北師大版八年級(jí)上冊(cè)同步精品課件 5.4 應(yīng)用二元一次方程組-增收節(jié)支（第1課時(shí)）（課件）

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第五章 二元一次方程組北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.應(yīng)用二元一次方程組 —增收節(jié)支學(xué)習(xí)&目標(biāo)1.會(huì)利用列表分析題中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組解決實(shí)際問題．（重點(diǎn)）2.進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程.情境&導(dǎo)入1.一種商品進(jìn)價(jià)為150元，售價(jià)為165元，則該商品的利潤為_____元;2.一種商品進(jìn)價(jià)為150元，售價(jià)為165元，則該商品的利潤率______;3.一種商品標(biāo)價(jià)為150元，打八折后的售價(jià)為____元;4.一種商品標(biāo)價(jià)為200元，當(dāng)打______折后的售價(jià)為170元.1510﹪1208.55.某工廠去年的總收入是x萬元,今年的總產(chǎn)值比去年增加了20%,則今年的總收入是__________萬元;6.若該廠去年的總支出為y萬元,今年的總支出比去年減少了10%,則今年的總支出是__________萬元;(1+20%)x(1-10%)y探索&交流1.增長（虧損）率問題的公式？2.銀行利率問題中的公式？（利息、本金、利率）原量×（1+增長率）=新量原量×（1-虧損率）=新量利息=本金×利率×期數(shù)（時(shí)間）本息和=本金+利息利潤：總產(chǎn)值-總支出利潤率：(總產(chǎn)值-總支出)/總產(chǎn)值×100%根據(jù)上述公式，我們可以列出二元一次方程組，解決實(shí)際問題.探索&交流【分析】設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬元,總支出為y萬元,則有某工廠去年的利潤(總產(chǎn)值-總支出)為200萬元,今年總產(chǎn)值比去年增加了20％,總支出比去年減少了10％,今年的利潤為780萬元.去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元?(1+20﹪)x(1-10﹪)y780xy200根據(jù)上表,你能找到等量關(guān)系并列出方程組嗎?去年的總產(chǎn)值—去年的總支出=200萬元， 今年的總產(chǎn)值—今年的總支出=780萬元 ．分析關(guān)鍵:找出等量關(guān)系.今年的總支出=去年的總支出×(1—10%）今年的總產(chǎn)值=去年總產(chǎn)值×(1+20%）探索&交流解:設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬元,總支出為y萬元,則有因此,去年的總產(chǎn)值是2 000萬元,總支出是1800萬元.探索&交流例題&解析?例1.醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品,每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì),每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì), 若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì), 那么每餐甲、乙原料各多少克恰好滿足病人的需要?解:設(shè)每餐甲、乙原料各x g、y g. 則有下表:0.5xx0.7y0.4y3540例題&解析所以每餐需甲原料28 g,乙原料30 g.探索&交流根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，填入表格中相應(yīng)位置總結(jié)思路解出方程組明確所求，設(shè)未知數(shù)找出等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列方程組01020304探索&交流用二元一次方程組解決實(shí)際問題的步驟：(1)審題：弄清題意和題目中的_________；(2)設(shè)元：用______表示題目中的未知數(shù)；(3)列方程組：根據(jù)___個(gè)等量關(guān)系列出方程組；(4)解方程組：利用__________法或___________解出未知數(shù)的值；(5)檢驗(yàn)并答：檢驗(yàn)所求的解是否符合實(shí)際意義，然后作答.注:復(fù)雜問題借助表格分析”數(shù)量關(guān)系字母2代入消元加減消元法例題&解析?例2.我校去年有學(xué)生310名，今年比去年增加4.4%,其中男生增加了6％,女生減少了2％.問該校去年有男生與女生各多少名?設(shè)去年有男生x名,女生y名,則可列出方程組為 。去年男生＋去年女生＝310名，今年男生＋今年女生＝310×(1＋4.4%)去年今年男生女生學(xué)生總數(shù)xy310(1+6%)x (1-2%)y 310×(1+4.4%) 練習(xí)&鞏固1．某市現(xiàn)有人口42萬人，計(jì)劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%，農(nóng)村人口增加1.1%，這樣全市人口將增加1%，則這個(gè)城市現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口和農(nóng)村人口的數(shù)量分別為(　　)A．28萬，14萬 B．24萬，18萬C．14萬，28萬 D．18萬，24萬練習(xí)&鞏固2.某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，八年級(jí)（1）班、（5）班的競技實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說：（1）班與（5）班得分比為6:5；乙同學(xué)說：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若設(shè)（1）班得x分，（5）班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為（ ） B.C. D.練習(xí)&鞏固3.有甲乙兩種溶液,甲種溶液由酒精1升,水3升配制而成;乙種溶液由酒精3升,水2升配制而成.現(xiàn)要配制濃度為50%的酒精溶液7升,甲乙兩種溶液應(yīng)各取幾升?小結(jié)&反思列方程組解決實(shí)際問題增長率、利潤問題利用圖表分析等量關(guān)系