數(shù)，電壓表有示數(shù)且等于電源電壓。排除故障后，滑動變阻器的滑片P向左移動，下列分析正確的是（ ）
A．燈泡不亮是因為滑動變阻器阻值過大
B．燈泡不亮是因為燈泡短路
C．排除故障后，滑片P向左移動，燈泡變暗
D．排除故障后，滑片P向左移動，電流表和電壓表示數(shù)均變大
【答案】D
【解析】AB．燈泡不亮且電流表無示數(shù)，電壓表等于電源電壓，所以電路中的故障類型是斷路，故AB錯誤；
CD．由圖可知，滑片向左移動，滑動變阻器接入電路中的阻值變小，電路中的總電阻變小，根據(jù)歐姆定律可知，電路中的電流變大，電流表示數(shù)變大，燈泡變亮；根據(jù)串聯(lián)電路分壓規(guī)律可知，小燈泡兩端電壓變大，電壓表示數(shù)變大，故C錯誤，D正確。
故選D。
專題五、動態(tài)電路的分析
（一）專題解讀：
公式法是解答電學計算的最基本方法，針對這類綜合計算題，要記住電流和電壓的規(guī)律，還要能靈活運用歐姆定律公式及其變形式。
（二）典例突破：
例10.（2022·四川樂山·中考真題）課外探究實踐作業(yè)中小明同學想利用氣敏電阻自制一個煙霧濃度檢測儀，通過翻閱資料了解到N型氣敏元件阻值隨氣體濃度的增大而減小。如圖是小明設計的電路圖，其中R為N型氣敏元件，R0為定值電阻。閉合開關S，當氣體濃度越高時，會出現(xiàn)（ ）
A．電流表示數(shù)增大，電壓表示數(shù)增大
B．電流表示數(shù)增大，電壓表示數(shù)變小
C．電流表示數(shù)變小，電壓表示數(shù)增大
D．電流表、電壓表示數(shù)均不變
【答案】A
【解析】CD．閉合開關S，當氣體濃度越高時，R的阻值減小，總電阻變小，電源電壓不變，故電流表的示數(shù)變大，故CD不符合題意；
AB．電流表的示數(shù)變大，而定值電阻的阻值不變，故電壓表的示數(shù)變大，故A符合題意；B不符合題意。
故選A。
例11.（2022·四川涼山·中考真題）如圖所示，電源電壓不變，同時閉合開關S、S1，待電路穩(wěn)定后再斷開S1，則（ ）
A．電流表A的示數(shù)減小，電流表A1的示數(shù)不變，電壓表V的示數(shù)不變
B．電流表A的示數(shù)不變，電流表A1的示數(shù)增大，電壓表V的示數(shù)減小
C．電流表A的示數(shù)、電流表A1的示數(shù)、電壓表V的示數(shù)均不變
D．電流表A的示數(shù)、電流表A1的示數(shù)、電壓表V的示數(shù)均增大
【答案】A
【解析】由圖可知，閉合開關S、S1時，電阻R1、R2并聯(lián)，電流表A測干路中的電流，電流表A1測通過R2的電流，根據(jù)并聯(lián)電路電流的特點可知，電流表A的示數(shù)大于電流表A1的示數(shù)，電壓表測電源電壓；當只閉合S時，電阻R1沒有接入電路，此時電流表A與電流表A1相等，都是測通過R2的電流，而通過R2的電流根據(jù)歐姆定律可知，其前后不變，所以電流表A的示數(shù)減小，電流表A1的示數(shù)不變，電壓表仍然測電源電壓，所以電壓表的示數(shù)也不變。
故選A。
專題五、 歐姆定律的綜合應用
（一）專題解讀：
1.歐姆定律是中考的熱點,它把電流、電壓、電阻三者聯(lián)系起來,在串、并聯(lián)電路中,電流、電壓、電阻各自的規(guī)律與歐姆定律結合在一起,可以進行各個物理量的計算,從而解決較為復雜的電學問題。
2.解答此類試題的一般步驟:
(1)畫出電路圖或等效電路圖,分析電路中各元件的連接方式。
(2)分析電壓表、電流表的測量對象,并注明已知物理量的符號及數(shù)值。
(3)找出各物理量的關系,依據(jù)歐姆定律及串、并聯(lián)電路中的電流、電壓、電阻關系,列出關系式,代人統(tǒng)一單位后的數(shù)值,求出待測量。
（二）典例突破：
例12 .（2022·廣西柳州·中考真題）小宸利用一個電池組，兩只電流表（A1和A2），一個開關，一個阻值為R0=15Ω的定值電阻和若干導線，來測量未知電阻Rx的阻值，他設計好電路并正確操作，發(fā)現(xiàn)A1、A2的示數(shù)如圖所示。
（1）A1、A2的示數(shù)I1、I2分別是多少？
（2）在你不確定電路設計的情況下，請判斷電阻Rx可能的阻值為多少？
【答案】（1）0.3A；0.9A；（2）45Ω或5Ω或30Ω或7.5Ω。
【解析】解：（1）由圖可知，電流表A1選的是“0-0.6A”的量程，A1的讀數(shù)I1=0.3A；電流表A1選的是“0-3A”的量程，A2的讀數(shù)I2=0.9A。
（2）由題意可知，本題是利用“安阻法”來測量未知電阻Rx的阻值，Rx和R0應并聯(lián)連接，因不確定電路設計，即不確定電流表所接的位置，綜合分析，電流表所接位置可能有四種情況：
①A1接在Rx的支路上，A2接在R0的支路上，則并聯(lián)電路兩端的電壓為
Rx的阻值為
②A1接在R0的支路上，A2接在Rx的支路上，則并聯(lián)電路兩端的電壓為
Rx的阻值為
③A1接在Rx的支路上，A2接在干路上，則并聯(lián)電路兩端的電壓為
Rx的阻值為
④A1接在R0的支路上，A2接在干路上，則并聯(lián)電路兩端的電壓為
Rx的阻值為
答：（1）A1、A2的示數(shù)I1、I2分別是0.3A、0.9A；
（2）在不確定電路設計的情況下，電阻Rx可能的阻值為45Ω或5Ω或30Ω或7.5Ω。
當堂檢測：
1．在圖（a）、（b）所示的電路中，所有元件均完好，電源電壓相等且保持不變。已知R1、R2、R3為定值電阻，R4為滑動變阻器（滑片在中點附近某位置），現(xiàn)有兩個電流表的示數(shù)相同，則下列判斷正確的是（ ）
①A1與A2示數(shù)相同，R2短路②A1與A3示數(shù)相同，R1=R2③A2與A4示數(shù)相同，R2＞R3④A3與A4示數(shù)相同，R2=R3
A．①和③B．②和③C．③和④D．①和④
【答案】B
【解析】在（a）定值電阻R1與定值電阻R2并聯(lián)，電流表A1測量定值電阻R1的電流，電流表A2測量干路電流，電流表A3測量定值電阻R2的電流；在（b）圖中，定值電阻R3與定值電阻R4串聯(lián)，電流表A4測電路中電流。
①若A1與A2示數(shù)相同，則通過R2的電流為0，表明R2斷路；若R2短路，則發(fā)生電源短路，有可能燒壞電流表A2和A3，電流表A1沒有示數(shù)，故①錯誤；
②若A1與A3示數(shù)相同，即通過R1和R2的電流相等，由于兩電阻并聯(lián)，它們兩端電壓相等，根據(jù)可知
故②正確；
③若A2與A4示數(shù)相同，即圖（a）中干路電流等于圖（b）中電流，根據(jù)可得，圖（a）電路總電阻等于圖（b）電路總電阻
即
所以，故③正確；
④若A3與A4示數(shù)相同，則
故
故④錯誤；
綜上所述，②和③正確，故B正確；ACD錯誤。
故選B。
2．如圖所示的電路中，電源電壓U保持不變。
①閉合開關S和S2，電壓表V1和V2的示數(shù)分別為U1和U2，電流表的示數(shù)為I1；
②閉合開關S、S2和S3，電流表的示數(shù)為I2；
③閉合開關S和S1，滑動變阻器的滑片移到b端時，電流表的示數(shù)為0.1A，電壓表V1的示數(shù)為2V；滑動變阻器的滑片移到a端時，電流表的示數(shù)變化了0.2A；
已知U1∶U2＝2∶1，I1∶I2＝1∶2，下列說法正確的是（ ）
A．U＝6VB．I1＝0.1AC．R2＝10ΩD．U2＝2V
【答案】B
【解析】A．閉合開關S和S1，滑動變阻器的滑片移到b端時，R與R3串聯(lián)，電壓表V1測量滑動變阻器R兩端的電壓，電流表測電路中的電流，由歐姆定律和串聯(lián)電路的電壓特點可知，電源電壓
U＝UR+U3′＝UR+IR3＝2V+0.1A×R3﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
閉合開關S和S1，滑動變阻器的滑片移到a端時，只有R3連入電路，電流表測電路中的電流，已知電流表的示數(shù)變化了0.2A，則此時電路中電流為
I′＝I+ΔI＝0.1A+0.2A＝0.3A
根據(jù)歐姆定律可知，電源電壓
U＝I′R3＝0.3A×R3﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解①②可得
U＝3V，R3＝10Ω
故A錯誤；
BCD．閉合開關S和S2，R1、R2、R3串聯(lián)，電壓表V1測量R1和R2兩端電壓，V2測量R3兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電流特點可得
即
R1+R2＝2R3＝2×10Ω＝20Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律可得電路中的電流
閉合開關S、S2和S3時，只有R1連入電路，電流表測電路中的電流，則電路中的電流
已知
I1∶I2＝1∶2
即
整理可得
R1-R2=R3=10Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
由可知
R1＝15Ω，R2＝5Ω
則
U2＝I1R3＝0.1A×10Ω＝1V
故B正確，CD錯誤。
故選B。
3．如圖所示電路，已知電壓表V1的量程為0～3V，電壓表V2的量程為0～15V，電流表A的量程為0～0.6A，定值電阻R1阻值為10Ω，滑動變阻器R2的規(guī)格是“20Ω 0.5A”，電源電壓為6V。開關S閉合后，在滑動變阻器滑片滑動過程中，保證電流表、電壓表、滑動變阻器正常使用的情況下，下列說法中正確的是（ ）
A．電流表A的變化范圍為0.2～0.5AB．R2可變化范圍為2～20Ω
C．電壓表V1的變化范圍為2～3VD．電壓表V2的變化范圍為0～4V
【答案】C
【解析】由電路圖知：電阻R1與電阻R2串聯(lián)，電壓表V1測R1的電壓，電壓表V2測R2的電壓，電流表測電路電流。
AC．電源電壓為6V，電壓表V2的量程為0～15V，故移動滑動變阻器時，滑動變阻器兩端的電壓不會超過電壓表V2的量程，滑動變阻器接入電路的最大電阻為20Ω；電壓表V1的量程為0～3V，當電壓表V1示數(shù)為3V時，電路中的電流最大，則最大電流為
當滑動變阻器接入電路的電阻最大時，電路中的電流最小，則最小電流為
此時電壓表V1的示數(shù)為
U1＝I′R1＝0.2A×10Ω＝2V
故電壓表V1的變化范圍為2~3V，A的變化范圍為0.2~0.3A，故A錯誤，C正確；
B．電路中電流最大時，滑動變阻器接入電路的電阻最小，則最小電阻為
所以滑動變阻器的變化范圍為10~20Ω，故B錯誤；
D．電壓表V1的變化范圍為2~3V，電壓表V1和電壓表V2示數(shù)的和為電源電壓，則電壓表V2的變化范圍為4~3V，故D錯誤。
故選C。
4．圖甲是電阻甲和乙的I—U圖像，下列說法正確的是（ ）
A．甲的電阻總是大于乙的電阻
B．電阻乙電流為0.4A時，阻值為5Ω
C．圖乙中，當開關閉合，電源電壓為3V時，電路電流為0.2A
D．圖丙中，當開關閉合，電源電壓為2V時，電路總電流為0.4A
【答案】C
【解析】A．由圖甲可知，甲對應的電流與電壓成正比，根據(jù)歐姆定律可知甲電阻的阻值不變，而乙電阻的阻值是變化的，當電壓為2.5V時，通過兩電阻的電流相等，根據(jù)可知，甲、乙的電阻相等，故A錯誤；
B．電阻乙電流為0.5A時，兩端的電壓為2.5V，根據(jù)可知，阻值為5Ω，故B錯誤；
C．如圖乙所示，甲和乙兩電阻串聯(lián)，通過兩電阻的電流相等，由圖甲可知，通過的電流為0.2A，甲電阻兩端電壓為1V， 乙電阻兩端的電壓為2V，電源電壓為3V，故C正確；
D．如圖丙所示，甲、乙并聯(lián)，兩電阻兩端的電壓相等，當電源電壓為2V時，由圖1可知， ，，根據(jù)并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和可知，干路電流
故 D錯誤。
故選C。
5．如圖甲所示為一個超聲波加濕器，如圖乙所示為其內(nèi)部濕度監(jiān)測裝置的簡化電路圖。已知電源電壓為12V，定值電阻R0的阻值為30Ω，電流表的量程為0~200mA，電壓表的量程為0~9V。濕敏電阻R的阻值隨濕度RH變化的關系圖象如圖丙所示。則在電路安全工作的前提下，請計算出：
（1）環(huán)境濕度增加，電流表的示數(shù)將__________，電壓表的示數(shù)與電流表的示數(shù)之比將__________（以上兩空均選填“變大”、“變小”或“不變”）；
（2）當電流表的示數(shù)為0.12A時，濕敏電阻R的阻值_________；
（3）環(huán)境濕度為40%時，R0兩端的電壓為多少________；
（4）該濕度表能夠測量的環(huán)境濕度的范圍為：__________到__________。
【答案】變小 變大 70Ω 4.5V 50% 80%
【解析】由圖乙可知，定值電阻R0與濕敏電阻R串聯(lián)，電壓表測濕敏電阻R兩端的電壓，電流表測電路中的電流。
（1）[1]由圖丙可知，環(huán)境濕度增加時，濕敏電阻R的阻值變大，由歐姆定律可知，此時電路中的電流變小，因此電流表示數(shù)變小。
[2]由歐姆定律的變形式可知，電壓表的示數(shù)與電流表的示數(shù)之比等于濕敏電阻R的阻值，因為此時濕敏電阻R的阻值變大，所以電壓表的示數(shù)與電流表的示數(shù)之比變大。
（2）[3]由歐姆定律可知，電路中的總電阻為
由串聯(lián)電路的電阻特點可知，此時濕敏電阻R的阻值為
（3）[4]由圖丙可知，環(huán)境濕度為40%時，濕敏電阻R的阻值為50Ω，由串聯(lián)電路的電阻特點和歐姆定律可知，電路中的電流為
由歐姆定律可知，R0兩端的電壓為
U0＝I2R0＝0.15A×30Ω＝4.5V
（4）[5][6]因為電流表的量程為0~200mA，所以電路中允許通過的最大電流為
I最大＝200mA＝0.2A
由歐姆定律可知，電路中的最小總電阻為
由串聯(lián)電路的電阻特點可知，濕敏電阻R的最小阻值為
由圖丙可知，此時環(huán)境濕度為50%；因為電壓表的量程為0~9V，所以濕敏電阻R兩端的最大電壓為UR大＝9V，由串聯(lián)電路的電壓特點可知，定值電阻R0兩端的電壓為
此時電路中的電流為
濕敏電阻R的最大阻值為
由圖丙可知，此時環(huán)境濕度為80%，故該濕度表能夠測量的環(huán)境濕度的范圍為50%~80%。
6．如圖甲所示，小燈泡標有“6V ？A”字樣，滑動變阻器標有“？Ω 2A”字樣。只閉合開關S2、S4時，在電路安全的情況下調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片，繪制了電流表與電壓表的示數(shù)關系圖像如圖乙所示，該電路的電源電壓為____________V，當燈泡兩端電壓為6V時，流經(jīng)燈泡的電流為I1，保持滑動變阻器滑片不動，斷開S4，此時流經(jīng)燈泡的電流為I2，已知I1∶I2=8∶3；只閉合開關S1、S3和S4，在電路安全的情況下最大范圍調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片，繪制了電流表示數(shù)與滑動變阻器連入阻值關系的圖像如圖丙所示；只閉合開關S2、S3時，電流表A的最小示數(shù)為____________A。（燈絲的電阻不隨溫度的變化而變化）
【答案】6 0.12
【解析】[1]只閉合開關S2、S4時，R與L串聯(lián)，R1短路，電壓表測電源電壓，由圖乙可知，電壓表示數(shù)保持6V不變，即電源電壓為6V。
[2]如圖乙所示，當燈泡電壓為6V時，I1=0.5A，表明燈泡兩端電壓為電源電壓，即滑動變阻器接入阻值為0，則燈泡的電阻
保持滑動變阻器滑片不動，斷開S4，則燈泡與R1串聯(lián)，此時流經(jīng)燈泡的電流為I2，已知
I1∶I2=8∶3
則
解得
R1=20Ω
只閉合開關S1、S3和S4，滑動變阻器與燈泡并聯(lián)，由丙圖可知，滑動變阻器調(diào)到阻值最大處，干路電流最小為0.7A，則滑動變阻器最大阻值
只閉合開關S2、S3時，滑動變阻器與R1串聯(lián)，燈泡被短路，當滑動變阻器調(diào)到阻值最大處時，電路中電流最小
7．用如圖甲所示的實驗電路探究“電流與電阻的關系”。器材有：滑動變阻器、開關、電源（電壓為3V），電流表、電壓表各一只，三個定值電阻（5Ω、10Ω、15Ω），導線若干。
（1）請用筆劃線代替導線將圖甲連接完整，使閉合開關前滑動變阻器的滑片P應置于右端；( )
（2）閉合開關，移動滑動變阻器的滑片P發(fā)現(xiàn)電壓表始終無示數(shù)，電流表有示數(shù)，其原因可能是 ___________（填序號）
A．滑動變阻器斷路B．R短路C．R斷路
（3）排除故障后，按下列步驟進行實驗：
①將5Ω電阻接入電路，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電壓表示數(shù)為1.5V，電流表指針位置如圖乙所示，則電流表讀數(shù)為 ___________A；
②把5Ω電阻換成10Ω電阻接入電路，接下來的操作是 ___________；
③把10Ω電阻換成15Ω電阻接入電路，當滑動變阻器接入電路的阻值最大時，電壓表的示數(shù)也大于1.5V，實驗無法進行，請你寫出一種解決問題的辦法使實驗能繼續(xù)下去 ___________；
（4）分析如表數(shù)據(jù)可得出結論：___________。
【拓展】小明更換了上述實驗器材中的滑動變阻器探究“電流與電壓的關系”，將滑片從一端移動到另一端的過程中，收集的實驗數(shù)據(jù)填入了表中：
分析可知，小明使用的滑動變阻器最大阻值為 ___________Ω。
【答案】 B 0.3 將滑片向右端移動，使電壓表的示數(shù)不變 在電路中再串聯(lián)一個阻值小于15Ω的定值電阻 電壓一定時，通過導體的電流與其電阻成反比 5
【解析】（1）[1]為了保護電路，閉合開關前，應將滑動變阻器的滑片P移到阻值最大處，由圖甲可知，滑動變阻器的滑片位于最右端，因此滑動變阻器左下接線柱連入電路中，如圖所示：
（2）[2]電流表有示數(shù)，說明電路不是斷路，電壓表無示數(shù)，可能是與電壓表并聯(lián)的電路短路，因此故障可能是與電壓表并聯(lián)的定值電阻R短路了，故B符合題意，AC不符合題意。
故選B。
（3）①[3]由圖乙可知，電流表的量程為0~0.6A，分度值為0.02A，示數(shù)為0.3A。
②[4]根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理可知，將定值電阻由5Ω改接成10Ω的電阻，電阻增大，其分得的電壓增大；探究電流與電阻的實驗中應控制電壓不變，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律可知，為了保持定值電阻兩端電壓不變，應增大滑動變阻器分得的電壓，由串聯(lián)分壓的分壓原理可知，應增大滑動變阻器連入電路中的電阻，所以接下來應將滑片向右端移動，使電壓表的示數(shù)不變。
③[5]定值電阻兩端的電壓始終保持UV=1.5V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，變阻器分得的電壓為
U滑=U-UV=3V-1.5V=1.5V
變阻器分得的電壓為電壓表示數(shù)的倍，根據(jù)分壓原理，當接入15Ω電阻時，變阻器連入電路中的電阻為
R滑=1×15Ω=15Ω
根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點可知，可以在電路中再串聯(lián)一個阻值小于15Ω的定值電阻。
（4）[6]由表中數(shù)據(jù)可知，導體的電阻增大，通過導體的電流減小，通過導體的電流與導體的電阻的乘積保持不變，故可得出結論：電壓一定時，通過導體的電流與其電阻成反比。
【拓展】[7]由歐姆定律可知，電源電壓一定時，滑動變阻器接入電路的電阻最大時，電路中的電流最小，分析表中數(shù)據(jù)可知，電路中的最小電流為0.2A，由歐姆定律可知，此時電路中總電阻為
由串聯(lián)電路的電阻特點可知，滑動變阻器最大阻值為
R滑最大=R總-R=15Ω-10Ω=5Ω
8．如圖甲是用伏安法測一只阻值未知的定值電阻R，阻值的實物電路，電源電壓恒為4.5V。
（1）圖甲中有一根導線連接錯誤，請在該導線上畫“×”并在圖上改正（所畫的導線用實線且不能交叉）；( )
（2）改正電路后，閉合開關，發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)接近4.5V，電流表示數(shù)接近0，其原因可能是 ___________（填字母）；
A．滑動變阻器斷路B．Rx斷路C．Rx短路
（3）故障排除后，移動滑片，當電壓表示數(shù)為2.4V時，電流表示數(shù)如圖乙所示，則待測電阻Rx=___________Ω；
（4）現(xiàn)有三組數(shù)據(jù)如下表所示，分析可知，實驗中應選擇最大阻值為 ___________的滑動變阻器；
A．10ΩB．20ΩC．50Ω
（5）圖丙是能巧測Rx阻值的實驗電路，圖中R為電阻箱。請在空白處填上適當內(nèi)容。
①將開關接b，調(diào)節(jié)電阻箱和滑動變阻器滑片P至適當位置，記下電流表的示數(shù)I和電阻箱R的阻值R1；
②將開關接a，調(diào)節(jié) ___________，保持 ___________不變，記下 ___________；
③則Rx=___________（用已知量和測量量表示）。
【答案】 B 10 C 電阻箱 滑動變阻器滑片P位置 電流表的示數(shù)仍為I和電阻箱R的阻值R2 R2-R1
【解析】（1）[1]根據(jù)實驗要求可知，要測量定值電阻的阻值大小，應利用電流表和定值電阻串聯(lián)測量通過定值電阻的電流、電壓表和定值電阻并聯(lián)測量它兩端的電壓，同時，使電流從兩表的正接柱流入、負接線柱流出；為了減小測量的誤差，要利用滑動變阻器與定值電阻串聯(lián)，改變定值電阻兩端的電壓和電路中的電流，進行多次測量，求平均值，據(jù)此改正電路如下圖所示
（2）[2]由上圖可知，閉合開關，定值電阻與滑動變阻器串聯(lián)，電流表測量電路中的電流，電壓表測量定值電阻兩端的電壓。電流表示數(shù)接近0，說明電路中某處斷路；電壓表有示數(shù)，說明電壓表的兩接線柱與電源兩極能連通，則電路的故障可能是Rx斷路，此時電壓表與滑動變阻器串聯(lián)，由于電壓表的內(nèi)阻很大，由串聯(lián)電路的分壓規(guī)律可知，電壓表兩端的電壓很大，接近電源電壓4.5V，故AC不符合題意，B符合題意。
故選B。
（3）[3]由圖乙可知，電流表選擇的量程是0~0.6A，分度值為0.02A，則電流表的示數(shù)為0.24A，此時Rx的阻值為
（4）[4]在第1次實驗中，電路中的電流最小，滑動變阻器接入電路的阻值最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可知，滑動變阻器兩端的電壓為
此時滑動變阻器接入電路的阻值為
即滑動變阻器的最大阻值至少為35Ω，故AB不符合題意，C符合題意。
故選C。
（5）由電路圖可知，當開關接b時，三個電阻串聯(lián)，調(diào)節(jié)電阻箱和滑動變阻器滑片P至適當位置，記下電流表的示數(shù)I和電阻箱R的阻值R1。
[5][6][7]當開關接a時，電阻箱和滑動變阻器串聯(lián)，保持滑動變阻器滑片P位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表示數(shù)仍為I，記下電阻箱R的阻值為R2。
[8]根據(jù)歐姆定律可知，電源電壓一定，兩次電路中的電流相等，則兩次電路中的總電阻相等，則Rx的阻值的大小為
Rx=R2-R1
9．如圖1所示電路，電源電壓不變，燈泡L標有“3V、0.5A”字樣，指的是正常工作時的電壓和電流（燈絲電阻不變）。當只閉合S，滑片P從b端滑到中點時，電壓表與電流表的U-I圖象如圖2所示，電流表的示數(shù)變化了0.2A。求：
（1）求燈泡的電阻RL；
（2）求電源電壓和滑動變阻器的最大阻值？
（3）將滑動變阻器的滑片保持在中點位置不動，再閉合S1、S2開關，電流表的示數(shù)又變化了0.7A，求定值電阻R0的阻值和電壓表的示數(shù)？
【答案】（1）6Ω；（2）9V，24Ω；（3）20Ω，0
【解析】解：（1）由于燈泡L標有“3V、0.5A”字樣，由歐姆定律知道，燈泡的電阻RL
（2）由圖知道，當只閉合S時，燈泡和滑動變阻器串聯(lián)，當滑片在中點時，由圖像知道，燈泡兩端電壓為U實=3V，由于U額=3V，則此時燈泡正常工作，所以此時電路電流為
I=I額=0.5A
當滑片在b端時，電路總電阻更大，由知道，電路電流更小，所以P在b端時的電路電流為
設滑動變阻器的最大阻值為R，電源電壓為U，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律知道
代入數(shù)據(jù)得
解得
R=24Ω，U=9V
（3）滑片P在中點位置不變，閉合全部開關，L被短路，定值電阻和滑片在中點時的滑動變阻器并聯(lián)，電壓表的示數(shù)為0，干路電流為
通過滑動變阻器的電流為
通過R0的電流為
I0=I并-IR=1.2A-0.75A=0.45A
R0的阻值
答：（1）燈泡的電阻RL是6Ω；
（2）電源電壓是9V，滑動變阻器的最大阻值是24Ω；
（3）定值電阻R0的阻值是20Ω，電壓表的示數(shù)為0。
串聯(lián)電路
并聯(lián)電路
電
路
圖
電流
關系
各處的電流相等
I1=I2 =I
干路電流等于各支路電流之和
I=I1+I2
電壓
關系
總電壓等于各部分電路兩端電壓之和
U=U1+U2
各支路兩端電壓相等且等于總電壓
U1=U2=U
電阻
關系
總電阻等于各電阻之和
R=R1+R2
總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻倒數(shù)和

推導
公式
分壓公式：
分流公式：
電阻R/Ω
5
10
15
電流I/A
0.3
0.15
0.1
電阻R/Ω
10
電壓U/V
2
2.4
2.6
2.8
3
電流I/A
0.2
0.24
0.24
0.28
0.3
實驗次數(shù)
電壓U/V
電流I/A
電阻R/Ω
1
1.0
0.10
2
1.5
0.15
3
3.0
0.30