模擬卷01-【贏在中考?黃金8卷】備戰(zhàn)2024年中考數(shù)學(xué)模擬卷（全國通用）

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1、鍛煉學(xué)生的心態(tài)。能夠幫助同學(xué)們樹立良好的心態(tài)，增加自己的自信心。
2、鍛煉學(xué)生管理時間。通過模擬考試就會讓同學(xué)們學(xué)會分配時間，學(xué)會取舍。
3、熟悉題型和考場。模擬考試是很接近中考的，讓同學(xué)們提前感受到考場的氣氛和布局。
中考的取勝除了平時必要的學(xué)習(xí)外，還要有一定的答題技巧和良好心態(tài)。此外，通過模擬考試還能增強學(xué)生們面對高考的信心，希望考生們能夠重視模擬考試。
【贏在中考·黃金8卷】備戰(zhàn)2024年中考數(shù)學(xué)模擬卷（全國通用）
黃金卷01
一：選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）
二：填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）
11． 12．135 13．k＞-2且k≠2 14．或
15． 16． 17．/
三、解答題（本大題共8小題，共62分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
18．（6分）
【解析】（1）原式=；
（2）原式=．
19．（7分）
【解析】（1）解：（人），，即，
故答案為：40，25；
（2）解：，
這組每天在校體育活動時間出現(xiàn)次數(shù)最多的是，因此眾數(shù)是，
將這40個數(shù)據(jù)從小到大排列后，處在中間位置的兩個數(shù)都是，因此中位數(shù)是，
答：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，中位數(shù)是，眾數(shù)是；
（3）解：（人），
答：該校每天在校體育活動時間大于的學(xué)生人數(shù)為900人．
20．（7分）
【解析】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD＝BC，DE∥BF，
∵E、F分別是AD、BC中點，
∴DE＝BF，
∴四邊形EBFD是平行四邊形；
（2）解：∵四邊形EBFD是平行四邊形，
∴AD＝BC，AD∥BC，BE∥DF，
∴∠DAH＝∠BCG，∠AHD＝∠CGB，
在△ADH與△CBG中，，
∴△ADH≌△CBG（AAS），
∴DH＝BG，
∵DH∥BG，
∴四邊形GBHD是平行四邊形；
（3）解：AC與GH之間的數(shù)量關(guān)系為：AC＝3GH，
理由如下：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，E、F分別是AD、BC的中點，
∴BC＝AD＝2AE，AE∥BC，
∴△AEG∽△CBG，
∴，
∴CG＝2AG，
∴AC＝3AG，即AG＝AC，
同理可得：AH＝2CH，
∴AC＝3CH，即CH＝AC，
∴GH＝AC，
即AC＝3GH．
21．（8分）
【解析】（1）解：設(shè)甲種商品每件的進(jìn)價是x元，則乙種商品每件的進(jìn)價為元，
由題意得：
解得：，
經(jīng)檢驗：為原分式方程的解，且符合題意。
則，
答：甲、乙兩種商品的進(jìn)價分別為每件10元，30元；
（2）解：設(shè)12月份再次購進(jìn)甲種商品a件，則購進(jìn)乙種商品件，
依題意可得：
解得：，
即a的最大值是40，
答：該超市12月份最多購進(jìn)甲種商品40件；
22．（8分）
【解析】（1）解：對于y=kx+1，令x=0，則y=1，故點F（0，1），則OF=1，
而AC=3OF=3，故點D（0，3），
∵A的縱坐標(biāo)為3，點A在反比例函數(shù)上，故點A（，3），
S△ADF=×AD×DF=××（3-1）=4，解得m=12，故點A（4，3），
反比例函數(shù)表達(dá)式為y=，
將點B的縱坐標(biāo)代入上式得，-2=，解得x=-6，故B（-6，-2），
將點B的坐標(biāo)代入y=kx+1得，-2=-6k+1，解得k=，
故一次函數(shù)表達(dá)式為y=x+1；
（2）解：由（1）知，點A、B的坐標(biāo)分別為（4，3）、（-6，-2），
觀察函數(shù)圖象知，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍為：x＜-6或0＜x＜4；
（3）解：對于y=x+1，令y=0，則x+1=0，解得x=-2，故點E（-2，0），
設(shè)直線BD的解析式為y=mx+3，
把B（-6，-2）代入得：m=，
∴直線BD的解析式為y=x+3，
設(shè)直線BD與x軸交于點G，則G（-，0），
∴△DBE的面積=×（yD-yB）×（xE-xG）=×（3+2）×（-2+）=4；
設(shè)點P的坐標(biāo)為（n，0），
∴△PDB的面積=×（yD-yB）×=×（3+2）×=4；
解得：n=-2(舍去)或-．
∴點P的坐標(biāo)為（-，0）．
．
23．（8分）
【解析】（1）證明：連接并延長交于點，如圖，

∵，
∴，
∴．
∵，
∴．
∵是圓O的半徑，
∴為圓O的切線；
（2）解：連接并延長交于點H，連接，如圖，

由（1）知：，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴
∵平分，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴
∴．
設(shè)圓O的半徑為r，則，
∵，
∴，
解得：．
∴圓O的半徑為．
24．（8分）
【解析】（1）證明：∵，，
∴四邊形AEFD是平行四邊形，
∴∠DAF＝∠AFE，
∵AF平分∠BAC，
∴∠DAF＝∠EAF，
∴∠AFE＝∠EAF，
∴AE＝EF，
∴四邊形AEFD是菱形，
而菱形AEFD的∠DAE與△ABC的∠BAC重合，F(xiàn)在BC上，
∴四邊形AEFD為△ABC的“親密菱形”；
（2）解：由（1）知四邊形AEFD是菱形，設(shè)AE＝EF＝DF＝AD＝x，
∵AC＝12，
∴CE＝12－x，
∵∠B＝90°，，
∴∠EFC＝90°，
∴EF2＋CF2＝CE2，
∴x2＋（2）2＝（12－x）2，
解得x＝5，
∴四邊形AEFD的周長為5×4＝20；
（3）解：過F作交AC于G，如圖：
∵，，
∴四邊形MNGF是平行四邊形，
∴FG＝MN＝3，MF＝NG，
∵M(jìn)、N分別是DF、AC的中點，
∴CNAC，MFDF，
∴NGDF，
∴CG＝CN－NGACDF（AC－DF）（AC－AE）CE，
∴G為CE中點，
∵∠EFC＝90°，
∴CE＝2FG＝6，EF2＋CF2＝CE2，
∴EF2＋CF2＝36，
∴AD2＋CF2＝36．
25．（10分）
【解析】（1）解：∵拋物線過點C，當(dāng)時，，
∴，
∵直線經(jīng)過點C，
∴，
∴，
∴直線解析式為，
當(dāng)時，則，
∴，
∵，且點A在x軸負(fù)半軸，
∴，
∴
∴，
解得： ，
∴拋物線解析式為：
（2）解：如圖1，過點P作于F，交于點E，

∵點P的橫坐標(biāo)為t，
∴，
∴
∵，∴，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴，∴，
∴，
∴；
（3）解：如圖2，過點O作于E，設(shè)交于T，交于H，

∵，
∴，
∴，
由軸對稱的性質(zhì)可得，，
∵，
∴，
∴由（2）的結(jié)論可知
解得 ，
∴，
∴，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，即，
∴
設(shè)，
∴，
解得或（舍去，不合題意）
∴點F坐標(biāo)．1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
B
C
D
D
C
C
D
C
B