模擬卷02-【贏在中考?黃金8卷】備戰(zhàn)2024年中考數(shù)學(xué)模擬卷（全國通用）

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1、鍛煉學(xué)生的心態(tài)。能夠幫助同學(xué)們樹立良好的心態(tài)，增加自己的自信心。
2、鍛煉學(xué)生管理時(shí)間。通過模擬考試就會(huì)讓同學(xué)們學(xué)會(huì)分配時(shí)間，學(xué)會(huì)取舍。
3、熟悉題型和考場。模擬考試是很接近中考的，讓同學(xué)們提前感受到考場的氣氛和布局。
中考的取勝除了平時(shí)必要的學(xué)習(xí)外，還要有一定的答題技巧和良好心態(tài)。此外，通過模擬考試還能增強(qiáng)學(xué)生們面對(duì)高考的信心，希望考生們能夠重視模擬考試。
【贏在中考·黃金8卷】備戰(zhàn)2024年中考數(shù)學(xué)模擬卷（全國通用）
黃金卷02
（考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：120分）
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。
3．回答填空題時(shí)，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對(duì)應(yīng)橫線上。寫在本試卷上無效。
4．回答解答題時(shí)，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。寫在本試卷上無效。
5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一：選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）
1．下列式子中，為最簡二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機(jī)芯片，在指甲蓋大小的芯片上集成了12000000000個(gè)晶體管，是目前世界上最先進(jìn)的具有人工智能的手機(jī)處理器．請將數(shù)字12000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
3．下列式子正確的是（ ）
A．B．C．D．
4．若有理數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（ ）
A．B．C．D．
5．不解方程，判斷方程2x2﹣4x﹣1＝0的根的情況是（ ）
A．沒有實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根
C．有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根D．無法確定
6．直線BD∥EF，兩個(gè)直角三角板如圖擺放，若∠CBD＝10°，則∠1＝（ ）
A．75°B．80°C．85°D．95°
7．如圖，是的直徑且，點(diǎn)C在圓上且，的平分線交于點(diǎn)D，連接并過點(diǎn)A作，垂足為E，則的周長為（ ）
A．B．C．D．
8．圖1是一地鐵站入口的雙翼閘機(jī)，雙翼展開時(shí)示意圖如圖2所示，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，，則雙翼邊緣端點(diǎn)C與D之間的距離為（ ）
A．B．
C．D．
9．在四邊形中，，，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，，且．連接交對(duì)角線于H，連接．下列結(jié)論中：①；②；③；④；⑤．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A．2B．3C．4D．5
10．如圖，P是矩形ABCD的一邊BA延長線上一點(diǎn)，M是AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接PM與矩形ABCD的邊交于點(diǎn)N，連接BM，BN，若AB＝6，AD＝2AP＝4，△BMN的面積為S，設(shè)DM＝x，則下列圖象能反映S與x之間函數(shù)關(guān)系的是（ ）
A．B．C．D．
二：填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）
11．分式方程的解為 ．
12．已知x，y滿足二元一次方程組，那么的值是 ．
13．已知一組數(shù)據(jù)2，9，10，3，x，6，它們的中位數(shù)是7，則 ．
14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與軸、軸分別交于點(diǎn)，．直線恰好將分成兩部分的面積比是，則 ．
15．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)E在上，且，將沿對(duì)角線翻折到，連接．則 ．
16．如圖，已知正方形的邊長為，以為直徑作兩個(gè)半圓，分別取，的中點(diǎn)，連接．則陰影部分的周長為 ．
17．如圖，由兩個(gè)長為2，寬為1的長方形組成“7”字圖形，將一個(gè)“7”字圖形按如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，記為“7”字圖形，其中頂點(diǎn)A位于x軸上，頂點(diǎn)B，D位于y軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，繼續(xù)擺放第二個(gè)“7”字圖形得頂點(diǎn) F1，擺放第三個(gè)“7”字圖形得頂點(diǎn)F2，依此類推，……，擺放第 n個(gè)“7”字圖形得頂點(diǎn)，…，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．
三、解答題（本大題共8小題，共62分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
18．（6分）計(jì)算：．
19．（7分）以下是某同學(xué)化簡分式的部分運(yùn)算過程：
(1)上面的運(yùn)算過程中第__________步出現(xiàn)了錯(cuò)誤；
(2)請你寫出完整的解答過程．
20．（7分）如圖，是的對(duì)角線．
(1)尺規(guī)作圖（請用鉛筆）：作線段的垂直平分線，交，，分別于E，O，F(xiàn)，連接，（保留作圖痕跡，不寫作法）．
(2)試判斷四邊形的形狀并說明理由．
21．（8分）某校九年級(jí)八個(gè)班共有280名學(xué)生，男女生人數(shù)大致相同，調(diào)查小組為調(diào)查學(xué)生的體質(zhì)健康水平，選取40名學(xué)生開展了一次調(diào)查研究，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．
a．2023年體質(zhì)健康測試成績統(tǒng)計(jì)表如下：
b．2023年體質(zhì)健康測試成績在這一組的是：
83，80，83，81，82，84，82，81
c．2023年體質(zhì)健康測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：
d．調(diào)查小組將統(tǒng)計(jì)后的數(shù)據(jù)與去年同期九年級(jí)的學(xué)生的體質(zhì)健康測試成績（直方圖）進(jìn)行了對(duì)比，2022年九年級(jí)部分學(xué)生的體質(zhì)健康成績直方圖如下：
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
(1)寫出表中m，n的值．
(2)寫出表中p的值．
(3)對(duì)比2022年和2023年學(xué)生的體質(zhì)健康測試成績，你能從中得到的結(jié)論是______，你的理由是__________．
(4)現(xiàn)計(jì)劃根據(jù)2023年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，安排年級(jí)排名在后的同學(xué)參加體質(zhì)加強(qiáng)訓(xùn)練項(xiàng)目，請估計(jì)該年級(jí)參加訓(xùn)練項(xiàng)目學(xué)生的最高分．
22．（8分）如圖，在與中，， ，射線與直線交于點(diǎn)P．
(1)求證：；
(2)若，求的值；
(3)若繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，直接寫出線段的最大值與最小值．
23．（8分）學(xué)?？萍夹〗M進(jìn)行機(jī)器人行走性能試驗(yàn)，在試驗(yàn)場地一條筆直的賽道上有A，B，C三個(gè)站點(diǎn)，A，B兩站點(diǎn)之間的距離是90米（圖1）．甲、乙兩個(gè)機(jī)器人分別從A，B兩站點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，向終點(diǎn)C行走，乙機(jī)器人始終以同一速度勻速行走．圖2是兩機(jī)器人距離C站點(diǎn)的距離y（米）出發(fā)時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)圖像，其中為折線段．請結(jié)合圖象回答下列問題：
(1)乙機(jī)器人行走的速度是______米/分鐘，甲機(jī)器人前3分鐘行走的速度是______米/分鐘；
(2)在時(shí)，甲的速度變?yōu)榕c乙的速度相同，6分鐘后，甲機(jī)器人又恢復(fù)為原來出發(fā)時(shí)的速度．
①圖2中m的值為______，n的值為______．
②請寫出在時(shí)，甲、乙兩機(jī)器人之間的距離S（米）與出發(fā)時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式．
24．（8分）如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)交于點(diǎn)，且與反比例函數(shù)交于點(diǎn)，且．
(1)求的點(diǎn)坐標(biāo)及的值；
(2)點(diǎn)分別為、上兩動(dòng)點(diǎn)，且
①試說明：在運(yùn)動(dòng)過程中，始終存在；
②點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
25．（10分）我們定義：點(diǎn)在一次函數(shù)上，點(diǎn)在反比例函數(shù)上，若存在、兩點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，我們稱二次函數(shù)為一次函數(shù)和反比例函數(shù)的“向光函數(shù)”，點(diǎn)稱為“幸福點(diǎn)”．例如：點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，、兩點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，此時(shí)二次函數(shù)為一次函數(shù)和反比例函數(shù)的“向光函數(shù)”， 點(diǎn)是“幸福點(diǎn)”．
(1)判斷一次函數(shù)和反比例函數(shù)是否存在“向光函數(shù)”，若存在，請求出“幸福點(diǎn)”坐標(biāo)；若不是，請說明理由；
(2)若一次函數(shù)與反比例函數(shù)只有一個(gè)“幸福點(diǎn)”，求其“向光函數(shù)”的解析式；
(3)已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)有兩個(gè)“幸福點(diǎn)”、（在左側(cè)），其“向光函數(shù)”與軸交于、兩點(diǎn)（在左側(cè)），若有以下條件：①②“向光函數(shù)”經(jīng)過點(diǎn)，③，記四邊形的面積為，求的取值范圍．解：原式①
②
③
…
解：
1
1
2
2
4
5
m
n
5
2
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
80.25
p
86